一张数学考试共有道选择题规定做对一题得分做错一题倒扣分.docx
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一张数学考试共有道选择题规定做对一题得分做错一题倒扣分
一张数学考试共有道选择题规定做对一题得分做错一题倒扣分
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1.一张数学试卷,共有25道选择题,规定做对一题得4分,做错一题倒扣2分,如不做,不得分也不扣分,小丹得了78分,那么她做对了几道题?
做错了几道题?
没做几道题?
2.某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给一,二、三等奖的学生,原计划一等奖每人发6支,二等奖每人3支,三等奖每人发2支。
后来又改为一等奖每人发9支,二等奖每人4支,三等奖每人1支,获一二三等奖的学生各几人?
3.某区用电收费标准如下:
每月每户用电不超过10度的部分,每度0.45元;超过10度而不超过20度的部份,每度0.80元;超过20度的部分每度1.50元。
某月甲户比乙用户多交电费7.10元,乙用户比丙用户多交3.75元,甲乙丙三用户共交电费多少元？
4.甲一分钟能洗3个盘子或9个碗,乙一分钟能洗2个盘子或7个碗。
甲、乙合作,20分钟洗了134个盘子和碗。
有几个盘子几个碗?
5.用1分、2分和5分硬币凑成0.5元钱,共有多少种不同的凑法?
6.爷爷的岁数等于孙子月份数，爸爸的岁数是儿子岁数的6倍，三人的年龄和是100岁，儿子几岁？
7.一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍。
如果两校都租用有l4个座位的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；如果两校都租用l9个座位的旅游车，则二小,要比一小多租用这种车7辆。
现在已知道两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满。
问：
两校参加这次春游的人数各是多少？
方程
8.某停车场中共有三轮农用车、四轮中巴车和六轮大卡车44辆,各种轮子共有171个。
已知四轮中巴车比六轮大卡车的2倍少1辆,这个停车场中共有辆三轮农用车。
9.有若干个苹果和梨。
若按每1个苹果2个梨分堆,则梨分完时还剩5个苹果;若按每3个苹果5个梨分堆,那么苹果分完了还剩5个梨,苹果和梨各有多少个?
10.苹果和梨各有若干只,如果5只苹果和3只梨装一袋,还多4只苹果,梨恰好装完;如果7只苹果和3只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多12只，那么苹果和梨共有多少只。
11.修一条水渠，若每天多修6米，则可提前10天完成；若每天少修2米，则要推迟6天完成。
那么这条水渠长多少米。
12.巧克力每盒9块,软糖每盒11块。
要把这两种糖分发给一些小朋友,每样糖每人一块。
由于又来了一位小朋友,软糖就要增加一盒,两种糖发的盒数就一样多。
现在又来了一个小朋友,巧克力还要增加一盒。
则最后共有小朋友多少人。
13.A，B两校派同样多的学生去参加运动会，都用汽车送学生去参赛。
A校用的汽车每辆可坐15个学生，B校用的汽车每辆可坐13个学生，这样B校比A校多用了1辆车。
后来两校各增加1人参赛，则两校用的汽车数就一样多了，最后又决定再各增加1人参赛，结果B校又比A校多用了1辆车。
那么两校最后共有多少个学生参加运动会。
14.一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量相等的黑球，这时两边平衡，在右盘上取走一个白球置于左盘上，再把左盘的两个黑球置于右盘上，同时给左盘加20克砖码，这时两边也平衡，如从右盘移两个白球到左盘上，从左盘移一个黑球到右盘上，则须再放50克砖码于右盘上，两边才平衡。
白球、黑球每个重多少克？
15.幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣；乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙班总共多分3个枣，乙班比丙班总共分5个枣，三个班总共分了多少枣？
16.甲、乙、丙三组做花，甲组比乙组多2人，乙组比丙组多2人；甲组平均每人做花比乙组每人做花少l朵，乙组平均每人做花比丙组每人做花少3朵。
最终总共甲组比乙组多做花9朵，乙组比丙组多做花3朵，问三组共做多少朵花?
17.某次考试有52人参加,共考5道题,每题做错的人数统计如下：
每人都至少做对一道题,做对一道题的有7人,5道题全对的有6人,做对2道题和3道题的人数一样多,做对4道题的人数有多少人.
18.一群学生进行篮球投篮测试，每人投10次，按每人进球数统计的部分情况如下表;还知道至少投入3个球的人平均投进6个球，投进不到8个球的人平均投进3个球。
求共有多少人参加测试？
年龄问题
19.有3个男孩和2个女孩在一起玩。
他们的年龄互不相同,最大的12岁,最小的7岁。
已知最大的男孩比最小的女孩大1岁,最大的女孩比最小的男孩也大3岁，2个女孩的年龄分别是几岁?
20.我国明代数学家徐光启逝世时的年龄是他出生年份的1/22,1607年他完成了〈原本〉前6卷的翻译工作。
1629年主持编写"新历法",但未完成就去世了1634年由李天经最后完成。
1607年时徐光启多大岁数?
21.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。
哥哥现在多少岁?
22.爷爷对小明说"我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过若干年就分别是你的5倍,4倍,3倍,2倍,"你知道爷爷和小明现在的年龄吗?
23.爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。
当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时妹妹是9岁;当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时,爸爸是34岁。
现在三人的年龄各是多少岁？
24.爸爸,哥哥,妹妹三人现在的年龄和是60岁,当爸爸的年龄是哥哥年龄的5倍时,妹妹才3岁;当哥哥年龄是妹妹年龄的2倍时,爸爸36岁,三人的年龄各是多少岁?
应用题（三）平均数
25.有3个数,每次选取其中2个数,算出它们的平均数,再加上另外的一个数。
用这样的方法计算了3次,得到3个数35,27,25。
原来三个数中最大的数是多少?
26.设四个不同的正整数构成的四数组中，最小的数与其余三数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29。
在满足上述条件的四数组中，其最大数的最大值是多少？
27.五个小朋友做游戏,他们每人写了1个整数交给老师,老师将卡片上的数四个四个相加,得到104,107,109,122,138,那么,五张卡片上写的数中最接近平均数的数是多少？
28.小刚在计算11个整数的平均数时,得数（按四舍五入法保留两位小数）为15.35，老师说,最后一位数字错了,正确的结果是多少?
29.六位同学数学考试的平均成绩是92.5分,他们成绩是互不相同的整数,最高的99分,最低的76分,按分数由高到低第三位的同学至少得了多少分?
30.某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,现在将一等奖中最后4个调整为二等奖,这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分,那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分?
31.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。
如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?
32.甲、乙、丙三个杯子中各装了一些水,乙杯中的水量等于甲、丙两杯中水量的平均数。
如果在丙杯中再加15毫升水,那么甲杯中的水量等于乙、丙两杯中水量的平均数。
甲、乙两杯中的水量相比,哪杯多?
多多少毫升?
33.某班有50名同学,在一次数学考试中,按成绩从高到低排了名次。
结果前30名的平均分数比后20名的平均分多12分。
一位同学把前30名的平均成绩加上后20名的平均成绩,再除以2,错误地认为这就是全班的平均成绩。
他这样算的平均成绩比正确的平均成绩相差多少分？
34.六次数学测验的平均分是a，后四次的平均分比a提高了3分，如果第二次比第一次多得2分，那么后五次平均分与a相差多少分？
35.食堂买来五只羊,每次取出两只合称一次重量,得10种不同重量（单位:
千克）:
47,50,51,52,53,54,55,57,58,59这五只羊各重多少千克?
36.有四位朋友的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了五次，称得的千克数分别为99，113，125，130，144，其中有两人没有一起称过，那么这两人中体重较重的人的体重是多少千克？
37.有四个自然数,小明将它们两两求和,得到34,38,40,42,45,49经检查发现其中算错了一个。
求这四个自然数。
应用题（四）还原问题
38.12加上24,减20;再加24,再减20,……如此下去,至少经过多少次运算才能得到52?
39.甲乙二人分16个苹果,分完后,甲将自己所得苹果收的1/3给了乙,然后乙又将自己现有苹果数的1/3还给甲;最后甲又将自己现有苹果数的1/3给了乙,这时两人苹果数恰好相等。
最初甲分得几个苹果?
40.有甲、乙、丙三堆棋子共93枚先将甲堆的2/5平分给乙、丙两堆,再将乙堆现有的2/5平分给甲、丙两堆,最后将丙堆现有的2/5平分给甲、乙两堆,结果甲堆比乙堆、乙堆比丙堆各多1枚棋子,原来甲、乙、丙三堆各有多少枚棋子?
41.*甲乙丙三人各有铜板若干,甲先拿出自己的铜板的一半平分给乙丙,然后乙也拿出自己现有铜板数的一半平分给甲丙,最后丙又把自己现有铜板的一半平分给甲乙,这时三人的铜板数恰好相同,他们三人至少共有多少枚铜板?
42.甲、乙、丙三人共有棋子若干,甲先拿出自己棋子的一半分给乙、丙,然后乙拿出自己现有棋子的1/3平分给甲丙,最后丙把自己现有棋子的1/4平分给甲、乙,这时三人的棋子数恰好相同。
他们三人至少共有多少枚棋子?
43.有甲、乙两堆小球。
甲堆小球比乙堆多而且甲堆球数在560_640之间,第一次,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中;第二次,从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中;……如此继续下去,挪动五次以后,发现甲乙两堆的小球一样多,那么,甲堆原有小球多少个?
应用题（五）容斥问题
44.有50个学生,他们穿的裤子是白色的或黑色的,上衣是蓝色的或红色的。
若有14人穿的是蓝色上衣白裤子,31人穿黑裤子,18人穿红上衣,那么穿红上衣黑裤子的学生有多少个？
45.学校数学竞赛出了A,B,C三道题,至少做对一道题有25人,其中做对A题的有10人,做对B题的有13人，做对C题的有15人。
三道题都做对只有1人,只做对二道题和只做对一道题的各有多少人?
46.图书室有100本书,借阅图书者需在图书上签名,已知这100本书中有甲、乙、丙签名的图书分别为33本,44本,55本,其中同时有甲乙签名的图书为29本,同时有甲丙签名的图书为25本,同时存乙、丙签名的图书为36本,问100本图书中至少有多少本没有被甲、乙、丙中任何一人借阅过?
47.某班共有学生48人,其中27人会游泳,33人会骑自行车,40人会打乒乓球。
那么,这个班至少有多少学生这三项运动都会?
48.在1～1000的1000个的自然数中,不能被3,5,8任何一个整除的数有多少个?
49.以105为分母的最简真分数共有多少个?
它们的和是多少?
50.50名同学面对老师站成一排，1～50报数，老师让报2的倍数同学向后转，再让报3的倍数同学向后转，现在面对老师有多少人？
51.少年宫悬挂着编号为1-200个彩色灯泡,这些灯泡全部亮着;首先拉一下编号为2的倍数的灯泡，再拉一下编号为3的倍数的灯泡,最后拉一下编号为5的倍数的灯泡，这样拉3下后,明亮的灯泡有多少个?
52.在一根长的木棍上有三种刻度线,第一种刻度线将木棍十等份,第二种刻度线将木板十二等份,第三种刻度线将木棍十五等份。
如果沿每条刻度线将木棍锯断,木棍总共被锯成多少段？
53.某班一次智力竞赛,共α,b,c三题,其中题α满分是20分,题b满分与题C满分都是25分。
竞赛结果每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,恰好答对其中两题的有15人,答对题α的人数与答对题b的人数之和为29人,答对题α的人数与答对题C的人数之和为25人,答对题b的人数与答对题C的人数之和为20人，这个班平均成绩是多少？
54.一次数学测验甲答错题目总数的1/4,乙答错三道题,两人都答错的题目是题目总数的1/6,求甲乙都答对的题目数?
55.某工厂一季度有80%的人全勤,二季度有85%全勤,三季度度有95%的人全勤,四季度有90%的人全勤,全年全勤的人至多占全厂人数的百分之几?
至少占百分之几?
56.一家干洗店统计洗上衣、裙子和裤子的顾客人数,只洗上衣的顾客与只洗裤子和裙子两样的顾客都是9人;只洗裤子的顾客与不洗裤子的顾客人数相同;三样全洗、只洗一样、只洗两样的顾客人数相同;只洗上衣和裤子两样的顾客有15人,洗裙子的顾客有48人。
总共有多少位顾客?
应用题（六）牛吃草问题
57.假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的,照此测算,地球的资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年,为使人类能够不断繁衍,那么地球最多能养活多1亿人?
58.画展9点开门,但早就有人排队等候入场了,从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多。
如果开3个入场口,则9点9分就不再有人排队,如果开5个入场口,则9点5分就没有人排队。
那么第一个观众到达的时间是8点几分?
59.由于天气逐渐变冷牧场上的草每天以均匀的速度减少。
经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天,可供11头牛吃几天?
60.有一个水池,池底有一个打开的出水口,用5台抽水机,20时可将水抽完,用8台抽水机15时可将水抽完。
若仅靠口出水多长时间把水漏完?
61.一片牧草,每天生长的速度相同,现在这片牧草可从20头牛吃12天,或供60只羊吃24天.如果,1头牛的吃草量等于4头羊的吃草量,那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天?
62.一片草地,可供8只羊吃20天,或供14只羊吃10天，若草的每天生长速度不变,现有羊若干只,吃了4天后又增加了6只,又吃2天便将草吃完,原有羊多少只?
63.12头牛4周吃完6公顷牧草,20头牛6周吃完12公顷牧草,假设每公顷原有草量相等,草的生长速度不变,几头牛8周吃完16公顷的牧草?
64.有三块草地,面积分别为4公顷8公顷和10公顷草地上的草一样厚,而且长得一样快。
第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周,第三块草地可供50头牛吃几周?
65.有三块地,面积分别为5公顷15公顷和24公顷,草地上的草一样厚,而且长得一样快,第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天。
第三块草地可供多少头牛吃80天?
应用题（七）一最佳方法
66.把16拆成若干个自然数的和,要求这些自然数的乘积尽量大,应如何拆?
67.有一类自然数,它的各个数位上的数字之和为8888，这类自然数中最小的是几?
68.有一类自然数,从第三个数字开始,每个数字都恰好4是它前面两个数字之和,如246,1347等等,这类数中最大的自然数是几？
69.将前100个自然数依次无间隔的写成192位数：
123456789101112…9899100从中划去170个数字，剩下的数字一个22位数，这个22位数最大是多少？
最小是多少？
若留下100个数字，最大最小各是多少？
70.有47位同学,老师要给每人发1支红笔和1支蓝笔，商店中每种笔都是5支一包或3支一包,不能打开包零售。
5支一包的红笔61元，蓝笔70元,3支一包的红笔40元,蓝笔47元,老师买需要的笔最少要花多少元?
71.学校有36名同学要参加运动会,每人需要准备红色和白色的运动衫各一件。
商店里两种运动衫的价格如下:
红色运动衫5件一包的每包71元,3件一包的每包44元,零售每件16元;白色运动衫5件一包的每包87元,3件一包的每包53元,零售每件20元。
学校买这批运动衫至少要花多少元?
72.街道旁有A,B,C,D,E五栋居民楼（见下图）,现要立一个邮筒,为使五栋楼的居民到邮筒的距离之和最短,邮筒应立在何处?
73.有一个水塔要供应某条公路旁6个居民点用水,要安装的水管有粗细两种,粗管足够供应6个居民点用水,细管只能供应1个居民点用水,粗管每千米花费7000元,细管每干米花费2000元。
粗细管怎样搭配,才能使费用最省?
费用应是多少?
74.
如图,○表示粮店,○内的数字表示该粮店存粮数,●表示居民点,线段表示道路,线段旁的数字表示距离（单位:
千米）假设运输一吨粮食每千米的运费为0.3元,每个居民点都需要30吨粮食,应如何协运才能使运费最省?
运费为多少元?
75.A,B两人要到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走20千米,己知每人最多可以携带一个人24天的食物和水,如果不准将部分食物存放于途中，二人都要返回出发点，那么其中一人最远可以深入沙漠多少千米?
如果将部分食物存放于途中以备返回时取用呢?
76.有一批卡车要从A地到相距α千米的B地,然后再返回A地,卡车自身携带的汽油只能走2/3α千米,有一台运油车（耗油量与卡车相同）保证供油。
运油车一次能运送一辆卡车行驶40a干米的汽油。
如果运油车可以把汽油存在路途中的任一位置备用,那么一辆运油车最多可以保证多少辆卡车同时完成任务?
77.一支摩托车队把文件送300千米以外的指挥部。
每辆摩托车装满油最多能行驶300干米,途中无加油站，队长用三辆摩托车执行此项任务,恰好一辆摩托车把情报送到指挥部,另外两辆安全返回驻地（三辆摩车所带的油全部用完），指挥部距驻地多少千米?
78.一支摩托车队把文件送300千米以外的指挥部。
每辆摩托车装满油最多能行驶300干米,途中无加油站，队长用5辆摩托车执行此项任务,恰好一辆摩托车把情报送到指挥部,另外四辆安全返回驻地（5辆摩车所带的油全部用完），指挥部距驻地多少千米?
79.服装厂的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子,一件上衣和一条裤子为一套服装,现有66名工人生产,每天最多能生产多少套服装?
80.甲乙两厂生产同一规格的上衣和裤子,甲厂每月用16天生产上衣,14天生产裤子,共生产448套衣服，乙厂每月用12天生产上衣,18天生产裤子,共生产720套衣服。
两厂合并后,每月最多可生产多少套衣服?
81.两个车间都生产健身球,甲车间每月用3/5的时间生产黑球,2/5的时间生产白球,每月生产270套（每套1黑1白）;乙车间每月用2/3的时间生产黑球，1/3的时间生产自球,每月生产300套。
现在两个车间合起来生产,每月最多能生产多少套健身球?
82.车间有30名工人,计划要加工A,B两种零件。
这些人按技术水平分成甲、乙、丙三类人员,其中甲类人员有6人,每天能加工A种零件50个或B种零件80个,乙类有16人,每天能加工A种零件30个或B种零件60个,丙类有8人,每天能加工A种零件12个或B种零件30个,要求加工A,B两种零件各3000个,最少要用几天?
83.有一条可以坐20人的木船，40名同学从岸边C处到湖中的AB两岛参观,参观A岛需30分钟,参观B岛需25分,C与A岛间船行需10分,C与B岛问船行需12分钟,A岛与B岛间船行需6分。
40名同学全部参观完两岛后返回岸边C处最少需多少时间?
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