系统工程实验报告.docx

1、系统工程实验报告系统工程试验报告姓名：*学号：*班级：工104时间：2012年12月12日 一、解释结构模型 二、主成份分析三、聚类分析四、状态方程五、系统动力学六、层次分析法七、关联矩阵法一解释结构模型已经某系统的可达矩阵如表 1所示。在Excel中对表 1中的可达矩阵用实用方法建立其递阶结构模型。表1 某系统的可达矩阵12345678111010000201000000311110000401010000501011000601011111701011011800000001解：由上述可达矩阵的缩减矩阵进行层次化处理的结果为： 2841537210000000801000000410100

2、000110110000510101000310110100711101010611101011根据缩减矩阵绘制多级递阶有向图二主成份分析表 2为某地区农业生态经济系统各区域单元相关指标数据，运用Matlab或SPSS作主成分分析，描述该地区农业生态经济的发展状况。表 2：某农业生态经济系统各区域单元的有关数据样本序号x1：人口密度(人/km2)x 2：人均耕地面积(ha)x 3：森林覆盖率(%)x 4：农民人均纯收入(元/人)x 5：人均粮食产量 (kg/人)x 6：经济作物占农作物播面比例()x 7：耕地占土地面积比率()x 8：果园与林地面积之比()x 9：灌溉田占耕地面积之比()136

3、3.9120.35216.101192.11295.3426.72418.4922.23126.2622141.5031.68424.3011 752.35452.2632.31414.4641.45527.0663100.6951.06765.6011 181.54270.1218.2660.1627.47412.4894143.7391.33633.2051 436.12354.2617.48611.8051.89217.5345131.4121.62316.6071 405.09586.5940.68314.4010.30322.932668.3372.03276.2041 540.29

4、216.398.1284.0650.0114.861795.4160.80171.106926.35291.528.1354.0630.0124.862862.9011.65273.3071 501.24225.2518.3522.6450.0343.201986.6240.84168.904897.36196.3716.8615.1760.0556.1671091.3940.81266.502911.24226.5118.2795.6430.0764.4771176.9120.85850.302103.52217.0919.7934.8810.0016.1651251.2741.04164.

5、609968.33181.384.0054.0660.0155.4021368.8310.83662.804957.14194.049.1104.4840.0025.7901477.3010.62360.102824.37188.0919.4095.7215.0558.4131576.9481.02268.0011 255.42211.5511.1023.1330.0103.4251699.2650.65460.7021 251.03220.914.3834.6150.0115.59317118.5050.66163.3041 246.47242.1610.7066.0530.1548.701

6、18141.4730.73754.206814.21193.4611.4196.4420.01212.94519137.7610.59855.9011 124.05228.449.5217.8810.06912.65420117.6121.24554.503805.67175.2318.1065.7890.0488.46121122.7810.73149.1021 313.11236.2926.7247.1620.09210.078解：对于上述例子，MATLAB进行主成分分析，可以得到如下结果。 以及每一个主成分的贡献率和累计贡献率，如表2和图1。 表2. 特征根及主成分贡献率 序号特征值贡献

7、率累积贡献率14.66151.79151.79122.08923.21675.00731.04311.58986.59640.5075.63892.23450.3153.50295.73660.1932.14097.87670.1141.27199.14784.533E-020.50499.65093.147E-020.350100.000图1 特征根 前3几个主成分的载荷系数如表3所示。 表3 前三个主成分在原变量上的载荷 前三个主成分变量123X10.158-0.255-0.059X20.0260.424-0.027X3-0.2070.0460.091X40.0090.4150.036X5

8、0.1740.212-0.011X60.1760.0860.120X70.200-0.064-0.241X80.042-0.0480.930X90.207-0.0120.088三聚类分析为了研究辽宁省5省区某年城镇居民生活消费的分布规律如表 3所示，根据调查资料做类型划分，在Excel中计算距离，并做聚类分析。提示：帮助-目录-使用数据-数据引用中找到合适的函数计算距离，注意在Excel公式中使用绝对地址和相对地址。用同样的数据在Excel中计算相关系数，并做聚类分析。表 3：五省份的消费数据省份x1x2x3X4x5x6x7x8辽宁7.9039.778.4912.9419.2711.052.0

9、413.29浙江7.6850.3711.3513.3019.2514.592.7514.87河南9.4227.938.208.1416.179.421.559.76甘肃9.1627.989.019.3215.999.101.8211.35青海10.0628.6410.5210.0516.188.391.9610.81解：1. 计算样本距离，做聚类分析 公式如下;（1）计算各城市间的欧式距离 其中1-辽宁，2-浙江，3-河南，4-甘肃，5-青海所求距离如下图1234510211.672620313.8053624.635270413.1278124.059132.203270512.798282

10、3.538933.5036842.2158520（2）D43=2.20327最小，所以G4和G3相似，将它们归为一类，G6=G3，G4D61=min(D31,D41),D62=min(D32,D42), D65=min(D34,D45) 612560113.127810224.0591311.67262052.21585212.7982823.538930（3）D56=2.215852最小，所以G5和G6相似，将它们归为一类，G7=G5，G6D71=min(D61,D51),D72=min(D62,D52)71270112.798280223.5389311.672620（4）D12=11.6

11、7262最小，所以G1和G2相似，将它们归为一类，G8=G1，G2(5)画出聚类谱系图2.计算相关系数，做聚类分析对数据进行标准化变换后得到的计算结果同上。求取上述5个样本的相关系数：5个样本间的相关相似系数矩阵123451120.989574130.9794840.963451140.986220.9692020.995855150.9772050.960760.9908370.995421在计算结果中取最大值，即r34，将两者归为一类G6=G3，G4再求G6与G1，G2，G5的相关性系数，为：r61=r(3,4)1=maxr13,r14=0.98622； r62=r(3,4)2=maxr23,r24=0.969202；r65=r(3,4)5=maxr35,r45=0.995855则得到新的相关相似系数矩阵为：61256110.986221