西方经济学微观部分第三章 消费者行为理论 习题参考答案微观部分副本.docx
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西方经济学微观部分第三章消费者行为理论习题参考答案微观部分副本
第三章消费者行为理论.
复习思考题
一、名词解释
欲望 效用 基数效用 序数效用总效用 边际效用边际效用递减 消费者均衡无差异曲线边际替代率消费者可能线补偿预算线消费者剩余收入—消费曲线恩格尔曲线价格—消费曲线替代效应收入效应 不确定性期望效用
二、简答题
1.根据基数效用理论，边际效用与总效用的关系是怎样的？
2.用实例说明边际效用递减规律。
3.基数效用论如何论证消费者效用最大化均衡的实现？
基数效用论是如何推导需求曲线的？
4.序数效用论如何论证消费者效用最大化均衡的实现？
序数效用论是如何推导需求曲线的？
5.根据序数效用论的消费者均衡条件，在MRS12＞（P1/P2）或MRS12＜（P1/P2）时，消费者应如何调整两商品的购买量？
为什么？
6.序数效用论是如何说明价格---消费曲线的？
7.什么是边际替代率？
边际替代率为什么呈现递减趋势？
8.用已学的经济学理论来解释投资谚语：
“不要把鸡蛋放在一个篮子里”。
三、计算题
1.已知某消费者每月收入为1200元，花费用于X和Y两种商品，他的效用函数为U=XY，X的价格PX=20，Y的价格PY=30，求：
（1）为使他获得的效用最大，他所购买的X和Y商品的数量各应该是多少？
（2）假设X的价格提高44%，Y的价格不变，为保持他原有的效用水平，收入必须增加多少？
（3）假设该消费者的消费组合正好代表全社会的平均数，因而他原有的购买量可以作为消费品价格指数的加权数，当X的价格提高44%时，消费品价格指数提高多少？
2.某人的效用总函数为：
TU=4X+Y，如果消费者消费16个单位的X产品与14个单位的Y产品，试求：
①消费者的总效用。
②如果因某种原因消费者只能消费4个单位的X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少个单位的Y产品？
3.某消费者的月收入为500元，可购买两种商品X和Y其价格分别为PX=20元，PY=50元，决定预算线方程式和斜率分别是多少?
如果月收入从500元增加到700元，会不会改变预算线的方程式和斜率?
4.已知某消费者每年用于商品X和商品Y的收入为540元，两商品的价格分别为PX=20元和PY=30，该消费者的效用函数为U=3XY2，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？
每年从中获得的总效用是多少？
5.假设某消费者的均衡如图3-21所示。
其中，横轴表示商品X的数量，纵轴表示商品Y的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线I为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。
己知商品X的价格PX＝2元。
（1）求消费者的收入；
（2）求商品Y的价格PY；
（3）写出预算线方程；
（4）求出预算线斜率；
（5）求E点的MRSXY的值。
图3-.21某消费者均衡
6.假设某商品市场上只有A、B两个消费者，他们的需求函数各自为
=20-4P和
=30-5P。
（1）列出这两个消费者的需求表和市场需求表。
（2）根据
（1），画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。
7.已知某消费者的效用函数为U=3Q1Q2，两种商品的价格分别为P1=1，P2=2，消费者的收入是12，求均衡时消费者获得的最大效用。
8.假定某消费者的效用函数为U=Q0.5+3M，其中，Q为某商品的消费量，M为收入。
求：
（1）该消费者的需求函数；
（2）该消费者的反需求函数；
（3）当
，Q=4时的消费者剩余。
9.所有收入用于消费X、Y两种商品的某消费者的效用函数为U=XY+X，当PX=3、PY=2时，对该消费者来说，X是哪种类型的商品？
10.已知某商品的个人需求曲线是
，若市场上有100个相同的消费者，求市场需求函数。
11.设某人效用函数U=XY，价格为PX=2，PY=5，收入I=100，求消费者均衡时的X、Y购买量各是多少？
四、论述题
1.比较基数效用理论与序数效用理论的异同，谈谈你对效用论的看法。
2.在三年自然灾害期间，一些农民将收入几乎全部用来购买红薯，而当红薯的价格降低时，其消费量却减少了，在这种情况下红薯是正常物品、还是低档物品？
序数效用论如何论证消费者效用最大化均衡的实现？
第三章消费者行为理论
复习思考题参考答案
一、基本概念
欲望：
是指人的需要。
它是一种缺乏与不满足的感觉以及求得满足的愿望，是一种心理现象。
效用：
是指商品或劳务满足消费者的需要或欲望的能力。
基数效用：
效用可以衡量、可以比较、可以加减，有度量单位。
序数效用：
消费者可以对各种可供选择的商品组合进行排序，但并不能准确地确定他从商品或劳务中得到的效用数量是多少。
总效用：
是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。
边际效用：
指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。
边际效用递减：
是指由于同一物品的每一单位对消费考的满足程度不同，当消费者消费或购买某种物品的数量增加时，连续增加的每单位物品所提供的效用呈递减趋势，这种现象普遍存在于绝大多数物品当中。
消费者均衡：
是指消费者在收入既定和价格已知的条件下作出实现效用最大化的消费选择。
无差异曲线：
是表示两种物品不同数量的组合给消费者带来完全相等效用的一条曲线，又称为等效用线。
也就是说，该曲线上的点所代表的个人偏好程度是无差异的。
边际替代率：
在维持效用水平不变的条件下，消费者增加消费一单位某种商品，不得不放弃的另一种商品的消费数量。
消费者可能线：
是指在消费者的货币收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能够买到的两种商品的所有可能的最大数量组合点的轨迹。
补偿预算线：
是用来表示以假设的货币收入的增减来维持消费者的实际收入水平不变的一种分析工具。
消费者剩余：
是消费者愿意对某种物品所支付的价格与他购买该物品时实际支出的差额。
收入—消费曲线：
是指在消费者的偏好、各种商品的价格均保持不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的最优商品购买量组合，即效用最大化的均衡点的轨迹。
恩格尔曲线：
是指在其他条件不变的情况下，消费者在每一收入水平对某种商品的需求数量。
价格—消费曲线：
是在消费者的偏好、收入以及其他商品的价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。
替代效应：
商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动,进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动。
收入效应：
商品的价格变动所引起的实际收入水平变动,进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。
效用水平发生变化。
不确定性：
是指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果，或者说，只要经济行为者的一种决策的可能结果不止一种，就会产生不确定性。
期望效用：
指的是消费者在不确定条件下可能获得的各种结果的效用的加权平均数。
二、简答题
1.根据基数效用理论，边际效用与总效用的关系是怎样的？
答：
边际效用指在一定时间内消费者增加一个单位商品或服务所带来的新增效用，也就是总效用的增量。
①边际效用为总效用函数的导数，而总效用为边际效用函数的积分。
一定消费量的边际效用，可用总效用曲线在该消费量的斜率表示；该消费量的总效用，可用其边际效用曲线与两轴所包围的面积表示。
就总效用与边际效用来说，只知其一，便知其二。
②总效用曲线以递减的速度递增，凹向横轴，具有正的斜率;边际效用曲线以递减的速度递减，凸向横轴，具有负的斜率。
③当边际效用为正时，总效用处于递增状态；当边际效用为0时，总效用达到最佳状态；当边际效用为负时，总效用处于递减状态。
2.用实例说明边际效用递减规律。
答：
通俗地讲：
当你极度口渴的时候十分需要喝水，你喝下的第一杯水是最解燃眉之急、最畅快的，但随着口渴程度降低，你对下一杯水的渴望值也不断减少，当你喝到完全不渴的时候即是边际，这时候再喝下去甚至会感到不适，再继续喝下去会越来越感到不适（负效用）。
另一种解释方法：
你开了个小作坊，每天可以产出5件商品，那么效率是5件/天。
你的生意越做越大，需要找来帮手，于是现在变成了2个员工。
人多了，工作时聊天误工、两个人相互推托依赖，都希望自己偷偷懒、省省力，于是效率变成了4.5件/天，在工资等激励制度不变的情况下，产出效率会越来越小。
这就是边际效用递减规律在生活中的2则实例。
3.基数效用论如何论证消费者效用最大化均衡的实现？
基数效用论是如何推导需求曲线的？
答：
基数效用论是19世纪和20世纪初期西方经济学普遍使用的概念。
基本观点是：
效用是可以计量并可以加总求和的。
基数效用论采用的是边际效用分析法，基数效用论认为商品的边际效用是递减的，即边际效用量随着物品数量的增加而递减。
消费者均衡是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。
也可以说，这是研究单个消费者在既定收入下实现效用最大化的均衡条件。
这里的均衡是指消费者实现最大效用时既不想再增加、也不想再减少任何商品购买数量的这么一种相对静止的状态。
消费者效用最大的均衡条件：
消费者应使自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等，且等于货币的边际效用。
需求曲线：
基数效用论者认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用。
而需求价格是指消费者在一定时期内对一定量的某种商品所原意支付的最高价格。
具体地说，如果某一单位的某种商品的边际效用越大，则消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付的最高价格就越高；反之，如果某一单位的某种商品的边际效用越小，则消费者为购买一单位的该种商品所愿意支付的最高价格也就越低。
由于边际效用递减规律的作用，随着消费者对某一种商品消费数量的连续增加，该商品的边际效用是递减的，相应地，消费者为某一种商品消费量的连续增加，该商品的需求价格也发越来越低。
这意味着，建立在边际效用递减规律上的需求曲线是向右下方倾斜的。
进一步，联系消费者效用最大化的均衡条件分析，消费者对任何一种商品的最优购买最应该是使最后一元钱购买该商品所带来的边际效用和所付出的这一元钱的货币的边际效用相等。
由于对任意商品来讲，随着需求量的不断增加，边际效用是递减的。
于是，为了保证均衡条件成立，在货币的边际效用不变的前提下，商品的需求价格必然同比例于边际效用的递减而递减。
就这样，基数效用论者在对消费者行为的分析中，运用边际效用递减规律的假设和消费者效用最大化的均衡条件，推导出了单个消费者的需求曲线。
4.序数效用论如何论证消费者效用最大化均衡的实现？
序数效用论是如何推导需求曲线的？
答：
序数效用论运用无差异曲线法，将无差异曲线和预算线结合到一起得到消费这均衡的条件。
（1）消费者均衡图形：
（2）无差异曲线及预算线的定义和斜率。
无差异曲线表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合。
预算线是指在消费者的货币收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能够买到的两种商品的所有可能的最大数量组合点的轨迹。
假定某消费者将其全部的货币收入I用于购买X与Y两种商品，两种商品的消费数量分别为QX，QY，其中X商品的价格为PX，Y商品的价格为PY，则消费者消费行为的限制条件，也被称为预算线方程：
，其斜率＝－PX/PY。
（3）无差异曲线和预算线的切点为消费者均衡点，在该点预算线的斜率和无差异曲线的斜率相等。
因此，消费这均衡的条件为：
MRS12=P1/P2，它表示：
边际替代率等于相对价格。
序数效用论运用无差异曲线法，将无差异曲线和预算线结合到一起得到消费这均衡的条件并推导出消费曲线。
（1）图形：
.
（2）在其他条件不变的条件下，一种商品的价格变化会使消费者均衡点发生移动，可得到价格消费曲线。
如上图（a）
（3）价格-消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品的价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。
（4）将价格消费曲线上的价格和商品需求量的组合点在商品的数量和价格构成的坐标系中描绘出来便形成了消费者需求曲线。
如上图（b）。
5.根据序数效用论的消费者均衡条件，在MRS12＞（P1/P2）或MRS12＜（P1/P2）时，消费者应如何调整两商品的购买量？
为什么？
答：
序数效用论的消费均衡条件为MRS12=（P1/P2），即消费者为实现最大的效用，应选择最优的商品组合，使两种商品的边际替代率等于两种商品的价格之比。
当MRS12＞（P1/P2）时，如MRS12=（1/0.25）＞（1/1）=（P1/P2），从不等式右边看，减少一单位商品2的购买就可以增加一单位商品1的购买，而从不等式左边看，减少一单位商品2，只须增加0.25商品1就可以保证消费者满足程度（偏好）不变，这样消费者就会因多得到0.75单位的商品1而使其效用水平增加。
因此，理性的消费者必然持续地减少商品2而同时增加商品1的购买，以便增加其效用，反之，当MRS12＜（P1/P2）时，就会减少商品1的购买而同时增加商品2的购买。
同时，根据边际替代率递减规律，在以上调整过程中，序数均衡条件就会最终成立。
6.序数效用论是如何说明价格---消费曲线的？
答：
在其他条件均保持不变的情况下，一种商品的价格的变化会引起消费者购买行为的变化，即会使消费者效用最大化的均衡点的位置发生变化，并由此可推导出“价格—消费曲线”。
所谓价格—消费曲线（priceconsumptioncurve）是在消费者的偏好、收入以及其他商品的价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。
具体以下图来说明价格—消费曲线的形成。
在图（a）中，横轴代表X商品的消费数量，纵轴代表Y商品的消费数量。
首先，假定X商品的初始价格为P0，相应的预算线为AB，AB与无差异曲线I0的相切点E0为均衡点。
现假定消费者的收入水平、Y商品的价格、消费者的偏好均保持不变，仅X商品的价格由P0下降到P1，则预算线将由AB变为AB1，此时消费者均衡点不再是E0，而是预算线AB1与代表更高水平的无差异曲线I1的相切点E1；同理，当商品X的价格再由P1下降到P2时，相应的预算线为AB2，消费者的均衡点为预算线AB2与无差异曲线I2的切点E2。
以此类推，不难发现，随着商品X的价格不断变化，相应的消费者的最佳购买行为均衡点也不断发生移动，可以找到无数个类似于E0、E1、E2这样的点，这些均衡点的轨迹就是价格—消费曲线，如图（a）所示的PCC曲线。
7.什么是边际替代率？
边际替代率为什么呈现递减趋势？
答：
边际替代率是指在消费者保持相同的效用是，增加一单位某种商品的消费量与所能减少的另一种商品的消费量之比，其一般表达式为：
MRSxy=ΔY/ΔX=MUx/MUy
边际替代率具有递减规律。
其原因是：
随着X商品消费数量的增加，MUx在递减；同时，随着Y商品消费数量的减少，MUY在递增。
而MRSXY=MUx/MUY，所以MRSXY必然是递减的。
8.用已学的经济学理论来解释投资谚语：
“不要把鸡蛋放在一个篮子里”。
答：
“不要把鸡蛋放在一个篮子里”几乎是经济学的基本法则。
根据不确定性和风险理论，不确定性指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果。
经济学家是这样解释的：
如果这样做了，你最起码面临两种可能的损失：
一种情况是，你摔了一跤，篮子里的所有鸡蛋就全部一起摔破了。
另一种情况是，如果你的篮子漏底了，结局跟上面的一样。
但如果你把鸡蛋放在几个篮子里或者像农妇一样分别塞在不同的袋袋里，这种结果就不会出现了。
三、计算题
1.已知某消费者每月收入为1200元，花费用于X和Y两种商品，他的效用函数为U=XY，X的价格PX=20，Y的价格PY=30，求：
（1）为使他获得的效用最大，他所购买的X和Y商品的数量各应该是多少？
（2）假设X的价格提高44%，Y的价格不变，为保持他原有的效用水平，收入必须增加多少？
（3）假设该消费者的消费组合正好代表全社会的平均数，因而他原有的购买量可以作为消费品价格指数的加权数，当X的价格提高44%时，消费品价格指数提高多少？
解：
（1）由U=XY，得
，
，又知PX=20，PY=30，根据消费者均衡条件
，得：
由题意可知预算方程为：
20X+30Y=1200，
解下列方程组：
解得
因此，为使获得效用最大，他应购买30单位的X和20单位的Y。
（2）提价后PX=20+20*44%=28.8，根据消费者均衡条件
，新的消费者均衡条件为
；
又由题意知价格变化前总效用为U=XY=30*20=600，
解
，得
将X=25，Y=24代入预算方程解得：
M=PX•X+PY•Y=28.8×25+30×24=1440元；
ΔM=1440-1200=240元；
因此，为保持原有的效用水平，收入必须增加240元。
（3）消费品价格指数提高的百分率=
收入提高的百分率=
消费品价格指数提高22%，而收入提高20%，两者显然不同。
因为X的价格提高44%，在Y价格不变的情况下，为取得同样的效用，均衡购买量发生了变化。
一方面，X的购买量从30降为25，因而支出减少为
；另一方面，Y的购买量从20增加为24，因而支出增加为
，两者相抵，净节省144-120=24元，占原收入1200元的
。
因此，当价格指数提高22%时，收入只需提高20%就够了。
2.某人的效用总函数为：
TU=4X+Y，如果消费者消费16个单位的X产品与14个单位的Y产品，试求：
①消费者的总效用。
②如果因某种原因消费者只能消费4个单位的X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少个单位的Y产品？
解：
（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，
所以TU=4*16+14=78
（2）总效用不变，即78不变，在消费者只能消费4个单位X产品下，有4*4+Y=78，解得Y=62。
因此需要消费62个单位的Y产品。
3.某消费者的月收入为500元，可购买两种商品X和Y其价格分别为PX=20元，PY=50元，决定预算线方程式和斜率分别是多少?
如果月收入从500元增加到700元，会不会改变预算线的方程式和斜率?
解：
根据预算线方程：
，由题意：
I=500，PX=20，PY=50，
代入：
20X+50Y=500，由此解得预算线方程为：
Y=10-0.4X，而斜率为-0.4.
如果月收入从500增加到700，预算线方程为：
Y=14-0.4X，显然预算线方程有变化，但斜率没有变化。
4.已知某消费者每年用于商品X和商品Y的收入为540元，两商品的价格分别为PX=20元和PY=30，该消费者的效用函数为U=3XY2，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？
每年从中获得的总效用是多少？
解：
根据消费者的效用最大化条件：
其中：
PX=20，PY=30；由U=3XY2，可得：
于是有：
，
由题意可知预算线方程：
20X+30Y=540，
解下列方程组：
得：
X=9；Y=12
因此，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是9和12。
每年获得的总效用为：
U=3×9×122=3888
5.假设某消费者的均衡如图3-21所示。
其中，横轴表示商品X的数量，纵轴表示商品Y的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线I为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。
己知商品X的价格PX＝2元。
（1）求消费者的收入；
（2）求商品Y的价格PY；
（3）写出预算线方程；
（4）求出预算线斜率；
（5）求E点的MRSXY的值。
图3-.21某消费者均衡
解：
（1）由图可知消费者把全部收入用于购买X商品的最大购买量为30，因此，消费者的收入M=PX*30=2*30=60。
（2）由图可知消费者把全部收入用于购买Y商品的最大购买量为20，因此，消费者的收入M=PY*20=60。
由此解得PY=3。
（3）预算线方程为：
PX*X+PY*Y=M，由于PX＝2，PY=3，M=60，因此，预算线方程为：
2*X+3*Y=60
（4）预算线斜率=-PX/PY=-2/3
（5）E点的MRSXY=PX/PY=2/3
6.假设某商品市场上只有A、B两个消费者，他们的需求函数各自为
=20-4P和
=30-5P。
（1）列出这两个消费者的需求表和市场需求表。
（2）根据
（1），画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。
解：
（1）
消费者A的需求表
P
0
1
2
3
4
5
QA
20
16
12
8
4
0
消费者B的需求表
P
0
1
2
3
4
5
6
QB
30
25
20
5
10
5
0
市场的需求表
P
0
1
2
3
4
5
6
Q
50
41
32
13
104
5
0
（2）
消费者A的需求曲线消费者B的需求曲线市场的需求曲线
7.已知某消费者的效用函数为U=3Q1Q2，两种商品的价格分别为P1=1，P2=2，消费者的收入是12，求均衡时消费者获得的最大效用。
解：
根据消费者的效用最大化条件：
其中：
P1=1，P2=2；由U=3Q1Q2，可得：
于是有：
，
由题意可知预算线方程：
Q1+2Q2=12，
解下列方程组：
得：
Q1=6；Q2=3
最大效用U=3Q1Q2=3*6*3=54
8.假定某消费者的效用函数为U=Q0.5+3M，其中，Q为某商品的消费量，M为收入。
求：
（1）该消费者的需求函数；
（2）该消费者的反需求函数；
（3）当
，Q=4时的消费者剩余。
解答：
（1）由题意可得，商品的边际效用为
MU＝∂U/∂Q＝0.5Q－0.5
货币的边际效用为：
λ＝∂U/∂M＝3
于是，根据消费者均衡条件MU/P＝λ，有
0.5Q－0.5/P＝3
整理得需求函数为
。
（2）由需求函数
，可得反需求函数为：
（3）由反需求函数
，可得消费者剩余为：
以
，Q=4代入上式，则消费者剩余：
9.所有收入用于消费X、Y两种商品的某消费者的效用函数为U=XY+X，当PX=3、PY=2时，对该消费者来说，X是哪种类型的商品？
解：
根据消费者的效用最大化条件：
其中：
PX=3，PY=2；由U=XY+X，可得：
于是有：
，
由题意可知预算线方程：
3X+2Y=M，
解下列方程组：
解得：
，此式说明消费者对于X商品的购买数量，随消费者收入增加而增加，因此，X商品属于正常商品。
10.已知某商品的个人需求曲线是
，若市场上有100个相同的消费者，求市场需求函数。
解：
由
，解得
，设市场的需求量为q，由题意市场上有100个相同的消费者，因此q/100=
，因此，市场需求函数为：
q=3000-600P
11.设某人效用函数U=XY，价格为PX=2，PY=5，收入I=100，求消费者均衡时的X、Y购买量各是多少？
解：
根据消费者的效用最大化条件：
其中：
PX=2，PY=5；由U=XY，可得：
于是有：
，
由题意可知预算线方程：
2X+5Y=100，
解下列方程组：
解得：
X=25；Y=10
因此，消费者均衡时的X、Y购买量各是25和10.
三、论述题
1.比较基数效用理论与序数效用理论的异同，谈谈你对效用论的看法。
答：
基数效用论和序数效用论是解释消费者行为的两种不同理论。
二者在分析消费者行为时有着明显的区别。
具体表现在：
（1）设不同。
基数效用论假设消
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