华师大版八年级数学上册《第13章全等三角形》章节测试含答案docx.docx
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华师大版八年级数学上册《第13章全等三角形》章节测试含答案docx
八年级数学华师版
全等三角形章节测试
学校
（满分100分，考试时间
班级
60分钟）
姓名
一、选择题（每小题3分，共21分）
1.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若
AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB=（
）
A．∠EDB
B．∠BED
C．1AFB
D．2∠ABF
2
A
E
A
A
F
C
P
B
CD
O
D
B
B
D
C
第1题图
第2题图
第4题图
2.尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：
以点O为圆心，任意长为半径
画弧，交OA，OB于点C，D，再分别以点C，D为圆心，大于1CD长为
2
半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点
≌△ODP的根据是（）
A．SASB．ASA
P，作射线C．AAS
OP．由以上作法得△
D．SSS
OCP
3.下列命题是假命题的是（）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等
B．有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等
C．有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等
D．有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等
4.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为
（）
A．35°
B．45°
C．55°
D．60°
5.如图，在△PBC中，D为PB上一点，PD=PC，延
B
长PC到点A，使得PA=PB，连接AD交BC于点
D
O，连接PO，则图中的全等三角形共有（
）
O
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
P
CA
6.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于
E
点E，若点P使得S△
PAB
△
PCD
，则满足此条件的点
P（
）
S
A
A．有且只有1个
D
B．有且只有2个
C．组成∠E的角平分线
D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）
B
C
7.已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x+1，若
这两个三角形全等，则x的值为（
）
A．2
B．2或7
C．7或3
D．2或7或3
3
3
2
3
2
二、填空题（每小题
4分，共28分）
8.如图，B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=EC，若加上一个条件
，则△ABC≌△DEF，理由是．
A
A
B
1
F
E
C
2
D
BDC
第8题图
第9题图
9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线交BC于点D，BD=3，则BC
的长为．
10.如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条
公路的距离相等，则可供选择的地址有个．
cAA
E
F
b
E
D
P
a
BD
CC
B
第10题图
第11题图
第12题图
11.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD=CE，
AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为．
12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E使
EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F．若EF=5cm，则AE=
．
13.如图为正方形ABCD，若在正方形的边上找一点P使△ABP为等腰三角形，
则满足条件的点P共有个．
A
AD
E
P
F
B
C
B
C
D
第13题图
第14题图
14.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，连接AD，点P在AD上，过点D作DE⊥BP，DF⊥CP，则以上结论中：
①BD=CD；②△ABD≌
△ACD；③△BPC是等腰三角形；④DE=DF．正确的有．
三、解答题（本大题共5小题，满分51分）
15.（6分）已知线段a和b，∠α，尺规作图（保留作图痕迹）：
作一个△ABC，使AB=a，BC=b，∠ABC=2∠α．
a
bα
16.（6分）如图，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发，沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使A，C，E位于同一直线上，则DE的长就是A，B之间的距离．请你说明其
中道理．
A
BCDF
E
17.（12分）如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，连接AN交CM于点E，连接BM交CN于点F．
求证：
（1）△CAN≌△CMB；
（2）△CEN≌△CFB．
N
M
F
E
ACB
18.（12分）如图，在△ABC中，点E在AB边上，AE=AC，连接CE，G为CE的中点，连接AG并延长，交BC于点D，连接DE，过点E作EF∥BC，交AC于点F．求证：
EC平分∠DEF．
A
EF
G
BDC
19.（15分）如图1，已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，
∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC
（或它们的延长线）于点E，F．
（1）当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时，求证：
AE+CF=EF．
（2）如图2，当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，上述结论：
AE+CF=EF是
否成立？
若成立，请给予证明；若不成立，线段
AE，CF，EF又有怎样的数
量关系？
请写出你的猜想并证明．
（3）当∠MBN绕B点旋转到如图
3所示的位置时，请直接写出线段
AE，
CF，EF之间的数量关系．
A
B
E
M
CN
FD
图1
A
B
EM
CFD
N
图2
A
B
FD
C
N
E
M
图3
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