轴对称图形张齐华精编.docx
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轴对称图形张齐华精编
Documentnumber：
WTT-LKK-GBB-08921-EIGG-22986
轴对称图形张齐华精编
张齐华《轴对称图形》实录
我心飞翔整理
一、谈话导入：
师：
好，同学们，恩简单自我介绍一下，我姓张，同学们可以称呼我张老师。
哎呀！
张老师的记性特别差，刚刚一接触就忘了，咱们是六几班啊
生：
六
（1）班。
师：
今天，张老师非常高兴，和咱们碧波小学的六
（1）班的同学在接近吃午饭的时候，咱们一起来，上这一节课。
张老师觉得高兴，同学们，你们觉得高兴吗
生：
高兴。
（大声齐说）
师：
声音给了张老师不少的信心。
说实话，张老师一开始也是满怀着期待和高兴的心情，来准备上这堂课的。
可是呀，一走进这会场，张老师可有点高兴不起来了，为什么呢是因为张老师心里呀有那么一点小小的担心，谁知道张老师现在可能担心什么来，你说。
生：
恩，我认为你是在担心怕我们表现不好。
师：
他觉得怕你们会表现不好，同学们，你们会这样吗
生：
不会。
（齐说）
师：
不是这样的，哎，你说。
生：
老师可能在担心上课时候会出错。
师：
其余同学有这担心吗
生：
没有。
（齐说）
师：
同学们不担心，我也不担心了。
好，你来。
生：
我觉得老师会觉得我们有一点紧张。
师：
紧张吗
生：
不紧张。
师：
我也不担心这个。
这样吧，张老师就直说好不好其实张老师的担心非常的简单，就一个字，猜也猜不出来，张老师最担心的是咱们六
（1）班的同学会不会“玩”。
弯腰说：
会玩吗
生（大声说）：
会。
师：
张老师有点不大相信，说实话啊，现在的孩子还真不怎么会玩。
你们真会玩
生：
会。
师：
口说无凭，老师这有一张白纸（出示一张白纸）如果是你的话，你会怎么玩（生无声），不是都说挺会玩吗好，你来。
生：
我会折飞机。
师：
哎呀！
第一次听说女孩也会折飞机，挺好！
来，你。
生：
我会折青蛙。
师：
然后……
生：
然后跟同学一起玩。
师：
你真是调皮、可爱。
好的！
生：
我会把它折成一小块一小块的，折成星星，然后呢，许个愿望！
师：
呀，很有诗意！
挺好！
来，这位女同学。
生：
我会把这张纸裁剪成一个窗花。
师：
恩，好。
看来咱们这一班同学还真会玩。
想知道张老师怎么玩这张纸吗（想）那可就认真瞧了。
师：
先把这张纸对折，然后啊从这个折痕的地方，任意地撕下一块。
虽然任意，但是撕的还是挺认真的。
（师边操作边说）想玩吗
生：
想。
师：
谁都有机会。
每个同学桌上都有一张白纸，不妨这样来玩一玩。
开始！
操作一：
学生撕纸（师：
撕的时候可要认真了。
）秒。
师：
撕完了吗真别说，咱们苏州的小男孩，小女孩还真细致，撕的一个比一个认真，而且一个比一个小巧。
怎么小桥流水嘛。
行，谁愿意把你的作品和大家展示一下谁愿意，好，这个男同学。
还有谁愿意女同学，就你吧！
在黑板上展示学生的作品（三个学生的作品）
师：
同学们可认真瞧了，假如我们这些纸看作一个个图形的话大家看一看这些图形大小，大小怎么样一样还是不一样
生：
不一样
师：
大小一样。
形状
生：
不一样。
师：
也不完全相同。
但是，你们有没有从中发现一些共同的地方呀瞧，发现了，这男同学拿着话筒大声的说。
生：
他们的左右两边都相同。
师：
有点感觉了吧，左右两边都相同。
挺好，请坐！
还想深入地说一说！
是吧！
生：
我认为它们是轴对称图形
师：
哟！
她认为这是轴对称图形，你怎么知道的这个词儿
生：
我从书上看到过。
师：
好样的！
她觉得这些图形都是轴对称图形，这样吧，我先把你说的这个词先写上去，好吗好，她认为这些图形都是轴对称图形。
板书课题：
轴对称图形
二、学习新课：
1、认识轴对称图形
师：
这小孩提出这个图形的名称，那么关于这些图形的特点啊，我们还可以进一步去探讨。
关于刚才那位男同学提出它们的左右两边都一样的，这一点你们同意吗
生：
同意。
师：
那再深入的观察，左右两边仅仅是大小一样吗试想一下，假如我们再把它重新对折的话会怎么样说说。
生：
我认为它的形状也一样。
师：
深入了，除了大小一样，形状也一样。
还有人想说，你说。
生：
我认为它的面积也一样。
师：
哎哟！
也深入了，好的，还有想说的吗你说。
生：
我认为假如把它们叠在一起的话，会完全重合。
师：
体会体会，是这么吗
生：
是。
师：
咱们不妨想象一下，假如我们把这三个图形再沿着它原来的方向对折，想一想，折痕的两侧是不是完全重合啊
生：
是。
师：
张老师想了解一下，你手中的作品有没有这样的特点
生：
有。
师：
再来比画、比画。
操作二：
学生动手试一试。
师：
有这样的特点吗
生：
有。
师：
非常好，放下手中的作品。
那么，张老师现在就有个问题了，既然这样的图形对折以后，左右两边都能够完全重合。
那，像这样的图形，你觉得用这个同学取的名称合适不合适
生：
合适。
师：
为什么你来说说吧，行，你来说。
生：
因为把他对折以后，中间的线就称为轴，而且它们两边都是对称的，所以称之为轴对称图形。
师：
可以吗
生：
可以。
师：
特别了不起！
她一下子就逮住了两个关键的地方：
第一，你说它是轴对称。
感觉当中这个折痕所在的这条直线，就是对称轴，你们觉得可不可以
生：
可以。
师：
那咱们就把它写下来。
师：
事实上。
的确，像这样的轴对称图形，我们对称轴所在的这条直线，就把他叫做对称轴。
对了，对称轴通常用“点划线”来表示。
（师板书演示）
师：
看清楚了吗
生：
看清楚了。
师：
行，在自己的作品上也画上一条对称轴。
操作三：
学生动手画秒
师巡视。
师：
画完了吗
生：
画完了。
师：
好，通过刚才的学习交流，同学们已经明白了像这样一些对折以后，折痕的两侧能够完全重合这样的图形。
就是我们今天所要研究的（停顿）
生：
轴对称图形。
师：
同学们，没想到吧。
瞧，这么简单的折一折，撕一撕，咱们还真创造出了我们数学上的轴对称图形。
说实话，数学有时候就这么简单，哎，其实说起这轴对称图形，我相信同学们应该并不陌生。
如果张老师没有记错的话，在咱们认识的那些平面图形当中，应该有一些就是轴对称图形吧，
生：
是。
师：
有没有想起来。
生踊跃举手。
2、辨别轴对称图形
师：
老师给大家带来了一些，你能不能很快说出哪些是轴对称图形找到了吗
（出示一组图）想说想说吗想不想说。
师：
张老师还是给大家提一个忠告，什么忠告呢就是有时候不要过份的相信自己的眼睛。
什么意思啊！
因为有些图形看起来像轴对称图形，但它却不是；而有些图形不像，它却偏偏就是轴对称图形。
那有同学就会说“那，张老师，该怎么办啊”
师：
不着急，其实老师事先，张老师就给大家准备了这五个图形，放在你们小组的信封里，一会儿，张老师建议，每个小组的六位同学可以，先大家看这个图形，大胆地猜猜哪些是轴对称图形，哪些不是，完了后再六人合作，折一折，比一比，验证一下你的猜想。
可以吗
生：
可以。
师：
抓紧时间开始。
操作四：
学生猜，验证。
秒。
教师巡视参与。
（组内参与指导。
师：
有些小组出现争议了，没问题，把那个图形拿出来比画比画。
好了，对折以后两个图形完全重合，继续交流。
有没有哪个图形出现分歧的）师：
许多小组已经达成共识了，下面我们进入汇报阶段。
机会不多，只有5个，每个同学可以选择自己最有把握的一个，说一说它是不是轴对称图形，然后简要的说一说你是怎么想的。
好吗好，第一个机会留给你。
拿着这个话筒吧。
生：
我认为平行四边形是轴对称图形。
因为只要你右边的三角形剪下来，拼成在左边的三角形下面，它就成了一个长方形，变成长方形之后，把它对折当中的那条线就是轴。
它左右两边就相同了，它就叫轴对称图形。
师：
挺有道理。
你想发表不同意见说说！
生：
我觉得平行四边形不是轴对称图形，因为它对折之后，两边的图形没有完全重合，所以不是轴对称图形。
师：
我想跟你握一下手。
握手不是表示赞同你的观点，而且因为你给我们课堂创造了两种不同的声音。
同学们想一想，如果我们的课堂只有一种声音那多单调啊。
师：
好了，不多说了，两种观点，怎么办这样，张老师先了解一下，好不好认为平行四边形不是轴对称图形的举个手。
（生举手。
）
师：
手放下。
认为平行四边形是轴对称图形的举个手。
师：
平分秋色，还有一个男同学举了两次手，摇摆不定，没事，现在既然是势均力敌，各方摆出自己的观点，这样，认为是的同学，亮出你的观点，认为不是的，再次亮出你的观点。
好不好你认为它不是，你的理由是什么老师这可以给你提供一个大一点的，以为老师发现你想拿是吧！
就几个男同学想说，你想说就说吧！
生：
因为我把这个平行四边形对折后，他没有完全重合，所以我觉得它不是平行四边形。
师：
听起来多有道理啊。
反方，还有举手啊，你说，哦你说过了，保留一点好不好！
但是你怎么反驳她，她说给它一点不就好了吗
生：
我认为平行四边形只是面积相同，而不是轴对称图形。
师：
你的意思是把它剪成长方形以后只是面积相等，但是图形的一些性质可能发生变化，是这样吗可以保留你的意见，你继续说。
生：
以为把那个角剪切后它不再是平行四边形而是长方形。
所以我认为平行四边形不是轴对称图形。
师：
你的发言中有闪光的地方，也有一些小问题。
先说你问题好吗平行四边形割成长方形后是平行四边形吗想想平行四边形是长方形吗长方形还是平行四边形，但是你的发言当中可贵的一点是：
你的意思是我们探讨的是这个平行四边形的特征，而不是改装以后的其他图形的特性，是这意思吗
师：
如果我们就认为指定这个平行四边形，你怎么看，你还认为他是轴对称图形吗说说你的想法就是了。
生：
如果单讲这个平行四边形的话，不能裁剪了，就不是轴对称图形。
师：
其余同学，你们同意吗
生：
同意。
师：
你的退让，让我们又进一步接近了真理，谢谢！
没错！
我发现正反两方其实都是非常好的观点，但是，当我们把目光聚焦在这个平行四边形上的时候，请问，这个平行四边形它是不是轴对称图形
生：
不是。
师：
理由已经说的很明确了，不多说了。
没想到一开始就引来了这场争论，继续还有四个机会。
师：
好，留给这个女同学，你准备说。
生：
恩，我想说在我手上的这个圆形，我认为这个圆形是轴对称图形，我把它这样子对折以后，中间的一条有两边的两个半圆形是完全吻合的，所以这个圆是轴对称图形。
师：
还需要多说什么吗
生：
不需要。
师：
讲的非常到位！
师：
圆是轴对称图形。
来，这位同学。
生：
恩，我认为我手中的这个图形它是轴对称图形，因为我开始把它的中间对折，我发现它的两边都是对称的，所以我确定是轴对称图形。
师：
好，她认为这个图形是轴对称图形，其余同学还有意见没有
生：
没有。
师：
没有，咱们就不多说了。
剩下两个谁来，好，这女同学，就你。
生：
我觉得梯形也是轴对称图形。
因为我把它对折以后，中间也有一条轴，然后，两边也是完全一样的。
叠起来也是完全重合的，所以它是轴对称图形。
师：
有不同意见吗
生：
没有。
师：
没有，那就留下最后一个机会，谁来来，这女同学。
生：
我认为这个三角形不是轴对称图形，因为它们对折以后没有完全重合。
师：
所以……
生：
所以三角形不是轴对称图形。
师：
可以吗
生：
可以。
师：
行，那我们来看一下，都说实践出真知，刚才同学们通过折一折判断出了这5个图形是轴对称图形，但是数学学习讲究的是要深入。
如果我们今天的探讨仅到此为止的话，咱们的学习还是比较肤浅的，因为就这五个图形，张老师觉得，我心里还有话要说，不知道同学们还有话要说没
师：
我先说说我想说的话，好吗这样吧！
就随便举个例子，就以第一个梯形为例。
张老师想说的话是这个梯形是轴对称图形，但是……（停顿）瞧，有人有话要说了，张老师喜欢，请！
你说吧！
生：
这个梯形是轴对称图形，但是并不是所有的梯形都是轴对称图形。
师：
比如说。
说不出来，老师给你提供，相信和你想的一样。
是这个吗
生：
对。
师：
举起来给大家看看。
哎，往后看看，别坐那么端正了。
生：
像这个梯形，如果把踏对折以后，一边是一个三角形，另一边是一个梯形，所以它就不是轴对称图形。
师：
理解你的意思，就是两边都没法……
生：
没法重合。
师：
是这样吗好，学习已经深入一步了。
关于梯形，该说的我也说的差不多了。
关于其它图形，你，有话要说吗小女骇，说说。
生：
我想说的是图片上的三角形不是轴对称图形，在我们生活中还是有很多三角形是轴对称图形。
师：
是吗说说。
生：
比如说……
师：
在找东西，是吧，看看，这两个合适不合适，合适就说吧。
生：
像这个图形，把它对折的话，它就是一个轴对称图形，它对折以后完全重合，
师：
所以，你认为它是轴对称图形。
同学们有没有发现，这是一个什么三角形啊！
你说吧。
生：
等腰三角形
师：
还有一些特殊的三角形他就是轴对称图形
师：
还有话要说吗男同学。
越是到后面说出来的一定越精彩。
生：
我觉得平行四边形并不是都不是轴对称图形的，有一种，只要你2个对角相折的话，它也可以变成轴对称图形。
师：
你可真绝了，老师还没有准备这样的材料。
有些同学可能了解，像这样的图形，叫…（棱形）。
有些平行四边形当中的菱形他就是轴对称图形，假如课件上的平行四边形四条边都相等的话，它可能就好一些。
还有吗刚才有同学提到过的，我想请你说，还有哪些图形是轴对称图形
师：
紧张，说不出来了。
其实就是刚才你提出来的。
好。
你说。
生：
长方形。
师：
或是
生：
正方形。
师：
平行四边形中的长方形，正方形、棱形它就是平行四边形。
对吗
师：
还有话要说吗还有话要说啊！
这位男同学。
生：
我认为所有的圆形都是轴对称图形。
师：
非常坚定，就是圆，别折腾了，所有的圆，大的、小的都是。
同意不同意
生：
同意。
师：
看着我干嘛！
还有话要说吗没了，哎这位女孩好象想说是吧，没事，大胆的说。
生：
我认为这无边形
师：
我告诉你这五边形叫正边形。
生：
我认为正五边形也不一定是轴对称图形。
师：
是吗咋样的正五边形不是。
师：
你补充，你补充挺好。
生：
五边形但不是正五边形的图形不是轴对称图形。
师：
就是正五边形中不正的，比如说，普通的五边形它就不一定是（停顿）
生：
轴对称图形。
师：
老师呀，剪了半天，给大家剪出了一个（出示普通五边形），看看，是五边形吗
生：
不是。
二、深入学习
师：
看来咱们的学习是越讨论越生疏了，但是这还不够深入，还要继续。
瞧。
师：
因为通过刚才的学习我们知道这三个（出示等腰梯形，正五边形、圆）都是轴对称图形，张老师又有话想说了。
虽然这三个都是轴对称图形，但它们就没有什么不一样的地方了吗我分明感觉到同学们思维的火花在里面跳动。
小男孩，你说。
生：
我觉得它们的面积不同。
师：
哎哟！
看出它们的面积不同。
可以，不过总是感觉有点偏题了，我们今天在讨论轴对称图形。
你说。
生：
它们的形状不同。
师：
恩，是，是不同。
很好，你来。
生：
右边的圆无论怎么折，都是轴对称图形。
可是，正的五边形和梯形不和圆形一样。
师：
发表了一系列重要的讲话，有合理的，也有一些小问题。
我觉得我们有必要来分析一下，对不对首先，我特别欣赏在讲圆的时候，他用到一个词，什么词
生：
我认为是无论。
师：
无论。
什么意思不管怎么折，对不对。
其实，如果从这个男孩的思路中往下挖掘的话，这个同学把我们的眼光集中到了轴对称上面来了。
你是说这个图形无论怎么折，它都能重合，换句话来说，你以为图形应该有多少条对称轴
生：
无数条。
师：
肯定吗
生：
肯定。
师：
我不太肯定，我觉得同学们身边都有圆，大家自己再比画比画，看看，是不是有无数条对称轴。
操作五：
猜想，折纸验证。
秒
师：
现在确定是无数条的把手高高举起来，好的。
还差一组了。
认为无数条的把手高高举起来。
行，全班统一。
的确，圆，是有无数条对称轴。
来，我们一起来看一下，课件出示。
还能不能继续画下去。
师：
关于另外两个图形，谁有话要说的好，你说说。
生：
另外两个图形不象圆形一样有无数条对称轴，它们只有指定的几条。
师：
恩，说具体的，你还留了点悬念，比如说梯形吧。
这个梯形……
生：
梯形只有一条对称轴。
师：
你认为它只有一条对称轴，同意不同意，同意，咱们就不多说了。
关于这个五边形，张老师想听听，你认为有几条
生：
我认为有五条。
师：
你呢
生：
我也认为有五条。
师：
有没有不同声音，真是太佩服你们了，刚才张老师说过特别喜欢听不同的声音，你们听听当只有一个声音的时候，那就认这个声音。
正五边形真有五条对称轴吗
生：
有。
师：
行，还是用实践来证明。
老师这有一个正五边形，它五条轴在哪折一折，动作快点，意思一下就行。
（指名一学生折）
生：
这是第一条，这是第二条……
师：
同学们，这个还有需要继续折下去吗
生：
不需要。
师：
几条
生：
五条。
课件演示画对称轴的过程。
师：
通过刚才的学习和交流张老师发现，同学们对于轴对称图形的特征掌握的还真不错！
三、联系生活，寻找轴对称图形
师：
其实在我们一些常见的图形中都可以找到轴对称。
在我们非常熟悉的一些标志，图案当中，我们同样能找到轴对称的图形，看一看接下来张老师给大家带来的是什么认识吗
课件出示四个国旗。
师：
四面图形，有人说这四个图形都是长方形，长方形都是轴对称图形，而我是想说国旗中的哪些图案是轴对称的已经有意见了，咱班的同学真快，没有回答过问题的，你来吧！
生：
我认为加拿大国旗是轴对称图形的。
因为它对折后，所有图案对称后都能重合。
师：
勉强可以。
用词再准确一些就好了。
她认为加拿大国旗中的图案是轴对称的。
好你想说。
生：
我认为俄罗斯对折以后也是
师：
哦，不能这么说。
生：
国旗对折以后的两边都是相等的，它是轴对称图形。
师：
完全重合。
好的，加拿大和俄罗斯是轴对称的，（众人笑），哦不、不、不。
瞧，都是你。
加拿大和俄罗斯国旗中的图案都是轴对称的。
除了这个，还有其它不同的意见吗没有了吧！
那么，你们的意思就是说中国和美国的国旗图案不是轴对称的。
为什么，我们就选中国的国旗图案说说，为什么不是轴对称的你来说。
生：
因为中国国旗只有一个五角星是对称的，如果把5个五角星对折的话他就不是轴对称图形。
师：
挺难为你的。
你是想说五个五角星单独是对称的，但是整个图案不管怎么折两边的图案都没法重合。
是这样吗
师：
那关于美国国旗还要不要再探讨
生：
不要。
师：
道理是一样的。
浅层次的，我们就不去管它了。
（师出示交通图标）
师：
熟悉吗是咱们最常见的交通标志，看看哪些图案是轴对称的既然那么多同学想说，那就把你认为是的的序号写在白纸上。
让学生自己找一找。
师：
说说你写了哪些序号
生1、2：
1246
师：
都认为是1、2、4、6吗
师：
说说3为什么不是
生：
因为3对折后不会对称。
师：
第五个不是，还要不要说
生：
不要。
师：
张老师最后带了的是什么张老师最后带来的也是一些轴对称图形，是一些国内外着名的标志，他们都是轴对称，但是张老师先卖一个关子，我只给出了这对称轴的左边的一半，看同学们能不能根据轴对称图形的特征，想象它的另一半，然后猜一猜它是什么标志。
听清楚了吗
师：
不说只想好吗知道就举手。
都很想说吗那行，给你们个机会，先在组里说说。
小组内互说。
师：
张老师听到一些非常有趣的答案，随便找一个说说。
就是你只能选择一个标志来说一说。
好了，注意这几个标志，你先来，你选择。
生：
我选的是第4个，我认为第4个是奥运五环的标志。
师：
有没有不同意见。
生：
没有。
师：
你很乖巧，选择了一个最熟悉的，没错，是奥运五环的标志。
第2个把机会留给。
好，这位女同学。
生：
我选的是第2个，他是一个中国银行的标志。
师：
第2个，中国银行的标志，有没有不同的意见。
你说。
生：
我觉得是中国古代的铜钱。
师：
我知道，你是着急的是，你不想表达不同的意见。
是给大家解释一下，对吧！
你也认为是中国银行
生：
不是，我认为是中国古代的铜钱。
师：
大吃一惊。
原来是这样啊，我还真曲解了你。
她认为是铜钱，你认为是中国银行的标志。
举个手。
（生举手赞同是中国银行标志）。
其实，你一点都没错。
先来看看是什么东西，好吗课件出示。
非常佩服。
这位同学你的想法很有创意，中国银行在设计的时候，他的灵感就来自与中国的古钱币。
1和3。
谁来好，这位男同学。
生：
第3个图形是奔驰汽车标志。
师：
那女同学。
生：
我觉得是大众汽车的标志。
师：
瞧，男、女同学的差异一下子就出来了，哎呀，我特别喜欢看这种场面。
这样吧，认为是奔驰的举个手。
男同学的可信度比较高啊。
女孩子，其实非常佩服你的胆量，它不是大众的。
你能想象出它的右半边是什么吗
生：
我认为右半边与左半边是一样的。
师：
不仅是一样的
生：
而且两边对折后是完全重合。
师：
你想象一下，假如我把右边呈现出来的话，整个画面出现一个东西像什么样子你能说出来吗
生：
不知道。
师：
不知道。
难怪你要说大众了。
你说。
生：
我觉得把图形倒过来就是W字。
师：
哎，刚才这边一个女同学说的非常好，有点像方向盘。
咱们来瞧瞧这方向盘究竟是什么是奔驰汽车的标志。
（生举手）哦，对不起，还有一个，你说。
生：
第一个是中国联通。
师：
看来男孩见识就是不一样。
（众人笑）哦，对不起，是女孩。
师：
通过刚才的交流，张老师发现我们班同学整个知识面非常开阔，但是我觉得还不够一点，所以我建议同学下课后，到生活里，网络里再搜查一些着名的标志，也许你们会发现很多标志中的图案都是轴对称的。
师：
行了，同学们，通过刚才的学习，我们认识了轴对称，也认识了轴对称的标志图案等等。
张老师想问的是你们想不想自己动手做一个轴对称图形。
但我们都知道巧妇难为无米之炊。
不着急，今天，张老师给大家带来了东西。
每个小组的抽屉里都有一个篮子。
给大家展示一下。
逐个展示。
出示材料袋：
里面包括：
白纸，彩纸，印染纸，剪刀，钉子板，橡皮筋，颜料。
下课铃响。
让学生课后利用这些材料做出一个图形。
课件出示：
桂林山水。
让学生感受到桂林山水的互相倒映。
播放生活中的动物、鸟内，昆虫，人都有对称的图形。
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