人教版三年级数学上册长方形和正方形5课时.docx

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人教版三年级数学上册长方形和正方形5课时

七、长方形和正方形

第1课时　四边形

【教学内容】

教材第79页例1

【教学目标】

1．经历生活中的实际事例，通过圈一圈、涂一涂、说一说、找一找等系列活动，感知四边形的特征，能运用四边形的特征区分和辨认四边形。

2．在一系列感知四边形特征的活动过程中，培养观察、比较和抽象概括的能力，发展空间观念。

【教学重难点】

重点：

感知四边形的特征，给四边形分类。

难点：

培养观察比较和概括抽象的能力。

【教学准备】

课件、水彩笔、学具、小棒、七巧板。

【情境导入】

1．课件出示情境图。

师：

同学们跟老师一起来看看吧！

（课件出示小房子、方砖铺成的走廊、松树、苹果树……）这幅画设计的漂亮吗？

我们再仔细观察一下，这幅画都是由哪些图形拼成的？

你能把它找出来吗？

2．找出你认识的图形。

圆形、三角形、正方形、长方形，还有其他一些你叫不出名字的图形。

3．根据学生的回答随机出现各种形状，得出教材中的主题图。

4．揭示课题：

这幅美丽的图画里包含了许多图形，图形中有一种叫四边形，这节课我们就来认识四边形。

（板书课题）

【探究新知】

1．感知四边形特征。

课件出示教材第79页例1主题图。

师：

同学们，这里有许多图形，你能从中找出四边形吗？

学生先看一看，找一找，再把自己认为是四边形的用笔做出标记。

展示学习成果，学生之间进行评价。

小组讨论交流：

你为什么认为这些图形是四边形？

其他的图形不是四边形？

2．探究四边形特征。

出示选好的四边形。

（1）看一看。

师：

观察他们有什么共同点？

学生以小组为单位进行讨论，得出结论：

四边形有4个角，有四条直的边。

（2）摸一摸。

师：

请每个同学手里拿一个四边形，和老师一起来摸一摸它的四周。

归纳：

有四条直的边，有四个角，这就是四边形的特点。

（板书）

3．寻找生活中的四边形。

师：

刚才同学们找出了书中的四边形，那你们能不能在实际生活中找一找，哪些物体的表面也是四边形？

生：

教室的门、窗户、地砖、黑板……

4．动手画一画。

画出几个不同的四边形。

针对同学画出的四边形进行评价。

5．动手做一做。

师：

看来，生活中的四边形实在是太多了！

那你们想不想自己动手也来做一做四边形呢？

在做之前，请看清楚下面的要求。

课件展示要求：

（1）请选好小棒，做出的每个四边形要形状不同。

（2）小组合作完成，看哪一小组在规定的时间内做的四边形又快又多。

师：

（示范）老师为每个组准备了两种长度不同的小棒，红色的更长，蓝色的更短，颜色相同的小棒长度是相同的，现在请小组长拿出学具袋中的小棒，开始动手吧。

学生动手操作，师巡视。

（活动中播放音乐）

师：

时间到，放下手中的小棒。

请小组长汇报个数，说出都摆了哪几种形状的四边形。

（生答）

【巩固应用】

教材第79页做一做。

【课堂小结】

这节课你学到了哪些知识？

【板书设计】

四边形

四边形的特征

第2课时　长方形和正方形

【教学内容】

教材第80页例2

【教学目标】

1．通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。

2．在对长方形、正方形特征的探索过程中学会用多种方法进行验证。

【教学重难点】

重点：

认识长方形、正方形的特征。

难点：

小组合作运用不同的方法探索长方形、正方形的特征。

【教学准备】

长方形、正方形纸片、直尺、三角尺、小棒。

【情境导入】

1．谈话。

师：

（出示数学书）看，数学书的封面是什么形状？

（出示手绢）手绢的面是什么形状？

生：

数学书封面是长方形，手绢是正方形。

2．揭示课题。

师：

在我们的生活中有许多物体的表面是长方形或正方形，同学们对它们很熟悉，可是，你们知道吗？

长方形和正方形中还藏着很多秘密。

今天就来研究长方形和正方形。

（板书课题：

长方形和正方形）

【探究新知】

1．研究长方形的特征。

（1）出示自学提示：

①长方形的边有什么特点？

角有什么特点？

②小组同学互相合作，根据老师给出的学具，可以用尺量一量，用手折一折。

③记录自学的结果。

（2）师：

现在四人一组合作，用你需要的工具和刚才我们说的方法找出长方形边的特征和角的特征，找到以后，把结果填在报告里，有困难的同学可以找书本帮忙。

我们来比一比，哪个小组做得又快又好。

学生活动，教师巡视指导。

（3）师：

经过同学们的探索和交流，大家都已经有了自己的结果。

谁来向全班同学汇报你们组讨论的结果？

指名汇报：

①长方形有四条边。

师追问：

你是用什么方法知道长方形有4条边的？

（指名回答，教师板书：

数）那同学们帮“我”一起来数一数（教师拿张长方形纸演示），果然，长方形有4条边，所以，这个结果是正确的。

②上下两条边，左右两条边的长度相等。

师：

这种具有相对关系的边，我们就称为对边，所以，长方形的上下两条边和左右两条边分别相等，即长方形的对边相等。

提问：

你是通过什么方法知道长方形的对边相等的呢？

生1：

我是量出来的（进行演示）。

师：

我们再来量一量黑板上这个长方形的边。

（教师演示测量）

师：

还有不同的方法吗？

生2：

我是折出来的（进行演示）。

③长方形有4个角，都是直角。

师：

你又是用什么方法知道的呢？

（数）

师：

我们一起来数一数（教师演示数）。

果然，长方形有4个角。

追问：

4个角都是直角，你又是通过什么方法知道的呢？

生：

用三角板的直角比出来的。

（教师演示）

2．研究正方形的特征。

（1）引导学生依照研究长方形边和角的特征的方法，自己去发现正方形的特征。

（2）四人一小组交流。

（3）全班交流并总结出正方形的特征。

（正方形有四条边，四条边都相等，四个角都是直角）

3．比较长方形与正方形的相同点和不同点。

（1）学生独立思考后，四人一小组交流讨论。

（2）全班交流汇报。

（教师板书：

相同点：

四个角都是直角。

不同点：

长方形对边相等，正方形四条边都相等）

4．认识长方形和正方形各边的名称。

学生打开课本第80页阅读，然后在学具上指一指长方形的长、宽、正方形的边长。

【巩固应用】

教材第80页做一做。

【课堂小结】

这节课你有什么收获？

【板书设计】

长方形和正方形

长方形特征：

有四条边，对边相等，四个直角。

正方形特征：

有四条边，四条边都相等，四个直角。

相同点：

四个角都是直角。

不同点：

长方形对边相等，正方形四条边都相等。

第3课时　周　长

【教学内容】

教材第83页例3

【教学目标】

1．通过观察操作等活动，理解周长的含义，并能指出各种图形的周长。

2．在实际操作中进一步加深对周长的理解，让学生在获得直观经验的同时发展空间观念。

3．根据对周长的理解，通过观察、操作、测量等活动，引导探究周长的测量方法。

【教学重难点】

重点：

通过动手操作感知周长的含义。

难点：

引导探究周长的测量方法，学会测量周长。

【教学准备】

课件、树叶、三角尺、钟面等。

【情境导入】

师：

（课件出示照片）看这张照片，老师想给它镶上边框，那样会更漂亮。

到底需要多长的边框呢？

请同学们帮老师想一想该怎么办呢？

生1：

量出照片每条边多长。

生2：

量出四条边一共有多长。

生3：

可以用线围一围。

师：

量出这个长方形照片四条边一共有多长，也就是它四条边的长度总和。

在数学上，我们把它叫做周长。

（板书：

周长）这节课我们要研究的知识就是周长。

【探究新知】

1．感知物体表面的周长。

（1）出示数学书：

数学书的表面有周长吗？

谁来摸一摸？

课桌的面呢？

学生动手摸数学书和课桌表面的周长。

（2）自选物体，指出它的周长。

学生从老师提供的树叶、三角尺、钟面模型中自选物体，也可以选择自己喜欢的物体，指出它的周长。

（3）师：

这些物体表面都有周长，那什么是周长呢？

生1：

数学书面一周的长度。

生2：

课桌面一周的长度。

生3：

物体表面一周的长度。

……

（4）根据学生的回答，教师总结并板书：

物体表面一周的长度。

2．探究平面图形的周长。

（1）出示印有五角星、三角形、长方形、正方形的平面图形的作业纸。

师：

这些平面图形的周长指的是哪里？

用铅笔描一描这些平面图形的周长。

（2）出示一个不封闭的图形，

这个图形有周长吗？

师生讨论：

生1：

三条边长度的总和。

生2：

这三条边不是一周，所以没有周长。

生3：

这个图形没封口，不能找到周长。

师：

什么样的图形才能找到它的周长？

生：

封闭图形一周的长度就是它的周长。

教师根据学生的回答进行总结并板书：

封闭图形一周的长度就是它的周长。

3．动手操作，探究测量周长的方法。

（1）谈话引入。

师：

我们有办法知道一些图形的周长是多少吗？

生：

可以量一量。

（2）小组合作学习。

师：

教师为每个小组都准备了一些学具，你们四人为一小组，利用学具合作来测量桌上你最喜欢的图形的周长。

（树叶、三角尺、钟面模型、五角星、三角形、长方形、正方形的平面图形）

提示：

这里有许多项目靠你一个人很难完成，大家可以充分利用现有的学具和测量工具完成这些活动，并记录下数据。

比一比，看哪个小组测量得最快，最准确。

看一看哪个小组分工更合理，哪个小组成员间配合得更默契，完成得最多！

学生小组合作测量图形的周长。

师：

深入学生小组中去，与他们共同探讨测量方法。

（3）交流小结，展示学生的成果。

师：

通过测量和探索这么多图形的周长，你们从中又获得了哪些好的方法？

和大家交流交流。

生1：

我发现有很多图形的周长，测量时不用测出它所有的边的长度，只要测出其中几条边就行了。

比如：

五角星，它的十条边都一样长，只要测出一条边的长度，再用这个边长乘10，就可以计算出这个五角星的周长了。

生2：

长方形的周长，也不需要将四条边的长度都量出来，只要量出一条长边、一条短边就知道其他的边长了，因为长方形相对的两条边是相等的。

生3：

我知道了如何去测量不规则的图形，比如树叶，先用细线把它的一周围上，然后再用直尺量出线的长度，就是树叶的周长。

生4：

我发现树叶的周长很难测量，用直尺不行，我们用线绕它缠一圈儿，却发现稍微用点力，线就拉直了。

另外，也不好用线围它一圈，因此这样不规则的图形很难测量周长。

生5：

有办法，可以把它对折，这样可以只绕出它半周的长度，然后乘2就行了。

生6：

我知道了什么是图形的周长，还知道了怎么去测量一些不规则的图形的周长，以后我就能测量很多图形的周长了。

【巩固应用】

教材第83页做一做。

【课堂小结】

在今天的学习活动中，你有什么收获？

【板书设计】

周长

周长

第4课时　长方形和正方形的周长

【教学内容】

教材第85页例4

【教学目标】

1．巩固应用周长的含义，探索并发现长方形、正方形周长计算的方法。

2．培养观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。

【教学重难点】

重点：

探索并发现长方形和正方形周长的计算方法，会求长方形和正方形的周长。

难点：

在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。

【教学准备】

课件、直尺。

【情境导入】

同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？

比赛之后，兔子认识到了自己不足，觉得应该向坚持不懈的乌龟学习。

今天，他们准备再比一次，乌龟要围着长方形跑道跑一圈，兔子要围着正方形跑道跑一周。

但是，比赛还没开始，他俩就嚷了起来，乌龟说：

“我跑得路多。

”兔子说：

“不对，是我跑得多。

”

大家猜一猜，到底谁跑得路多些？

光靠猜想说服不了他们，我们必须用科学的方法进行验证。

我们先来观察一下他们经过的路线（课件演示）。

你发现了什么？

要看谁跑得路多，就是要比较什么呢？

这节课，我们就来学习计算长方形和正方形的周长。

【探究新知】

1．长方形的周长。

（1）师：

这个长方形（课件显示）代表小乌龟的跑道，谁来指示这个图形的周长。

怎样就能知道这个长方形的周长呢？

（先量再算）

（2）师：

通过测量得出了长方形的长是6米，宽是4米。

如何计算这个图形的周长呢？

小组讨论一下，并记录下你们小组的算法。

（3）汇报交流。

师：

请汇报你们小组的算法（想法）。

学生用自己的学具操作投影演示。

生1：

我是把长方形的四条边一条一条地加起来，就得到了它的周长。

方法：

长＋宽＋长＋宽＝长方形的周长，即6＋4＋6＋4＝20（米）。

生2：

我先算了两个长，再算两个宽。

方法是：

长×2＋宽×2＝长方形的周长，即6×2＋4×2＝20（米）。

生3：

我是先算长＋宽的和，也就是长方形的一组邻边的长。

因为有两组相等的邻边，所以再乘2，即（6＋4）×2＝20（米）。

（4）教师追问：

长＋宽×2这样写行吗？

为什么？

（不行）

（5）比较一下这三种方法，你比较喜欢哪种方法？

下面用你喜欢的方法完成这道题。

学生算完，汇报自己的算法。

师：

你为什么选择这种方法算？

（算法优化）

2．正方形的周长。

（1）师：

这个正方形（课件显示）是兔子的跑道，谁来指出这个正方形的周长？

要想知道这个正方形的周长，必须知道什么数据？

（边长）兔子已经量出了正方形的边长是5米，你会算它的周长吗？

怎么算？

（2）汇报算法。

生1：

我是把四条边一条一条地加起来，得到了它的周长。

就是说正方形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长，即5＋5＋5＋5＝20（米）。

生2：

把正方形的四条边分成两组，即（5＋5）×2＝20（米）。

生3：

因为正方形的4条边相等，边长×4得到正方形的周长，即5×4＝20（米）。

师：

几种方法，你喜欢哪种方法？

为什么？

（3）师：

通过计算，我们发现乌龟和兔子的跑道怎样？

生：

他们的跑道一样长。

【巩固应用】

教材第85页做一做。

【课堂小结】

通过本节课的学习，你学到了什么知识？

【板书设计】

第5课时　解决问题

【教学内容】

教材第86页例5

【教学目标】

1．让学生经历动手操作、观察发现规律的过程，了解到长方形和正方形的多种拼法以及拼成正方形时周长最短。

2．通过解决生活中的“空间与图形”问题，进一步发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力。

【教学重难点】

重点：

16张纸有几种拼法。

难点：

计算哪种拼法下的周长最短。

【教学准备】

课件、正方形纸片。

【情境导入】

1．画一个边长是3厘米的正方形。

2．一个长方形长4厘米，宽2厘米，周长是多少？

3．谈话：

今天我们一起来解决和周长相关的问题。

（板书课题：

解决问题）

【探究新知】

1．教学例5。

（1）学生阅读例5，说一说获得哪些信息，要解决的问题是什么？

（2）提问：

用16张正方形纸片拼长方形和正方形，有哪些不同的拼法？

（3）学生动手操作，拿出16张正方形纸片，然后交流。

（4）在拼图形的过程中，你发现了什么？

16＝1×16＝2×8＝4×4，所以图形的拼法有三种情况，一种是长16个边长，宽1个边长；一种是长8个边长，宽2个边长；一种是长和宽都是4个边长的正方形。

拼的时候，想一想16可以由哪两个数字相乘得到，有几组这样的数就有几种拼法。

2．分析与解答。

（1）在这几种拼法中，分别计算出它们的周长，然后比较长短。

（2）学生独立计算，然后汇报。

师：

第1种长16分米、宽1分米，周长＝（16＋1）×2＝34（分米）；第2种长8分米，宽2分米，周长＝（8＋2）×2＝20（分米）；第3种长和宽都是4分米，周长＝4×4＝16（分米）。

师：

哪一种图形的周长最短呢？

生：

正方形。

小结：

拼成正方形时周长最短。

【巩固应用】

教材第86页做一做。

【课堂小结】

这节课你有哪些收获？

【板书设计】

解决问题

拼成正方形时周长最短。