沪教版小学四年级数学下册知识点整理.docx
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沪教版小学四年级数学下册知识点整理
四年级数学下册知识点
知识点一四则运算（背诵）
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二0的运算（默写）
1、“0”不能做除数；
2、一个数加上0还得原数；
3、一个数减去0还得原数；
4、被减数等于减数，差是0；
4、一个数和0相乘，仍得0；
5、0除以任何非0的数，还得0；
知识点三运算定律（默写）
1、加法交换律：
a＋b＝b＋a
2、加法结合律：
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
3、乘法交换律：
a×b＝b×a
4、乘法结合律：
（a×b）×c＝a×（b×c）
5、乘法分配律：
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
拓展：
（a－b）×c＝a×c－b×c
6、连减：
a—b—c＝a—（b＋c）
7、连除：
a÷b÷c＝a÷（b×c）
知识点四简便计算一（默写或自己举例子）
一、常见乘法计算：
25×4＝100125×8＝1000二、加法交换律简算例子：
50+98+50488+40+60
字母表示：
a÷0错误
字母表示：
a＋0=a
字母表示：
a－0=a
字母表示：
a－a=0
字母表示：
a×0=0
字母表示：
0÷a（a≠0）=0
或a×（b＋c）＝a×b＋a×c
或a×（b－c）＝a×b－a×c
三、加法结合律简算例子：
＝50+50+98
＝488+（40+60）
＝100+98
＝488+100
＝198
＝588
四、乘法交换律简算例子：
五、乘法结合律简算例子：
25×56×4
99
×125×8
＝25×4×56
＝99×（125×8）
＝100×56
＝99×1000
＝5600
＝99000
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
25
×125×4×8
1
＝（65+35）+（28+72）
＝（25×4）×（125×8）
＝100+100
＝100×1000
＝200
＝100000
知识点四
简便计算二（默写或自己举例子）
乘法分配律简算例子：
一、分解式
二、合并式
25×（40+4）
135
×12—135×2
＝25×40+25×4
＝135×（12—2）
＝1000+100
＝135×10
＝1100
＝1350
三、特殊1
四、特殊2
99
×256+256
45
×102
＝99×256+256×1
＝45×（100+2）
＝256×（99+1）
＝45×100+45×2
＝256×100
=4500+90
＝25600
=4590
五、特殊3
六、特殊4
99×26
35
×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26
＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26
＝35×10
＝2600—26
＝350
＝2574
知识点四
简便计算三（默写或自己举例子）
一、连续减法简便运算例子：
528—65—35528
—89—128
528
—（
150+128）
=528—（65+35）=528
—128—89
=528
—128
—150
=528—100
=400
—89
=400
—150
=428
=311
=250
二、连续除法简便运算例子：
三、其它简便运算例子：
3200÷25÷4
256
—58+44
250
÷8×4
=3200÷（25×4）
=256+44
—58
=250
×4÷8
=3200÷100
=300
—58
=1000
÷8
=32
=242
=125
知识点五小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分别写作0.1、0.01、0.001⋯⋯
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位⋯⋯最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
4、小数的数位顺序表
2
整数部分
小数
小数部分
点
数
万
千
百
十
个
十
百
千
万
位
⋯
位
位
位
位
位
分
分
分
分
⋯
位
位
位
位
计
万
千
百
十
一
·
十
百
千
万
数
（
分
分
分
分
单⋯
个
之
之
之
之⋯
位
）
一
一
一
一
5、小数的读法：
先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，
小数部分要依次读出每个数字，而且有几个
0就读几个0。
6、小数的写法：
先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：
写小数部分，小
数部分要依次写出每个数字，而且有几个
0就写几个0。
7、小数的性质：
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：
（
1）先比较整数部分；（
2）如果整数部分相同，就比较十分位；（
3）十
分位相同，就比较百分位；（
4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的
10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的
100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的
1000倍；
移动四位，小数就扩大到原数的
10000倍；⋯⋯
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小
10倍，即小数就缩小到原数的
1；
10
移动两位，小数就缩小
100倍，即小数就缩小到原数的
1
；
100
移动三位，小数就缩小
1000倍，即小数就缩小到原数的
1
；
1000
移动四位，小数就缩小
10000倍，即小数就缩小到原数的
1
；⋯⋯
10000
10、生活中常用的单位：
质量：
1
吨＝1000
千克；
1千克＝1000克
长度：
1
千米＝1000米
1分米=10厘米
1
厘米=10毫米
1
分米=100毫米
1
米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积：
1
平方米＝
100平方分米
1
平方分米＝
100平方厘米
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
人民币：
1元=10角
1角=10分
1元=100分
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小
数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数
3
的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成
“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
改
写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
知识点六小数的加法和减法（第1条背诵）
1、小数的加、减法要注意：
小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
知识点七三种求近似值的方法
1、去尾法
2、进一法
3、四舍五入法。
知识点八统计图（背诵）
1、条形统计图优点：
直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点：
既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中，变化趋势指：
上升或者下降。
知识点九几何小实践
1、垂直与相互垂直，垂线的画法。
2、平行，平行线间的距离处处相等，平行线的画法。
知识点十应用题
1、“增加几倍”与“增加到几倍”问题
2、“工作效率”问题（m个人n小时工作量、m台机器n小时工作量、m辆车n趟运输量）
3、“男女生植树”问题，“鸡兔同笼”问题
知识点十一数学广场
1、多功能三角尺画垂线与平行线
2、五舍六入
3、“计算比赛场次”与“握手次数”问题
4、位置的表示方法（用坐标表示位置）
4
知识点十二补充知识
（一）植树问题：
1、两端要栽：
间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1
2、两端不栽：
间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1
（二）锯木问题：
段数＝次数＋1；次数＝段数－1
总时间＝每次时间×次数
（三）方阵问题：
最外层的数目是：
边长×4—4或者是（边长－1）×4
整个方阵的总数目是：
边长×边长
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数
5
上海小学数学四年级下册测试题
（一）
第一部分
计算题（36分）
1．直接写出得数。
（9分）
0.83＋0.27＝
2.9
×100=
50
÷1000=
（）×10＝0.7
80
÷（）=0.8
3
＋
7
=
10
100
5.6＋4=
0.13×1000=
91－0.35＝
100
2．递等式计算，能简便的就简便计算。
（18分）
35.8－6.35＋3.65
4200
÷25
200
＋144÷（16×3）
280×36－360×185400÷（50×27）[3920－（56＋42×16）]÷28
3.列综合算式计算（9分）
①45与55的和增加到19倍，结果是多少？
②
③2个13相乘的积去除169，商是多少？
6
第二部分概念题（共36分）
1.判断题（对的打√，错的打×）（7分）
（1）大于5.4而小于5.9的二位小数有
49个⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（
）
（2）三位小数一定大于一位小数
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（
）
（3）平行线之间的距离处处相等
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（
）
（4）小数一定比整数小。
（
）
（5）已知直线M,画直线M的平行线，可以画无数条。
（
）
（6）18×500，积的末尾有两个0。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（
）
（7）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
（
）
2.选择题（在括号内填入正确答案的选项）
（12分）
（1）下面各数，把
0去掉大小不变的是（
）。
A.150
B.1.50
C.1.05
D.0.15
（2）把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可以倒（
）杯。
①1
②5
③200
（3）小数部分的最高位是
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（
）
A．个位
B
．十分位
C
．百分位
D
．千分位
（4）一个正方形中，互相垂直的线段有（
）对。
A、5B
、6
C、3D
、4
（5）四年级
8个班级举行拔河比赛，
每2个班级之间进行
1场比赛，一共要进行几场比赛，
以下那种
算法是正确的（
）。
A、8×7÷2
B、8×7
C、8+7+6+5+4+3+2
D、（7+6+5+4+3+2+1）
÷2
（6）a×b的一个乘数乘
100，另一个乘数也除以
5，得到的积等于（
）。
①原来的积乘500
②原来的积乘20
③原来的积乘50
4
○原来的积乘200
（7）甲数是乙数的
2倍，乙数是丙数的
3倍。
那么甲、乙、丙三个数的和是丙数的（
）倍。
A.5
B.6
C.9
D.10
（8）下列各句话中有（
）句是错误的。
A.1
B.2
C.3
D.4
（1）两条直线相交，这两条直线互相垂直。
（2）两条直线的交点，叫做这两条直线的垂足。
（3）平行线之间的线段处处相等。
（4）两条直线都与另一条直线相交，这两条直线一定平行。
（9）7
辆同样的卡车
3天可以运黄沙
120吨，增加了同样的
14辆3天可以运黄沙多少吨？
下面的算
式中，正确的有（
）个。
A.2
B.3
C.4
D.5
（1）120÷7×（14+7）
（2）120÷7×14＋120
（3）（7＋14）÷7×120
（4）（1＋14÷7）×120（5）120÷7÷3×（14+7）（6）120÷7÷3×（14+7）×3
（10）2004年旅行社组织的北京市出境旅游人数是519766人。
把这个数先改写成以万为单位的数，
7
再用“四舍五入”法保留一位小数是（）人。
A.51.9万B.52.0万C.52万D.51.0万
（11）一个四位小数保留二位小数的近似数是5.74cm，这个四位小数最大是（）cm，
最小是（）cm。
A.5.7445B.5.7399C.5.7350D.5.7449
（12）下面三组小棒，不能围成三角形的是（）。
3厘米
4厘米
3厘米
3厘米
4厘米
3厘米
5厘米
4厘米
6厘米
①
②
③
2.填空题（17分）
（1）2.06kg=（）kg（）g
8m22cm2
50cm2
（
）dm2
（2）与9.3
相邻的三位小数是（
）和（
）
（3）由7
个0.1和8个0.01
组成的小数是（
）,
它的计数单位是（）。
把它改写
成三位小数是（）。
（4）一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位后得到5.6，这个小数原来是
（）。
（5）如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角。
这个角是（）度，
原来这块纸片的形状是（）三角形，也是（）三角形。
（6）在
里填“×”或“÷”，在
里填数。
156
÷12=（156
×3）÷（12
）
=
（156
÷3）÷（12
）
（7）一张长方形纸，长15厘米，宽10厘米。
从这张纸上剪出一个最大的正方形，这个正形
的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
（8）有一个小数如果去掉小数点就读作八万零八，如果这个小数只读出一个零，那么这个小
数是（
）；如果要读出两个零，那么这个小数是（
）。
（9）把0.67
6
、0.76、
7
、
从小到大排列是
10
10
（）
〈（）
〈（）
〈（
）
8
（10）根据统计图所给的信息填空。
上海某日气温变化情况
（1）这天教室里从（）时到（）时温度
上升最快。
（2）这天在6时至17时之间，教室里温度高于14℃
的时间是（）小时。
（11）小丁丁等26人去超市购买同样的橙汁。
超市的价格有三种：
每瓶3.00元，买3瓶一组5.00元，5瓶一组8.00元。
我们每人各自买一瓶。
不合算，26人合起来买便宜。
他们两种想法的总价钱最多相差（）元。
第三部分
作图题（共
8分）
A
1、画一画（4分）
（1）过A点作线段BC的垂线
C
（2）过A点作线段BC的平行线
B
9
2．下表是小胖5次测验成绩的统计表,将它制成折线统计图（4分）
次数12345
成绩（分）90908595100
成绩（分）小胖5次测验成绩情况
75
0
1
2
3
4
5
（次数）
第四部分
应用题（共20分）
1、解决问题（每题
5分，共15分）
（1）．
沪宁路
128km
3
小时后两车相距
每小时73千米
每小时87千米
（2）．每个茶杯6元,茶壶的价钱是1个茶杯价钱的5倍。
买右图这样一套茶具，
一共要用多少钱？
10
（3）买中国象棋和围棋一共用去了
中国象棋
3副
平均每副12元
96元，平均每副围棋多少元？
围
棋
4副
平均每副？
元
2、探索规律（5分）
先数一数，以你发现的规律填写下面表格。
三角形个数
1
2
3
4
5
6
⋯
小棒根数
3
5
⋯
①摆20个这样的三角形，需要多少根小棒？
②有59根小棒，能摆出多少个这样的三角形？
11
上海小学数学四年级下册测试题
（二）
一、“神机妙算”对又快：
（36分）
1．直接写出得数：
5分（每小题0.5分）
2.50.94.72.8120651005.55
0.310000.46.784.67297352412
2．用竖式计算并验算。
4分（每小题
2分）
①14.53+5.67
②7.2-6.45
3．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
27分（每小题
3分）
1.29+3.7+0.71+6.3
19×96+962÷74
400-
（1300÷65+35
）
23.4-8.54-1.466.75+0.5-4.8619×36–36×9
425÷25+575÷25（320+280）÷50×4（117+43）×（84÷7）
二．“认真细致”填一填。
20
分（2+2+2+3+2+2+2+1+2+2）
1．100.0103
读作（
），五十点五零写作（
）。
2．一个数由
5个十和
10个百分之一组成，这个数写作（
）。
3．在一个三角形中，已知∠
1=720，∠2=480，∠3=（
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