苏教初三专题复习 动点问题.docx

1、苏教初三专题复习 动点问题 优博教育学生个性化辅导教案教师：沈老师 学生： 授课日期：2012年1月8日 时间段10：0012:00教学目标1掌握动点问题的基本解法，抓住变化过程中的不变量，列出基本关系式2掌握分段函数的解法，采用数形结合的思想解决3掌握抛物线与几何问题的综合运用教学重、难点动点问题；分段函数；抛物线与几何问题综合运用专题一：动点题动态几何问题是近几年各地中考试题常见的压轴试题，它能考查学生的多种能力，有较强的选拔功能。解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。课前热身：1、如图，点P是边为1的菱形ABCD对角线AC的一个动点，点M、N分别是AB、BC的中点，则

2、MP+NP的最小值是 ；2、若点P为边长为5的等边三角形内的一个动点，作PDBC于点D，PEAC于点E，PFAB于点F，则PD+PE+PF= ；反之，若PD=6，PE=10，PF=8，则等边ABC的面积为 ；3、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是线段AC上的两个动点，分别从A、C两点以相同的速度1/s向C、A运动，若BD=12，AC=16，当t 时，四边形DEBF为平行四边形；当时间t= 时，四边形DEBF为矩形。例题讲解：1如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从

3、点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求直线AB的解析式；(2) 当t为何值时，APQ与AOB相似？ (3) 当t为何值时，APQ的面积最小？教学内容2(2010年天津市中考)在平面角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，顶点、分别在轴、轴的正半轴上，为边的中点。（1）若为边上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标；（2）若，为边上的两个动点，且，当四边形的周长最小时，求点，的坐标。3、如图，在矩形ABCD中，AB6米，BC8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点

4、移动t秒（0t5）后，四边形ABQP的面积为S米2。（1）求面积S与时间t的关系式；（2）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由。4如图，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿ABCD匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒(1)当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；(2)求正方形边长及

5、顶点C的坐标；(3)在（1）中当t为何值时，OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；5如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=2x8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作P.（1）连结PA，若PA=PB，试判断P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？专题二：分段函数近几年以来，中考数学分段函数试题已成为命题热点之一，此类试题往往具有较大的梯度，学生得分率颇低。1.（2005年北京市）如图l，在平行四边形ABCD中，DAB=60，AB=5，BC=3。点P从起点D出发，沿DC

6、、CB向终点B匀速运动，设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）图1A B C D图22（2006年泰州市）在物理实验课上，如图3，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则图4能反映弹簧秤的读数y（单位N）与被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系式的大致图象是（ ）图3A B C D图43（2006年旅顺口）通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着教师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有段时间的兴趣

7、保持平稳状态，随后开始分散，学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象7所示（y越大表示注意力越集中），当时，图象是抛物线的一部分，当和时，图象是线段。图7（1）当时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；（2）一道数学综合题，需要讲解24分钟，问老师能否安排，使学生听这道题时注意力的指标数都不低于36。专题三：抛物线与几何问题抛物线的解析式有下列三种形式：1、一般式： (a0)；2、顶点式：y=a(x-h) 2+k；3、交点式：y=a（x-x1）（x-x2），这里x1、x2是方程ax 2 +bx+c=0的两个实根。 解函数与几何的综合题，善于求点的坐标，进而求出函数解析式是解题的基础；

8、而充分发挥形的因素，数形互动，把证明与计算相结合是解题的关键。1（浙江宁波）如图，平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，2）,点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交轴于点E（1）求点E的坐标；（2）求抛物线的函数解析式；（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在轴右侧），连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求BON 面积的最大值，并求出此时点N的坐标；2（天津）已知抛物线：点F(1，1)() 求抛物线的顶点坐标；() 若抛物线与轴的交点为A连接AF，并延长交抛物线于点B，求证： 抛物线上任意一点P

9、（）)（）连接PF并延长交抛物线于点Q（），试判断是否成立？请说明理由；3（浙江省）如图，在直角坐标系中，抛物线与轴交与点A（1,0）、B（3,0）两点，抛物线交轴于点C（0,3），点D为抛物线的顶点直线交抛物线于点M、N两点，过线段MN上一点P作轴的平行线交抛物线于点Q(1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)问点P在何处时，线段PQ最长，最长为多少？(3)设E为线段OC上的三等分点，连接EP，EQ，若EP=EQ，求点P的坐标本次课后作业1如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，A=90，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B

10、同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（ ）2.（2009年济南市中考题）如图，已知：抛物线的对称轴为，与轴交于、两点，与轴交于点，其中，。（1）求这条抛物线的函数表达式；（2）已知在对称轴上存在一点，使得的周长最小，请求出点的坐标。3如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DP，AE，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ） （A） （B） （C） （D）4如图，已知等腰直角的直角边长与正方形的边

11、长均为20厘米，与在同一直线上，开始时点与点重合，让以每秒2厘米的速度向左运动，最终点与点重合，则重叠部分面积（厘米）与时间（秒）之间的函数关系式为 5如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒（1）求的长（2）当时，求的值（3）试探究：为何值时，为等腰三角形6(2008湖北仙桃) 如图，三个大小相同的正方形拼成六边形，一动点从点出发沿着 方向匀速运动，最后到达点.运动过程中的面积（）随时间（t）变化的图象大致是（ ）学生评价 特别满意 满意 一般 差 学生签字：教师评定学生本次上课情况评价 ：好 较好 一般 差 学生上次作业情况评价 ：好 较好 一般 差教师签字：主任审核签字：家长签字： 优博教育教导处