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第1课时同底数幂的乘法

【学习目标】

1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；

2、了解同底数幂乘法的运算性质的，并能解决一些实际问题；

3、能用代数式和文字正确地表述同底数幂的乘法的运算性质。

【学习重点】

同底数幂的乘法运算法则及其应用.

【学习难点】

同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.

【候课朗读】

1、an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方。

乘方的结果叫幂；a叫底数，n叫指数。

2、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

【学习过程】

一、（学习准备）

1、复习an的意义：

an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方。

乘方的结果叫幂；a叫底数，n叫指数。

2、

（一）、读一读，试一试：

（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=

（2）53×54=                          =5（）

（3）a3a4=                          =a（）

提出问题：

（1）这几道题目有什么共同特点？

（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？

二、（解读教材）

1、对于任意的a与任意的正整数m,n

am×an=

=

=am+n

即：

am×an=am+n

2、查一查：

aman＝               （m、n为正整数）

以上式子用语言叙述为：

                                          。

3、学一学：

例1：

计算：

（P18）1）103×1042）a.a33）a.a3.a5

解：

练一练：

P19练习1、2做在书上.

三、（拓展教材）由aman＝am+n，可得am+n＝aman（m、n为正整数.）

例2 已知am＝3，am＝8，则am+n＝（       ）

四、（反思小结）1、am×an=

同底数幂相乘，底数不变，指数相加……

2、谈出本节课的收获，有哪些地方容易出错

【目标检测】

1计算：

（1）-b3·b3；

（2）-a·（-a）3；（3）（-a）3·（-a）3·（-a）；

（4）（-x）·x2·（-x）4；（5）（-y）·（-y）2·（-y）3·（-y）4

2计算：

（1）an·a；

（2）xn·xn-1；（3）xn+1·xn-1；（4）ym·ym+1·y

3计算：

（1）（p+q）m·（p+q）n；

（2）（a-b）3（b-a）2

【作业布置】

1、将上面的目标检测题做在作业本上。

2、练习册

……

【总结提升】

1、×××××××××××××××××

2、×××××××××××××××××

……

第2课时幂的乘方

【学习目标】

1、了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算;

2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题

3、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

【学习重点】

了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方、积的乘方运算

【学习难点】

幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别，发展推理能力和有条理的表达能力。

关键是利用教材内容安排的特点，把幂的乘方的学习与同底数幂的乘法紧密结合起来。

【候课朗读】

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

【学习过程】

一、（学习准备）

合作学习，建立模型

（一）读一读，试一试

（1）（23）2＝____________________________________（根据幂的意义）

＝___________________________________（根据同底幂相乘法则）＝23×2

（2）（32）3＝___________________-＝_____________________

＝______________-=_______________________________

（3）（a3）4＝________________＝______________________________

＝____________________＝_____________________________-

（4）（am）2=________×_________=__________（根据an·am=anm）=__________

二、（解读教材）

1、（am）n＝____________________（幂的意义）＝_______          （同底数幂相乘的法则）

      ＝____________________                  （乘法的意义） 

2、查一查：

（am）n＝________________（m，n都是正整数）

幂的乘方，_________________不变，______________________。

3、学一学：

例2计算：

（1）（103）5

（2）（b3）4（3）（y3）4（y4）3

解：

练一练：

P20练习1、2做在书上

三、（拓展教材）

1、若32×83=2n，则n=________．

2．已知n为正整数，且a=-1，则-（-a2n）2n+3的值为_________．

3．已知a3n=2，则a9n=_________．

四、（反思小结）

1、（am）n=

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

2、谈出本节课的收获，有哪些地方容易出错

【目标检测】

1计算：

（1）（103）3；

（2）（x4）3；（3）-（x3）5；

（4）（a2）3·a5；（5）（x2）8·（x4）4；（6）-（xm）5

2下面的计算对不对?

如果不对，应怎样改正：

（1）（a5）2＝a7；

（2）a5·a2＝a10

（3）（x5）n＝a5n（4）an·an＝a2n

3填空

（1）（a（））n=

（2）（x3）（）=x17

（3）（x（））3=

（4）（xn+1）（）=x2n+2

【作业布置】

1计算：

（1）（a3）3；

（2）（x6）5；（3）-（y7）2；

（4）-（x2）3；（5）（am）3；（6）（x2n）3m

2计算：

（1）（x2）3·（x2）2；

（2）（y3）4·（y4）3；（3）（a2）5·（a4）4；（4）（c2）n·cn+1.

3．若2×8n×16n=222，求n的值．

4、探究题

．阅读下列解题过程：

试比较2100与375的大小．

   解：

∵2100=（24）25=1625

        375=（33）25=2725

   而16<27

   ∴2100<375．

   请根据上述解答过程解答：

比较255、344、433的大小．

第3课时积的乘方

【教学目标】：

1、会进行积的乘方运算，进而会进行混合运算。

2、经历探索积的乘方运算法则的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得来的。

理解积的乘方的运算法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

【教学重点】：

积的乘方是整式乘除运算的基础，本节课的重点是积的乘方运算。

【教学难点】：

弄清幂的运算的根据，避免各种不同运算法则的混淆。

突出幂的运算法则的基础性，注意区别与联系。

【候课朗读】：

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

【教学过程】：

学习准备：

1、口述同底数幂的运算法则。

2、口述幂的乘方运算法则。

3、计算：

（1）（x4）3    

（2） a·a2       （3）x4·x3

（一）读一读，做一做：

（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（aa）·（bb）=

（2）（ab）3=             =             =

（3）（ab）4=            =             =

解读教材：

积的乘方法则的推导：

（1）同学们通过上述这几道题的计算、观察一下，你能得到什么规律？

（2）如果设n为正整数，将上述的指数改成n即：

其结果是什么呢？

（二）查一查：

（ab）n＝＝ ＝             

有  （ab）n＝           （n为正整数）

用语言叙述为：

                                           。

（三）积的乘方法则的简单应用：

例1计算：

（1）（2b）3＝2（ ）b（ ）＝____；

（2）（2a3）2＝=_____×________＝_________

（3）（－a）3＝（  ）3•a3＝__________

（4）（－3x）4＝____________＝____________________

 （四）练一练：

P21页练习1、2题做在书上。

教师活动：

巡视、关注中等水平学生和中下水平学生。

点评：

对学生的练习，一定要把好过程关，对过程中的每一个依据都必须认识清楚，明确意义。

注意正确处理符号问题，对判断题应组织学生讨论，甚至争论，弄清是非。

如练习1、

（2），本题的错误在于：

括号内应看成－2·x两个因式，而上述的结论显然对积的乘方意义缺乏理解。

（五）拓展教材：

一、选择题1、计算-（-2x3y2）2·（-1）99·（-3xy3）2的结果是（   ）

A、3x10y10     B、-9x10y10        C、-3x10y10        D、36x8y10

二、填空

（1）（3×105）2＝          

（2）（2x）2＝          （3）（－2x）3＝             

（4）a2 •（ab）3＝          （5）（ab）3•（ac）4＝            

三、计算题

（1）（x3）4+（x2）6                  

（2）（-a2）3·（-a3）2

（3）（3×105）2（

×105）2

四、解方程（ax）3·（-ax）2＝（-a2x）3·（-a3）

（六）谈一谈：

让学生自由发言，谈出本节课的收获，解答此类问题的关键。

（七）评一评：

 【教学反思】：

1、先确定符号。

2、认清积的乘方的正反运用。

2、（ab）n=anbn

目标检测：

1计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

2下面的计算对不对?

如果不对，应怎样改正：

（1）

（2）

（3）

3填空

（1）（ab）（）=

（2）

（3）（a2b）（）=

（4）

4计算：

（1）（-c3）·（c2）5·c；

（2）［（-1）11x2］2

【作业布置】1、书上第23页第3题

（2）、第4题

2、练习册

……

【总结提升】

1、×××××××××××××××××

2、×××××××××××××××××

第4课时同底数幂的除法

【教学目标】：

1、能说出同底数幂相除的法则，并正确地进行同底数幂的除法运算；

2、理解任何不等于零的数的零次幂都等于1；

3、能正确进行有关同底数幂的乘除混合运算。

【教学重点】：

掌握同底数幂的除法的运算性质，会用之熟练计算；

【教学难点】：

理解同底数幂的除法运算性质及其应用。

【候课朗读】：

1、同底数幂相乘的运算法则：

同底数幂相乘，底数不变，指