高中物理选修35第1讲 动量和动量定理.docx
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高中物理选修35第1讲动量和动量定理
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考点内容
要求
全国卷三年考情分析
2017
2018
2019
动量、动量定理、动量守恒定律及其应用
Ⅱ
Ⅰ卷·T14:
动量守恒定律的应用
Ⅲ卷·T20:
动量定理的应用
Ⅰ卷·T14:
动量、动能
T24:
动量守恒定律、机械能守恒定律
Ⅱ卷·T24:
牛顿第二定律、动量守恒定律
T15:
动量定理
Ⅲ卷·T25:
动量、机械能守恒定律
Ⅰ卷·T16:
动量定理的应用
T25:
v－t图像、动量守恒定律、机械能守恒定律、动能定理
Ⅱ卷·T25:
动量定理、动能定理、匀变速直线运动的规律
Ⅲ卷·T25:
动量守恒定律、动能定理、牛顿第二定律
弹性碰撞和非弹性碰撞
Ⅰ
实验七:
验证动量守恒定律
说明:
只限于一维
第1讲 动量和动量定理
知识要点
一、动量
1.定义:
运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量,通常用p来表示。
2.表达式:
p＝mv。
3.单位:
kg·m/s。
4.标矢性:
动量是矢量,其方向和速度方向相同。
二、冲量
1.定义:
力和力的作用时间的乘积叫做这个力的冲量。
公式:
I＝Ft。
2.单位:
冲量的单位是牛·秒,符号是N·s。
3.方向:
冲量是矢量,冲量的方向与力的方向相同。
三、动量定理
1.内容:
物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。
2.表达式:
Ft＝Δp＝p′－p。
3.矢量性:
动量变化量的方向与合外力的方向相同,可以在某一方向上应用动量定理。
基础诊断
1.（多选）下列关于动量的说法正确的是（ ）
A.质量大的物体,动量一定大
B.质量和速率都相同的物体,动量一定相同
C.一个物体的速率改变,它的动量一定改变
D.一个物体的运动状态改变,它的动量一定改变
【试题解析】:
根据动量的定义,它是质量和速度的乘积,因此它由质量和速度共同决定,故A项错误；又因为动量是矢量,它的方向与速度的方向相同,而质量和速率都相同的物体,其动量大小一定相同,但方向不一定相同,故B项错误；一个物体的速率改变,则它的动量大小就一定改变,故C项正确；物体的运动状态变化,则它的速度就一定发生了变化,它的动量也就发生了变化,故D项正确。
【试题参考答案】:
CD
2.（多选）恒力F作用在质量为m的物体上,如图1所示,由于地面对物体的摩擦力较大,物体没有被拉动,则经时间t,下列说法正确的是（ ）
图1
A.拉力F对物体的冲量大小为零
B.拉力F对物体的冲量大小为Ft
C.拉力F对物体的冲量大小是Ftcosθ
D.合力对物体的冲量大小为零
【试题解析】:
对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量,是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一方向上力的冲量。
这一个力的冲量与另一个力的冲量无关。
B、D项正确。
【试题参考答案】:
BD
3.（多选）[教科版选修3－5·P10·T2改编]如图2所示,把重物G压在纸带上,用一水平力缓慢拉动纸带,重物跟着一起运动,若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出,解释这些现象的正确说法是（ ）
图2
A.在缓慢拉动纸带时,重物和纸带间的摩擦力小
B.在迅速拉动纸带时,纸带给重物的摩擦力大
C.在缓慢拉动纸带时,纸带给重物的冲量大
D.在迅速拉动纸带时,纸带给重物的冲量小
【试题解析】:
在缓慢拉动纸带时,重物与纸带之间是静摩擦力,在迅速拉动纸带时,它们之间是滑动摩擦力,最大静摩擦力与滑动摩擦力可认为相同,但滑动摩擦力大于一般的静摩擦力。
缓慢拉动纸带时,作用时间长,摩擦力的冲量大,重物的动量变化大,所以重物跟随纸带一起运动；迅速拉动纸带时,作用时间短,滑动摩擦力的冲量小,重物的动量变化小,所以重物几乎不动。
【试题参考答案】:
CD
4.质量为m的物体在力F作用下做初速度为v1的匀加速直线运动,经时间t,物体的动量由mv1增到mv2,则（ ）
A.若该物体在2F力作用下经2t,则物体的动量变化量为4mv2－4mv1
B.若该物体在2F力作用下经2t,则物体的动量变化量为4mv2－3mv1
C.在2F力作用下经t,物体的动量变化量为2mv2
D.在2F力作用下经t,物体的动量变化量为2mv2－mv1
【试题解析】:
由动量定理得Ft＝mv2－mv1,则2F·2t＝4mv2－4mv1,2Ft＝2mv2－2mv1,故只有选项A正确。
【试题参考答案】:
A
5.（2018·全国Ⅱ卷,15）高空坠物极易对行人造成伤害。
若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ）
A.10NB.102N
C.103ND.104N
【试题解析】:
根据自由落体运动和动量定理有v2＝2gh（h为25层楼的高度,约70m）,Ft＝mv,代入数据解得F≈1×103N,所以C正确。
【试题参考答案】:
C
动量和冲量的理解
1.对动量的理解
（1）动量的两性
①瞬时性:
动量是描述物体运动状态的物理量,是针对某一时刻或位置而言的。
②相对性:
动量的大小与参考系的选取有关,通常情况是指相对地面的动量。
（2）动量与动能的比较
名称
项目
动量
动能
动量变化量
定义
物体的质量和速度的乘积
物体由于运动而具有的能量
物体末动量与初动量的矢量差
定义式
p＝mv
Ek＝
mv2
Δp＝p′－p
矢标性
矢量
标量
矢量
特点
状态量
状态量
过程量
关联方程
Ek＝
p＝
p＝
2.对冲量的理解
（1）冲量的两性
①时间性:
冲量不仅由力决定,还由力的作用时间决定,恒力的冲量等于该力与力的作用时间的乘积。
②矢量性:
对于方向恒定的力来说,冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说,冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致。
（2）作用力和反作用力的冲量:
一定等大、反向,但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系。
【例1】（2018·全国Ⅰ卷,14）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。
在启动阶段,列车的动能（ ）
A.与它所经历的时间成正比 B.与它的位移成正比
C.与它的速度成正比 D.与它的动量成正比
【试题解析】:
列车启动的过程中加速度恒定,由匀变速直线运动的速度与时间关系可知v＝at,且列车的动能为Ek＝
mv2,由以上整理得Ek＝
ma2t2,动能与时间的平方成正比,动能与速度的平方成正比,A、C错误；将x＝
at2代入上式得Ek＝max,则列车的动能与位移成正比,B正确；由动能与动量的关系式Ek＝
可知,列车的动能与动量的平方成正比,D错误。
【试题参考答案】:
B
1.（多选）对于一个质量不变的物体,下列说法正确的是（ ）
A.物体的动量发生变化,其动能一定发生变化
B.物体的动量发生变化,其动能不一定发生变化
C.物体的动能发生变化,其动量一定发生变化
D.物体的动能发生变化,其动量不一定发生变化
【试题解析】:
物体的动量发生变化,可能是方向改变也可能是大小改变,所以物体的动能不一定发生变化,故选项A错误,B正确；物体的动能变化,速度大小一定变化,则动量一定发生变化,故选项C正确,D错误。
【试题参考答案】:
BC
2.如图3所示,竖直面内有一个固定圆环,MN是它在竖直方向上的直径。
两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上,MP＞QN。
将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q两点无初速度释放,在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中,下列说法中正确的是（ ）
图3
A.合力对两滑块的冲量大小相同
B.重力对a滑块的冲量较大
C.弹力对a滑块的冲量较小
D.两滑块的动量变化大小相同
【试题解析】:
这是“等时圆”,即两滑块同时到达滑轨底端。
合力F＝mgsinθ（θ为滑轨倾角）,Fa＞Fb,因此合力对a滑块的冲量较大,a滑块的动量变化也大；重力的冲量大小、方向都相同；弹力N＝mgcosθ,Na＜Nb,因此弹力对a滑块的冲量较小,选C。
【试题参考答案】:
C
3.质量为0.2kg的球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面,再以4m/s的速度反向弹回。
取竖直向上为正方向,在小球与地面接触的时间内,关于球的动量变化量Δp和合外力对小球做的功W,下列说法正确的是（ ）
A.Δp＝2kg·m/s W＝－2J
B.Δp＝－2kg·m/s W＝2J
C.Δp＝0.4kg·m/s W＝－2J
D.Δp＝－0.4kg·m/s W＝2J
【试题解析】:
取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞过程中动量的变化量Δp＝mv2－mv1＝0.2×4kg·m/s－0.2×（－6）kg·m/s＝2kg·m/s,方向竖直向上。
由动能定理知,合外力做的功
W＝
mv
－
mv
＝
×0.2×42J－
×0.2×62J＝－2J。
【试题参考答案】:
A
动量定理的理解及应用
1.动量定理的理解
（1）动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。
变力的情况下,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。
（2）动量定理的表达式FΔt＝Δp是矢量式,运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向,公式中的F是物体或系统所受的合力。
2.用动量定理解释现象
（1）Δp一定时,F的作用时间越短,力就越大；时间越长,力就越小。
（2）F一定,此时力的作用时间越长,Δp就越大；力的作用时间越短,Δp就越小。
分析问题时,要把哪个量不变、哪个量变化搞清楚。
3.用动量定理解题的基本思路
【例2】（2019·全国Ⅰ卷,16）最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭＋的研发取得突破性进展。
若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s,产生的推力约为4.8×106N,则它在1s时间内喷射的气体质量约为（ ）
A.1.6×102kgB.1.6×103kg
C.1.6×105kgD.1.6×106kg
【试题解析】:
根据动量定理有FΔt＝Δmv－0,解得
＝
＝1.6×103kg/s,所以选项B正确。
【试题参考答案】:
B
1.[应用动量定理解释生活现象]下列解释中正确的是（ ）
A.跳高时,在落地处垫海绵是为了减小冲量
B.在码头上装橡皮轮胎,是为了减小渡船靠岸过程受到的冲量
C.动量相同的两个物体受相同的制动力作用,质量小的先停下来
D.人从越高的地方跳下,落地时越危险,是因为落地时人受到的冲量越大
【试题解析】:
跳高时,在落地处垫海绵是为了延长作用时间从而减小冲力,不是减小冲量,故选项A错误；在码头上装橡皮轮胎,是为了延长作用时间,从而减小冲力,不是减小冲量,故选项B错误；动量相同的两个物体受相同的制动力作用,根据动量定理Ft＝mv,则知运动时间相等,故选项C错误；从越高的地方跳下,落地时速度越大,动量越大,则冲量越大,故选项D正确。
【试题参考答案】:
D
2.[应用动量定理求动量的变化量]（多选）如图4所示,两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B,A以速度v1斜向上抛出,B以速度v2竖直向上抛出,当A到达最高点时恰与B相遇。
不计空气阻力,A、B质量相等且均可视为质点,重力加速度为g,以下判断正确的是（ ）
图4
A.相遇时A的速度一定为零
B.相遇时B的速度一定为零
C.A从抛出到最高点的时间为
D.从抛出到相遇A、B动量的变化量相同
【试题解析】:
相遇时A还具有水平速度,则此时的速度不为零,选项A错误；因A在最高点的竖直速度为零,可知B的速度也一定为零,
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