材料力学性能第四章.ppt

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第四章第四章金属的断裂韧度金属的断裂韧度断裂断裂是机件的一种是机件的一种最危险最危险失效形式，尤其是失效形式，尤其是脆性断裂脆性断裂，极易造，极易造成安全事故和经济损失成安全事故和经济损失。

一、断裂力学的起源和发展n安全系数，安全系数，n1；n越大越安全越大越安全应力复杂、大应力复杂、大高强、超高强高强、超高强度材料的应用度材料的应用脆断严重脆断严重（低应力脆断低应力脆断）4.1引言及预备知识引言及预备知识传统的力学强度理论是根据材料的传统的力学强度理论是根据材料的s用用强度储备强度储备方法确定机方法确定机件工作应力件工作应力根据材料使用经验，对塑性根据材料使用经验，对塑性（、）、韧度、韧度（AK、tk）及缺口及缺口敏感度（敏感度（NSR）等）等安全性指标安全性指标提出附加要求提出附加要求据此设计机件，按理是据此设计机件，按理是安全可靠安全可靠的，应该不会发生塑性变形和断裂的，应该不会发生塑性变形和断裂4.1引言及预备知识引言及预备知识低应力脆断的特点：

低应力脆断的特点：

发生断裂时，发生断裂时，应力很低应力很低，工作应力许用应力，工作应力许用应力随着随着n的增大，低应力的增大，低应力脆断的趋势增加脆断的趋势增加若材料若材料强度提高，低应力脆断的趋势增大强度提高，低应力脆断的趋势增大中、低强度材料，中、低强度材料，受载截面增大，低应力脆断受载截面增大，低应力脆断的趋势增大的趋势增大属于脆性断裂，属于脆性断裂，危害极大危害极大4.1引言及预备知识引言及预备知识二、断裂力学的分类二、断裂力学的分类线弹性断裂力学线弹性断裂力学：

解决脆性、高强及超高强度的材料解决脆性、高强及超高强度的材料弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学：

中低强度的材料中低强度的材料三、裂纹的类型三、裂纹的类型张开型张开型型型滑开型滑开型型型撕开型撕开型型型含裂纹的金属机件含裂纹的金属机件（或构件），根据或构件），根据外加应力与裂纹扩展面的取外加应力与裂纹扩展面的取向关系向关系，裂纹扩展有三种基本形式。

，裂纹扩展有三种基本形式。

4.1引言及预备知识引言及预备知识张开型张开型（型型）裂纹裂纹拉应力拉应力垂直作用于裂垂直作用于裂纹扩展面裂纹沿作用纹扩展面裂纹沿作用力方向力方向张开张开，沿裂纹，沿裂纹面扩展。

面扩展。

轴轴的横向裂纹在轴向的横向裂纹在轴向拉力或弯曲力作用下拉力或弯曲力作用下的扩展的扩展容器容器纵向裂纹在内压纵向裂纹在内压力下的扩展力下的扩展滑开型滑开型（型型）裂纹裂纹切应力切应力平行作用于平行作用于裂纹面，而且裂纹面，而且与裂纹与裂纹线垂直线垂直裂纹沿裂纹面平行裂纹沿裂纹面平行滑开滑开扩展。

扩展。

花键根部花键根部裂纹沿切裂纹沿切向力的扩展向力的扩展撕开型撕开型（型型）裂纹裂纹切应力切应力平行作用于平行作用于裂纹面裂纹面，而且而且与裂纹与裂纹线平行线平行裂纹沿裂纹面裂纹沿裂纹面撕开撕开扩展。

扩展。

轴轴的纵、横裂纹在扭的纵、横裂纹在扭矩作用下的扩展。

矩作用下的扩展。

4.1引言及预备知识引言及预备知识实际裂纹的扩展并不局限于这三种形式，往实际裂纹的扩展并不局限于这三种形式，往往是它们的组合，如往是它们的组合，如-、-、-型复型复合形式合形式。

在这些不同的裂纹扩展形式中，在这些不同的裂纹扩展形式中，以以I型裂纹型裂纹扩展最危险扩展最危险，容易引起脆性断裂。

，容易引起脆性断裂。

4.1引言及预备知识引言及预备知识四、平面应力与平面应变四、平面应力与平面应变1、平面应力（薄板）、平面应力（薄板）受力物体的三个主应力受力物体的三个主应力1、2、3，在某种情况下，在某种情况下，其中的一个主应其中的一个主应力为力为0，则这种应力状态为平面应力状态。

，则这种应力状态为平面应力状态。

BB（z=0，z=B）平面应力状态（平面应力状态（二向应力、三向应变二向应力、三向应变状态状态）薄板薄板板越薄越容易处于平面应力状态板越薄越容易处于平面应力状态因为板很薄，认为板中垂直于因为板很薄，认为板中垂直于Z轴轴的任意面上的任意面上Z方向应力分量为方向应力分量为0与与Z轴垂直的前后两个板面：

轴垂直的前后两个板面：

而而Z方向应变分量不为方向应变分量不为0.4.1引言及预备知识引言及预备知识2、平面应变（厚板）、平面应变（厚板）受力物体的三个主应变受力物体的三个主应变1、2、3，在某种情况下，在某种情况下，其中的一其中的一个主应变为个主应变为0，则这种应力状态为平面应变状态。

，则这种应力状态为平面应变状态。

拦水大坝拦水大坝在在O点点非常薄的薄板一般处于平面应力状态，厚板处于平面应变状态。

非常薄的薄板一般处于平面应力状态，厚板处于平面应变状态。

平面应变比平面应力状态下的材料更难发生塑性变形。

平面应变比平面应力状态下的材料更难发生塑性变形。

平面应变使裂纹三向塑性变形受到约束，塑性变形困难，比平面应力状平面应变使裂纹三向塑性变形受到约束，塑性变形困难，比平面应力状态更易扩展。

态更易扩展。

平面应变状态（平面应变状态（三向应力、二向应变状态三向应力、二向应变状态）4.1引言及预备知识引言及预备知识4.2线弹性下线弹性下K判据判据一、裂纹尖端的应力场一、裂纹尖端的应力场（无限宽板，中心穿透裂纹无限宽板，中心穿透裂纹）P（r,）点点应力应力场场型裂纹型裂纹4.2线弹性下线弹性下K判据判据应力分析应力分析在裂纹延长线上，在裂纹延长线上，=0拉应力分量最大，切应力分量为拉应力分量最大，切应力分量为0，裂纹最易沿，裂纹最易沿X方向方向扩展扩展4.2线弹性下线弹性下K判据判据二、应力强度因子二、应力强度因子KP点的点的ij主要取决于主要取决于对于给定的一点，其对于给定的一点，其确定，则确定，则ij主要取决主要取决于于K（只与（只与P点位置有关）点位置有关）K：

应力场强度因子（复合力学参量）：

应力场强度因子（复合力学参量）K，应力场各应力分量，应力场各应力分量4.2线弹性下线弹性下K判据判据分析及讨论分析及讨论1、一般地、一般地Y（12）裂纹的形状因子，与裂纹的形状因子，与裂纹的长度、形状、位置、加载方式裂纹的长度、形状、位置、加载方式及试样的几何形状有关及试样的几何形状有关，无量纲无量纲p对于无限大板，中心穿透裂纹：

对于无限大板，中心穿透裂纹：

p对于有限宽板直裂纹对于有限宽板直裂纹p对于无限大物体中间有一椭圆片裂纹，长轴对于无限大物体中间有一椭圆片裂纹，长轴2c，短轴，短轴2ap对于有限宽板，穿透裂纹：

对于有限宽板，穿透裂纹：

4.2线弹性下线弹性下K判据判据p对于无限大物体中间有半椭圆裂纹，对于无限大物体中间有半椭圆裂纹，2、三种裂纹的应力场强度因子、三种裂纹的应力场强度因子n型裂纹型裂纹n型裂纹型裂纹n型裂纹型裂纹3、K的量纲问题的量纲问题4.2线弹性下线弹性下K判据判据三、平面应变的断裂韧性三、平面应变的断裂韧性1、断裂韧性断裂韧性增大，增大，K增大增大a增大，增大，K增大增大K增大到临界值增大到临界值KC（KC），裂纹失稳扩展，材料为低应力脆断），裂纹失稳扩展，材料为低应力脆断KC:

在平面应力条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力在平面应力条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力KC:

在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。

材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。

KC或或KC，裂纹越不容易失稳扩展，裂纹越不容易失稳扩展4.2线弹性下线弹性下K判据判据2、平面应变的断裂韧性、平面应变的断裂韧性B（板厚板厚）平面应力状态平面应力状态平面应变状态平面应变状态KC不仅与材料有关，还与试板厚度有关不仅与材料有关，还与试板厚度有关KC与厚度无关，材料常数与厚度无关，材料常数厚度效应厚度效应KC非常数，所测非常数，所测KC值较高值较高KC值较低，裂纹易扩展（危险）值较低，裂纹易扩展（危险）；保证裂纹不在平面应变条件下；保证裂纹不在平面应变条件下扩展，则在平面应力下也不扩展。

扩展，则在平面应力下也不扩展。

K与与KC关系与（关系与（与与s）相似：

）相似：

当当K增大到临界值增大到临界值KC时，材料发生断裂，这个临界值时，材料发生断裂，这个临界值KC称为断裂韧度。

称为断裂韧度。

K是力学参量是力学参量，只和载荷及试样尺寸有关，而与材料无关；，只和载荷及试样尺寸有关，而与材料无关；KC是力学性是力学性能指标能指标，只和材料成分、组织结构有关，而和载荷及试样尺寸无关。

，只和材料成分、组织结构有关，而和载荷及试样尺寸无关。

4.2线弹性下线弹性下K判据判据四、四、K判据判据安全安全（破损安全破损安全）危险临界状态危险临界状态失稳扩展，直至断裂失稳扩展，直至断裂4.2线弹性下线弹性下K判据判据五、五、K判据之应用判据之应用11、确定承载能力、确定承载能力已知已知amax，KIC，则，则4.2线弹性下线弹性下K判据判据3、确定安全性、确定安全性2、确定临界裂纹尺寸、确定临界裂纹尺寸4.2线弹性下线弹性下K判据判据六、六、K判据的塑性修正判据的塑性修正塑性区塑性区4.2线弹性下线弹性下K判据判据1、塑性区边界方程、塑性区边界方程r=f（）裂纹尖裂纹尖端附近端附近任一点任一点应力分应力分量量已知已知x、y、xy材料力学材料力学将将P（r,）应力场式应力场式中中x、y、xy代入代入4.2线弹性下线弹性下K判据判据将上式代入最大畸变能判据将上式代入最大畸变能判据（Mises）边界方程边界方程厚板厚板在平面应在平面应变条件下，其变条件下，其塑性区塑性区是一个是一个哑铃形或哑铃形或Dogbone的立体形的立体形状。

状。

表面：

平面应表面：

平面应力状态力状态中心：

平面应中心：

平面应变状态变状态可得：

可得：

心形线心形线蝶形线蝶形线Dogbone4.2线弹性下线弹性下K判据判据2、塑性区尺寸、塑性区尺寸沿沿x方向的尺寸最小，消耗的塑性变形功也最小，裂纹容易沿方向的尺寸最小，消耗的塑性变形功也最小，裂纹容易沿x方向扩展；方向扩展；为了说明塑性区对裂纹在为了说明塑性区对裂纹在x方向扩展的影响，方向扩展的影响，将沿将沿x方向的塑性区尺寸定义方向的塑性区尺寸定义为塑性区宽度为塑性区宽度。

泊松比泊松比常取常取1/3，平面应变（最，平面应变（最硬的应力状态）塑性区较小。

硬的应力状态）塑性区较小。

ys：

有效屈服应力，屈服时的：

有效屈服应力，屈服时的第一主应力，第一主应力，ys=1（屈服时）（屈服时）4.2线弹性下线弹性下K判据判据证明：

证明：

（欧文建议欧文建议）厚板，厚板，4.2线弹性下线弹性下K判据判据3、应力松弛对、应力松弛对r0的影响的影响面积面积ABC+面积面积CH=面积面积JB+面积面积BFABJ区域应力松弛造成应力曲线变化区域应力松弛造成应力曲线变化弹性功相同：

面积弹性功相同：

面积CH=面积面积BF面积面积ABC=面积面积JB（能量角度）（能量角度）面积面积ABCH（屈服并应力松弛屈服并应力松弛）=面积面积JBF（未屈服未屈服）4.2线弹性下线弹性下K判据判据4、KI判据的修正判据的修正对小范围屈服，修正仍可用对小范围屈服，修正仍可用对大范围屈服或整体屈服，对大范围屈服或整体屈服，K判据不适用判据不适用ps很高，很高，R0很小很小pB/R01，中低强度（，中低强度（s小）小）4.2线弹性下线弹性下K判据判据有效裂纹有效裂纹-等效损伤，只要有塑性变形等效损伤，只要有塑性变形就会有损伤就会有损伤在在xoy坐标下坐标下（r）在在E点点4.2线弹性下线弹性下K判据判据有效应力强度因子有效应力强度因子修正修正不再适用不再适用不修正不修正4.2线弹性下线弹性下K判据判据七、七、KIC的实验测定的实验测定1、试样要求、试样要求缺口：

钼丝线切割，预制裂纹：

缺口：

钼丝线切割，预制裂纹：

高频疲劳试验机高频疲劳试验机（a/W：

0.450.55）W=2B、a=W/2=B、W-a=B、L4.2W实验条件实验条件：

裂纹尖端附近处于：

裂纹尖端附近处于平面应变平面应变和和小范围屈服小范围屈服状态状态标准标准三点弯曲三点弯曲试样试样、紧凑拉伸