人教版四下数学第四单元.docx

人教版四下数学第四单元.docx

《人教版四下数学第四单元.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版四下数学第四单元.docx（34页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版四下数学第四单元

小学数学四年级下册数学教案

第四单元小数的意义和性质

教学目标：

（1）使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

（2）使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

（3）使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

（4）使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数

学情分析：

本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。

通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础

教材结构分析

小数的意义和读写法

小数的意义（例1）

小数的读写（例2、例3）

小数的性质和大小比较

小数的性质（例1、例2、例3）

小数的大小比较（例4）

小数点位置移动引起小数大小的变化（例5、例6、例7）

生活中的小数

单名数、复名数的互化（例1、例2）

求一个小数的近似数

求一个小数的近似数（例1）

把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的数（例2）

重难点分析

1、理解小数的意义，认识小数的计数单位，理解相邻两个计数单位间的进率是10

2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律

课时安排

本单元设想用14课时来完成。

具体划分如下：

第一课时：

小数的产生和意义（P50~51、例1及练习九第1、2题）

第二课时：

小数的读法和写法（P52~54、例2、例3及练习九第5、6、7题）

第三课时：

练习九（P55~57、练习九第5~13题）

第四课时：

小数的性质（P58~59、例1~例3及练习十第1~3题）

第五课时：

小数的大小比较（P60、例4及练习十第4~7题）

第六课时：

小数点移动引起小数大小的变化（P61~63、例5~例7及练习十第8题）

第七课时：

练习十（P65~66、练习十第9题~13题）

第八课时：

生活中的小数（P67~69、例1、例2及练习十一第3、4题）

第九、十课时：

练习十一（P70~72）

第十一课时：

求一个小数的近似数（P73~74、例1及练习十二第1、2题）

第十二课时：

把小数改写成用万或亿作单位的数（P74、例2及练习十二第3、4题）

第十三课时：

练习十二（P76~77）

第十四课时：

复习与整理（P78~79）

教学对策：

（1）注意给学生创设自主探索的空间。

（2）重视对小数意义的理解

（3）、加强实践与生活的应用

小数的产生和意义（P50~51、例1及练习九第1、2题）

第一课时课型：

新授

教学目标：

1、使学生经历实际测量等活动，了解小数的产生过程。

2、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率。

3、培养学生学习数学的兴趣和自主探究的能力。

教学重点：

理解和抽象小数的意义。

教学难点：

理解小数的意义

教学步骤

（一）、设疑激趣：

1、我们都学过那些数？

举例说明。

（整数、分数）

2、你还见过那些数？

（小数）

3、你在那里见过？

（学生举例，教师可以适当出示：

如出租车的计价牌、商场的价签等。

）

4、你对小数还有那些了解？

你想知道有关小数的那些知识？

（教师可以根据学生的回答，有选择的进行板书：

小数的意义，产生，与整数、分数的关系等）

（二）探究新知

１．教学小数的产生．

①口算：

10÷10=　　　1÷10=

　　　　100÷10=　　1÷100=

　　　　1000÷10=　　1÷1000=

　　教师提问：

你能说说两组题有什么特点吗？

②学生活动：

分组测量课桌的长与宽．（利用直尺）

教师提问：

从测量结果中，你发现了什么？

教师小结：

在进行计算和测量时，往往得不到整数的结果．除了可以用分数的形式表示以外，还可以用另一种新的数来表示，这就是小数．

2．教学小数的意义．

（1）认识一位小数：

课件出示50页的例1　

　　①根据图意，学生试着填出对应的分数．

②教师出示：

把1米平均分成10份，每份是（　）分米，是（　）米；这样的3份是（　）分米，是（　）米．

③教师指出：

1分米=（）米，也可以写成0.1米．3分米=（）米，也可以写成0.3米．

④教师提问：

你能将刚才填写的另外两个分数改写成小数吗？

（米=0.5米；米=0.9米）

⑤教师小结：

你发现分数与小数的联系了吗？

（分母是10的分数，可以写成一位小数。

一位小数表示十分之几。

）

⑥教师提问：

0.2米表示什么？

0.8米呢？

你再说两个一位小数,并说出他们的意义。

（2）认识两位小数：

继续演示课件

猜一猜：

你能猜一猜两位小数与什么样的分数有关系吗？

①教师出示：

把1米平均分成100份，每份长（　）厘米，是（　）米；这样的7份是（　）厘米，是（　）米．

②引导学生观察米尺，结合教师出示的习题然后进行分组讨论．

（指名回答并板书：

1厘米=（）米=0.01米；7厘米=（）米=0.07米．）

③教师小结：

分母是100的分数，可以写成两位小数．两位小数表示百分之几．

（3）认识三位小数继续演示课件

教师提问：

把1米平均分成1000份，每份长是多少？

学生在尺上找出1毫米后，教师出示1厘米的放大图．

引导学生从图中找出1毫米的，并说明理由，

使学生明确：

1米是千分之一米，还可以写成0．001米．

（板书：

１毫米，米，0．00１米）

教师提问：

8毫米是千分之几米？

写成小数是多少呢?

13毫米昵?

（板书：

8毫米，米，0．008米）（板书：

13毫米，米，0．013米）

　　教师提问：

分母是1000的分数可以写成几位小数？

（板书：

三位小数）

　　教师说明：

照这样分下去，还可得到米写成0．0001米……

　　（板书：

米，0．0001米）

　（4）抽象、概括小数的意义

　　①教师提问：

把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……

　　这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？

　　教师讲解：

　　②把分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开．

　　学生讨论：

什么叫小数？

　　教师补充并概括：

分母是10、100、1000、……的分数可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数．

　　3．教学练习九----1课件出示图片

　　教师出示：

5角是（）元，用小数表示是（　）元．

8厘米是（）米，用小数表示是（　）米

500克是（）千克，用小数表示是（　）千克

　　组织学生讨论，并指名说一说每道题都是怎样想的？

教师提问：

你发现分数与小数之间有什么关系吗？

（分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数……）

（三）巩固练习：

1、书P51做一做

　　2、书P89

（1）把下图中图色的部分用分数和小数表示出来．

2、练习九2、3、

（四）课堂小结：

　　我们以前学过整数、分数，今天又学习了小数，通过今天的联系我们知道它们之间有一定的联系．

①当测量、计算的结果不能用整数表示的时候，就可以用分数或小数表示．

　　②分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数……

　　③分数的计数单位分别是……，这也是小数的计数单位．

④整数、分数、小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10．（举例说明）

小数的读法和写法（P52~54、例2、例3及练习九第5、6、7题）

课时:

1课时课型：

新授

教学目标：

1、使学生在小数数位增加的情况下会读、写小数。

2、培养学生利用以有的知识和经验促进知识迁移的能力。

3、向学生渗透环保教育。

教学重点难点：

使学生会读、写小数。

教学步骤

一、复习引入

　　1、读出下面各数：

23470933110000389500．7

　　2、回忆一下：

你是怎样读出这些数的？

整数的数位顺序是什么？

（个位、十位、百位、千位……）整数的计数单位依次是什么？

（一〈个〉、十、百、千）

　3、试着读出下面的数：

2.7855.20.4635.9

　你是怎样读的?

这些小数表示什么?

　　4、导入：

小数和整数一样，也有计数单位，也按照一定的顺序排列起来，这节课我们就来研究一下小数的数位顺序．

二、探究新知：

1．教学小数的数位顺序表．

演示课件52的情景图

师：

通过观察情景图，你知道了那些信息？

生：

长颈鹿和它爸爸的身高分别是1.8米5.63米。

师：

你能说出和这两个小数不同的其他小数吗？

生例举出几个小数如：

12.3784.3458.230.340.5

师:

请同学们认真观察,这些小数由哪几部分构成?

根据学生的回答板书:

整数部分小数点小数部分后提问:

①教师提问：

看整数数位顺序表，你认为小数的数位应在什么位置上？

（在整数部分的右侧）中间怎样区分呢？

（用小数点隔开）

②教师提问：

我们知道小数的计数单位有十分之一、百分之一千分之一……，那么，十分之一表示小数部分有几位小数？

（有一位小数）所以十分之一就在小数点后的第几位？

（第一位）它所占的位置叫做十分位，计数单位就是十分之一．

③引导学生思考：

你能推测小数部分的第二位是什么吗？

为什么？

　（小数部分的第二位是百分位，因为它表示有两位小数，计数单位是百分之一．）

④教师提问：

谁能依次说出小数部分后面几位的数位顺序以及相应的计数单位？

　　（千分位——千分之一；万分位——万分之一；十万分位——十万分之一；

　　百万分位——百万分之一……）

⑤出示下表，提问：

为什么后面用省略号？

（表示后面还有很多数位）

2、学习小数的读法．

教师出例2

高：

0.58米、厚：

3.5厘米、重：

41.47千克

问：

你会读出古钱币的有关数据吗？

　　学生试着读一读，总结读法

教师总结：

整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分是几就依次读出来即可．将你读出来的内容用汉字写下来，就可以了．（板书）

分组讨论：

每个小数分别表示什么吗？

3、学习小数的写法．

出示例3

写出下面小数：

一点四；五点八；零点零九；零点八八．

学生试着自己写写，总结小数的写法

教师提问：

写小数时应该怎样写？

教师说明：

写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）小数点写在个位右下角点，小数部分顺次写出每一个数位上的数字．

　　学生讨论：

每个小数分别表示什么吗？

1.4，表示一又十分之四；

5.8表示五又十分之八

0.09表示一百分之九

0.88表示一百分之八十八

三、巩固练习：

1、填空：

小数点右边第二位是（　）位，第四位是（　）位，第一位是（　）位，第三位是（　）位．

2、53页做一做

3、55页第5题

4、读出下面的句子．

（1）南京长江大桥全长6．772千米．

（2）土星绕太阳一周需要29．46年．

　　（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0．84千米．

　　4、写出下面横线上的数．（在本上写）

（1）我国科学工作者和登山运动员，精确测得珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十八点一三米．

（2）地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米．

　（3）非洲大甲虫长十四点八五九厘米，重九十九点七九克．

　　5、判断：

（1）3．73读作：

三点七十三．（　）

（2）零点三零七写作：

0．307．（　）

　　（3）五十点二零八写作：

5．208．（　）

　（提高题：

）

1、有一个数，十位和百分位上都是6，个位和十分位上都是0，这个数写作（　），读作（　）．

2、小华在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了四万五千零一．原来的小数读出来只读一个零，原来的小数是多少？

四、课堂小结：

这节课我们学习了小数的读法与写法，在读小数的时候，整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字．在写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）小数点写在个位右下角点，小数部分顺次写出每一个数位上的数字．

小数的性质（P58~59、例1~例3及练习十第1~3题）

课时：

1课时课型：

新授

教学目标：

1、利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。

2、让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，使学生主动参与教学活动。

教学重点：

掌握小数性质的含义

教学难点：

小数性质归纳的过程

教学过程：

一、创设情境，引导探索

1、师：

课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？

生：

2.00元，师：

是多少钱呢？

生：

2元。

生：

3.50元。

师：

是多少钱？

生：

3元5角

师：

夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？

为什么？

师：

为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？

究竟可以添几个零呢？

这节课我们就来研究这一方面的知识。

2、找等量关系。

教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：

1、10、100，提问：

这三个数相等吗？

（不相等）你能想办法使它们相等吗？

学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。

板书写成：

1分米＝10厘米＝100毫米。

3、思考探索。

（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？

（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？

（没有变化）说明什么？

（三个数量相等）

（3）按从左往右，从右往左观察三个小数有什么变化？

生：

小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。

生：

小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。

师：

由此，你发现了什么规律？

生：

小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。

二、探索新知验证猜想

为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。

1、出示做一做：

比较0.30与0.3的大小

师：

你认为这两个数的大小怎样？

（让学生先应用结论猜一猜）

2、师：

想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？

（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好，老师提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表）

3、生1：

在两个大小一样的正方形里涂色比较。

A、左图把1个正方形平均分成几份？

阴影部分用分数怎样表示？

用小数怎样表示？

B、右图把同样的正方形平均分成几份？

阴影部分用分数怎样表示？

用小数怎样表示？

C、从左图到右图有什么变了，什么没变？

（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变）

4、师：

0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。

5、生2：

从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。

师：

小数中间的零能不能去掉？

能不能在小数中间添零？

生：

不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。

师：

那整数有这个性质吗？

（要强调出小数与整数的区别）

问：

小数由0.3到0.30，你看出什么变了？

什么没变？

你从中发现了什么？

（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3＝0.30。

）

6、提醒注意：

性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。

7、判断练习。

下面的数中，那些“0”可以去掉？

3.9　　　0.300　　1.8000　　500

5.780　　0.0040　　102.020　　60.06

三、联系生活、灵活运用（教学例2、例3）

（1）教学例2。

①设问导入。

问：

你认为小数的性质有什么作用？

学生很容易回答出小数性质的第一个作用。

教师强调，一般地，根据小数的性质可以把小数末尾的0去掉，使小数化简。

（板书"化简"）

②投影出示例2，让学生尝试练习。

③设疑评价。

105.0900小数点后面"9"前面的0能去掉吗？

为什么？

（2）教学例3。

①让学生解答导入新课中提出的问题，结合学生回答，教师说明：

利用小数的性质，根据需要可以"把一个数改写成具有指定小数位数的小数。

（板书"改写"）

②投影出示例3。

让学生尝试练习。

③评价。

说明任何整数都可以看作小数部分是0的小数。

强调把一个整数改写成具有指定小数位数的小数时，不要忘记在个位的右下面点上小数点。

3．学生看书质疑。

四、巩固练习

1．做一做第59页。

2．下面的说法哪个正确，不正确的请举出反例。

（1）小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。

（2）小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

（3）一个数的末尾添上0或去掉0，这个数的大小不变。

练后问：

你认为在小数性质的表述语中，哪几个词语最重要？

（教师在"小数"、"末尾"的下面加上着重号）

3．练习十第1、2、3题。

第1题让学生练习后说说哪些位置上的0不能去掉（

（1）整数中的0不论何处都不能去掉;

（2）小数非末尾的0不能去掉）

第3题练后要使学生形成共识：

只有"小数"才具有在末尾添0而大小不变的性质。

六、全课总结

小数的大小比较（P60、例4及练习十第4~7题）

课时：

1课时课型：

新授

教学目标：

1、体验小数比较大小策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。

2、让学生在交流合作中体验学习数学的快乐。

教学重点、难点

重点：

使学生掌握比较小数大小的方法

难点：

能较熟练比较小数的大小

教学准备

学生：

直尺、练习纸等

教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.教师提问提供话题：

你喜欢运动吗？

最喜欢的项目什么？

运动有什么好处呢？

学生交流活动，教师加以鼓励评价。

2.小结：

运动有益于健康，运动中，还藏着很多数学问题。

（二）设疑激趣，探索发现

1.情境展现，主题图（运动会上同学们跳远比赛的场景）。

并出示如下信息：

运动会上，三人跳远，前三名成绩分别如下。

运动员甲乙丙

成绩3.85米4.05米3.☆9米

名次

（其中丙的成绩小数部分第一位被不小心弄脏了，不知道是几）

2.设问：

你从表中明白了什么？

请充分思考后，再作答。

3.师共同探究，反馈。

（1）生：

乙肯定是冠军。

师：

为什么？

生：

因为乙的整数部分是4米，而甲和丙都只有3米。

根据学生回答板：

4.05米＞3.85米　　4.05米＞3.☆9米

师：

你的意思是先比整数部分？

大家同意吗？

根据学生的认可，板书：

先比较整数部分。

（2）师：

亚军能确定吗？

为什么？

（学生：

不能）

师：

那好，假如丙是第二名，会怎么样？

（生：

有可能是3.89米，也有可能是3.99米）

（3）你的意思是3.99米＞3.85米？

　3.89米＞3.85米？

你能证明吗？

（4）学生探究，反馈交流。

（可能情况：

直接利用数位比较，第一组，十分位上前者是9，后者是8；或化成厘米进行比较，这样就转化成了整数，值得鼓励；或从有几个小数单位去分析，也能得到结论等等。

学生的思维应加以鼓励。

）

5）师：

丙也可能只是第三名，你又想到了什么？

生：

可能是3.09－3.79米，这些数都小于3.85米。

4.训练提高。

师：

刚才老师看到了你们非常善于思考，接下来，想看看你的速度。

有答案了，马上举手，OK？

填＞、＜或＝，依次出示：

5.2○6.1　　　　3.21克○3.12克　　　0.806○0.912

9.14○9.1403　　30元○29.98元　　0.07米○0.059米

（学生答题，并说说怎么想，注意反馈的面）

重点反馈：

为什么0.07米＞0.059米？

生：

0.07米表示7个0.01米，0.059米里有5个0.01米，所以0.07米>0.059米．

生：

可以以直尺上找到0.07米和0.059米，比较得出0.07米要长，所以小数要大。

师：

100个方格单位，问：

你能利用这个工具来证明吗？

生：

行。

0.07涂7格，0.059只能涂6格不到一点点。

师：

我们在解决问题时，可以运用多种办法进行，大家要打开思路，刚才表现非常好。

5.归纳小结：

通过刚才的学习，你觉得，小数的大小可以怎么比较？

生：

整数部分都相同，就比较十分位，十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大这个数就大。

师小结并板书：

整数部分相同，再比较十分位，按数位依次比较。

师：

这里老师用了“依次”，那什么叫“依次”呢？

生：

整数部分相同看十分位，十分位相同看百分位，百分位相同再看千分位，以此类推。

师：

你觉得小数大小比较与整数大小比较有什么相同或不同呢？

生：

都是从高位比起的，都可以一位一位地比。

整数数位越多越大，而小数则不一定，不能只看数位多少。

（三）巩固提升，逐步熟练

1.同桌互练。

师：

刚才，我们研究了小数大小的比较，会了吗？

（会了）

那好，我们同桌之间来考一考，每人出两组题（整数部分不超过两位，小数部分不超过四位），尽可难一点。

题写下来，答题不用写，说一说即可。

然后选择几组题，全班一起来练习。

（注意鼓励学生）

师：

刚才，同学们完成了相互间的一次挑战任务，接下来，请大家迎接新挑战。

2.比速度。

7.9○8.2　　　0.51○0.509　　　1.374○1.3　　5.7○5.8

0.6○0.600　　1.23○12.3　　　100○99.999　　3.9○9.3

70.9○79　　　0.9○1　　　2.0○0.2　　5.00○5.0

3.练习十的第4题。

让学生在直线上比较三对小数的大小，进一步加深对小数大小比较方法的理解。

如果有学生不借助直线比较，直接用小数大小比较的方法来比较，要给予鼓励。

（训练要点：

能正确标出直线上点的位置，说出比较时，只要看在左边还是右边就可以了）

师：

你还发现了什么？

生：

直线上面，越向左边，数就越小，越向右边，数就越大。

4.排序。

谁是第一名？

四位飞人的100米成绩：

A、10.04秒，B、9.69秒，C、9.92秒，D、10.1秒。

　　　（D＞A＞C＞B）

（注意反馈交流，学生容易弄错，其中9秒69为博尔特（牙买加）2008中国北京奥运会百米成绩。

）

5.飞跃陷阱（快速抢答）。

（1）1和9之间一共有7个整数。

（对）

（2）0.1和0.9之间一共有7个小数。

（错）

师：

那你觉得0.1和0.9之间有多少个小数呢？

　　你能写出三个比0.1大的两位小数吗？

也能写出三个比0.1小的三位小数吗？

（学生写，反馈）

（五）课堂小结

通过这节课的学习，同学们已经掌握了小数的大小比较的方法，希望能用我们所学的知识去解决生活中的一些实际问题。

小数点移动引起小数大小的变化

（P61~63、例5~例7及练习十第8题）

课时：

1课时课型：

新授

教学目标1．知识与技能：

通过一组数的比较，观察各数之间的相同点和不同点，引导学生发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，并应用这一规律计算有关的乘、除法。

2．过程与方法：

通过操作、观察、归纳、概括等数学活动，发展数学思维能力。

3.情感态度价值观：

培养学生的合作意识及知识迁移和推理能力。

教学重点难点

重点：

小数点位置移动引起小数大小变化规律的应探索及掌握。

难点：

小数点位置移动引起小数大小变化规律的理解及灵活应