最新冀教版三年级数学下册《长方形和正方形的面积》教案精品优质课一等奖教案.docx
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最新冀教版三年级数学下册《长方形和正方形的面积》教案精品优质课一等奖教案
《长方形和正方形的面积》教案
第5节探索长方形的面积公式
教学内容
冀教版小学数学三年级下册第71〜72页。
教学目标
知识技能
1．探索并发现长方形面积的计算公式，初步掌握长方形面积的计算方法，会运用公式计算长方形的面积。
2．渗透实验一发现一验证的学习方法，培养学生观察、质疑、分析、解决问题及动手操作能力。
数学思考与问题解决
突出学生的探究过程，引导学生在操作、思考、交流中主动掌握长方形的面积公式。
情感态度
在探索、操作中体验学习的乐趣，培养学生的探索精神和创新意识。
重点难点
重点：
掌握长方形的面积计算公式，并会运用公式求长方形的面积。
难点：
推导并概括出长方形的面积计算公式。
教具学具
用1平方厘米的正方形拼成的长方形若干，表格2张；每人1平方分米的正方形3个，每组1平方厘米的正方形10个，米尺每人一把。
教学设计
一、创设情境，激发兴趣
1．复习。
（１）我们已经学习了哪些面积单位？
这些面积单位是怎样规定的？
指名回答，根据学生的回答。
多媒体——呈现1cm2、1dm2、1m2的面积规定。
（2）（多媒体显示）下图是由边长1cm的小正方形拼成的，它的面积是多少？
（指名回答）
2．引入。
（1）多媒体出示学校长方形操场图。
师：
要知道操场的面积，你有什么办法？
生：
用面积单位去量。
（2）（多媒体出示长方形游泳池图）想知道水池的占地面积，能把面积单位摆到水面上去量吗？
师：
这说明在实际生活中，有些物体表面的面积用面积单位去量，既不方便又不实际。
这就需要我们找到一种计算面积的好办法。
下面我们一起研究长方形面积的计算方法。
板书课题：
探索长方形的面积公式
二、探索新知
1．教学例1。
（1）明确要求。
出示教材第71页例题，让学生说一说题意要求。
用12个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形。
告诉大家你拼成的是一个'什么样的长方形，并填表。
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
学生回答题意要求后，教师指出：
能拼几种就拼几种。
（2）小组合作，共同探索。
让学生以小组为单位进行操作、思考和讨论，并填写上表。
（3）全班交流。
①汇报。
指名汇报，学生可能会提供以下三种拼法。
第1种
第2种
第3种
根据学生的汇报，教师填写下表。
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
6
2
12
4
3
12
12
1
12
②交流。
师：
观察上表，你发现了什么？
指名回答，通过交流，引导学生体会到：
虽然拼法不同，拼成长方形的形状也各不相同，但面积都是12平方厘米，而且“12”正好是长边与宽边厘米数的乘积。
（如：
12＝12×1，12＝6×2，12＝4×3）
2．总结公式。
（1）猜测。
师：
通过刚才的操作和讨论，你能猜一猜长方形面积的计算方法吗？
指名回答：
学生可能会说出：
长方形面积＝长×宽。
（2）验证。
让学生把上面例题中的“12个1平方厘米的小正方形”这个条件改为“18个1平方厘米的小正方形”，其他条件和问题不变，以小组为单位，摆一摆、拼一拼、填一填、议一议。
小组活动结束后，教师提出：
通过上面的验证，你认为长方形的面积怎样计算？
指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：
长方形的面积＝长×宽
3．自主学习例2。
指导学生完成教材第72页例2。
先让学生独立解决问题，再组织学生进行集体订正。
（提醒学生注意用面积单位表示面积）
三、巩固应用
教材第72页“练一练”。
第1〜3题：
先让学生独立完成，再组织学生进行集体订正。
教师强调计算面积要用面积单位。
第4题：
让学生拿出一个练习本，先估计它封面的面积，再实际量一量（保留整厘米），并算出它的面积，算完后与估计得数比一比，看一看自己估得准不准。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你收获了什么？
说说你的想法。
第6节探索正方形的面积公式
教学内容
冀教版三年级下册第73〜74页。
教学目标
知识技能
探索并发现正方形面积的计算公式，初步掌握正方形面积的计算方法，会应用公式计算正方形的面积。
数学思考与问题解决
引导学生利用已有的长方形面积的计算方法去认识探索正形面积公式。
情感态度
让学生体会数学问题的探索性和趣味性，激发学生的探索欲望。
重点难点
重点：
掌握正方形的面积计算公式，并会运用公式求正方形的面积。
难点：
推导并概括出正方形的面积计算公式。
教具学具
教具：
实物投影仪一台。
学具：
每个学生准备一张长8cm、宽5cm的长方形彩色纸片、一把剪刀、一张边长是10cm的正方形纸板。
教学设计
—、引入课题
师：
上节课，你学到了什么？
怎样计算长方形的面积？
指名回答。
根据学生的回答，教师板书如下：
长方形的面积＝长×宽
师：
这节课，我们来学习正方形面积的计算方法。
板书课题：
探索正方形的面积公式
二、探索新知
1．教学例3。
（1）解决问题
（1）。
出示问题
（1）：
剪一个长是8厘米、宽是5厘米的长方形彩色纸片，求它的面积。
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
全班交流时，教师让学生回答列式的依据．根据学生的回答，教师板书如下：
8×5＝40（平方厘米）
（2）解决问题
（2）。
出示问题
（2）：
把这个长方形纸片从长边剪去3厘米。
剪去的是什么图形？
剩下的是什么图形？
你是根据什么判断的？
先让学生独立思考．再组织学生进行全班交流，全班交流时，教师要让学生说一说判断的依据。
通过交流引导学生认识：
剪掉的是长5厘米、宽3厘米的长方形，剩下的是边长为5厘米的正方形。
解决问题（3）
出示问题（3）：
算一算，剪去的长方形的面积是多少平方厘米？
先让学生独立思考并列式计算，再组织学生进行汇报。
通过交流引导学生认识：
剪去的长方形的面积为5×3＝15（平方厘米）。
2．议一议：
怎样计算正方形的面积？
并试着总结正方形面积的计算公式。
先让学生独立计算、总结，并在小组内交流想法。
在此基础上，教师组织学生进行全班交流。
全班交流时，学生可能会提供以下两种方法计算正方形的面积。
方法1：
40—3×5＝25（平方厘米）（原长方形面积减去剪掉的长方形的面积）-
方法2：
5×5＝25（平方厘米）（原长方形剪掉长5厘米、宽3厘米的长方形后，剩下的图形是正方形，可以把它看成长5厘米、宽5厘米的特殊长方形，从而应用长方形面积的计算公式进行计算）
3．总结公式。
师：
通过刚才的计算和交流，你能总结出正方形面积的计算公式吗？
指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：
正方形的面积＝边长×边长
4．自主学习例4。
指导学生完成教材第73页例4。
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法^
全班交流时，教师要让学生说明列式的依据。
三、巩固应用
指导学生完成教材第74页“练一练”中的第1、2、3、4题。
第1题：
先让学生独立完成，再组织学生进行集体订正，全班交流时，教师提醒学生注意正确地选用面积单位表示面积。
如：
左边一道题，边长是以厘米为单位，相对应的面积单位应是平方厘米；右边一道题，边长是以米为单位，相对应的面积单位应是平方米。
第2题：
先让学生观察右图，然后让学生独立完成，并且组织学生进行集体订正。
提醒学生知道28厘米就是正方形毛巾的边长，边长是以厘米为单位的，面积应为平方厘米。
第3题：
先指导学生理解题意，再让学生独立解决问题。
在此基础上，教师组织学生交流算法。
全班交流时，教师重点引导学生讨论第
（2）题的算法。
第
（2）题的分析与解答过程可参考如下：
因为四周要下垂10厘米，这块正方形桌布的边长应是100厘米（或1米）。
所以本小题有以下两种算法：
方法1：
100×100＝10000（平方厘米）
方法2：
1×1＝1（平方米）答：
（略）
通过交流，让学生进一步体会1平方米＝10000平方厘米。
第4题：
先让学生独立操作和计算，再组织学生进行全班交流。
四、拓展知识
先让学生自学教材第74页“兔博士网站”，然后让学生说一说：
通过自学知道了什么？
最后，让学生解决“数学与环保”中所提的问题并组织再次交流。
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