大题易丢分必做提升七年级数学上学期期中考试高分直通车解析苏科.docx

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大题易丢分必做提升七年级数学上学期期中考试高分直通车解析苏科

2020-2021学年七年级数学上学期期中考试高分直通车【苏科版】

专题3.4大题易丢分必做30题（提升版）

一、解答题（本题共30题）

1．（2019秋•江苏省江阴市校级月考）把下列各数填入相应的集合中：

﹣3.14，2π，，0.618，，0，﹣1，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）

正数集合{　2π，0.618，，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）　　……}；

分数集合{　﹣3.14，，0.618，，6%　……}；

有理数集合{　﹣3.14，，0.618，，0，﹣1，6%，+3　……}；

非负整数集合{　0，+3　……}．

【分析】根据正数、分数、有理数、非负整数的定义，直接填空即可．

【解析】正数集合{2π，0.618，，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）……}；

分数集合{﹣3.14，，0.618，，6%……}；

有理数集合{﹣3.14，，0.618，，0，﹣1，6%，+3……}；

非负整数集合{0，+3……}．

故答案为：

{2π，0.618，，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）……}；{﹣3.14，，0.618，，6%……}；{﹣3.14，，0.618，，0，﹣1，6%，+3……}；{0，+3……}．

2．（2019秋•江苏省崇川区校级月考）把下列各数填在相应的大括号内

15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14

正整数集合{…}

负整数集合{…}

整数集合{…}

分数集合{…}．

【分析】按照有理数的分类填写．有理数，根据整数，正数，正分数，负有理数的定义可得出答案．

【解析】正整数集合{15，171，…}

负整数集合{﹣3，﹣4，…}

整数集合{15，﹣3，﹣4，171，0，…}

分数集合{，0.81，，﹣3.1，3.14…}．

3．（2019秋•江苏省邗江区校级月考）计算题．

①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）

②

【分析】分别根据有理数的加减法法则计算即可．

【解析】①原式＝8+（﹣10）+（﹣2）+5＝（8+5）﹣（10+2）＝13﹣12＝1；

②原式1﹣9＝﹣10．

4．（2019秋•江苏省泰兴市校级月考）计算题

（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7

（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13

（3）

（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）

（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）

【分析】根据有理数的加法法则一一计算即可解决问题．

【解析】

（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝﹣（2.4+3.7+4.6）+5.7＝﹣5

（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣（20+14+13）+18＝﹣29

（3）

（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）＝1315＝28

（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）＝﹣2﹣4+126

5．（2019秋•江苏省海安市月考）计算：

（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；

（2）；

（3）；

（4）．

【分析】

（1）把后两项结合，利用乘法结合律进行计算即可得解；

（2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，然后进行计算即可得解；

（3）先通分计算括号里面的，再根据除以一个数等于乘以这数的倒数进行计算即可得解；

（4）利用乘法分配律进行计算即可得解．

【解析】

（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4），

＝（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]，

＝﹣85×100，

＝﹣8500；

（2）﹣22（﹣2），

（），

＝2；

（3）（）÷

（1），

＝（）÷（），

＝（），

＝（），

；

（4）（）×36，

36363636，

＝28﹣30+27﹣14，

＝55﹣44，

＝11．

6．（2019秋•江苏省崇川区校级期末）计算题：

（1）（）

（2）（﹣1）2020×|1|﹣（0.5）÷（）

【分析】

（1）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题；

（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．

【解析】

（1）（）

＝（）×24

＝6+9﹣14

＝1；

（2）（﹣1）2020×|1|﹣（0.5）÷（）

＝1（﹣3）

＝3．

7．（2019秋•江苏省海州区校级期末）计算：

（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|

（2）（﹣1）4﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）

【分析】

（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．

【解析】

（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|

＝3+7﹣8

＝2；

（2）（﹣1）4﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）

＝1﹣（﹣2）×（﹣2）

＝1﹣4

＝﹣3．

8．（2019秋•江苏省钟楼区期中）某检修车从文化宫出发，在东西走向的延陵路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，那么一天中八次行驶记录如下（单位：

千米）：

+6，﹣3，+10，﹣8，+2，+7，﹣10，﹣4．

（1）请你通过计算说明检修车最后是否回到文化宫？

（2）若每千米耗油0.4升，则这一天中该检修车共耗油多少升？

【分析】

（1）把所有的行驶记录相加，然后根据正负数的意义解答；

（2）用所有行驶记录的绝对值的和乘以0.4，计算即可得解．

【解析】

（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+2）+（+7）+（﹣10）+（﹣4）

＝0千米，

所以，检修车最后能回到文化宫；

（2）6+3+10+8+2+7+10+4

＝50，

50×0.4＝20升，

答：

这一天中该检修车共耗油20升．

9．（2019秋•江苏省南京月考）小蚂蚁从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：

cm）：

+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10

问：

（1）小蚂蚁是否回到出发点O？

（2）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小蚂蚁共可得到多少粒芝麻？

【分析】

（1）根据有理数的加法，可得答案；

（2）根据爬行的路程乘单位奖励，可得答案

【解析】

（1）∵5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0，

∴小虫最后回到出发点O．

（2）|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|）×1＝54，

∴小虫可得到54粒芝麻．

10．（2019秋•江苏省南京月考）某茶叶加工厂一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因每天的实际产量与计划产量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

+3

﹣2

﹣3

0

+8

﹣4

+6

（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　12　kg．

（2）这一周的实际产量是　190　kg．

（3）该厂规定工人工资参照日计划产量计发，每千克50元，若超产，则超产的部分每千克奖20元；若低于日计划产量，则按实际产量计发，且每少一千克扣除10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

【分析】

（1）求出产量最多的一天，产量最少的一天，比较后计算即可得到结论；

（2）根据七天的生产情况记录（超产为正、减产为负），可以计算每天实际产量，求和即可．

（3）根据

（2）中结果，算出金额，再将一周的超产、减产相加乘以10元，求出二者之和即可以得出答案．

【解析】

（1）8﹣（﹣4）＝12（kg），

答：

产量最多的一天比产量最少的一天多生产12kg；

故答案为：

12；

（2）∵七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：

+3，﹣2，﹣3，0，+8，﹣4，+6，

∴七天的生产情况实际值为：

29kg、24kg、23kg、26kg、34kg、22kg、32kg，

∴一周总产量：

29+24+23+26+34+22+32＝190（kg），

答：

这一周的实际产量是190kg；

故答案为：

190；

（3）∵+3+（+8）+（+6）＝+17，

（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）＝﹣9，

+3+（﹣2）+（﹣3）+0+（+8）+（﹣4）+（+6）＝+8

∴190×50+17×20﹣9×10＝9750（元），

答：

该厂工人这一周的工资总额是9750元．

11．（2019秋•江苏省海安市期中）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：

第1天

第2天

第3天

第4天

每支价格相对标准价格（元）

+1

0

﹣1

﹣2

售出支数（支）

12

15

32

33

（1）填空：

这四天中赚钱最多的是第　4　天，这天赚了　66　元钱；

（2）求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱；

（3）新华文具用品店准备用这四天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？

【分析】

（1）通过看图表的每支价格相对于标准价格，及售出支数可得结论；

（2）将

（1）中各天的盈利相加即可；

（3）根据购进的数量×（售价﹣进价），计算可得结论．

【解析】

（1）第1天：

（11﹣6）×12＝60（元），

第2天：

（10﹣6）×15＝60（元），

第3天：

（9﹣6）×15＝45（元），

第4天：

（8﹣6）×33＝66（元），

则这四天中赚钱最多的是第4天，这天赚了66元钱；

故答案为：

4，66；

（2）60+60+45+66＝231，

答：

新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了231元钱；

（3）231÷6×（10×90%﹣6）＝115.5，

答：

本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了115.5元．

12．（2019秋•江苏省海安市期中）如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位，

（1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：

秒）：

﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6

①第　4　次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；

②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？

此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？

（结果保留π）

（2）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．

【分析】

（1）①算出每次滚动后大圆与数轴的公共点到原点的距离，然后比较大小即可；

②总路程与方向无关把每次的移动的距离相加即可；

（2）分同向和反相两种情况讨论，同向路程之差为9π，反向路程之和为9π，然后求出相应时间，再根据不同方向确定两圆与数轴重合的点所表示的数

【解析】

（1）①：

第1次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：

|﹣1×2π|＝2π

第2次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：

|﹣1×2π+2×2π|＝2π

第3次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：

|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π|＝6π

第4次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：

|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π|＝10π

第5次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：

|﹣1