高考物理真题+模拟新题分类汇编B单元 力与物体的平衡.docx

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高考物理真题+模拟新题分类汇编B单元力与物体的平衡

B单元力与物体的平衡

B1力、重力、弹力

1．B1[2016·江苏卷]一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下伸长了2cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（　　）

A．40m/NB．40N/m

C．200m/ND．200N/m

1．D　[详细分析]根据胡克定律F＝kx得k＝

＝

＝2N/cm＝200N/m.这里的2cm就是弹簧的形变量x，与原长无关．

B2摩擦力

9．B2[2016·江苏卷]如图1所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（　　）

图1

A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左

B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等

C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大

D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面

9．BD　[详细分析]当桌布被拉出时，鱼缸由静止到向右运动，但它相对于桌布来说，仍向左运动，由于滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，因此桌布对鱼缸的摩擦力的方向应向右，选项A错误；因为鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，鱼缸受到桌布向右的摩擦力与它受到桌面向左的摩擦力大小相等，所以鱼缸向右加速的加速度大小与向右减速的加速度大小相等，方向相反，鱼缸的初速度为零，末速度也为零，根据对称性可知，鱼缸做加速运动的时间与做减速运动的时间相等，选项B正确；若猫增大拉力，桌布的加速度更大，但是由于鱼缸与桌布间的压力不变，动摩擦因数也不变，故摩擦力也不变，选项C错误；若猫减小拉力，桌布的加速度减小，鱼缸在桌布上的运动时间变长，而鱼缸向右的加速度不变，由x＝

at2知，鱼缸相对于桌面的位移变大，桌布被拉出后鱼缸在桌面上的位移也变大，鱼缸就有可能滑出桌面，选项D正确．

B3力的合成与分解

B4受力分析物体的平衡

19．B4[2016·全国卷Ⅰ]如图1，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（　　）

图1

A．绳OO′的张力也在一定范围内变化

B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化

C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化

D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

[详细分析]BD　对物块a，由二力平衡，绳的拉力等于物块a的重力，大小保持一定，轻滑轮两端绳子拉力大小方向一定，对结点O′，由三力平衡可得绳OO′的张力一定，选项A、C错误；设F与水平方向的夹角为α，连接物块b的绳子拉力T与水平方向夹角为β，对物块b，由平衡条件，有Tsinβ＋Fsinα＋N＝mg和Tcosβ－Fcosα±f＝0，物块b所受到的支持力和物块与桌面间的摩擦力随F变化而变化，选项B、D正确．

14．B4[2016·全国卷Ⅱ]质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　）

图1

A．F逐渐变大，T逐渐变大

B．F逐渐变大，T逐渐变小

C．F逐渐变小，T逐渐变大

D．F逐渐变小，T逐渐变小

14．A　[详细分析]作出结点O的受力分析矢量图（动态），可知F与T的变化情况如图所示，可得：

F逐渐变大，T逐渐变大，故A正确．

17．B4[2016·全国卷Ⅲ]如图1所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：

一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为（　　）

图1

A.

B.

m

C．mD．2m

17．C　[详细分析]对a受力分析如图甲所示，其中虚线三角形为等边三角形，由正交分解法可得Fsinα＝mgsin30°，又知F＝mg，故α＝30°；对小物块的悬挂点受力分析如图乙所示，由力的合成可得2Fcos（α＋30°）＝Mg，故可得M＝m，C正确．

B5实验：

探究弹力和弹簧伸长的关系

21．B5[2016·浙江卷]某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m.如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下：

图17

（1）若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是________N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为________N.

（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________（填“变大”“变小”或“不变”）．

21．[答案]

（1）3.00～3.02　3.9～4.1（有效数不作要求）　

（2）变大　变大

[详细分析]

（1）由图可知弹簧秤a的读数是F1＝3.00N；因合力为F＝kx＝500×0.01N＝5N，两分力夹角为90°，则另一个分力为F2＝

＝4.0N.

（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC夹角，根据力的平行四边形法则可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大．

B6实验：

验证力的平行四边形定则

B7力与平衡问题综合

11．B7　D2[2016·天津卷]如图1所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝5

N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B＝0.5T．有一带正电的小球，质量m＝1×10－6kg，电荷量q＝2×10－6C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场（不考虑磁场消失引起的电磁感应现象），g取10m/s2.求：

图1

（1）小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；

（2）从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.

[答案]

（1）20m/s　方向与电场E的方向之间的夹角为60°斜向上　

（2）3.5s

[详细分析]

（1）小球匀速直线运动时受力如图1所示，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有

qvB＝

　①

图1

代入数据解得v＝20m/s　②

速度v的方向与电场E的方向之间的夹角θ满足

tanθ＝

　③

代入数据解得tanθ＝

θ＝60°　④

（2）解法一：

撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a，有

a＝

　⑤

设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有

x＝vt　⑥

设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有

y＝

at2　⑦

a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为θ，又

tanθ＝

　⑧

联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得

t＝2

s＝3.5s　⑨

解法二：

撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vy＝vsinθ　⑤

若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有

vyt－

gt2＝0　⑥

联立⑤⑥式，代入数据解得t＝2

s＝3.5s

12．B7　J2　K1[2016·天津卷]电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度．电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：

如图1所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ.一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同．磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为ρ.为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g.

图1

（1）求铝条中与磁铁正对部分的电流I；

（2）若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；

（3）在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b′>b的铝条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化．

[答案]

（1）

（2）

　（3）略

[详细分析]

（1）磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等，均为F安，有

F安＝IdB　①

磁铁受到沿斜面向上的作用力为F，其大小

F＝2F安　②

磁铁匀速运动时受力平衡，则有

F－mgsinθ＝0　③

联立①②③式可得I＝

　　④

（2）磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势为E，有

E＝Bdv　⑤

铝条与磁铁正对部分的电阻为R，由电阻定律有

R＝ρ

　⑥

由欧姆定律有

I＝

　⑦

联立④⑤⑥⑦式可得v＝

　⑧

（3）磁铁以速度v进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力F，联立①②⑤⑥⑦式可得F＝

　⑨

当铝条的宽度b′>b时，磁铁以速度v进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为F′，有

F′＝

　⑩

可见F′>F＝mgsinθ，磁铁所受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度，磁铁将减速下滑，此时加速度最大．之后，随着运动速度减小，F′也随着减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小．综上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动，直到F′＝mgsinθ时，磁铁重新达到平衡状态，将再次以较小的速度匀速下滑．

14．B7、D1、E3如图1所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上．滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行．A、B的质量均为m.撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动．不计一切摩擦，重力加速度为g.求：

图1

（1）A固定不动时，A对B支持力的大小N；

（2）A滑动的位移为x时，B的位移大小s；

（3）A滑动的位移为x时的速度大小vA.

14．[答案]

（1）mgcosα　

（2）

　（3）

[详细分析]

（1）支持力的大小N＝mgcosα

（2）根据几何关系sx＝x·（1－cosα），sy＝x·sinα

且s＝

解得s＝

·x

（3）B的下降高度sy＝x·sinα

根据机械能守恒定律mgsy＝

mv

＋

mv

根据速度的定义得vA＝

，vB＝

则vB＝

·vA

解得vA＝

2．B7[2016·海南卷]如图1所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示．则（　　）

图1

A．f1＝0，f2≠0，f3≠0

B．f1≠0，f2＝0，f3＝0

C．f1≠0，f2≠0，f3＝0

D．f1≠0，f2≠0，f3≠0

2．C　[详细分析]取a为研究对象，a有沿b的表面下滑的运动趋势，故f1≠0；取a、b整体为研究对象，a、b整体有沿斜面下滑的运动趋势，故f2≠0；取a、b、P整体为研究对象，a、b、P整体相对地面没有运动趋势，故f3＝0，C正确．

15．B7[2016·上海卷]如图1所示，始终竖直向上的力F作用在三角板A端，使其绕B点在竖直平面内缓慢地沿顺时针方向转动一小角度，力F对B点的力矩为M，则转动过程中（　　）

图1

A．M减小，F增大

B．M减小，F减小

C．M增大，F增大

D．M增大，F减小

15．A　[详细分析]F的力矩等于重力的力矩，而重力的力臂越来越短，所以力F对B点的力矩M减小；转过小角度α后，重力的力臂和力F的力臂都减小，但力F的力臂减小得更快，因此，力F要增大，A正确．

2．[2016·湖南师范大学附中月考]如图K42所示，水平桌面上平放有一堆卡片，每一张卡片的质量均为m.用手指以竖直向下的力压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为μ1，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为μ2，且有μ1＞μ2，则下列说法正确的是（　　）

图K42

A．任意两张卡片之间均可能发生相对滑动

B．上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左

C．第1张卡片受到手指的摩擦力向左

D．最下面那张卡片受到水平桌面的摩擦力向右

2．B　[详细分析]对第2张卡片分析，它对第3张卡片的压力等于上面两张卡片的重力及手指的压力的和，最大静摩擦力fm＝μ2（2mg＋F），而其受到第1张卡片的滑动摩擦力为f＝μ2（mg＋F）＜fm，则第2张卡片与第3张卡片之间不发生相对滑动，同理，第3张到第54张卡片也不发生相对滑动，故A错误；根据题意，因上一张卡片相对下一张卡片要向右滑动或有向右滑动的趋势，故上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左，B正确；第1张卡片相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则其受到手指的静摩擦力与手指的运动方向相同，即受到手指的摩擦力向右，C错误；对53张卡片（除第1张卡片外）研究，其处于静止状态，水平方向受到第1张卡片的滑动摩擦力，方向与手指的运动方向相同，则根据平衡条件可知：

第54张卡片受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反，即水平向左，D错误．

6．[2016·山东日照一中期末考试]如图K46所示，物块a、b的质量分别为2m、m，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F作用下，两物块均处于静止状态，则（　　）

图K46

A．物块b受四个力作用

B．物块b受到的摩擦力大小等于2mg

C．物块b对地面的压力大小等于mg

D．物块a受到物块b的作用力水平向右

6．B　[详细分析]对a分析，a受到竖直向下的重力，墙壁给的支持力，b给的弹力，要想保持静止，必须在竖直方向上受到b给的向上的静摩擦力，故fba＝Ga＝2mg，B正确；对b分析，b受到竖直向下的重力，地面给的竖直向上的支持力，a给的竖直向下的静摩擦力，a给的水平向左的弹力，以及推力F，共5个力作用，在竖直方向上有Gb＋fab＝N，故N＝3mg，即物块b对地面的压力大小等于3mg，A、C错误；物块a受到物块b的水平方向上的弹力和竖直方向上的摩擦力，合力方向不是水平向右，D错误．

2．[2016·大连二十四中期中考试]如图K52所示，小方块代表一些质量相同的钩码，图甲中O为轻绳之间连接的结点，图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图甲中右侧滑轮的端点B沿虚线稍稍上移一些，图乙中的端点B沿虚线稍稍上移一些，图乙中的绳长不变，则关于θ角和OB绳的张力F的变化，下列说法正确的是（　　）

图K52

A．甲、乙图中的θ角均增大，F均不变

B．甲、乙图中的θ角均不变，F均不变

C．甲图中θ角增大、乙图中θ角不变，张力F均不变

D．甲图中θ角减小、F不变，乙图中θ角增大，F减小

2．B　[详细分析]图甲中，根据钩码个数可知，O点所受的三个力正好构成直角三角形，若端点B沿虚线稍稍上移一些，三力大小不变，根据力的合成法则可知，夹角θ不变．图乙中，因滑轮光滑，且绳子中的张力相等，则绳OA、OB的力总是相等的，因此合力平分OA、OB绳的夹角，即使稍上移，绳子张力大小仍不变，根据力的合成法则，可知，θ角不变．故B正确，A、C、D错误．

7．[2016·江苏四市期末联考]如图K57所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平．设绳A、B对球的拉力大小分别为F1、F2，它们的合力大小为F.现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°，在此过程中（　　）

图K57

A．F1先增大后减小B．F2先增大后减小

C．F先增大后减小D．F先减小后增大

7．B　[详细分析]小球处于静止状态，受力平衡，两绳的拉力的合力与重力大小相等，方向相反，则F不变，根据平行四边形定则可知，将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°的过程中，F1逐渐减小，F2先增大后减小，当绳A处于水平方向时，F2最大，故B正确．

8．[2016·厦门二模]质量为M、长为

L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．

（1）现让杆和环均静止悬挂在空中，如图K58甲所示，求绳中拉力的大小；

（2）若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示．

①求此状态下杆的加速度大小a；

②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？

图K58

8．

（1）

mg　

（2）①

g　②

（M＋m）g，与水平方向夹角为60°

[详细分析]

（1）如图1，设平衡时，绳中拉力为T，有2Tcosθ－mg＝0①

由图知cosθ＝

②

由①②式解得T＝

mg③

图1

（2）①此时，对小铁环受力分析如图2，有

T′sinθ′＝ma④

T′＋T′cosθ′－mg＝0⑤

由图知θ′＝60°，代入④⑤式解得

a＝

g⑥

图2

②如图3，设外力F与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有Fcosα＝（M＋m）α⑦

Fsinα－（M＋m）g＝0⑧

由⑥⑦⑧式解得F＝

（M＋m）g

tanα＝

或（α＝60°）

图3

3．[2016·江西抚州临川一中期中考试]如图K63所示，开口向下的“┍┑”形框架两侧竖直杆光滑固定，上面水平横杆中点固定一定滑轮，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，此时连接滑块A的绳与水平方向夹角为θ，连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2θ，则A、B两滑块的质量之比为（　　）

图K63

A．1∶2cosθB．2cosθ∶1

C．2sinθ∶1D．1∶2sinθ

3．A　[详细分析]设绳的拉力为F，对两个滑块分别受力分析，如图所示，根据力的平衡条件可知：

mAg＝Fsinθ，mBg＝Fsin2θ，因此

＝

＝

，A项正确．

5．[2016·高考信息交流模拟试卷]如图K65所示，竖直墙上连有细线AB，轻弹簧的一端与B相连，另一端固定在墙上的C点，现有一水平绳BD与弹簧拴接在B点，现给BD一水平向左的拉力F，使弹簧处于伸长状态，且AB和CB与墙的夹角均为45°.若保持B点不动，将BD绳绕B点缓慢向上转动，则在转动过程中BD绳的拉力F变化情况是（　　）

图K65

A．变大B．变小

C．先变大后变小D．先变小后变大

5．B　[详细分析]要保持B点的位置不变，BD向上转动的角度最大为45°，由于B点的位置不变，因此弹簧的弹力不变，即F1不变，由图可知，AB绳的拉力F2在减小，BD绳的拉力F也在减小，B正确．

1．[2016·重庆巴蜀中学第三次月考]图K411为“测量弹簧劲度系数”的实验装置图，弹簧的上端固定在铁架台上，下端装有指针及挂钩，指针恰好指向一把竖直立起的毫米刻度尺．现在测得在挂钩上挂上一定数量钩码时指针在刻度尺上的读数如下表：

钩码数n

0

1

2

3

4

5

刻度尺读数xn（cm）

2.62

4.17

5.70

7.22

8.84

10.64

Δxn＝xn－xn－1（cm）

0

1.55

1.53

1.52

1.62

1.80

已知所有钩码的质量可认为相同且为m＝50g，当地重力加速度g＝9.8m/s2.请回答下列问题：

（1）Δx4、Δx5与Δx1、Δx2、Δx3有很大区别的可能原因是：

____________；

（2）小刘同学通过k（x2－x0）＝2mg，k（x3－x1）＝2mg得：

劲度系数公式：

k＝

，请根据小刘同学的方法计算出弹簧的劲度系数k＝________N/m.（结果保留两位有效数字）

1．

（1）超出弹性限度　

（2）32

[详细分析]

（1）Δx1、Δx2、Δx3有可能符合胡克定律，而Δx4、Δx5不符合胡克定律，则说明弹簧已超过了弹性限度；

（2）代入数据得k＝32N/m.