用逐条翻译法解数学问题的研究1.docx

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用逐条翻译法解数学问题的研究1

——用逐条翻译法解数学问题的研究

摘要：

逐条翻译法是作者在十多年初中数学教学实践中，基于学生学习掌握数学知识和提高数学应用能力的要求，经过认真的分析、归纳和教学实践而创新总结出来的。

本论文简要介绍了逐条翻译法的概念含义及应用逐条翻译法解数学问题的主要过程和特点，以期为学生学习和教师数学教学服务。

关键词：

数学语言转化逐条翻译法数学问题

数学是一种逻辑思维性很强的学科，也是帮助我们解决实际问题的有效工具，数学既是基础学科，又是应用学科。

在现行的新课标中，特别强调提高学生的数学应用意识和应用能力，要求“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法，寻找其实际背景，并探索其应用价值”。

纵观数学教育与学习的历程，在现实的教学中，我们发现，在众多的学生中有相当一部分学生对解数学问题感到很困惑，遇到数学问题，会觉得无从下手，究其原因，主要是因为学生对数学语言和信息转化的方法掌握不多，对数学语言中蕴藏的大量的数学信息不能科学合理的解读、分析、归纳。

在这一部分学生当中，即使是基础知识掌握得较好的学生有时也会有这样的困惑，那么如何指导学生运用数学知识解决好数学问题，许多数学教师有着不同的见解，有的老师会认为学生要提高数学应用意识和应用能力，就应该多见题、多练习，练多了自然而然就会了。

有的老师会认为学生应该多总结归纳题型，选出应对策略等等，所有这些在一定程度上都能帮助学生提高应用能力，但是工作量很大，无疑增加了学生的课业负担，不利于新课改的减负增效要求。

因此，在教学实践中，要主动帮助学生探索和建立一种新的学习方法，以期帮助学生学习解决实际问题，符合新课程改革要求，提高和培养学生应用能力的目标。

一、数学语言信息与逐条翻译法的涵义

众所周知，数学语言信息并不是单纯语言的简单并和，也不是各类数学图像图形的集合。

数学课程语言，它包含着丰富的数学信息。

教师要准确把这些信息转化为学生能够理解和掌握的“语言”，在教学中要重视学生对概念、定理等的本质理解，正反对比应用的教学，以此为基础引导学生，注重数学的图形语言、符号语言、文字语言之间的转化，即将数学题目中已知的条件通过数学语言的转化形式或者方法，将图形语言和文字语言转化成符号语言，即将各个条件逐条翻译成方程（组）、不等式（组）法解数学问题，这样就会使学生学习困难度大大降低。

笔者在从事多年初中生数学应用教学的过程中，结合教学与学生学习的认知实践水平，认真总结了一套新的数学教育教学方法，从已知的数学语言信息中获取符号语言，使之成为解决数学问题的重要因素之一，这就是逐条翻译法。

逐条翻译法注重提高学生对数学语言信息的归纳、演绎、总结、分析和整理，以便更好地服务于学生学习和教育教学，提高学生应用数学知识解决实际问题的应用能力。

逐条翻译法，就是根据题目所给出的数学信息，从已知众多的信息中提取有效信息，进行加工解读和分析归纳，依据所学数学知识将数学文字语言或图形语言转化翻译为数学符号语言（比如：

不等式，方程，不等式组、方程组等），从而把复杂的数学问题转化为解不等式，方程，不等式组、方程组的简单问题。

二、逐条翻译法学习与教学实践

下面以教学中的遇到的数学问题加以说明，以期更多地为学生和教师同行进行数学课程学习提供有益参考。

例1.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点过点A的直线交y轴正半轴与点M，且点M为线段OB的中点。

（1）求直线AM的函数解析式。

（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB，请直接写出点P的坐标。

下面我们通过逐条翻译法来进行，来分析和解读相关信息：

（1）函数y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点翻译A（-6，0），B（0，12）

（2）过点A的直线交y轴正半轴与点M，即可翻译为M（0，t）（t

0）

（3）点M为线段OB的中点，即翻译为OM=BM=

进而翻译为M（0，6）。

我们可以把上述问题，通过图像转化的形式，把图像信息翻译成数学语言信息，特别是我们可以理解接受的数学符号信息，进行有效解读，翻译后对有关信息进行整理分析，就可以为我们解决上述问题，提供有益的帮助，使问题一一解决：

比如,在第一问中，求直线AM的函数解析式设

根据图像位置信息可以从已知的信息中翻译出（k>0,b>0），把A（-6，0），M（0，6）分别带入即可译出

解得，

，所以直线AM的函数解析式为：

y=x+6，这样，第一个问提得到解决。

在第二问中，在直线AM上找一点P，通过解读第一个问题，我们已经知道直线AM的函数解析式为：

y=x+6，结合AM的图像性质图像过一、二、三象限的特点以及点P的坐标在直线AM上的信息，我们就可以翻译出P点的坐标（x,y）可能在第一、二、三象限，所以我们从图像信息中获取的信息，对涉及到的问题分情况进行分析讨论：

（a）若P（x,y）在第一象限，即有x>0，y>0，过点P作PN

X轴于N点，

结合图形信息，可翻译成：

S△ABP=S△AOB+S梯形BPNO-S△ANP，即：

=

S△AOB=36

再结合题目已知的S△ABP=S△AOB条件，我们就可以翻译为:

36+6x-3y=36，再把这个二元一次方程经过化简得到：

y=2x；又由于点P在直线AM上，点P的坐标符合y=x+6直线方程。

通过解析由y=2x和y=x+6组成的方程组，可得出点P坐标为（6，12）。

（b）通过画图分析点P，我们可以得知点P在△AOB内部而且在第二象限，所以不可能有S△ABP=S△AOB。

（C）若P（x,y）在第三象限时，我们根据象限的要求，可以把P（x,y）的坐标点，翻译理解成x＜0,y＜0，这样我们可以过点P作PQ

Y轴于Q点，

由图形位置信息，我们直接可翻译成：

S△ABP=S△BPQ-S△AOB-S梯形AOQP=

；

S△AOB=36

再结合S△ABP=S△AOB

通过已知的数学条件信息，我们可以把要求解的方程条件翻译为：

－6x+3y－36=36,

这样，通过我们现有学习的知识，经过整理后得到：

2x-y+24=0；

从已知的条件中，我们已经知道，由于点P在直线AM上，所以点P的坐标符合y=x+6直线方程。

通过解由2x-y+24=0和y=x+6组成的方程组，可得出点P的坐标为（-18，-12）。

所以，综上分析讨论，我们就会得到点P的坐标分别是，（6，12）和（-18，-12），这样问题就得到解决。

三、逐条翻译法的优势与特点

通过上述讲解与解析，我们知道逐条翻译法是一个既简单又可行的，是帮助学生和教师解决好数学教育学习中遇到问题的很好方法，相比较我们常规的数学学习方法有着明显的优势，主要表现在：

1、逐条翻译法的特点，就是把复杂的数学问题，通过注重数学的图形语言、符号语言、文字语言之间的转化，把数学抽象问题转化成为数学语言，使之简单化，便于学生学习理解和解决问题。

2、逐条翻译法以培养和提高学生对数学的认知水平和应用能力为目标，要求学生从复杂的数学信息中凝练提取出有效的数学信息进行整理分析，注重从已知信息中提取有效信息，即从已知的众多信息，结合自身数学基本知识，进行有效的汇总、分析和整理、转化翻译，使复杂的信息尽可能地简单化，便于理解和掌握消化。

3、逐条翻译法实际上就是利用已知的数学信息，进行信息的提取、加工和转化，逐条翻译法应用简单灵活，适合于解决多种类型的数学问题，以便学生提高学习的认知和应用能力，是一种适合学生全新的学习方法。

4、在实际数学教学过程中，教师应主动加强数学教学研究，注重培养学生语言转化能力，提高他们数学文字语言、符号语言、逻辑语言以及图形语言之间的转化技能，增强学生解决实际问题的能力，以符合现阶段新课程改革的目标要求。

参考文献

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[6]王聪敏.数学语言在学生学习中的作用.中华少年：

研究青少年教育[J].2012

（2）:

127.

　数学思想是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑，它来源于现实原型又高于现实原型。

数学老师在教学中要有意识地渗透数学思想，让学生把握数学的精髓。

　　数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤地进行。

一般在知识的概念形成阶段导入概念型数学思想。

在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，要强调和灌输思维方法，如解方程如何消元降次、函数数与形的转化、判定两个三角形相似有哪些常用思路等。

在知识的总结阶段或新旧知识结合部分，要选配结构型的数学思想，如函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化，分数讨论思想体现了局部与整体的相互转化。

在所有数学建构及问题的处理方面，注意体现其根本思想，如运用同解原理解一元一次方程，应注意为简便而采取的移项法则。

　　重视课堂教学实践，在知识的引进、消化和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思想方法。

数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。

在此过程中，要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，通过对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，从而主动构建科学的认知结构，将数学思想方法与数学知识融会贯通，最终形成独立探索分析、解决问题的能力。

　　通过范例和解题教学，综合运用数学思想方法。

一方面要通过解题和反思活动，从具体数学问题和范例中总结归纳解题方法，并提炼和抽象成数学思想；另一方面要在解题过程中，充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能，举一反三，触类旁通，以数学思想观点为指导，灵活运用数学知识和方法分析问题、解决问题。