慧博数学金牌八年级下数学数据的分析单元复习试题精品集锦珍藏2.docx
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慧博数学金牌八年级下数学数据的分析单元复习试题精品集锦珍藏2
八年级数学（上）学习质量测评
数据的分析单元试题
（2）
温馨提示：
亲爱的同学们：
数学就是力量，自信决定成绩。
请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，保持良好的心理状态，养成良好的做题习惯，将是你终身的财富。
相信我是最棒的，祝取得好成绩！
一、单选题（每小题3分）
1．随着智能手机的普及，抢微信红包成了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图，如图．根据图中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）
A.20元、20元B.30元、20元C.30元、30元D.20元、30元
2．若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为
A.3B.4C.5D.6
3．为了了解一路段车辆行驶速度的情况,交警统计了该路段上午7:
00至9:
00来往车辆的车速（单位:
千米/时）,并绘制成如图所示的条形统计图.这些车速的众数、中位数分别是（）
A.众数是80千米/时,中位数是60千米/时B.众数是70千米/时,中位数是70千米/时
C.众数是60千米/时,中位数是60千米/时D.众数是70千米/时,中位数是60千米/时
4．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）
A.100分B.95分C.90分D.85分
5．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）
A.甲B.乙C.丙D.丁
6．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（）
A.4B.7C.8D.19
7．一组数据的方差为9，将这组数据中的每个数据都扩大到原来的2倍，则得到的一组新数据的方差是（）
A.9B.18C.36D.81
8．一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x的平均数是2，方差是5，则2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，2x5+3，2x6+3的平均数和方差分别是（）
A.2和5B.7和5C.2和13D.7和20
二、填空题（每小题4分）
9．一组数据10，13，9，16，13，10，13的众数是__________，中位数是__________，平均数是__________．
10．在一次测验中，某学习小组的5名同学的成绩（单位：
分）分别为68，75，67，66，99，则这组成绩的平均数__________，中位数M＝__________，去掉一个最高分后的平均数__________．所求的，M，这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是__________．
11．若一组数据2，-1，0，2，-1，a的众数为2，则这组数据的平均数为__________．
12．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是．
13．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是__________小时．
14．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为______．
15．数据3，4，5，a，8的平均数为5，则这组数据的中位数为__________，众数为__________．
三、主观题（第16题6分，第17题-22题每题7分）
16．某县为了解初中生对安全知识的掌握情况，抽取了50名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）：
安全知识测试成绩频数分布表
组别
成绩x（分）
组中值
频数（人数）
1
90≤x＜100
95
10
2
80≤x＜90
85
25
3
0≤x＜80
75
12
4
60≤x＜70
65
3
（1）完成频数分布直方图；
（2）这个样本数据的中位数在第__________组；
（3）若将各组的组中值视为该组的平均成绩，则此次测试的平均成绩为__________；
（4）若将90分以上（含90分）定为“优秀”等级，则估计该县10000名初中生中，获“优秀”等级的学生约有多少人？
17．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：
分钟）得到如下样本数据：
140146143175125164134155152168162148
（1）计算该样本数据的中位数和平均数；
（2）如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？
18．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分．前六名选手的得分如下：
选手序号
1
2
3
4
5
6
笔试成绩/分
85
92
84
90
84
80
面试成绩/分
90
88
86
90
80
85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）．
（1）这6名选手笔试成绩的中位数是__________分，众数是__________分；
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
（3）在
（2）的基础上，求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
19．为了估计鱼塘中成品鱼（个体质量在0.5kg及以上，下同）的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如表：
质量/kg
0.5
0.6
0.7
1.0
1.2
1.6
1.9
数量/条
1
8
15
18
5
1
2
然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号．
（1）请根据表中数据补全如图的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点）．
（2）根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？
（3）根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？
（4）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量（精确到1kg）．
20．已知一组数据x1，x2，…，x6的平均数为1，方差为．
（1）求：
；
（2）若在这组数据中加入另一个数据x，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差（结果用分数表示）．
21．A组数据是7位同学的数学成绩（单位：
分）：
60，a，70，90，78，70，82．若去掉数据a后得到B组的6个数据，已知A，B两组数据的平均数相同．根据题意填写下表：
统计量
平均数
众数
中位数
A组数据
B组数据
并回答：
哪一组数据的方差大？
（不必说明理由）
22．一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩统计如下：
成绩/分
50
60
70
80
90
100
人数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
已经算得两个组的平均分都是80分，请你根据所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中谁的成绩较好，并说明理由．
参考答案
一、单选题（每小题3分）
1．C
试题解析：
本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握．根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数．
解：
30元的人数为20人，最多，则众数为30，
中间两个数分别为30和30，则中位数是30，
故选C．
2．C
试题解析：
本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．根据众数和中位数的概念求解．
解：
∵这组数据的众数为6，
∴x=6，
则这组数据按照从小到大的顺序排列为：
3，4，5，6，6，
中位数为：
5．
故选C．
3．D
试题解析：
车速出现最多的是70千米/时,共有42辆,故众数是70千米/时;共统计了127辆车的车速,把车速从小到大排列,第64辆车的速度60千米/时是中位数.故选D.
4．C
试题解析：
当众数是90时，∵众数与平均数相等，
∴（90+90+x+80）=90，解得x=100．
这组数据为：
80，90，90，100，∴中位数为90．
当众数是80时，∵众数与平均数相等，
∴（90+90+x+80）=80，解得x=60，故不可能．
所以这组数据中的中位数是90．
故选C．
5．A
试题解析：
解：
∵=＞=，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵=＜＜，
∴选择甲参赛，
故选：
A．
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
6．A
试题解析：
解：
根据题意得：
数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数为a+3，
根据方差公式：
S2=[（x1-a）2+（x2-a）2+…（xn-a）2]=4．
则S2={[（x1+3）-（a+3）]2+[（x2+3）-（a+3）]2+…（xn+3）-（a+3）]}2
=[（x1-a）2+（x2-a）2+…（xn-a）2
=4．
故选：
A．
根据题意得：
数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数为a+3，再根据方差公式进行计算：
S2=[（x1-）2+（x2-）2+…（xn-）2]即可得到答案．
此题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可．
7．C
试题解析：
本题考查了算术平均值的求解以及方差的求解公式，利用公式重新计算即可得到新数据的方差是原方差的多少倍.
解：
设原平均数为，原数据为x1、…、xn，后平均数为，后数据为x1′、…、xn′.
9=［（x1-）2+…+（xn-）2］,
s′2=［（2x1-）2+…+（2xn-）2］,
因为=（2x1+2x2+…+2xn）÷n
=2（x1+x2+…+xn）÷n=2,
所以s′2=［4（x1-）2+…+4（xn-）2］=4s2=36.
故选C.
8．D
试题解析：
此题主要考查了平均数的含义和求法，以及方差的定义：
一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，要熟练掌握．数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，2x5+3，2x6+3的平均数比数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数的2倍多3；数据2x1+
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