学年八年级上期末数学练习卷含答案 2.docx

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学年八年级上期末数学练习卷含答案2

八年级（上）数学期末测试题

一、选择题（本题20小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑）

1．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边长的是（）

A.6,8,10B.9,12,15C.1.5,2,3D.7,24,25

2．一三，27t，等，o，0.23223322332233…中，有理数的个数是（）

A.lB.2C.3D.4

3．下列扑克牌中，绕着某一点旋转1800后可以与原来的完全重合的是（）

4．点P（－5，6）关于原点对称的点的坐标是（）

A.（－5,－6）B.（5,6）C.（6,.5）D.（5,.6）

5.估算24的算术平方根在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

中，一次函数的有（）

A.4个B.3个C.2个D.l个

7．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）

A.平均数B．力口权平均数C．中位数D．众数

8.－次函数y=－x－l不经过的象限是（）

A.t第一象限B．第二象限C．第三象限D.第四象限

A.20B．15C．10D．5

10.w边形ABCD中，AC、BD相交于点D，能判别这个四边形是正方形的条件是（）

11.点彳的坐标为（6，3），D为原点，将OA绕点0按顺时针方向旋转90度得到OA1，则点A1的坐标为（）

A．（3.－6）B.（－3,6）C．（一3，．6）D.（3,6）

12.下列说法正确的有____个．（）

①有两个底角相等的梯形是等腰梯形②有两边相等的梯形是等腰梯形

③有两条对角线相等的梯形是等腰梯形④等腰梯形上下底中点连线把梯形分成面积相等的两部分

A.l个B．2个C．3个D、4个

13.如果直线y=3x+6y=2x－4交点坐标为（a，b），

的解（）

14.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为15，那么与实际平均数的差为（）

A.3B.．3C.j0.5D.3.5

15.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）

A.六边形B．八边形C．十二边形D.十六边形

16.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→_B→C→D的路径匀速前进到D为止。

在这个过程中，△APD的面积S随时间，的变化关系用图象表示正确的是（）

17.某商家在一次买卖中，同时卖出两种型号不同的两个计算器，每个都以90元出售，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在这次买卖中，该商家的盈亏情况是（）

A.不赢不亏B．亏15元C．亏7.5元D.盈利2.5元

A.－1B.2C.－2D.l

19.菱形对角线的平方和与周长平方的比值为（）

A.1：

4B．1：

2C.2:

1D.4：

1

20如图所示暑一棱长为3cm的正方体，把它分成3x3x3个小正方体，小正方体的边长都是lcm.如果一只蚂蚁从点A爬到点B，那么估计A，B间的最短距离d满足（）

二、填空题（本题共10道小题，每小题3分）

21.81的平方根是___________

22．如右图所示，图形①经过___________变化成图形②，图形②经过_______变化成图形⑧．

23.已知点P（－2，3），那么点P关于x轴的对称点最的坐标是

24．数据15，15，16，16，17，17，17，18中的中位数、众数分别是

25.一次函数y=x+4与坐标轴所围成的三角形的面积为

26.己知方程（k2－1）x2+（k+1）x+（k+7）y=k+2．当k=时，方程为二元一次方程．

27.如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处已知CE=3cmAB=8cm，则图中阴影部分面积为cm2.

28.某市出租车公司规定：

出租车收费与行驶路程关系如图所示．如果小明姥姥乘出租车去小明家花去了22元，那么小明姥姥乘车路程有___________千米。

29.把正方形ABCD沿着对角线AC的方向平移到正方形

们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半，老

30.如图，小正六边形沿着大正六边形的边缘顺时针滚动，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，当小正六边形由图①位置滚动到图②位置时，线段OA绕点D顺时针转过的角度为——度．

三、解答题

31.计算（本题共4道小题，每小题5分）

32（5分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，初三

（1），三

（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数分析哪个班级的复赛成绩较好．

（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些

33.（6分）在2004年印度洋海啸发生后，我国第一个向受灾区派了救援队，第一队派出的人数是两位数，个位上的数字比十位上的数字2倍还多2．将十位数字和个位数字对调后，所得的新数比原两位数的2倍还多7．求第一批救援队的人数．

35.（6分）某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6~15人之间．甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠．

（1）分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式．

（2）若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？

37.（12分）如图，在等腰三角形ABC的两腰AB、AC上，分别取点E和F，使AE=CF．

（1）将线段BC平移，使端点B移到了点E处，作出平移后的线段EG;

（2）连接CG、FG，，利用平移的有关知识，判断AAEF和ACF（是否全等，并加以说明；

（3）若BC－2，能得出EF≥1这个结论吗？

若能，请说明何时等号成立，

39.（9分）如图，尸是等边△ABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，求ZAPB的度数．

40.（12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（办），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：

信息读取：

（1）甲、乙两地之间的距离为

（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解：

（3）求慢车和快车的速度；

（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

问题解决：

（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

。

参考答案

一、选择题（每小题3分）

1—5、CBCDC6—10、BDADA11——15、ABBAC16——20、BCBAB

二、填空题（每小题3分）

21、±9

22、平移，旋转（都对3分，对一个2分）

23、P1（—2，—3）

24、16.5，17（都对3分，对一个2分）

25、8

26、1

27、30

28、13

29、

－1

30、150

三、解答题

31、

（1）

（2）x－1=4（2分）

X=4+1（4分）

X=5（5分）

（3）求出x=8（2分）求出y=2（4分）写出

（5分）

（4）求出x=6（2分）求出y=5（3分）求出z=3（4分）（4分）写出

（5分）

32、

85，100（2分）

1班（3分）

⑶2班（4分），众数是100（5分）

33、解：

设原个位数字为x，原十位数字为y．根据题意，得…………………………………………1分

……………………………………………3分

解得

．……………………………………………………………………………………….4分

10y+x=38……………………………………………………5分

答:

第一批救援队有38人。

……………………………………………………………………………..6分

34、菱形.…………………………………………………………………..1分

证明：

∵AF∥BE，AB∥EF

∴四边形ABEF是平行四边形.

…………………..2分

∵AE平分∠BAD，AD∥BC

∴∠BAE=∠EAF,∠BEA=∠EAF…………………………..3分

∴∠BAE=∠BEA……………………………………………..4分

∴AB=AE…………………………………………………..5分

∴平行四边形ABEF是菱形.……………………………………..6分

35、解：

（1）y1=160x……………………………………..1分

y2=180x—180…………………………………..2分

（2）当x=11时，y1=160×11=1760，y2=180×11－180=1800…..4分

∵y1＜y2∴选甲旅行社……………………..6分

36、⑴解：

设y1=kx+b

∵过A（0，4），D（4，0）

∴

解得

∴y1=－x+4……………..3分

∴

解得

∴B（2，2）…………..6分

⑵当y=0时，0=

x＋1,x＝－2,∴c（－2，0）………………..7分

S△ABC＝S△ACD－S△BC∑＝

CD×OA－

CD×yB……………………..8分

＝

×6×4－

×4×2＝12－4＝8………………..9分

37、⑴

∴线段EG即为所求。

…………….2分

⑵证明：

全等……………….3分

∵BC∥EG且BC＝EG,

∴四边形EBCG为平行四边形，…………….4分

∴BE=CG=AF，∠A=∠GCF，………….6分

又AE=CF，

∴△AEF≌△CFG…………….7分

⑶解：

能。

…………………….8分

∵△AEF≌△CFG

∴EF=GF，…………………….9分

在△GEF中，GF+EF＞EG，即2EF＞BC，…………………….10分

∵BC=2

∴EF＞1…………………….11分

特别地，当E、F分别为AB、AC的中点时，EF=1，

故EF≥1．…………………….12分

38、解：

求得x=3z…………………….2分

求得y=2z………….3分

带入＝

＝1………….5分

39、

解：

将△PBC绕点B逆时针旋转60°得△DAB……………………..1分

则BP=BD，∠DBP=60°………………..3分

∴△DBP为等边三角形，∠DPB=60°……………………..4分

∵AP2+DP2=32+42=25=AD2……………………..6分

∴△ADP是直角三角形，∠APD=90°……………..7分

∴∠APB=∠APD+∠DPB=150°……………………..9分

40、解：

（1）900；1分

（2）图中点

的实际意义是：

当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．2分

（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，

所以慢车的速度为

；3分

当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为

，所以快车的速度为150km/h．4分

（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶

到达乙地，此时两车之间的距离为

，所以点

的坐标为

．5分

设线段

所表示的

与

之间的函数关系式为

，把

，

代入得

解得

7分

所以，线段

所表示的

与

之间的函数关系式为

．8分

自变量

的取值范围是

．9分

（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，

此时，慢车的行驶时间是4.5h．10分

把

代入

，得

．11分

此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是

，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h．12分