四川省泸州市泸县第一中学学年高一下学期期末模拟数学试题 Word版含答案.docx

四川省泸州市泸县第一中学学年高一下学期期末模拟数学试题 Word版含答案.docx

《四川省泸州市泸县第一中学学年高一下学期期末模拟数学试题 Word版含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市泸县第一中学学年高一下学期期末模拟数学试题 Word版含答案.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

四川省泸州市泸县第一中学学年高一下学期期末模拟数学试题Word版含答案

2019年春四川省泸县一中高一期末模拟考试

数学试题

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）

1.已知集合，则

A.B.C.D.

2.函数的定义域是

A.B.C.D.

3.向量=

A.2B.C.1D.

4.设等差数列的前n项和为，若，则的值等于

A.54B.45C.36D.27

5.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是

A.，，B.，，

C.，，D.，，

6.函数的图象大致为

A.B.C.D.

7.函数（且）的图象恒过点，且点在角的终边上，则

A.B.C.D.

8.若，则

A.B.C.D.

9.当时，不等式恒成立，则k之的取值范围是

A.B.C.D.（0，4）

10.将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质

A.周期为，最大值为1，图象关于直线对称，为奇函数

B.周期为，最大值为1，图象关于点对称，为奇函数

C.周期为，最大值为1，在上单调递减，为奇函数

D.周期为，最大值为1，在上单调递增，为奇函数

11.已知中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则AB边上的中线的长为

A.B.C.或D.或

12.若函数在区间和上均为增函数，则实数a的取值范围是

A.B.C.D.

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

13.________.

14.已知等比数列中，，，则______．

15.已知一个几何体的三视图如图所示（单位：

cm），则该几何体的体积为______cm3

16.已知三棱锥，若平面ABC，，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为______．

三．解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.（10分）已知，为锐角，，．

Ⅰ求的值；

Ⅱ的值．

18.（12分）已知等差数列的前项和为，且，数列满足．

Ⅰ求的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和．

19.（12分）在中，角的对边分别为，若成等差数列，且.

Ⅰ求的值；

（Ⅱ）若，求的面积.

20.（12分）已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足，，．

Ⅰ求数列和的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列的前n项和．

21.（12分）如图所示，平面ABCD，为等边三角形，，，M为AC的中点．

Ⅰ证明：

平面PCD；

（Ⅱ）若PD与平面PAC所成角的正切值为，求二面角的余弦值．

22.（12分）已知，函数.

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；

（Ⅲ）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.

2019年春四川省泸县一中高一期末模拟考试

数学试题答案

1.A2.C3.A4.A5.A6.C7.C8.D9.C10.D11.C12.D

13.14.15.20．16.

17.（Ⅰ）已知，为锐角，，所以：

则：

（Ⅱ）由于，为锐角，则

又

由（Ⅰ）知：

所以：

则：

故：

18.

（1）设首项为，公差为的等差数列的前项和为，且，

所以：

，解得：

，

所以：

，

由于．

故：

①，

所以：

当时，②，

①﹣②得：

，

所以：

，当时（首项符合通项），故：

，

（2）由于，所以：

，

故：

19.因为成等差数列，所以

由正弦定理得即

又因为根据余弦定理有：

所以

因为根据余弦定理有：

由知，所以

解得.

由得，

所以的面积

20.解：

设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，

，，，

，

，，，．

．

，．

．

．

数列的前n项和，

，

21.证明：

因为M为等边的AC边的中点，所以．

依题意，且A、B、C、D四点共面，所以．

又因为平面PCD，平面PCD，所以平面PCD．

解：

因为，，

所以平面PAC，故PD与平面

PAC所成的角即为．

不妨设，则．

由于，所以．

在等腰中，过点M作于点E，

再在中作于点.

因为，，所以平面PCD，可得．

又，

所以即为二面角的平面角．

由题意知，，，

所以，

即二面角的正切值是．

22

（1）当时，，∴，

整理得，解得．∴原不等式的解集为.

（2）方程，即为，

∴，∴，

令，则，

由题意得方程在上只有一解，令,,

结合图象可得，当或时，直线的图象只有一个公共点，即方程只有一个解．∴实数的范围为.

（3）∵函数在上单调递减，

∴函数在定义域内单调递减，

∴函数在区间上的最大值为，最小值为，

∴

由题意得，

∴恒成立，

令，

∴恒成立，

∵在上单调递增，

∴∴，

解得，又，∴．∴实数的取值范围是.