小学五年级数学法则汇总下册1.docx
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小学五年级数学法则汇总下册1
五年级下册法则
1、轴对称图形对称轴
长方形2条
正方形4条
等腰三角形1条
等边三角形3条
等腰梯形1条
2、轴对称：
对应点到对称轴的距离相等。
旋转：
对应点到中心的距离相等。
3、长方形绕中心旋转180°与原图形重合。
正六边形绕中心旋转60°与原图形重合。
正三角形绕中心旋转120°与原图形重合。
圆形绕中心旋转任何度数与原图形重合。
正方形绕中心旋转90°与原图形重合。
4、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
5、一个数的最小因数是
（1），最大的因数是（它本身）。
一个数的因数的个数是有限。
6、一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
7、1是所有非0的自然数的因数。
8、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
9、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），（个位上是0，2，4，6，8），不是2的倍数的数叫做奇数（个位上是1，3，5，7，9）。
10、个位上是0或5的数，是5的倍数。
11、个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。
12、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13、奇数与偶数的和是奇数。
奇数与奇数的和是偶数。
偶数与偶数的和是偶数。
14、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2，3，5，7都是质数。
质数只有2个因数。
15、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4，6，15，49都是合数。
合数至少有3个因数。
16、1不是质数，也不是合数。
1只有一个因数。
17、非0自然数可以分为质数，合数和1。
18、最小的质数是2。
最小的合数是4。
19、两个质数的积一定是合数。
20、100以内质数表。
（P24）
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
21、长方体有6个面，每个面是长方形，相对的两个面是完全相同的。
长方体有12条棱。
相对的4条棱长度相等。
长方体有8个顶点。
22、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
23、长方体的12条棱可以分成3组。
相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
不相等。
24、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
25、长方体的棱长总和=长х4+宽х4+高х4
=（长+宽+高）х4
26、正方体的6个面完全相同。
都是正方形。
正方体的12条棱长度相等。
27、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
28、正方体的棱长总和=棱长х12
正方体的棱长=棱长总和÷12
29、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
30、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
31、S上（下）面=长х宽
S前（后）面=长х高
S左（右）面=宽х高
32、长方体的表面积=上面+下面+前面+后面+左面+右面
=长х宽х2+长х高х2+宽х高х2
=（长х宽+长х高+宽х高）х2
33、正方体的表面积=一个面的面积х6
=棱长х棱长х6
34、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
35、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm³,dm³,和m³。
36、棱长是1㎝的正方体，体积是1cm³。
棱长是1dm的正方体，体积是1dm³。
棱长是1m的正方体，体积是1m³。
37、长方体的体积=长х宽х高V=abh
38、正方体的体积=棱长х棱长х棱长V=a.a.a=a³
39、a.a.a也可以写作a³，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
40、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
41、长方体（或正方体）的体积=底面积х高。
V=Sh
42、a=V÷b÷h;b=V÷a÷h;h=V÷a÷b
43、1dm³=1000cm³1m³=1000dm³
44、相邻两个单位之间的进率
单位名称
相邻两个间的进率
长度
米、分米、厘米、毫米
10
面积
平方米、平方分米、平方厘米
100
体积
立方米、立方分米、立方厘米
1000
除以进率
乘进率
45、大小小大
46、L=4a+4b+4hL=12a→a=L÷12
S=2ab+2ah+2bhS=6a²
V=abh→a=V÷b÷hV=a×a×aV=S底h=S横a
47、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。
48、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
49、1L=1dm³1ml=1cm³1L=1000ml
50、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
51、水中物体的体积=后来的体积-原来的体积
=长х宽х上升的高度
52、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
53、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份都可以用分数来表示。
54、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
55、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
56、分母----分数单位分子----分数单位的个数
被除数（分子）
除数（分母）
57、被除数÷除数=（分数线）
58、求一个数是另一个数的几分之几（用除法计算）。
59、分子比分母小的数叫真分数。
真分数小于1。
60、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
61、分子是分母的倍数的假分数可以化成整数。
62、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫分数的基本性质。
63、分母相同的分数，分子大的分数比较大。
分子相同的分数，分母小的分数反而比较大。
64、几个数公有的因数，叫做它们的公因数。
最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
65、两个数的最大公因数是这两个数的公因数的倍数。
66、两个数成倍数关系，它们的最大公因数是其中的较小数。
67、相邻的两个自然数
1和任意自然数互质数
两个不同的质数
68、公因数只有1的两个数，叫做互质数。
69、分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
70、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
71、几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。
最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
72、两个数的最小公倍数是它们的公倍数的因数。
73、两个数成倍数关系，它们的最小公倍数是其中的较大数。
74、两个数成互质关系，它们的最小公倍数是这两个数的积。
75、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
76、小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。
77、分母是10，100，1000，……的分数可以直接写成小数。
78、分母不是10，100，1000，……的分数化成小数，要用分子除以分母。
79、用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
80、把下面的分数化成小数，并熟记这些结果。
1/2=0.51/4=0.253/4=0.751/5=0.2
2/5=0.43/5=0.64/5=0.81/8=0.125
3/8=0.3755/8=0.6257/8=0.8751/10=0.1
1/20=0.053/20=0.157/20=0.351/25=0.04
1/40=0.0251/50=0.02
81、约分、通分其实都是利用分数的基本性质。
82、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
83、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
84、分数单位不同，不能直接相加。
85、分母不同的分数，要先通分把他们转化成分母相同的分数才能相加减。
86、分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。
87、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
88、1组数据中，出现的次数最多的数是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
89、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
90、把两个统计图合并成一个，能更方便地比较。
91、折线统计图表示数量的多少
数量增减变化情况
条形统计图表示数量的多少。
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