V空=V物-V=0.7分米3-0.625分米3=0.075分米3
答:
略
例5、一枚镀金的铜质奖牌,质量为17.06克,体积为1.8厘米3,求这枚奖牌中铜和金的质量分别是多少克。
(ρ铜=8.9×103千克/米3,ρ金=19.3×103千克/米3)
解析:
奖牌的质量m=m铜+m金,
奖牌的体积V=V铜+V金,
根据密度公式可求得答案。
m铜+m金=17.06克①
ρ铜=8.9×103千克/米3=8.9克/厘米3,ρ金=19.3×103千克/米3=19.3克/厘米3
V铜=
=
V金=
=
+
=1.8厘米3②
由①②两式可求得:
m铜=15.13克
m金=1.93克
答:
略
例6、关于压力的概念中,下列说法正确的是()
A.压力的大小总等于物体受到的重力
B.压力的方向总是竖直向下的
C.压力的大小和方向总跟重力有关
D.压力就是垂直压在物体表面上的力
解析:
压力与重力是两个本质完全不同的力。
重力是由于地球吸引而使物体受到的力,作用点在受力物体的重心上,方向总是竖直向下的;而压力是垂直作用于物体表面上的力,作用点在被压物体上,其方向是垂直指向被压物体的。
压力可以由重力或其他力引起。
故应选D。
答案:
D
例7、两块完全相同的砖块,如图所示叠放在水平地面上,砖块的长、宽、高之比为4:
2:
1,若砖块A对砖块B的压力是FA,压强为pA;砖块B对地面的压力是FB,压强为pB,则FA:
FB和pA:
pB是()
A.1:
22:
1B.1:
21:
2C.1:
21:
1D.1:
11:
1
解析:
砖块A对砖块B的压力大小等于砖块A的重力,砖块B对地面的压力大小等于A、B两块砖的重力,故FA:
FB=1:
2。
A对B的受力面积是砖块的宽×高,B对地面的受力面积是长×宽,SA:
SB=1:
4,则pA:
pB=2:
1。
答案:
A
例8、一位芭蕾舞演员的质量与一头大象的质量之比为1:
200,大象每只脚的着地面积是芭蕾舞演员与地接触面积的100倍,求演员对地的压强和大象站立时对地的压强之比。
解析:
演员和大象对地的压力之比应等于重力之比,也等于两者质量之比,即F1:
F2=1:
200,大象站立时四只脚着地,由题意可知,大象站立时与地的接触面积是演员的400倍,则压强之比可求。
因为F1:
F2=G1:
G2=m1:
m2=1:
200
S1:
S2=1:
(4×100)=1:
400
所以p1:
p2=
:
=
•
=
×
=2:
1
例9、下列关于压强的说法错误的是()
A.滑雪时,人穿上长的滑雪板是为了减小压强
B.把剪刀口磨得锋利是为了增大压强
C.铁轨铺在枕木上是为了减小对路基的压强
D.书包带窄的比宽的对肩的压强小
解析:
在压力不变的情况下,可以通过增大受力面积来减小压强。
题中A、C两项都属于压力不变、通过增大受力面积来减小压强的。
相反,在压力不变的情况下,可以通过减小受力面积来增大压强,如题中的B。
题中的D应是书包带宽的比窄的压强小。
答案:
D
例10、有一棱长为10厘米、重为12牛的正方体,放在面积为1米2的水平桌面中央,求物块对桌面的压强。
解析:
对于本题,有的同学容易将1米2的桌面面积作为受力面积来求解,而没有真正理解受力面积的真实含义。
同时还应注意单位统一。
S=(10厘米)2=100厘米2=10-2米2
F=G=12牛
p=
=
=1200帕
答:
略
例11、河面结冰后,冰面能承受的最大压强为4×104帕,质量为60千克的学生想携带货物通过水面,他每只脚与冰面的接触面积是175厘米2,如果他要安全通过冰面,最多能携带多少千克的货物?
(g取10牛/千克)
解析:
该学生要安全通过冰面,则行走时只能是一只脚落地,且此时对冰面的压强不能超过冰面所能承受的最大压强。
由压强公式p=
得
F=p·S,F大=p大·S
S=175厘米2=1.75×10-2米2
所以F大=p大·S=4×104帕×1.75×10-2米2=700牛
即G总=700牛
m总=
=
=70千克
m物=m总-m人=10千克
答:
略
例12、两支相同的试管内,装有质量相等的不同液体,a管竖直放置,b管倾斜放置,此时两管内液面处于同一水平位置,如图所示,则管底受到液体的压强pa和pb是()
A.papbC.pa=pbD.无法判断
解析:
在深度相同的条件下,液体内部的压强只与液体密度有关。
液体密度大的管底受到的压强大。
由于两管液面等高而a竖直b倾斜,管子的横截面积又一样,说明a管内液体的体积小于b管内液体的体积。
又已知两管内液体质量相等,可见a管内液体的密度应大于b管内液体的密度,则有pa>pb。
应选B。
答案:
B
例13、我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜,组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表:
材料
技术指标
树脂镜片
玻璃镜片
铜合金
钛合金
透光量
92%
91%
/
/
密度(kg/m3)
1.3×103
2.5×103
8.0×103
4.5×103
性能
较耐磨损
耐磨损
较耐磨损
耐腐蚀
(1)求一块体积为4×10-6米3的玻璃镜片的质量;
(2)如图所示的一副铜合金镜架的质量为2×10-2千克,若以钛合金代替铜合金,求这副镜架的质量。
解析:
(1)利用m=ρ·V求玻璃镜片的质量,则需要知道玻璃镜片的体积和密度,已知其体积为4×10-6米3,密度为2.5×103kg/m3,则:
m玻=ρ玻·V玻=2.5×103千克/米3×4×10-6米3=0.01千克
(2)若以钛合金代替铜合金,则密度变小,镜架体积不变,质量变小,根据
V=
=
=2.5×10-6米3
则m钛=ρ钛·V=4.5×103千克/米3×2.5×10-6米3=1.125×10-2千克
答:
略
例14、某人体重600牛,站在一块木板上,木板平放在沙地上,设木板重200牛,木板底面积为0.5米2,每只鞋底面积为200厘米2。
求:
(1)人对木板的压强;
(2)木板对沙地的压强。
解析:
(1)木板所受的压力等于人的重力,受力面积为两只鞋的面积之和,则根据压强的定义式可得:
人对木板的压强p1=
=
=15000帕
(2)木板对沙地的压力等于木板和人的重力之和,受力面积为木板的底面积则
p2=
=
=1600帕
答:
略
例15、水面下10米深处有一个重4500牛、体积500分米3的水雷,它受到的浮力为多大?
当它处于水面下5米深处时,它受到的浮力又是多大?
静止后受到的浮力又是多大?
解析:
(1)10米深处时,根据阿基米德原理。
F浮=ρ水gV排水=ρ水gV物=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.5米3=4.9×103牛
(2)5米深处时,由于V排水不变,故浮力大小不变,所以F'浮=4900牛。
注意:
物体全部浸没在液体中时,所受浮力和深度无关。
(3)全部浸没时,由于F浮>G物,根据物体浮沉条件可知水雷要上浮,最后处于漂浮状态,即静止后,F'浮=G物=4500牛。
例16、下图中,溢水杯A内水面恰好与溢水管口相平,B是小桶,弹簧秤四次测得数据由左向右分别为F1、F2、F3、F4,由以上数据可计算出另两个数据。
(1)F浮=;
(2)G排水=;
(3)比较
(1)和
(2),可得上述两个数据之间的关系是的。
此实验所得结论的文字表达为。
解析:
浮力等于物体浸入液体前后两次弹簧测力计的读数差,即F1-F2;而F3-F4即为物体排开液体所受的重力,两者相等,说明浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开液体受到的重力。
答案:
(1)F1-F2
(2)F3-F4(3)相等浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开液体受到的重力
例17、一只铁球在空气中重3.12牛,全部浸没在水中重为2.5牛,问这个铁球是实心的还是空心的?
(ρ铁=7.8×103千克/米3)
解析:
这类题有多种解法。
解法一:
比较密度。
先计算出铁球在水中所受的浮力,再计算出排开水的体积,即为球的体积,从而求出球的密度ρ球,再与铁的密度ρ铁相比较,就可知球是否空心。
F浮=G-G'=3.12牛-2.5牛=0.62牛
V排水=
=
=6.3×10—5米3
ρ球=
=
=5.05×103千克/米3
因为ρ球<ρ铁,所以此球是空心铁球。
解法二:
比较重力。
先由浮力知识求出铁球排开水的体积,然后求出具有这样体积的铁球的重力,把这个重力与铁球的实际重力相比,如果大于实际重力则为空心。
F浮=G-G'=ρ水gV排水
V排水=
=0.63×10—4米3
G=m铁g=ρ铁gV排水=4.82牛>3.12牛
所以是空心的。
解法三:
比较体积。
先根据铁球在空气中的重力和铁的密度,求出有此重力的实心铁球应有的体积V应,然后由浮力求出铁球的实际体积,再比较这两个体积,即能判定铁球是否空心。
V应=
=0.4×10-4米3
V实=V排水=0.63×10-4米3
因为V实>V应,所以此铁球是空心的。
答:
此铁球是空心的。
例18、有一体积是2分米3、密度是0.6×103千克/米3的木块,用绳子将它拴在水池底部的钩子上,如图所示。
如果绳子断了,木块就上浮到水面。
问:
(1)木块在上浮过程(未露出水面)中,受到浮力的大小是否会发生变化?
(2)木块漂浮在水面时露出液面的体积多大?
解析:
由于ρ木<ρ水,根据物体浮沉条件可知,当绳子断了时,木块受到的浮力F浮>G木。
(1)木块在上浮过程中,当木块尚未露出水面时,由于排开液体受到的重力大小不变,故受到的浮力大小将不发生改变。
(2)木块受到的重力。
G木=m木g=ρ木gV木=0.6×103千克/米3×9.8牛/千克×2×
米3=11.8牛
由于木块最后处于漂浮状态,则有F'浮=ρ水gV排=G木
所以V排=
=
=1.2×10-3米3
所以V露=V木-V排=0.8×10-3米3=0.8分米3
答:
略
例19、如图所示,装有铁块的小烧杯漂浮在水面上,当将杯中铁块取出并投入水中后,水面的高度将如何变化?
解析:
方法一:
烧杯和铁块原先漂浮在水面上。
则有F浮=G杯+G铁
即ρ水V排g=G杯+G铁
整个杯子的排水体积为
V排=
=
+
当把铁块投入水中后,杯与铁块排开水的总体积为V'排=V杯排+V铁
因为G铁=ρ铁V铁g,G杯=F浮杯=ρ水V杯排g
所以V'排=
+
比较V排与V'排的表达式,因为ρ铁>ρ水,所以V排>V'排,铁块投入水中后水面将下降。
方法二:
将烧杯和铁块看做一个整体,因为原先两者一起漂浮在水面上,故有F浮=
。
铁块投入水后,G总不变,由于铁块受到杯底对它向上的支持力N,所以整体受到的浮力减为F'浮=G总-N,即知F'浮V'排,水面将下降。
方法三:
如下图所示,
设想将铁块从杯中取出,用细线挂在杯底,使其不与杯底接触,此时杯和铁块受到的总浮力与排开水的总体积与原先一样,都是F浮=G杯+G铁,V排=F浮/ρ水g。
再设想将细线剪断,铁块将沉入杯底,而杯子因失去向下的拉力将向上浮起一些,这将使杯子排开水的体积减小,于是水面将下降。
方法一为常规解法,方法二则采用了整体分析法,方法三采用了等效变换的分析方法。
后面两种解法比较巧妙。
其中方法二更具一般性,可方便地用来解决类似的有关浮力问题。
因此,在此基础上可进一步思考:
假若把杯内的铁块依次换成木块、水、盐水、酒精,再将它们投入(或舀入)水中,水面高度又将如何变化?
四、应考锦囊
密度、压强、浮力是自然科学在中考中的重点,同时又是初中科学学习力学方面的难点。
涉及知识面广、知识点多、问题情景复杂等因素,从而造成在学习的过程中分析问题的思路模糊,找不出所要求的量之间的关系。
为此,要突破计算这一难关,我们必须理清解题的思路,掌握各种基本类型的特征,和解题的技巧与方法。
请同学们在假期中注意练习巩固。
五、本讲小结
本讲主要对力学知识进行了系统复习,要求能用密度、压强、浮力的知识解决实际问题。
六、超前思维(大气运动专题)
复习大气运动知识,完成下列习题。
1、1标准大气压的数值为_________帕,测量大气压的工具有_________和___________。
2、“嫦娥一号”发射成功,成为我国第一颗月球卫星,我国成为继美、俄之后少数几个掌握发射月球卫星的国家,那么“嫦娥一号”飞离地球的时候它依次经过了大气层的、平流层、中间层、暖层、外层。
3、风向和风速的测定仪器常用和。
4、如图在容器a点放上一冰块,水的流动方向是。
(填“顺时针”或“逆时针”)
5、读我国某日的天气图,从图中可看出该日影响我国天气的天气系统有__________、_________和低压天气系统,该日的天气为___________。
6、低气压控制的地方大气往往都呈上升状态,所以(填“容易”或“不容易”)成云致雨。
由此可知,多雨的赤道地区主要受控制。
7、空气湿度用来测量,用来表示,干球温度减去湿球温度为干湿差,当温度一定时,干湿差大,表示空气中湿度(填“大”或“小”)。
8、中国是掌握空中加油技术的少数国家之一。
如图是我国自行研制的第三代战斗机“歼-10”在空中加油的情景。
(1)飞机机翼上方空气流动速度下方空气流动速度(填“大于”“小于”“等于”)
(2)根据所学知识解释飞机能飞行于天空的原理:
。
9、下面是小明在电话中给父母描述海南岛的天气:
“蓝天上只有一丝一丝的云飘动着,天气很热,现在是下午2点,气温高达34℃,好在阵阵的凉风从东南方的海面上吹来,把一些小椰树吹得一晃一晃的,才使人感到有点凉意。
”请用气象预报用语把此时小明那里的天气再描述一遍______________。
10、煤油的比热是2.1×103焦/(千克·℃),将质量为4千克的煤油从20℃加热到70℃需要吸收_________焦热量.如果将煤油倒掉一半,它的比热将为________焦/(千克·℃).
11、读诗“大林寺桃花”:
人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开。
长恨春归无觅处,不知转入此中来。
回答下列问题:
(1)山上与山下相比,气温较高。
(2)当庐山脚下(海拔50米)气温为18.1℃时,海拔1400米处的山顶气温大致是。
(3)造成以上自然差异的主要因素是。
12、如图所示,在1标准大气压下把一端封闭的玻璃管装满水银后,倒插在水银槽中,管顶受到的压强是__________厘米高水银柱;若把管顶开个小孔,管中水银将______________.
【模拟试题】(答题时间:
60分钟)
1.以下有关密度概念及应用的叙述,正确的是()
A.一块铁挫成铁粉,铁粉的密度将变小
B.铁的密度比木块大,指的是铁的重量大于木块的重量
C.水的密度为1.0×103千克/米3,表示1米3纯水的质量为1.0×103千克/米3
D.密度是物质本身的一种特性
2.今年第8号台风凤凰在福建省福清市东瀚镇登陆,中心气压975百帕,近中心最大风力12级。
这“百帕”是()单位
A.压力B.距离C.压强D.速度
3.下列说法正确的是()
A.潜水艇在水中下潜越深受到浮力越大;
B.热气球匀速上升时,浮力大于重力;
C.气象探测气球里所充气体的密度小于空气密度;
D.同一支密度计漂浮在不同液体中,受到的浮力大小不同
4.很多动物是“科学应用高手”,它们为了适应生存的环境,进化出了符合一定物理规律的身体部位,下列从物理学的角度给出的认识中正确的是()
A.啄木鸟有尖硬的喙,可以减小压强
B.老虎有锐利的牙齿,可以减小压强
C.骆驼的脚掌很大,可以减小压强
D.鸭子有较大的蹼足,可以增大压强
5.一个普通中学生双脚站立在水平地面上,他对水平地面的压力和压强最接近于()
A.50牛、103帕;B.50牛、104帕;
C.500牛、104帕;D.500牛、103帕
6.体积相同的铁块和木块,全部浸没在水中时,木块和铁块所受浮力()
A.木块的大B.铁块的大C.一样大D.无法判断
7.一支正在燃烧的蜡烛,它的()
A.质量不断减少,密度不变;B.质量不断减少,密度也减小;
C.质量不变,密度也不变;D.质量不变,密度减小。
8、如图为一段圆台形木材,本来如图甲所示放置,今把它翻过来按图乙所示放置,下列说法中正确的是()
A.翻过来后对地面的压力不变,压强不变
B.翻过来后对地面的压力变小,压强变大
C.翻过来后对地面的压力不变,压强变小
D.翻过来后对地面的压力不变,压强变大
9.下图是一条小鱼吐出的气泡在水中的上升情况示意图,关于气泡受到的水的压强和水的浮力的变化情况,下列说法正确的是()
A.浮力不变,压强增大B.浮力增大,压强不变
C.浮力增大,压强变小D.浮力不变,压强不变
10.挂在弹簧测力计下的铁球浸没在水中静止时,测力计的示数是4.5牛,那么这个铁球所受重力的大小()
A.一定等于4.5牛;B.一定小于4.5牛;
C.一定大于4.5牛;D.无法确定
11.关于浮力,下列说法中不正确的是()
A.在液体中的物体不一定受到浮力
B.下沉的物体一定比上浮的物体受到的浮力小
C.浮力的大小与物体的运动状态无关
D.体积相同的铝球和铁球浸没在水中浮力一样大
12.带鱼是海洋中的深水鱼类,在市场上没有活的带鱼出售,这是因为带鱼难以养殖。
造成带鱼难以养殖的主要因素是()
A.水温B.食物C.水的压强D.水中溶解的氧气
13.如图所示,一块砖由平放变为侧放,则它对桌面:
()
A.压力变大,压强不变B.压力不变,压强变大
C.压力和压强都不变D.压力和压强都变大
14.如图所示,甲乙两圆柱形容器中分别装有等高度的水,水对容器底的压力分别是F甲和F乙,压强分别是P甲和P乙,则:
()
A.F甲=F乙,P甲=P乙B.F甲>F