数字式智能型产品与电气设计问题分析.docx

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数字式智能型产品与电气设计问题分析

数字式（智能型）产品与电气设计有关问题介绍

1三相正弦交流电有关问题介绍

（1）三相正弦交流电的产生

物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核与电子组成。

电子围绕原子核运转，原子核带正电荷，电子带负电荷，二者电荷量相等，物质便为中性，即不带电。

有些物质在外部电场力作用下，电子围绕原子核运转的轨道会发生变化。

如果电子在外部电场力作用下能够脱离原子核，此物质为导体，如果电子在外部电场力作用下不能够脱离原子核，此物质为绝缘体，如果电子在外部电场力作用下能够PN结，此物质为半导体。

电子在电磁场中可以运动，电磁场建立的速度等于光速，即108km/s，而电子在导电体内部运功的速度是非常慢的。

电磁场之间是可以相互转换的。

发电机转子绕组中有电流流通后便产生磁场，转子绕组中的电流称为励磁电流。

发电机转子在其他动力源作用下转动后，便形成旋转磁场，旋转磁场的磁力线切割发电机定子绕组后，定子绕组中便建立起的电场，外部有负载相连接形成回路后，在电场力作用下外部负载回路中的电子就会产生运动而形成电。

电工学中电场力用电动势表示，电位差用电压表示。

发电机三组定子绕组按照120°布置，转子每转动一周就会形成相位相差120°电角度的三相交流电。

发电机定子与转子铁芯按照正弦曲线形状设计，转子每转动一周就会形成相位相差120°电角度的三相正弦交流电。

如果发电机转子为一对磁极，每分钟旋转3000转，每秒钟旋转50转，就会形成相位相差120°电角度、频率为50的三相正弦交流电。

（2）各种电气参数

U：

电压有效值I：

电流有效值F：

频率Cosφ：

功率因数（计算）

P：

有功功率（计算）Q：

无功功率（计算）S:

视在功率（计算）

Wh：

有功电能（电度）（计算）Warh：

无功电能（电度）（计算）

常规仪表全部为测量，有什么参数，就有什么仪表，早期电力监控采用电量变送器，将各种电气参数转换为计算机模拟量输入（AD转换）能够接受的直流参数进行测量，所以有什么或需要测量什么电气参数，就有什么电量变送器。

计算机模拟量输入（AD转换）交流采样技术出现是一场革命，不仅取消了电量变送器，而且出现了数字式（微机）保护，由于可以将保护与监控由一台装置来完成，所以又称为综合自动化装置。

（3）有关计算公式

1）电流、电压输与功率因数计算公式如下：

瞬时值：

i＝Im×SiN（ωt+φ）u＝UmSiN（ωt+φ）；

有效值：

Iy＝√1/T∫0Ti2dt＝Im÷1.414＝0.707Im；

Uy＝√1/T∫0Tu2dt＝Um÷1.414＝0.707Um；

绝对值平均值：

Ip＝2/T∫0Ti2dt＝0.637Im；

波形因数Kn＝Iy/Ip＝1.11（有效值与绝对值平均值之比）；

波顶因数Kc＝Im÷Iy＝1.414（最大值与有效值之比）；

电工测量均为有效值。

根据楞次——焦尔定律，有效值等效于瞬时值在一个周期产生的热量。

有效值的平方等于一个周期内瞬时值的平方，所以有效值又叫均方根值。

单相视在功率：

S＝UφIφ＝√（P+Q）VA或kVA（伏安或千伏安）；

单相有功功率：

P＝Uφ×Iφ×COSφW或kW（瓦或千瓦）；

单相无功功率：

Q＝Uφ×Iφ×sinφVAR或kVAR（乏或千乏）；

单相功率因数：

COSφ＝P÷S（-1～1～0）；

三相视在功率：

S＝P＋jQ＝Ua×Ia＋Ub×Ib＋Uc×Ic

如果三相完全对称：

S＝P＋jQ＝3Ua×Ia＝3Ub×Ib＝3Uc×Ic

三相有功功率：

P＝3×Iab×Uab×CosφW或kW（瓦或千瓦）；

三相无功功率：

Q＝3×Iab×Uab×SinφVAR或kVAR（乏或千乏）；

如果用线电压与线电流进行计算，而且三相完全对称：

三相视在功率：

S＝P＋jQ＝√3×Iab×Uab＝√3×Ibc×Ubc

＝√3×Iac×UacVA或kVA（伏安或千伏安）；

三相有功功率：

P＝√3×Iab×Uab×CosφW或kW（瓦或千瓦）；

三相无功功率：

Q＝√3×Iab×Uab×SinφVAR或kVAR（乏或千乏）；

三相功率因数：

COSφ＝P÷S（-1～1～0）；

2）欧姆定律：

U＝I×ZI＝S/√3U＝U/Z；

3）不对称三相正弦函数计算

零序:

Ao,B0＝Ao,C0＝Ao；

顺（正）序:

A1,B1＝A1∠-120度,C1＝A1∠120度；

逆（负）序:

A2,B2＝A2∠120度,C2＝A2∠-120度；

由向量图可知：

A＝A0＋A1＋A2；

B＝B0＋B1＋B2＝Ao＋A1∠-120度＋A1∠120度；

C＝C0＋C1＋C2＝Ao＋A∠120度＋A∠-120度；

A0＝1/3（A＋B＋C）；

A1＝1/3（A＋B∠-120度＋C∠120度）；

A2＝1/3（A＋B∠120度＋C∠-120度）；

4）周期函数可以展开的傅立叶级数：

f（t）＝f（t＋T）＝A0＋F1mSiN（ωt＋φ1）＋F2mSiN（2ωt＋φ2）＋F3mSiN（3ωt＋φ3）＋……＋FKmSiN（Kωt+ωK）＋……

除傅立叶算法外，还有半周积分法、最大值算法，以及最新出现的突变量算法。

5）AD转换计算公式：

计算机AD转换采集到是二进制数，首先通过软件转换为十进制数，然后再通过计算公式，计算出为与实际测量值一致的所需要的数据，然后再乘以电流互感器或电压互感器的变比。

A＝{[（K1-K2）÷（K3-K4）]（X-K4）}+K2

式中：

A：

实测显示值；

K1：

A/D转换输入最大值时的实际显示值，对于-50～100℃测量范围，K1为100，K2为-50，对于0～100℃测量范围，K1为100，K2为0,对于45～55Hz测量范围,K1为55,K2为45。

K2：

A/D转换输入最小值时的实际显示值；

K3：

A/D转换最大位数转换为10进制后的数，8位A/D为256，10位A/D为1024，12位A/D为4096；

K4：

A/D转换最小位数转换为10进制数后的数，对0～5V，或0～10mA输入，K4为0，对1～5V或4～20mA输入，K4为K3的0.2倍。

X：

转换为10进制数的实际测量值。

7）几个采样计算公式

；

；

为功率因数。

对于三相三线制，有功与无功功率计算，电压采用Uab与Ubc，电流采用Ia、Ic，计算公式如下：

;

;

对于三相四线制，有功与无功功率计算，电压采用Ua，Ub，Uc，电流采用Ia，Ib，Ic，计算公式如下：

谐波分析算公式如下：

式中：

N：

一周期采样点数；Xk:

第k次采样值。

（4）三相交流供电系统

1）三相交流供电系统：

三相交流供电系统由A相、B相与C相三相组成，A相、B相与C相也可分别用字母U、V与W表示，电缆与电线三相线芯编号分别用L1、L2与L3表示。

三相交流供电系统的电源与负载均有星形与三角形两种接线方式，星形接线方式的同名端连接在一起为中性点，由中性点引出的线为中性线，用字母N表示。

2）三相交流供电系统的电压与电流：

三相交流供电系统两个相线之间的电压为线电压，三相分别与中性点之间的电压为相电压，三个相电压之间的相位相差120°；三角形接线方式只有线电压，无法引出相电压，线电压为两个相连接的两相电压的向量差，大小等于相电压的√3倍。

三相交流交流供电系统三个线路中的电流为线电流，三个线路与中性点相连接的相线中的电流为相电流，星形接线方式线电流等于相电流；三角形接线方式线电流等于两个相连接的两相相电流的向量差，大小等于相电流的√3倍。

3）三相三线制交流供电系统：

电源中性线与负载中性线不连接的三相交流供电系统称为三相三线制交流供电系统，正常运行时三相电流的向量和为零，这样在三个相线同时穿过电流互感器时，电流互感器二次侧感应不出三相不平衡电流，只能够感应出三相对地不平衡电容电流。

4）三相四线制交流供电系统：

电源中性线与负载中性线通过中性线（N线）相连接的三相交流供电系统称为三相四线制交流供电系统，在三相负荷平衡的情况下，三相电流的向量和为零，中性线中电流也就等于零。

三相负荷不平衡时，三相电流的向量和不为零，中性线中电流也就等于零，中性线中的电流等于三相电流向量差，这样在三个相线同时穿过电流互感器时，电流互感器二次侧能够感应出三相负荷不平衡电流。

当三个相线与中性线同时穿过电流互感器时，同样感应不出三相不平衡电流，只能够感应出三相对地不平衡电容电流与发生单相接地故障后的剩余电流。

当三相负荷不平衡时，如果中性线断开，电源中性点就发生漂移，负荷较小的一相负载阻抗大，承受的电压增加，就会出现过电压，从而烧坏负载。

5）三相交流供电系统的功率与电能测量：

由于三相三线制交流供电系统无中性线，三相电压向量和与三相电流向量和都等于零，因此测量三相功率与电能时，均采用三相三线制功率表与电能表，由于无法取得相电压，所以不能够采用三相四线制制功率表与电能表。

三相三线制功率表与电能表只需要接入A相与C相电流与Uab与Ubc两个线电压。

由于三相四线制交流供电系统有中性线，当三相负荷不平衡时，三相电流向量和就不等于零，因此测量三相功率与电能时，必须采用三相四线制功率表与电能表。

三相四线制功率表与电能表需要接入A相、B相与C相电流与Ua、Ub与Uc三个相电压。

6）无功补偿的作用：

由计算公式S＝P＋jQ＝√3×I×U可以看出：

在相同视在功率S条件下，无功功率Q越小，有功功率P就越大。

由计算公式P＝√3×I×U×Cosφ与Q＝√3×I×U×Sinφ可以看出：

当电流I与电压U为同相位，功率因数Cosφ＝1时，Sinφ＝0；此时有功功率P最大，P＝√3×I×U＝S；无功功率Q最小，Q＝0；发电机、输电线路与变压器的容量得到最大利用。

如果功率因数Cosφ＜1，由计算公式P＝√3×I×U×Cosφ可以看出：

在相同有功功率P条件下，电压U是不变的，功率因数Cosφ越小，电流I就越大，需要发电机、输电线路与变压器产生与输送的视在功率S就越大；电流I越大，在输电线路与变压器上产生的电压降与有功功率损耗就越大，所以在进行变电站设计时，需要计算功率因数Cosφ，达不到要求时，应采取无功功率补偿措施。

（3）三相三线制接Iab与Ibc两个线电流和Uab与Ubc两个线电压；三相四线制Ia、Ib与Ic三个相电流和Ua、Ub与Uc三个相电压；当一次侧为三相三线制时，由于没有中性线（N），采用Iab与Ibc两个线电流和Uab与Ubc两个线电压计算功率与电能，与采用Ia、Ib与Ic三个相电流和Ua、Ub与Uc三个相电压计算功率与电能结果是相同的。

三相视在功率：

S＝Sa＋Sb＋Sc

＝Ia×Uan＋Ib×Ubn＋Ic×Ucn

＝〔Ia×Uan＋（Ia＋Ic）×Ubn＋Ic×Ucn〕

＝〔Ia×Uan＋Ia×Ubn＋Ic×Ubn＋Ic×Ucn〕

＝〔Ia×（Uan＋Ubn）＋Ic×（Ubn＋Ucn）〕

＝（Ia×Uab＋Ic×Ubc）

2电气设计与数字式（智能型）装置有关问题

（1）数字式（智能型）装置的测量回路（模拟量输入AD）

1）测量回路（模拟量输入AD）是数字式（智能型）装置采集外部参数回路，电气设计称为测量回路，数字式（智能型）装置称为模拟量输入（AD）；

2）反应现场各种参数变化的敏感元件，如热电阻、铂镍电阻，及反应高电压与大电流的电压与电流互感器，经过各种压力、流量与温度非电量及电流、电压、功率等电量变送器，将各种非电量与电量物理参数转换为统一的直流DC0～5V、DC0～10mA与DC4～20mA（DC1～5V、DC1～10V）参数，经过V/V或I/V转换，转换为数字式（智能型）装置内部的A/D转换能够接受的DC0～