（1）求面积S与时间t的关系式；
（2）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？
若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由。
4．如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在
第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同
时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，
设运动的时间为t秒．
（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
（2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）在
（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；
5．如图，在平面直角坐标系中，直线l：
y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B
两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.
（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？
专题二：
分段函数
近几年以来，中考数学分段函数试题已成为命题热点之一，此类试题往往具有较大的梯度，学生得分率颇低。
1.（2005年北京市）如图l，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3。
点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动，设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。
下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（）
图1
ABCD
图2
2．（2006年泰州市）在物理实验课上，如图3，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则图4能反映弹簧秤的读数y（单位N）与被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系式的大致图象是（）
图3
ABCD
图4
3．（2006年旅顺口）通过实验研究，专家们发现：
初中学生听课的注意力指标数是随着教师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散，学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象7所示（y越大表示注意力越集中），当时，图象是抛物线的一部分，当和时，图象是线段。
图7
（1）当时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；
（2）一道数学综合题，需要讲解24分钟，问老师能否安排，使学生听这道题时注意力的指标数都不低于36。
专题三：
抛物线与几何问题
抛物线的解析式有下列三种形式：
1、一般式：
（a≠0）；2、顶点式：
y=a（x-h）2+k；3、交点式：
y=a（x-x1）（x-x2），这里x1、x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根。
解函数与几何的综合题，善于求点的坐标，进而求出函数解析式是解题的基础；而充分发挥形的因素，数形互动，把证明与计算相结合是解题的关键。
1．（浙江宁波）如图，平面直角坐标系中，点A的坐标为（－2，2）,点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交轴于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）求抛物线的函数解析式；
（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在轴右侧），连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；
2．（天津）已知抛物线：
．点F（1，1）．
（Ⅰ）求抛物线的顶点坐标；
（Ⅱ）①若抛物线与轴的交点为A．连接AF，并延长交抛物线于点B，求证：
②抛物线上任意一点P（））（）．连接PF．并延长交抛物线于点Q（），试判断是否成立？
请说明理由；
3．（浙江省）如图，在直角坐标系中，抛物线与轴交与点A（－1,0）、B（3,0）两点，抛物线交轴于点C（0,3），点D为抛物线的顶点．直线交抛物线于点M、N两点，过线段MN上一点P作轴的平行线交抛物线于点Q．
（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）问点P在何处时，线段PQ最长，最长为多少？
（3）设E为线段OC上的三等分点，连接EP，EQ，若EP=EQ，求点P的坐标．
本次课后作业
1．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（）
2.（2009年济南市中考题）如图，已知：
抛物线的对称轴为，与轴交于、两点，与轴交于点，其中，。
（1）求这条抛物线的函数表达式；
（2）已知在对称轴上存在一点，使得的周长最小，请求出点的坐标。
3．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝，AE＝，则能反映与之间函数关系的大致图象是（）
（A）（B）（C）（D）
4．如图，已知等腰直角的直角边长与正方形的边长均为20厘米，
与在同一直线上，开始时点与点重合，让以每秒2厘米的速
度向左运动，最终点与点重合，则重叠部分面积（厘米）与时间（秒）
之间的函数关系式为．
5如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．
（1）求的长．
（2）当时，求的值．
（3）试探究：
为何值时，为等腰三角形．
6．（2008湖北仙桃）如图，三个大小相同的正方形拼成六边形，一动点从点出发沿着→→→→方向匀速运动，最后到达点.运动过程中的面积（）随时间（t）变化的图象大致是（）
学生评价
○特别满意○满意○一般○差学生签字：
教师评定
学生本次上课情况评价：
○好○较好○一般○差
学生上次作业情况评价：
○好○较好○一般○差
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主任审核
签字：
家长签字：
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