软件学院数据结构试题集.docx
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软件学院数据结构试题集
数据结构模拟题
及参考答案
2016年
数据结构试卷
（一）
一、单选题
1、栈和队列的共同特点是（A）。
A、只允许在端点处插入和删除元素B、都是先进后出C、都是先进先出D、没有共同点
2、用无头结点链接方式存储的队列，在进行插入运算时（D）.
A.仅修改头指针B、头、尾指针都要修改C.仅修改尾指针D、头、尾指针可能都要修改
3、以下数据结构中哪一个是非线性结构？
（D）
A、队列 B、栈C、线性表 D、二叉树
4、设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644（10），A[2][2]存放位置在676（10）
每个元素占一个空间，问A[3][3]（10）存放在什么位置？
脚注（10）表示用10进制表示。
（C）
A、688B、678C、692D、696
5、树最适合用来表示（C）。
A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据
6、二叉树的第K层的结点数最多为（D）.
A、2k-1B、2K+1C、2K-1+1 D、2k-1
7、若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为（D）
A、1，2，3B、9，5，2，3C、9，5，3D、9，4，2，3
8、对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K%9
作为散列函数，则散列地址为1的元素有（D）个，
A、1B、2C、3D、4
10、设有6个结点的无向图，该图至少应有（A）条边才能确保是一个连通图。
A、5B、6C、7D、8
二、填空题
1.通常从四个方面评价算法的质量：
（正确性）、（可读性）、（健壮性）和（效率与低存储量）。
2.一个算法的时间复杂度为（n3+n2log2n+14n）/n2，其数量级表示为（O（n））。
3.假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数为（9）个，树的深度为（3），树的度为（3）。
4.后缀算式923+-102/-的值为（-1）。
中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式为（34X*+2Y*3/-）。
5.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。
在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有（2n）个指针域，其中有（n-1）个指针域是存放了地址，有（n+1）个指针是空指针。
6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有（e）个和（2e）个。
7.AOV网是一种（有向无回路）的图。
8.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有（n（n-1）/2）条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有（n（n-1））条边。
9.假定一个线性表为（12,23,74,55,63,40），若按Key%4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为（12，40）、（74）、（23,55，63）和（）。
10.在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛选运算的时间复杂度为（O（log2n）），整个堆排序过程的时间复杂度为（O（nlog2n））。
11.在快速排序、堆排序、归并排序中，（归并）排序是稳定的。
三、计算题
1.在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A[0].next，试写出该线性表。
A01234567
data
60
50
78
90
34
40
next
3
5
7
2
0
4
1
参考答案：
线性表为：
（78，50，40，60，34，90）
2、请画出下图的邻接矩阵和邻接表
参考答案：
邻接矩阵：
邻接表：
3、已知一个图的顶点集V和边集E分别为：
V={1,2,3,4,5,6,7};
E={（1,2）3,（1,3）5,（1,4）8,（2,5）10,（2,3）6,（3,4）15,（3,5）12,（3,6）9,（4,6）4,（4,7）20,（5,6）18,（6,7）25};用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
参考答案：
用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为：
（1,2）3,（4,6）4,（1,3）5,（1,4）8,（2,5）10,（4,7）20
5、画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时，每加入一个数据后堆的变化。
参考答案：
四、阅读算法
1、LinkListmynote（LinkListL）
{//L是不带头结点的单链表的头指针
if（L&&L->next）{
q=L；L=L－>next；p=L；
S1：
while（p－>next）p=p－>next；
S2：
p－>next=q；q－>next=NULL；
}
returnL；
}
请回答下列问题：
（1）说明语句S1的功能。
（2）说明语句组S2的功能。
（3）设链表表示的线性表为（a1,a2,…,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。
参考答案：
（1）查询链表的尾结点
（2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点
（3）返回的线性表为（a2,a3,…,an,a1）。
2、voidABC（BTNode*BT）
{
ifBT{
ABC（BT->left）;
ABC（BT->right）;
cout<data<<'';
}
}
该算法的功能是：
参考答案：
递归地后序遍历链式存储的二叉树
五、算法填空
二叉搜索树的查找——递归算法:
BOOLFind（BTreeNode*BST,ElemType&item）
{if（BST==NULL）
returnfalse;//查找失败
else{
if（item==BST->data）{
item=BST->data;//查找成功
return（true）;}
elseif（itemdata）
returnFind（BST->left,item）;
elsereturnFind（BST->right,item）;
}//if
}
六、编写算法
统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。
intCountX（LNode*HL,ElemTypex）
参考答案：
intCountX（LNode*HL,ElemTypex）
{inti=0;LNode*p=HL;//i为计数器
while（p!
=NULL）
{if（P->data==x）i++;
p=p->next;
}//while,出循环时i中的值即为x结点个数
returni;
}//CountX
数据结构试卷
（二）
一、选择题
1．下面关于线性表的叙述错误的是（D）。
A、线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间
B、线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间
C、线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现
D、线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现
2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（B）个空指针域。
A、2m-1B、2mC、2m+1D、4m
3．设顺序循环队列Q[0：
M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（C）。
A、R-FB、F-RC、（R-F+M）％MD、（F-R+M）％M
4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（A）。
A、BADCB、BCDAC、CDABD、CBDA
5．设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（A）条边。
A、n（n-1）/2B、n（n-1）C、n2D、n2-1
6．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（C）。
A、9B、10C、11D、12
7．设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（B）个表头结点。
A、n-1B、nC、n+1D、2n-1
8．设一组初始记录关键字序列（5，2，6，3，8），以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（C）。
A、2，3，5，8，6B、3，2，5，8，6
C、3，2，5，6，8D、2，3，6，5，8
二、填空题
1.为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是（构造一个好的HASH函数）和（确定解决冲突的方法）。
2.下面程序段的功能实现数据x进栈，要求在括号处填上正确的语句。
typedefstruct{ints[100];inttop;}sqstack;
voidpush（sqstack&stack,intx）
{
if（stack.top==m-1）printf（“overflow”）;
else{（stack.s[stack.top]=x）;（stack.top++）;}
}
3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是（有序）序列（填有序或无序）。
4.快速排序的最坏时间复杂度为（O（n2）），平均时间复杂度为（O（nlog2n））。
5.设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N1，则该二叉树中度数为2的结点数为（N0-1）；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有（2N0+N1）个空指针域。
6.设某无向图中顶点数和边数分别为n和e，所有顶点的度数之和为d，则e=（d/2）。
7.设一组初始记录关键字序列为（55，63，44，38，75，80，31，56），则利用筛选法建立的初始堆为（31，38，44，56，75，80，55，63）。
8．已知一有向图的邻接表存储结构如下：
从顶点1出发，DFS遍历的输出序列是
（1，3，4，5，2），BFS遍历的输出序列是（1，3，2，4，5）。
三、应用题
1．设一组初始记录关键字序列为（45，80，48，40，22，78），则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。
参考答案：
（22，40，45，48，80，78），（40，45，48，80，22，78）
2．设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入结点B，要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。
参考答案：
q->llink=p;q->rlink=p->rlink;p->rlink->llink=q;p->rlink=q;
3．设一组有序的记录关键字序列为（13，18，24，35，47，50，62，83，90），查找方法用
二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。
参考答案：
2,ASL=（1*1+2*2+3*4+4*2）=25/9
4．设有无向图G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。
参考答案：
E={（1，3），（1，2），（3，5），（5，6），（6，4）}
5．设有一组初始记录关键字为（45，80，48，40，22，78），要求构造一棵二叉排序树并给
出构造过程。
参考答案：
四、算法设计题
1．设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，…，Kn），要求设计一个算法能够在O（n）的时间
复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
参考答案：
voidquickpass（intr[],ints,intt）
{
inti=s,j=t,x=r[s];
while（iwhile（ix）j=j-1;if（iwhile（i}
r[i]=x;
}
2.设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用
链式存储结构表示。
参考答案：
typedefstructnode{intdata;structnode*next;}lklist;
voidintersection（lklist*ha,lklist*hb,lklist*&hc）
{
lklist*p,*q,*t;
for（p=ha,hc=0;p!
=0;p=p->next）
{for（q=hb;q!
=0;q=q->next）if（q->data==p->data）break;
if（q!
=0）{t=（lklist*）malloc（sizeof（lklist））;t->data=p->data;t->next=hc;hc=t;}
}
}
数据结构试卷（三）
一、选择题
1．下面程序的时间复杂为（B）
for（i=1，s=0；i<=n；i++）{t=1；for（j=1；j<=i；j++）t=t*j；s=s+t；}
A、O（n）B、O（n2）C、O（n3）D、O（n4）
3．设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（A）。
A、q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free（q）；
B、q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free（q）；
C、q=p->next；p->next=q->next；free（q）；
D、q=p->next；p->data=q->data；free（q）；
4．设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（A）个辅助记录单元。
A、1B、nC、nlog2nD、n2
5．设一组初始关键字记录关键字为（20，15，14，18，21，36，40，10），则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为（A）。
A、10，15，14，18，20，36，40，21
B、10，15，14，18，20，40，36，21
C、10，15，14，20，18，40，36，2l
D、15，10，14，18，20，36，40，21
6．设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（B）。
A、O
（1）B、O（log2n）C、O（n）D、O（n2）
7．设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（D）。
A、n，eB、e，nC、2n，eD、n，2e
8.设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（C）条边。
A、n（n-1）B、n+1C、nD、n（n+1）
9．设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（B）方法可以达到此目的。
A、快速排序B、堆排序C、归并排序D、插入排序
10.下列四种排序中（D）的空间复杂度最大。
A、插入排序B、冒泡排序C、堆排序D、归并排序
二、填空题
1.数据的物理结构主要包括（顺序存储结构）和（链式存储结构）两种情况。
2.设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为（9）；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有（501）个空指针域。
3.设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到（5）种不同的输出序列。
4.设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的（出度），第i列上所有元素之和等于顶点i的（入度）。
5.设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有（0）个度数为1的结点。
6.设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为（e=d）。
7.（中序）遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或后序）。
8.设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较（7）次就可以断定数据元素X是否在查找表中。
9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为（O
（1））。
10.设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第i个结点的双亲结点编号为（i/2），右孩子结点的编号为（2i+1）。
11.设一组初始记录关键字为（72，73，71，23，94，16，5），则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为（（5，16，71，23，72，94，73））。
12.设有向图G中有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，则该图的一种拓扑序列为（（1，4，3，2））。
13.下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。
structrecord{intkey;intothers;};
inthashsqsearch（structrecordhashtable[],intk）
{
inti,j;j=i=k%p;
while（hashtable[j].key!
=k&&hashtable[j].flag!
=0）{j=（（j+1））%m;
if（i==j）return（-1）;}
if（（hashtable[j].key==k））return（j）;elsereturn（-1）;
}
14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。
typedefstructnode{intkey;structnode*lchild;structnode*rchild;}bitree;
bitree*bstsearch（bitree*t,intk）
{
if（t==0）return（0）;elsewhile（t!
=0）
if（t->key==k）（return（t））;elseif（t->key>k）t=t->lchild;
else（t=t->rchild）;
}
三、计算题
1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。
参考答案：
2．已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0..6]，假定选用的散列函数是H（K）=Kmod7，若发生冲突采用线性探查法处理，试：
（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表：
`0123456
（2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。
参考答案：
H（36）=36mod7=1;H１（22）=（1+1）mod7=2;….冲突
H（15）=15mod7=1;….冲突H2（22）=（2+1）mod7=3;
H１（15）=（1+1）mod7=2;
H（40）=40mod7=5;
H（63）=63mod7=0;
H（22）=22mod7=1;….冲突
（1）0123456
63
36
15
22
40
（2）ASL=
3．已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。
参考答案：
（8,9,4,3,6,1）,10,（12,18,18）
（1,6,4,3）,8,（9）,10,12,（18,18）
1,（3,4,6）,8,9,10,12,18,（18）
1,3,（4,6）,8,9,10,12,18,18
1,3,4,6,8,9,10,12,18,18
四、算法设计题
1．设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。
参考答案：
typedefintdatatype;
typedefstructnode{datatypedata;structnode*next;}lklist;
voiddelredundant（lklist*&head）
{
lklist*p,*q,*s;
for（p=head;p!
=0;p=p->next）
{
for（q=p->next,s=q;q!
=0;）
if（q->data==p->data）{s->next=q->next;free（q）;q=s->next;}
else{s=q,q=q->next;}
}
}
2．设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
参考答案：
typedefstructnode{datatypedata;structnode*lchild,*rchild;}bitree;
bitree*q[20];intr=0,f=0,flag=0;
voidpreorder（bitree*bt,charx）
{
if（bt!
=0&&flag==0）
if（bt->data==x）{flag=1;return;}
else{r=（r+1）%20;q[r]=bt;preorder（bt->lchild,x）;preorder（bt->rchild,x）;}
}
voidparent（bitree*bt,charx）
{
inti;
preorder（bt,x）;
for（i=f+1;i<=r;i++）if（q[i]->lchild->data==x||q[i]->rchild->data）break;
if（flag==0）printf（"notfoundx\n"）;
elseif（i<=r）printf（"%c",bt->data）;elseprintf（"notparent"）;
}
数据结构试卷（四）
一、选择题
1．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（C）。
A、O（n）B、O（nlog2n）C、O
（1）D、O（n2）
2．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（D）个结点。
A、2k-1B、2kC、2k-1D、2k-
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