初中数学图形的旋转教学设计学情分析教材分析课后反思文档格式.docx

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（并介绍顺时针方向和逆时针方向）

（5）大风车的转动

（6）滑梯上小朋友的运动

复习提问：

（1）哪些是平移现象？

哪些是旋转现象？

（2）什么叫平移？

平移需要哪些条件？

第二环节　探索新知，形成概念

1.建立旋转的概念

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

重点突出旋转的三个要素：

旋转中心、旋转方向和旋转角度。

尤其指出：

旋转中心可以是图形上一点，也可以是图形外一点

联系生活

提问：

生活中，哪里有旋转现象呢？

设计意图：

点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；

让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。

第三环节　实践操作，再探新知

探索旋转的性质

活动1：

活动准备：

一支铅笔

活动形式：

小组合作

活动步骤：

绕着一个顶点旋转到另一位置。

活动目标：

1、指出旋转中心、旋转角、旋转方向并找出对应点；

2、旋转前后的铅笔形状、大小发生变化了吗？

3、对应点到旋转中心的距离相等吗？

4、对应点与旋转中心连线所成的角与旋转角有何关系？

活动2：

一个三角板

①在纸片上画出三角形的形状;

②使其绕着一个顶点旋转一定的角度，再画出此时的三角形。

①旋转前后的三角形形状大小变化了吗？

对应线段相等吗？

对应角相等吗？

②找出对应点,它们到旋转中心距离相等吗？

③哪些角是旋转角？

它们的数量关系怎样？

活动3：

三角形的旋转

总结旋转的性质：

性质1旋转不改变图形的形状和大小。

（对应线段相等，对应角相等）

性质2对应点到旋转中心的距离相等。

性质3对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角。

通过学生的动手操作和回答问题，总结得出旋转的性质

第四环节　巩固新知，形成技能

这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。

（1）如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：

点B的对应点是点_____；

线段OB的对应线段是线段______；

线段AB的对应线段是线段______；

∠A的对应角是______；

∠B的对应角是______；

旋转中心是点______；

旋转的角是______。

设计意图：

1及时巩固新知，使每个学生都有收获；

②感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。

典型例题：

如图：

P是等边ABC内的一点，把ABP通过旋转分别得到BQC和ACR，

（1）旋转中心分别是（）

旋转方向分别是（）

旋转角度分别是（）

（2）连接PQ，说明△BPQ是什么三角形

（3）连接PC,若PA=5，PC=4，PB=3，说明△PQC是什么三角形？

加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识

第五环节：

对比学习，提炼升华

提出问题：

如图是一个三叶吊扇的图片，回答下列问题：

（1）当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了多少度？

转动到第三个叶片的位置时呢？

（2）相同的时间内吊扇上每个点运动的路程是否都一样？

发现：

每个点运动的路程不同，离旋转中心越近，路程越短，这和平移不同。

进而比较平移和旋转的异同点

1、相同：

都是一种运动；

运动前后不改变图形的形状和大小

2.不同：

针对练习：

第六环节：

达标检测

1.如图，在RT△ABC中，∠A=50°

，点D在斜边AB上。

如果△ABC经过旋转后与△EBD重合，那么这一旋转的旋转中心是哪个点？

旋转角是多少度？

2.如图，正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM。

如连接EM，那么△CEM是怎样的三角形？

通过本环节，了解学生的掌握情况，及时查缺补漏。

第七环节　回顾反思，深化提高

引导学生从以下几个方面进行小结：

⑴这节课你学到了什么?

⑵对自己的学习情况进行评价。

小结注重知识和方法两方面，学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结，在方法小结时，需要教师的合作帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。

第八环节　分层作业，促进发展

A类：

课本习题3.4第1，2，3题；

观察你周围的生活实际，再寻找几个利用旋转的例子；

选做试一试的第2题。

B类：

课本习题3.4第2题；

试一试的第2题；

在网上收集一些用旋转制作的漂亮图案，再试着用今天学到的旋转知识自己设计一个漂亮的图案。

C类：

用学过的有关对称、平移、旋转知识设计一个漂亮的班徽，并要求用简练的语言说明所设计班徽的含义。

《3.2图形的旋转》学情分析

学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展。

但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。

《3.2图形的旋转》效果分析

在教学过程的设计上，通过平移和旋转的图片创设情景，吸引学生注意力，引出新课课题；

进而通过旧知的回顾，为新知的探索作好铺垫。

其中第一题主要是加深学生对旋转基本概念的理解；

第二题是为学生用类比的思想方法探索旋转特征作铺垫。

在教学的全过程中，我始终以提问、指导学生操作等方式引导学生发现规律；

所有的特征都是通过让学生回顾自己的操作过程和观察自己的画图作品，体会、归纳得出。

这样，可以有效地培养学生的合作交流、独立思考问题、解决问题的能力。

在练习的设计上，遵循由浅入深的原则，循序渐进地让学生逐步熟练应用旋转特征，解决生活与实际问题，从而体现数学的价值；

同时，不同难度的习题可以满足不同层次学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。

课后的延伸——“请结合旋转的知识，用一个基本图形设计一副精美的图片”使整堂课前后呼应、更加完整。

《3.2图形的旋转》教材分析

教材分析：

1、知识结构

《图形的旋转》这节教材包括三个部分：

第一部分是通过具体实例认识旋转，形成旋转的概念；

第二部分是经历对具有旋转特征的图形的观察、操作等过程，探究旋转的性质；

第三部分是利用旋转性质作出旋转后的图形。

这三部分内容环环相扣，密切相关,形成内容完整的知识结构体系。

本课时为此节内容的第一课时。

2、本节内容的地位和作用

《图形的旋转》是北师大版八年级下册第三章《图形的平移与旋转》第二节，是学生继平移、轴对称之后学习的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。

教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。

同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，它不仅为本章后续学习中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“平行四边形”和“圆”这些知识内容做好铺垫。

重点、难点分析：

重点：

理解旋转的概念，掌握旋转的性质。

难点：

探索图形旋转的性质及应用旋转的性质解决数学问题。

《3.2图形的旋转》评测练习

应用提高：

1、如图,△ABC是直角三角形,△ABC逆时针旋转后能与△ADE重合.

（1）旋转中心是点_____,旋转度数是___,线段AB的对应线段是_____;

（2）若连结BD,则△ABD是_____三角形

2、将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°

后得到△COD，若∠AOB＝15°

，则∠AOD的度数是_______.

3、如图：

（3）连接PC,若PA=5，PC=4，PB=3，

说明△PQC是什么三角形？

质量检测：

1、下列物体的运动不是旋转的是（）

A．转动风扇中的扇叶B.正在走动的时针

C.正在转动的风车叶片D.骑自行车的人

2、如图所示，将一个含30°

角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

3、如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE＝BF.

（1）求证：

△ADE≌△ABF；

（2）将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合，旋转中心是什么？

《3.2图形的旋转》课后反思

本节力图：

以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；

遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；

遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。

具体突出以下构想：

（1）创设情境，引人入胜

首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。

（2）过程凸现，紧扣重点

旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。

同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。

（3）动态显现，化难为易

教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。

（4）例子展现，多方渗透

为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。

《3.2图形的旋转》课标分析

一、课标要求

北师大版八年级下《3.2图形的旋转》包括旋转的定义及相关的概念，以及旋转的性质。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求：

“通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。

探索它的基本性质：

一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。

”

二、课标解读

在数学中，旋转是图形变化的方法之一。

怎样刻画、如何理解旋转呢？

初中教科书中的关于旋转的定义：

“把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。

”从定义告诉我们：

数学中的旋转不是任意的、没有约束的旋转。

首先，这种旋转是在平面内绕着某一个点完成的，这个点即旋转中心；

其次，旋转是用数量关系来刻画