普通高等学校招生全国统一考试数学文北京卷.docx

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普通高等学校招生全国统一考试数学文北京卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）

本试卷共5页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知U=R，集合A{x|x＜或x＞2}，则CUA=（　）。

A.（-2,2）

B.（-∞,-2）

（2,+∞）

C.[-2,2]

D.（-∞,-2]

[2,+∞）

【答案】C

【难度】简单

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第一章《集合》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

（2）若复数（1-i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（　）。

A.（-∞,1）

B.（-∞,-1）

C.（1，+∞）

D.（-1，+∞）

【答案】B

【难度】简单

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（　）。

A.2

B.3/2

C.5/3

D.

8/5

【答案】C

【难度】简单

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第十三章《算法与统计》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

（4）若x,y满足

，则x+2y的最大值为（　）。

A.1

B.3

C.5

D.9

【答案】D

【难度】中等

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第四章《函数的值域、最值求法及应用》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

（5）已知函数

=3x+（

）x,则

=3x+（

）x（　）。

A.是偶函数，且在R上是增函数

B.是奇函数，且在R上是增函数

C.是偶函数，且在R上是减函数

D.是奇函数，且在R上是增函数

【答案】B

【难度】中等

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第三章《函数的性质及其应用》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　）。

A.60

B.30

C.20

D.10

【答案】C

【难度】中等

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第十一章《立体几何》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

（7）设m,n为非零向量，则“存在负数

，使得m=

n”是“m•n＜0”的（　）。

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【难度】中等

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第十五章《常用逻辑语》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的学&科网上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与

最接近的是（　）。

（参考数据：

lg3≈0.48）

A.1033

B.1053

C.1073

D.1093

【答案】D

【难度】中等

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第十六章《计数技巧》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

（9）在平面直角坐标系xOy中，角

与角

均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin

=

，则sin

=__________.

【答案】1/3

【难度】简单

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第八章《三角函数》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

（10）若双曲线

的离心率为

，则实数m=_______________.

【答案】2

【难度】中等

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第十二章《圆锥曲线的方程与性质》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。