系统工程实验报告.docx
《系统工程实验报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《系统工程实验报告.docx（32页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
系统工程实验报告
系统工程试验报告
姓名：
***
学号：
*********
班级：
工104
时间：
2012年12月12日
一、解释结构模型
二、主成份分析
三、聚类分析
四、状态方程
五、系统动力学
六、层次分析法
七、关联矩阵法
一．解释结构模型
已经某系统的可达矩阵如表1所示。
在Excel中对表1中的可达矩阵用实用方法建立其递阶结构模型。
表1某系统的可达矩阵
1
2
3
4
5
6
7
8
1
1
1
0
1
0
0
0
0
2
0
1
0
0
0
0
0
0
3
1
1
1
1
0
0
0
0
4
0
1
0
1
0
0
0
0
5
0
1
0
1
1
0
0
0
6
0
1
0
1
1
1
1
1
7
0
1
0
1
1
0
1
1
8
0
0
0
0
0
0
0
1
解：
由上述可达矩阵的缩减矩阵进行层次化处理的结果为：
2
8
4
1
5
3
7
2
1
0
0
0
0
0
0
0
8
0
1
0
0
0
0
0
0
4
1
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
5
1
0
1
0
1
0
0
0
3
1
0
1
1
0
1
0
0
7
1
1
1
0
1
0
1
0
6
1
1
1
0
1
0
1
1
②根据缩减矩阵绘制多级递阶有向图
二．主成份分析
表2为某地区农业生态经济系统各区域单元相关指标数据，运用Matlab或SPSS作主成分分析，描述该地区农业生态经济的发展状况。
表2：
某农业生态经济系统各区域单元的有关数据
样本序号
x1：
人口密度（人/km2）
x2：
人均耕地面积（ha）
x3：
森林覆盖率（%）
x4：
农民人均纯收入（元/人）
x5：
人均粮食产量（kg/人）
x6：
经济作物占农作物播面比例（％）
x7：
耕地占土地面积比率（％）
x8：
果园与林地面积之比（％）
x9：
灌溉田占耕地面积之比（％）
1
363.912
0.352
16.101
192.11
295.34
26.724
18.492
2.231
26.262
2
141.503
1.684
24.301
1752.35
452.26
32.314
14.464
1.455
27.066
3
100.695
1.067
65.601
1181.54
270.12
18.266
0.162
7.474
12.489
4
143.739
1.336
33.205
1436.12
354.26
17.486
11.805
1.892
17.534
5
131.412
1.623
16.607
1405.09
586.59
40.683
14.401
0.303
22.932
6
68.337
2.032
76.204
1540.29
216.39
8.128
4.065
0.011
4.861
7
95.416
0.801
71.106
926.35
291.52
8.135
4.063
0.012
4.862
8
62.901
1.652
73.307
1501.24
225.25
18.352
2.645
0.034
3.201
9
86.624
0.841
68.904
897.36
196.37
16.861
5.176
0.055
6.167
10
91.394
0.812
66.502
911.24
226.51
18.279
5.643
0.076
4.477
11
76.912
0.858
50.302
103.52
217.09
19.793
4.881
0.001
6.165
12
51.274
1.041
64.609
968.33
181.38
4.005
4.066
0.015
5.402
13
68.831
0.836
62.804
957.14
194.04
9.110
4.484
0.002
5.790
14
77.301
0.623
60.102
824.37
188.09
19.409
5.721
5.055
8.413
15
76.948
1.022
68.001
1255.42
211.55
11.102
3.133
0.010
3.425
16
99.265
0.654
60.702
1251.03
220.91
4.383
4.615
0.011
5.593
17
118.505
0.661
63.304
1246.47
242.16
10.706
6.053
0.154
8.701
18
141.473
0.737
54.206
814.21
193.46
11.419
6.442
0.012
12.945
19
137.761
0.598
55.901
1124.05
228.44
9.521
7.881
0.069
12.654
20
117.612
1.245
54.503
805.67
175.23
18.106
5.789
0.048
8.461
21
122.781
0.731
49.102
1313.11
236.29
26.724
7.162
0.092
10.078
解：
对于上述例子，MATLAB进行主成分分析，可以得到如下结果。
①以及每一个主成分的贡献率和累计贡献率，如表2和图1。
表2.特征根及主成分贡献率
序号
特征值
贡献率％
累积贡献率％
1
4.661
51.791
51.791
2
2.089
23.216
75.007
3
1.043
11.589
86.596
4
0.507
5.638
92.234
5
0.315
3.502
95.736
6
0.193
2.140
97.876
7
0.114
1.271
99.147
8
4.533E-02
0.504
99.650
9
3.147E-02
0.350
100.000
图1特征根
②前3几个主成分的载荷系数如表3所示。
表3前三个主成分在原变量上的载荷
前三个主成分
变量
1
2
3
X1
0.158
-0.255
-0.059
X2
0.026
0.424
-0.027
X3
-0.207
0.046
0.091
X4
0.009
0.415
0.036
X5
0.174
0.212
-0.011
X6
0.176
0.086
0.120
X7
0.200
-0.064
-0.241
X8
0.042
-0.048
0.930
X9
0.207
-0.012
0.088
三．聚类分析
为了研究辽宁省5省区某年城镇居民生活消费的分布规律如表3所示，根据调查资料做类型划分，在Excel中计算距离，并做聚类分析。
提示：
帮助->目录->使用数据->数据引用中找到合适的函数计算距离，注意在Excel公式中使用绝对地址和相对地址。
用同样的数据在Excel中计算相关系数，并做聚类分析。
表3：
五省份的消费数据
省份
x1
x2
x3
X4
x5
x6
x7
x8
辽宁
7.90
39.77
8.49
12.94
19.27
11.05
2.04
13.29
浙江
7.68
50.37
11.35
13.30
19.25
14.59
2.75
14.87
河南
9.42
27.93
8.20
8.14
16.17
9.42
1.55
9.76
甘肃
9.16
27.98
9.01
9.32
15.99
9.10
1.82
11.35
青海
10.06
28.64
10.52
10.05
16.18
8.39
1.96
10.81
解：
1.
计算样本距离，做聚类分析公式如下;
（1）计算各城市间的欧式距离
其中1-辽宁，2-浙江，3-河南，4-甘肃，5-青海
所求距离如下图
1
2
3
4
5
1
0
2
11.67262
0
3
13.80536
24.63527
0
4
13.12781
24.05913
2.20327
0
5
12.79828
23.53893
3.503684
2.215852
0
（2）D43=2.20327最小，所以G4和G3相似，将它们归为一类，
G6=｛G3，G4｝
D61=min（D31,D41）,D62=min（D32,D42）,D65=min（D34,D45）
6
1
2
5
6
0
1
13.12781
0
2
24.05913
11.67262
0
5
2.215852
12.79828
23.53893
0
（3）D56=2.215852最小，所以G5和G6相似，将它们归为一类，
G7=｛G5，G6｝
D71=min（D61,D51）,D72=min（D62,D52）
7
1
2
7
0
1
12.79828
0
2
23.53893
11.67262
0
（4）D12=11.67262最小，所以G1和G2相似，将它们归为一类，
G8=｛G1，G2｝
（5）画出聚类谱系图
2.计算相关系数，做聚类分析
对数据进行标准化变换后得到的计算结果同上。
求取上述5个样本的相关系数：
5个样本间的相关相似系数矩阵
1
2
3
4
5
1
1
2
0.989574
1
3
0.979484
0.963451
1
4
0.98622
0.969202
0.995855
1
5
0.977205
0.96076
0.990837
0.99542
1
在计算结果中取最大值，即r34，将两者归为一类G6={G3，G4}
再求G6与G1，G2，G5的相关性系数，为：
r61=r（3,4）1=max{r13,r14}=0.98622；r62=r（3,4）2=max{r23,r24}=0.969202；
r65=r（3,4）5=max{r35,r45}=0.995855
则得到新的相关相似系数矩阵为：
6
1
2
5
6
1
1
0.98622
1
升级会员 