V空＝V物－V＝0.7分米3－0.625分米3＝0.075分米3
答：
略
例5、一枚镀金的铜质奖牌，质量为17.06克，体积为1.8厘米3，求这枚奖牌中铜和金的质量分别是多少克。
（ρ铜＝8.9×103千克／米3，ρ金＝19.3×103千克／米3）
解析：
奖牌的质量m＝m铜+m金，
奖牌的体积V＝V铜+V金，
根据密度公式可求得答案。
m铜+m金＝17.06克①
ρ铜＝8.9×103千克／米3＝8.9克／厘米3，ρ金＝19.3×103千克／米3＝19.3克／厘米3
V铜=
=
V金=
=
+
＝1.8厘米3②
由①②两式可求得：
m铜＝15.13克
m金＝1.93克
答：
略
例6、关于压力的概念中，下列说法正确的是（）
A.压力的大小总等于物体受到的重力
B.压力的方向总是竖直向下的
C.压力的大小和方向总跟重力有关
D.压力就是垂直压在物体表面上的力
解析：
压力与重力是两个本质完全不同的力。
重力是由于地球吸引而使物体受到的力，作用点在受力物体的重心上，方向总是竖直向下的；而压力是垂直作用于物体表面上的力，作用点在被压物体上，其方向是垂直指向被压物体的。
压力可以由重力或其他力引起。
故应选D。
答案：
D
例7、两块完全相同的砖块，如图所示叠放在水平地面上，砖块的长、宽、高之比为4：
2：
1，若砖块A对砖块B的压力是FA，压强为pA；砖块B对地面的压力是FB，压强为pB，则FA：
FB和pA：
pB是（）
A.1：
22：
1B.1：
21：
2C.1：
21：
1D.1：
11：
1
解析：
砖块A对砖块B的压力大小等于砖块A的重力，砖块B对地面的压力大小等于A、B两块砖的重力，故FA：
FB=1：
2。
A对B的受力面积是砖块的宽×高，B对地面的受力面积是长×宽，SA：
SB＝1：
4，则pA：
pB＝2：
1。
答案：
A
例8、一位芭蕾舞演员的质量与一头大象的质量之比为1：
200，大象每只脚的着地面积是芭蕾舞演员与地接触面积的100倍，求演员对地的压强和大象站立时对地的压强之比。
解析：
演员和大象对地的压力之比应等于重力之比，也等于两者质量之比，即F1：
F2＝1：
200，大象站立时四只脚着地，由题意可知，大象站立时与地的接触面积是演员的400倍，则压强之比可求。
因为F1：
F2＝G1：
G2＝m1：
m2＝1：
200
S1：
S2＝1：
（4×100）=1：
400
所以p1：
p2＝
：
＝
•
＝
×
＝2：
1
例9、下列关于压强的说法错误的是（）
A.滑雪时，人穿上长的滑雪板是为了减小压强
B.把剪刀口磨得锋利是为了增大压强
C.铁轨铺在枕木上是为了减小对路基的压强
D.书包带窄的比宽的对肩的压强小
解析：
在压力不变的情况下，可以通过增大受力面积来减小压强。
题中A、C两项都属于压力不变、通过增大受力面积来减小压强的。
相反，在压力不变的情况下，可以通过减小受力面积来增大压强，如题中的B。
题中的D应是书包带宽的比窄的压强小。
答案：
D
例10、有一棱长为10厘米、重为12牛的正方体，放在面积为1米2的水平桌面中央，求物块对桌面的压强。
解析：
对于本题，有的同学容易将1米2的桌面面积作为受力面积来求解，而没有真正理解受力面积的真实含义。
同时还应注意单位统一。
S＝（10厘米）2＝100厘米2＝10－2米2
F＝G＝12牛
p=
=
=1200帕
答：
略
例11、河面结冰后，冰面能承受的最大压强为4×104帕，质量为60千克的学生想携带货物通过水面，他每只脚与冰面的接触面积是175厘米2，如果他要安全通过冰面，最多能携带多少千克的货物？
（g取10牛／千克）
解析：
该学生要安全通过冰面，则行走时只能是一只脚落地，且此时对冰面的压强不能超过冰面所能承受的最大压强。
由压强公式p＝
得
F＝p·S，F大＝p大·S
S＝175厘米2＝1.75×10－2米2
所以F大＝p大·S＝4×104帕×1.75×10－2米2＝700牛
即G总＝700牛
m总=
=
=70千克
m物＝m总－m人＝10千克
答：
略
例12、两支相同的试管内，装有质量相等的不同液体，a管竖直放置，b管倾斜放置，此时两管内液面处于同一水平位置，如图所示，则管底受到液体的压强pa和pb是（）
A.papbC.pa＝pbD.无法判断
解析：
在深度相同的条件下，液体内部的压强只与液体密度有关。
液体密度大的管底受到的压强大。
由于两管液面等高而a竖直b倾斜，管子的横截面积又一样，说明a管内液体的体积小于b管内液体的体积。
又已知两管内液体质量相等，可见a管内液体的密度应大于b管内液体的密度，则有pa>pb。
应选B。
答案：
B
例13、我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜，组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表：
材料
技术指标
树脂镜片
玻璃镜片
铜合金
钛合金
透光量
92％
91％
／
／
密度（kg／m3）
1.3×103
2.5×103
8.0×103
4.5×103
性能
较耐磨损
耐磨损
较耐磨损
耐腐蚀
（1）求一块体积为4×10－6米3的玻璃镜片的质量；
（2）如图所示的一副铜合金镜架的质量为2×10－2千克，若以钛合金代替铜合金，求这副镜架的质量。
解析：
（1）利用m＝ρ·V求玻璃镜片的质量，则需要知道玻璃镜片的体积和密度，已知其体积为4×10－6米3，密度为2.5×103kg／m3，则：
m玻＝ρ玻·V玻=2.5×103千克／米3×4×10－6米3=0.01千克
（2）若以钛合金代替铜合金，则密度变小，镜架体积不变，质量变小，根据
V=
=
=2.5×10－6米3
则m钛＝ρ钛·V＝4.5×103千克／米3×2.5×10－6米3=1.125×10－2千克
答：
略
例14、某人体重600牛，站在一块木板上，木板平放在沙地上，设木板重200牛，木板底面积为0.5米2，每只鞋底面积为200厘米2。
求：
（1）人对木板的压强；
（2）木板对沙地的压强。
解析：
（1）木板所受的压力等于人的重力，受力面积为两只鞋的面积之和，则根据压强的定义式可得：
人对木板的压强p1＝
=
=15000帕
（2）木板对沙地的压力等于木板和人的重力之和，受力面积为木板的底面积则
p2＝
=
=1600帕
答：
略
例15、水面下10米深处有一个重4500牛、体积500分米3的水雷，它受到的浮力为多大？
当它处于水面下5米深处时，它受到的浮力又是多大？
静止后受到的浮力又是多大？
解析：
（1）10米深处时，根据阿基米德原理。
F浮=ρ水gV排水=ρ水gV物=1.0×103千克／米3×9.8牛／千克×0.5米3＝4.9×103牛
（2）5米深处时，由于V排水不变，故浮力大小不变，所以F＇浮＝4900牛。
注意：
物体全部浸没在液体中时，所受浮力和深度无关。
（3）全部浸没时，由于F浮>G物，根据物体浮沉条件可知水雷要上浮，最后处于漂浮状态，即静止后，F＇浮＝G物=4500牛。
例16、下图中，溢水杯A内水面恰好与溢水管口相平，B是小桶，弹簧秤四次测得数据由左向右分别为F1、F2、F3、F4，由以上数据可计算出另两个数据。
（1）F浮＝；
（2）G排水＝；
（3）比较
（1）和
（2），可得上述两个数据之间的关系是的。
此实验所得结论的文字表达为。
解析：
浮力等于物体浸入液体前后两次弹簧测力计的读数差，即F1－F2；而F3－F4即为物体排开液体所受的重力，两者相等，说明浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开液体受到的重力。
答案：
（1）F1－F2
（2）F3－F4（3）相等浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开液体受到的重力
例17、一只铁球在空气中重3.12牛，全部浸没在水中重为2.5牛，问这个铁球是实心的还是空心的？
（ρ铁＝7.8×103千克／米3）
解析：
这类题有多种解法。
解法一：
比较密度。
先计算出铁球在水中所受的浮力，再计算出排开水的体积，即为球的体积，从而求出球的密度ρ球，再与铁的密度ρ铁相比较，就可知球是否空心。
F浮＝G－G＇＝3.12牛－2.5牛＝0.62牛
V排水＝
＝
＝6.3×10—5米3
ρ球＝
＝
＝5.05×103千克／米3
因为ρ球<ρ铁，所以此球是空心铁球。
解法二：
比较重力。
先由浮力知识求出铁球排开水的体积，然后求出具有这样体积的铁球的重力，把这个重力与铁球的实际重力相比，如果大于实际重力则为空心。
F浮＝G－G＇＝ρ水gV排水
V排水=
=0.63×10—4米3
G＝m铁g＝ρ铁gV排水＝4.82牛>3.12牛
所以是空心的。
解法三：
比较体积。
先根据铁球在空气中的重力和铁的密度，求出有此重力的实心铁球应有的体积V应，然后由浮力求出铁球的实际体积，再比较这两个体积，即能判定铁球是否空心。
V应＝
=0.4×10－4米3
V实＝V排水＝0.63×10－4米3
因为V实>V应，所以此铁球是空心的。
答：
此铁球是空心的。
例18、有一体积是2分米3、密度是0.6×103千克／米3的木块，用绳子将它拴在水池底部的钩子上，如图所示。
如果绳子断了，木块就上浮到水面。
问：
（1）木块在上浮过程（未露出水面）中，受到浮力的大小是否会发生变化？
（2）木块漂浮在水面时露出液面的体积多大？
解析：
由于ρ木<ρ水，根据物体浮沉条件可知，当绳子断了时，木块受到的浮力F浮>G木。
（1）木块在上浮过程中，当木块尚未露出水面时，由于排开液体受到的重力大小不变，故受到的浮力大小将不发生改变。
（2）木块受到的重力。
G木＝m木g＝ρ木gV木＝0.6×103千克／米3×9.8牛／千克×2×
米3＝11.8牛
由于木块最后处于漂浮状态，则有F＇浮＝ρ水gV排＝G木
所以V排＝
＝
＝1.2×10－3米3
所以V露＝V木－V排＝0.8×10－3米3＝0.8分米3
答：
略
例19、如图所示，装有铁块的小烧杯漂浮在水面上，当将杯中铁块取出并投入水中后，水面的高度将如何变化？
解析：
方法一：
烧杯和铁块原先漂浮在水面上。
则有F浮=G杯+G铁
即ρ水V排g＝G杯+G铁
整个杯子的排水体积为
V排＝
＝
+
当把铁块投入水中后，杯与铁块排开水的总体积为V＇排＝V杯排+V铁
因为G铁=ρ铁V铁g，G杯=F浮杯＝ρ水V杯排g
所以V＇排=
+
比较V排与V＇排的表达式，因为ρ铁>ρ水，所以V排>V＇排，铁块投入水中后水面将下降。
方法二：
将烧杯和铁块看做一个整体，因为原先两者一起漂浮在水面上，故有F浮＝
。
铁块投入水后，G总不变，由于铁块受到杯底对它向上的支持力N，所以整体受到的浮力减为F＇浮＝G总－N，即知F＇浮V＇排，水面将下降。
方法三：
如下图所示，
设想将铁块从杯中取出，用细线挂在杯底，使其不与杯底接触，此时杯和铁块受到的总浮力与排开水的总体积与原先一样，都是F浮＝G杯+G铁，V排＝F浮／ρ水g。
再设想将细线剪断，铁块将沉入杯底，而杯子因失去向下的拉力将向上浮起一些，这将使杯子排开水的体积减小，于是水面将下降。
方法一为常规解法，方法二则采用了整体分析法，方法三采用了等效变换的分析方法。
后面两种解法比较巧妙。
其中方法二更具一般性，可方便地用来解决类似的有关浮力问题。
因此，在此基础上可进一步思考：
假若把杯内的铁块依次换成木块、水、盐水、酒精，再将它们投入（或舀入）水中，水面高度又将如何变化？
四、应考锦囊
密度、压强、浮力是自然科学在中考中的重点，同时又是初中科学学习力学方面的难点。
涉及知识面广、知识点多、问题情景复杂等因素，从而造成在学习的过程中分析问题的思路模糊，找不出所要求的量之间的关系。
为此，要突破计算这一难关，我们必须理清解题的思路，掌握各种基本类型的特征，和解题的技巧与方法。
请同学们在假期中注意练习巩固。
五、本讲小结
本讲主要对力学知识进行了系统复习，要求能用密度、压强、浮力的知识解决实际问题。
六、超前思维（大气运动专题）
复习大气运动知识，完成下列习题。
1、1标准大气压的数值为_________帕，测量大气压的工具有_________和___________。
2、“嫦娥一号”发射成功，成为我国第一颗月球卫星，我国成为继美、俄之后少数几个掌握发射月球卫星的国家，那么“嫦娥一号”飞离地球的时候它依次经过了大气层的、平流层、中间层、暖层、外层。
3、风向和风速的测定仪器常用和。
4、如图在容器a点放上一冰块，水的流动方向是。
（填“顺时针”或“逆时针”）
5、读我国某日的天气图，从图中可看出该日影响我国天气的天气系统有__________、_________和低压天气系统，该日的天气为___________。
6、低气压控制的地方大气往往都呈上升状态，所以（填“容易”或“不容易”）成云致雨。
由此可知，多雨的赤道地区主要受控制。
7、空气湿度用来测量，用来表示，干球温度减去湿球温度为干湿差，当温度一定时，干湿差大，表示空气中湿度（填“大”或“小”）。
8、中国是掌握空中加油技术的少数国家之一。
如图是我国自行研制的第三代战斗机“歼－10”在空中加油的情景。
（1）飞机机翼上方空气流动速度下方空气流动速度（填“大于”“小于”“等于”）
（2）根据所学知识解释飞机能飞行于天空的原理：
。
9、下面是小明在电话中给父母描述海南岛的天气：
“蓝天上只有一丝一丝的云飘动着，天气很热，现在是下午2点，气温高达34℃，好在阵阵的凉风从东南方的海面上吹来，把一些小椰树吹得一晃一晃的，才使人感到有点凉意。
”请用气象预报用语把此时小明那里的天气再描述一遍______________。
10、煤油的比热是2.1×103焦／（千克·℃），将质量为4千克的煤油从20℃加热到70℃需要吸收_________焦热量.如果将煤油倒掉一半，它的比热将为________焦／（千克·℃）.
11、读诗“大林寺桃花”：
人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。
长恨春归无觅处，不知转入此中来。
回答下列问题：
（1）山上与山下相比，气温较高。
（2）当庐山脚下（海拔50米）气温为18.1℃时，海拔1400米处的山顶气温大致是。
（3）造成以上自然差异的主要因素是。
12、如图所示，在1标准大气压下把一端封闭的玻璃管装满水银后，倒插在水银槽中，管顶受到的压强是__________厘米高水银柱；若把管顶开个小孔，管中水银将______________.
【模拟试题】（答题时间：
60分钟）
1.以下有关密度概念及应用的叙述，正确的是（）
A.一块铁挫成铁粉，铁粉的密度将变小
B.铁的密度比木块大，指的是铁的重量大于木块的重量
C.水的密度为1.0×103千克/米3，表示1米3纯水的质量为1.0×103千克/米3
D.密度是物质本身的一种特性
2.今年第8号台风凤凰在福建省福清市东瀚镇登陆，中心气压975百帕，近中心最大风力12级。
这“百帕”是（）单位
A.压力B.距离C.压强D.速度
3.下列说法正确的是（）
A.潜水艇在水中下潜越深受到浮力越大；
B.热气球匀速上升时，浮力大于重力；
C.气象探测气球里所充气体的密度小于空气密度；
D.同一支密度计漂浮在不同液体中，受到的浮力大小不同
4.很多动物是“科学应用高手”，它们为了适应生存的环境，进化出了符合一定物理规律的身体部位，下列从物理学的角度给出的认识中正确的是（）
A.啄木鸟有尖硬的喙，可以减小压强
B.老虎有锐利的牙齿，可以减小压强
C.骆驼的脚掌很大，可以减小压强
D.鸭子有较大的蹼足，可以增大压强
5.一个普通中学生双脚站立在水平地面上，他对水平地面的压力和压强最接近于（）
A.50牛、103帕；B.50牛、104帕；
C.500牛、104帕；D.500牛、103帕
6.体积相同的铁块和木块，全部浸没在水中时，木块和铁块所受浮力（）
A.木块的大B.铁块的大C.一样大D.无法判断
7.一支正在燃烧的蜡烛，它的（）
A.质量不断减少，密度不变；B.质量不断减少，密度也减小；
C.质量不变，密度也不变；D.质量不变，密度减小。
8、如图为一段圆台形木材，本来如图甲所示放置，今把它翻过来按图乙所示放置，下列说法中正确的是（）
A.翻过来后对地面的压力不变，压强不变
B.翻过来后对地面的压力变小，压强变大
C.翻过来后对地面的压力不变，压强变小
D.翻过来后对地面的压力不变，压强变大
9.下图是一条小鱼吐出的气泡在水中的上升情况示意图，关于气泡受到的水的压强和水的浮力的变化情况，下列说法正确的是（）
A.浮力不变，压强增大B.浮力增大，压强不变
C.浮力增大，压强变小D.浮力不变，压强不变
10.挂在弹簧测力计下的铁球浸没在水中静止时，测力计的示数是4.5牛，那么这个铁球所受重力的大小（）
A.一定等于4.5牛；B.一定小于4.5牛；
C.一定大于4.5牛；D.无法确定
11.关于浮力，下列说法中不正确的是（）
A.在液体中的物体不一定受到浮力
B.下沉的物体一定比上浮的物体受到的浮力小
C.浮力的大小与物体的运动状态无关
D.体积相同的铝球和铁球浸没在水中浮力一样大
12.带鱼是海洋中的深水鱼类，在市场上没有活的带鱼出售，这是因为带鱼难以养殖。
造成带鱼难以养殖的主要因素是（）
A.水温B.食物C.水的压强D.水中溶解的氧气
13.如图所示，一块砖由平放变为侧放，则它对桌面：
（）
A.压力变大，压强不变B.压力不变，压强变大
C.压力和压强都不变D.压力和压强都变大
14.如图所示，甲乙两圆柱形容器中分别装有等高度的水，水对容器底的压力分别是F甲和F乙，压强分别是P甲和P乙，则：
（）
A.F甲=F乙，P甲=P乙B.F甲＞F
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