第二章-基本立体的视图和尺寸标注.ppt

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2基本立体的视图和尺寸标注基本立体的视图和尺寸标注按立体表面的性质不同，将立体分为平面体和曲面体。

平面体立体表面都是平面的立体。

曲面体立体表面包含曲面的立体。

常常见见的的基基本本立立体体平平面面体体曲曲面面体体圆柱圆柱圆锥圆锥圆球圆球圆环圆环棱柱棱柱棱锥棱锥2.12.1平面立体的视图和尺寸标注平面立体的视图和尺寸标注平面立体的视图和尺寸标注平面立体的视图和尺寸标注平面立体侧表面的交线称为平面立体侧表面的交线称为棱线棱线棱锥体棱锥体平面体：

平面体：

是由若干个平面图形所围成的几何体，如棱柱体、棱锥体等。

棱柱体棱柱体若平面立体所有棱线互相平行，称为若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱棱柱若平面立体所有棱线交于一点，称为若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥棱锥棱柱棱柱直棱柱直棱柱正棱柱斜棱柱斜棱柱正棱锥2.1.1平面立体的三视图画法平面立体的三视图画法可见轮廓线的投影可见轮廓线的投影用用粗实线粗实线绘制，绘制，不可见轮廓线的投影不可见轮廓线的投影用用虚线虚线绘制；绘制；当当实线与虚线重合时实线与虚线重合时实线遮住虚线，即实线遮住虚线，即只绘制实线只绘制实线。

投影方位的选择应尽量使尽可能多的立体表面反映实形或积聚7由两个底面和六个由两个底面和六个侧棱面组成。

侧棱侧棱面组成。

侧棱面与侧棱面的交线面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线叫侧棱线，侧棱线相互平行。

相互平行。

（1）

（1）正六棱柱的投影正六棱柱的投影2.1.1.1棱柱棱柱六棱柱的投影六棱柱的投影为方便作图，将其摆成特殊位置。

为方便作图，将其摆成特殊位置。

10六棱柱表面上取点六棱柱表面上取点aa（a）（b）bb点的可见性点的可见性判别：

判别：

若点所在的若点所在的平面的投影平面的投影可见，点的可见，点的投影也可见；投影也可见；若平面的投若平面的投影积聚成直影积聚成直线，点的投线，点的投影也可见。

影也可见。

ccc由两个底面和三个由两个底面和三个侧棱面组成。

侧棱侧棱面组成。

侧棱面与侧棱面的交线面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线叫侧棱线，侧棱线相互平行。

相互平行。

（2）

（2）

（2）

（2）三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱的三棱柱的两底面为水平两底面为水平面，在水平投面，在水平投影中反映实形。

影中反映实形。

其余三个其余三个侧棱面都是铅侧棱面都是铅垂面，水平投垂面，水平投影积聚，与三影积聚，与三角形的边重合。

角形的边重合。

三棱柱的投影三棱柱的投影点的可见性判别：

若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。

由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。

点与在平面上取点的方法相同。

mkkkmm三棱柱表面的点2.1.1.22.1.1.2棱锥棱锥棱锥的组成棱锥的组成棱锥的组成棱锥的组成由一个底由一个底面和若干侧棱面和若干侧棱面组成。

侧棱面组成。

侧棱线交于有限远线交于有限远的一点的一点锥锥顶。

顶。

sBasacsbCASb”（c”）a”cb棱锥处于图示位棱锥处于图示位置时置时,其底面其底面ABCABC是水是水平面，在水平投影上平面，在水平投影上反映实形。

侧棱面反映实形。

侧棱面SBCSBC为侧垂面，另两为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置个侧棱面为一般位置平面。

平面。

（1）

（1）三棱锥的投影三棱锥的投影s（c）saacbbcsba三棱锥表面上取点三棱锥表面上取点2223（3）3BCASmmN1M1nn12.1.2平面立体的读图及尺寸标注读图读图：

根据视图想象出空间物体形状的过程。

画图是运用正投影法把空间物体表达在平面图形上由物到图。

读图是根据视图想象出物体的结构形状由图到物。

这两方面的训练都是为了培养和提高制图的空间想象能力和构思能力，并且它们是相辅相成、不可分割的。

2.1.2.1平面立体的读图读图读图是是画图画图的一个逆向思维过程。

的一个逆向思维过程。

要正确、迅速地读懂视图，必须掌握读图的基本方法和步骤，培养空间想象能力，通过不断实践，逐步提高读图能力。

读图的基本要领首先从已知视图中的特征视图入手；再把其他已知视图联系起来；运用投影规律想象出物体的空间形状。

特征视图，就是反映物体形状以及相对位置最为充分的视图特征视图，就是反映物体形状以及相对位置最为充分的视图例1：

已知主视图和俯视图，画出左视图例2：

已知主视图和左视图，画出俯视图例3：

已知主视图和俯视图，画出左视图始终把空间想象和投影分析相结合始终把空间想象和投影分析相结合物体形状物体形状投影分析、空间想象投影分析、空间想象物体的视图物体的视图已知视图已知视图默想默想对照对照修正修正两者完全符合两者完全符合物体形状物体形状2.22.22.22.2曲面立体的视图及尺寸标注曲面立体的视图及尺寸标注曲面立体的视图及尺寸标注曲面立体的视图及尺寸标注工程中用的最多的曲面立体是工程中用的最多的曲面立体是回转体回转体，如：

圆柱、圆锥、球、圆环，如：

圆柱、圆锥、球、圆环等。

它们均是由回转面或回转面和平面所围成。

等。

它们均是由回转面或回转面和平面所围成。

曲面立体是由曲面或曲面和平面所围成。

有的曲面立体有轮廓线，如圆柱。

有的曲面立体有尖点，如圆锥。

有的曲面立体全部由曲面构成，如球。

绘制曲面立体的投影，就是绘制构成曲面立体所有面的投影；在绘制曲面立体投影时，需要画出平面与曲面相交的轮廓线或尖点的投影，还要画出曲面投影的转向向轮廓廓线。

曲面投影的曲面投影的转向向轮廓廓线是相切于曲面的是相切于曲面的诸投影投影线与投影面交点的集合，与投影面交点的集合，也就是投影也就是投影线所构成的平面曲面相切所得切所构成的平面曲面相切所得切线的投影；在投影的投影；在投影图上，上，转向向轮廓廓线是曲面的可是曲面的可见投影和不可投影和不可见投影的分界投影的分界线。

常见的曲面立体是回转体。

回转体中回转常见的曲面立体是回转体。

回转体中回转曲面是由一条母线绕轴线旋转一周而形成。

曲面是由一条母线绕轴线旋转一周而形成。

回转曲面上任一条母线，被称为素线；回转曲面上任一条母线，被称为素线；转向轮廓线通常是特殊位置的素线的投影。

转向轮廓线通常是特殊位置的素线的投影。

这些特殊位置的素线又称为轮廓素线。

这些特殊位置的素线又称为轮廓素线。

母线上任一点绕轴旋转一周，形成纬圆，母线上任一点绕轴旋转一周，形成纬圆，纬圆垂直于回转轴线。

纬圆垂直于回转轴线。

OO顶圆素线赤道圆喉圆纬圆底圆母线轴线素线：

素线：

曲面上任何一个位置的母线轴线轴线：

回转面形成的必要因素，在曲面体的投影图中轴线的投影必须先画出用点划线表示。

用点划线表示。

母线：

母线：

动线顶顶面面底底面面圆柱面圆柱面2.2.1.12.2.1.1圆柱体圆柱体2.2.1曲面立体的形成及三视图画法曲面立体的形成及三视图画法圆柱的投影结果圆柱的投影结果圆柱的投影结果圆柱的投影结果圆柱面的水平投影积圆柱面的水平投影积聚成一个圆，在另两聚成一个圆，在另两个投影上分别以两个个投影上分别以两个方向的外形轮廓线的方向的外形轮廓线的投影表示。

投影表示。

其上下底圆为水平面其上下底圆为水平面,在水平投影上反映实在水平投影上反映实形，在另两个投影上形，在另两个投影上分别积聚成为一直线。

分别积聚成为一直线。

圆柱的投影特点圆柱的投影特点圆柱的投影特点圆柱的投影特点强调：

圆柱的投影是一个圆和两个长方形。

反之，一个圆和两个反之，一个圆和两个或一个长方形的投影或一个长方形的投影表达一个圆柱。

表达一个圆柱。

最左（右）轮廓线的侧面投影分析最前（后）轮廓线的正面投影分析圆柱投影对圆柱投影对VV面可见性的判别面可见性的判别前半面前半面可见可见后半面后半面不可见不可见曲面的曲面的可见性可见性的判断的判断轮廓线的投影是判断曲面可见性的依据轮廓线的投影是判断曲面可见性的依据圆柱投影对圆柱投影对WW面可见性的判别面可见性的判别左半面左半面可见可见右半面右半面不可见不可见曲面的曲面的可见性可见性的判断的判断圆柱面上点、柱面上点、线的投影的投影圆柱表面上取点圆柱表面上取点圆柱表面上取点圆柱表面上取点（）A（D）Cc”轮廓线的投轮廓线的投影是判断曲面影是判断曲面可见性的依据可见性的依据（）B利用积聚性先求出水平投影利用积聚性先求出水平投影ac圆柱面上的曲线圆柱面上的曲线圆柱面上的曲线圆柱面上的曲线曲线投影的求法是先求出线段上一系列点的投影；曲线投影的求法是先求出线段上一系列点的投影；然后，再将这些点的投影依次光滑地连接起来。

然后，再将这些点的投影依次光滑地连接起来。

利用积聚性利用积聚性先求出侧面投影先求出侧面投影注意求出特殊位注意求出特殊位置的点（置的点（AA、CC）-特殊点特殊点2.2.1.2圆锥底底面面圆锥面圆锥面圆锥（圆锥（cones）由圆锥面和底圆面围成。

圆锥面可视为以一条与轴线倾斜成）由圆锥面和底圆面围成。

圆锥面可视为以一条与轴线倾斜成角的直线角的直线SA为母线，绕轴线为母线，绕轴线SO旋转一周形成的。

旋转一周形成的。

圆锥面圆锥面是由直母线是由直母线SASA绕与它相交的轴绕与它相交的轴线线OOOO11旋转而成。

旋转而成。

圆锥体的组成圆锥体的组成圆锥体的组成圆锥体的组成由圆锥面和底圆组成。

由圆锥面和底圆组成。

SS称为称为锥顶锥顶，圆锥面上过锥顶的任一直线，圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的称为圆锥面的素线素线。

SSAAOOOO11圆锥的投影结果圆锥的投影结果如图示位置，水平投影为一圆。

另两如图示位置，水平投影为一圆。

另两个投影为等腰三角形，三角形的底边为圆个投影为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底圆的投影，两腰分别为圆锥面不同方锥底圆的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。

向的两条轮廓素线的投影。

圆锥的投影特点圆锥的投影特点圆锥的投影特点圆锥的投影特点轮廓线的投影轮廓线的投影底圆的投影底圆的投影强调：

圆锥的投影是一个圆和两个等腰三角形。

反之，反之，一个圆和两个或一个等腰三一个圆和两个或一个等腰三角形的投影表达一个圆锥角形的投影表达一个圆锥。

（2）

（2）圆锥可见性的判别圆锥可见性的判别圆锥可见性的判别圆锥可见性的判别VV面面面面前半面前半面可见可见后半面后半面不可见不可见曲面的可见曲面的可见性的判断。

性的判断。

注意：

注意：

轮廓线的投影与曲面的可见性的判断轮廓线的投影与曲面的可见性的判断（3）（3）圆锥可见性的判别圆锥可见性的判别圆锥可见性的判别圆锥可见性的判别WW面面面面左半面左半面可见可见右半面右半面不可见不可见曲面的可见曲面的可见性的判断。

性的判断。

22、圆锥面上点、线的投影、圆锥面上点、线的投影、圆锥面上点、线的投影、圆锥面上点、线的投影圆锥表面上取点圆锥表面上取点圆锥表面上取点圆锥表面上取点辅助素线法辅助素线法辅助圆法辅助圆法Aaa如何取圆的半径？

如何取圆的半径？

圆锥表面上特殊位置的取点圆锥表面上特殊位置的取点例：

例：

aabbab圆锥面上的曲线圆锥面上的曲线圆锥面上的曲线圆锥面上的曲线求曲线上一系求曲线上一系列点的投影；列点的投影；注意：

注意：

特殊点特殊点然后，再将这然后，再将这些点的投影依次些点的投影依次光滑地连接起来。

光滑地连接起来。

2.2.1.3球球球由球面球由球面围成成。

球是由球面围成的。

球面可看作圆绕其直径为轴线球是由球面围成的。

球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。

旋转而成。

圆球的投影结果圆球的投影结果圆球的投影结果圆球的投影结果三个投影均为与圆球的直径相等的圆，它三个投影均为与圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓素线的投影。

们分别是圆球三个方向轮廓素线的投影。

（11）圆球的投影特点）圆球的投影特点）圆球的投影特点）圆球的投影特点圆球的圆球的轮廓线的投影轮廓线的投影强调：

圆的投影是三个圆。

反之，三反之，三或二个圆或二个圆投影表达投影表达一个圆球一个圆球。

（22）圆球可见性的判别）圆球可见性的判别）圆球可见性的判别）圆球可见性的判别球面上点、球面上点、线的投影的投影圆球表面上取点圆球表面上取点圆球表面上取点圆球表面上取点采用辅助圆法求圆球面上的点采用辅