四年级数学上册总复习答案.docx
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四年级数学上册总复习答案
第一单元大数的认识
一、计数单位与数位
计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、、、、、（由小到大排列）
数位有个位、十位、百位、位千、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、、、、、（由从右第一位到排列）
考试题型。
1、从右起第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；第六位的左边第一位是（百万位）。
第六位的右边一位是（万位）。
2、4567098123读作（四十五亿六千七百零九万八千一百二十三），8在第（千）位，它的计数单位是（千），它表示（8）个（千），把它“四舍五入”到万位约是（4567100000）；把它“四舍五入”到亿位约是（4600000000）。
3、400900000000读作（四千零九亿），把它改写成“万”做单位的数是（40090000万）；
把它改写成“亿”做单位的数是（4009亿）；
4、由4个十亿、8个千万、5个十万和6个一所组成的数是（4080500006），它的最高位在右起第（十）位。
4800900050读作（四十八亿零九十万零五十），“四百零七亿零五十万零四百零三”写作（40700500403）。
5、万级的计数单位有（万、十万、百万、千万），数位（万位、十万位、百万位、千万位）.
6、比较大小568009○56809568009○5680915690900○5690980
二、计数的方法
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
。
。
。
。
。
每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数的方法叫做“十进制计数法”
表示物体个数的1，2，3……都是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
自然数的个数是无限的。
判断题
1、每两个计数单位之间的进率都是十。
（）
2、计数单位有个位、十位、百位、位千、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等。
（）
3、最小的自然数是1，没有最大的自然数。
自然数的个数是无限的。
（）
第二单元角的度量
结合图形记忆几何的概念
1、
直线上两点间的距离就是线段。
线段有两个端点，不能延长，可以量出长度。
2、
把线段的一端无限延长就得到一条射线；
射线只有一个端点，可以向一端无限延长，不可以测量长度。
从一点出发可以画无数条射线。
把线段的两端无限延长就得到一条直线；
直线没有端点，可以向两端无限延长，不可以测量长度。
经过任意一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
边
顶点
边
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点是角的顶点，这两条射线是角的边。
量角的大小要用量角器。
量角器是把半圆平均分成180份，每份所对的角是1度。
角的大小与两边画出的长短无关，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大角越大。
三角尺上各个角的度数：
等腰直角三角形（45度、45度、90度）
三角板的其中一个直角三角形（30度、60度、90度）
三角形的内角和等于180度。
（如三角板上45度+45度+90度=30度+60度+90度=180度）
大于0度并且小于90度 的角是锐角
直角＝90度
大于90度并且小于180度是钝角
平角＝180度 周角＝360度
周角＝360度周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 1个周角=2个平角=4个直角
对顶角相等互为补角的两个角的和等于180度。
用一幅三角板可以拼出45度+30度=75度90度+30度=120度45度+60度=105度
45度+90度=135度60度+90度=150度45度-30度=15度
时针走1小时所经过的角度是30度。
6时整时针与分针成180度。
9时与3时整都是90度；
12时整时针与分针成360度。
主要的题目
1、准确地画出75度142度的角
2、准确地量出120度和60度的角
3、运用“对顶角相等互为补角的两个角的和等于180度。
”的知识进行简单的角的计算。
如上图
求其它3个角的度数分别是多少度？
第三单元三位数乘两位数
速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间
单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 总价=数量×单价
工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量=工作效率×工作时间
重要提醒：
理解积的变化规律最好的方法，就是举例法，举例法就可以解决很多的难题。
积的变化规律1：
一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以，0除外）几。
积的变化规律2：
一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，（0除外）
积不变。
也就是
积的变化规律1：
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小，0除外）几倍。
6×2=128×125=100030×8=240
6×20=12024×125=3×8×125=3×1000=30006×8=（30÷5）×8=240÷5=48
6×200=120072×125=9×8×125=9×1000=900015×8=（30÷2）×8=240÷2=120
积的变化规律2：
一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，（0除外）积不变。
18×24=432105×45=4725
（18÷2）×（24×2）=432（105÷5）×（45×5）=4725
（18×2）×（24÷2）=432（105×3）×（45÷3）=4725
典型的题目
1、A×B=120，那么A×2×B=（240）；A×2×B×3=（720）；
A÷2×B=（60）；（A÷2）×（B÷2）=（30）
（A÷2）×（B×2）=（120）
2、两个因数（0除外）相乘，其中一个因数乘3，另一个因数除以3，积（不变）；
两个因数（0除外）相乘，其中一个因数乘8，另一个因数不变，积（乘8）。
两个因数（0除外）相乘，其中一个因数乘3，另一个因数乘4，积（乘12）。
两个因数（0除外）相乘，其中一个因数除以3，另一个因数除以2，积（除以6）。
两个因数（0除外）相乘，其中一个因数不变，另一个因数除以2，积（除以2）。
（提示：
如果不会就举例，积的变化规律比较抽象，如果孩子的确不理解建议放弃，等孩子再过两年就会明白了，要想100分就一定要会做。
）
3、从甲地到乙地，原来以60千米/时的速度，4小时到达，如果现在的速度是原来的2倍，现在可以多少小时到达？
第一种方法：
①、先求甲地到乙地的路程（ 根据路程=速度×时间）
60×4=240（千米）
②、再求现在的速度（现在的速度=原来的速度×2）
60×2=120（千米/时）
③最后求现在可以多少小时到达？
（时间=路程÷速度）
240÷120=2（小时）
第二种方法：
（路程不变，速度扩大2倍，时间缩小2倍，但是小学不提倡这样做）
4÷2=2（小时）
4、从甲地到乙地，原来以80千米/时的速度，4小时到达，但事实是用了8小时，实际的速度是多少？
第一种方法：
①、先求甲地到乙地的路程（ 根据路程=速度×时间）
80×4=320（千米）
②、再求现在的速度（速度=路程÷时间 ）
320÷8=40（千米/时）
第二种方法：
（路程不变，速度缩小几倍，时间扩大几倍）
①、先求时间扩大几倍
8÷4=2
②、再求现在的速度（速度=路程÷时间 ）
80÷2=40（千米/时）
5、一块长方形的菜地面积是80平方米，长是16米，如果宽是原来的2倍，长不变，求现在的的菜地面积？
第一种方法：
①、先求原来的的宽（宽=面积÷长）
80÷16=5（米）
②、最后求现在的菜地的宽（现在的菜地的宽=原来的的宽×2）
③最后求现在的菜地面积（ 面积=长×宽）
16×10=160（平方米）
第二种方法：
（长不变，宽扩大几倍，面积也扩大几倍,但是小学不提倡这样做）
现在的菜地面积:
80×2=160（平方米）
6、一块长方形的菜地面积是80平方米，宽是5米，如果长是原来的一半，宽不变，求现在的菜地面积？
第一种方法：
①、先求原来的长（长=面积÷宽）
80÷5=16（米）
②、最后求现在的菜地的长（现在的菜地的宽=原来的的宽÷2）
16÷2=8（米）
③最后求现在的菜地面积（ 面积=长×宽）
8×5=400（平方米）
第二种方法：
（宽不变，长缩小几倍，面积也缩小几倍,但是小学不提倡这样做）
现在的菜地面积:
80÷2=40（平方米）
7、火车每小时可以行驶120千米，它的速度可以写成（120千米/时）。
8、三位数乘两位数，积可能是（四）位数，也可能是（五）位数。
（特例提示100×10=1000；900×90=81000）
9、250×4的积末尾有（3）个0。
10、笔算下列各题
630×80639×80608×85630×82125×24
11、估算
639×82≈56000609×78≈48000698×98≈70000630×45≈30000125×24≈2000
700×80=56000600×80=48000700×100=70000600×50=30000100×20=2000
12、用递等式计算
62×85+62×25678—78÷6
38+62×25600÷25+400÷25
13、运用积的变化规律，不计算比较大小
420×30=42×30038×120<380×14
25×400<440×2548×30<24×70
第四单元平行四边形和梯形
（结合图形记忆几何的概念）
1、
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
平行线间的距离处处相等。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫做垂足。
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3、
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的特性容易变形。
平行四边形有无数条高。
平行四边形可以有两条不同长度的高。
平行四边形的特点：
两组对边互相平行而且相等；对角相等。
不是轴对称图形，没有对称轴。
AB∥CDBC∥ADAB=CDBC=AD∠B=∠D∠A=∠C
∠A+∠B+∠C+∠D=360°
长方形：
两组对边互相平行而且相等；邻边互相垂直；
4个直角；2条对称轴。
AB∥CDBC∥ADAB⊥BCBC⊥CDAB⊥ADCD⊥AD
AB=CDBC=AD∠B=∠D=∠A=∠C=90°
∠A+∠B+∠C+∠D=360°
正方形：
两组对边互相平行而且相等；邻边互相垂直；4条边相等。
4个直角；4条对称轴。
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。
AB∥CDBC∥ADAB⊥BCBC⊥CDAB⊥ADCD⊥AD
AB=CDBC=AD∠B=∠D=∠A=∠C=90°
∠A+∠B+∠C+∠D=360°
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（AD∥BC）
平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边分别叫做梯形的腰。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
（AD∥BCAB=DC∠B=∠C）
等腰梯形的两个底角相等。
∠A+∠B+∠C+∠D=360°
等腰梯形只有一条对称轴。
腰
腰
上底
下底
下底
上底
腰
腰
一定要过关的题目
1、
.
过直线外一点A分别作垂线和平行线
..
2、
作出以下图形的高，
（重要提醒，作高与垂线时牢记标上直角符号，作垂线用实线，作高用虚线）
3、量出下图的每个角的度数后，标在图上，并归纳结论。
4、画出68°和112°、55°和125°的角。
5、在下图的平行四边形中，已知∠A=130°，求∠B、∠C、∠D的度数。
解:
∠C=∠A=130°（平行四边形的对角相等）
∠B=∠D=（360°-130°）÷2
=230°÷2
=115°（平行四边形的内角和等于360°）
第五单元除数是两位数的除法
重要提醒：
理解积的变化规律最好的方法，就是举例法，举例法就可以解决很多的难题。
商的变化规律1：
商不变性质——被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
例如：
9÷3=3900÷300=3
90÷30=390÷30=3
900÷300=39÷3=3
商的变化规律2：
被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商要除以（或乘）相同的数。
例如：
900÷30=30900÷30=30
900÷（30×10）=30÷10=3900÷（30÷10）=30×10=300
商的变化规律3：
被除数乘（或除以）几（0除外），除数不变，商也乘（或除以）相同的数
例如：
90÷30=3900÷30=30
（90×10）÷30=3×10=30（900÷10）÷30=30÷10=3
744820÷35商是（五位数）；商的最高位在（万位）上。
6-1=5
65208÷35商是（四位数）；商的最高位在（千位）上。
5-1=4
4482÷35商是（三位数）；商的最高位在（百位）上。
4-1=3
806÷35商是（两位数）；商的最高位在（十位）上。
3-1=2
分析得出结论：
当被除数的前两位数大于除数时，商的位数=被除数的位数—1
744820÷78商是（四位数）；商的最高位在（千位）上。
6-2=4
65208÷78商是（三位数）；商的最高位在（百位）上。
5-2=3
4482÷78商是（两位数）；商的最高位在（十位）上。
4-2=2
7448206÷78商是（五位数）；商的最高位在（万位）上。
7-2=5
分析得出结论：
当被除数的前两位数小于除数时，商的位数=被除数的位数—2
一、除法的估算（方法：
被除数与除要有倍数关系）
例如：
438÷87≈5（把438看成450，87看成90，因为450与90有倍数关系）
438÷62≈7（把438看成420，62看成60，因为420与60有倍数关系）
4388÷87≈904088÷56≈703756÷87≈402489÷53≈50
4388÷9≈500（把4388看成4500，因为4500与9有倍数关系）
口算
3600÷60=604800÷24=2005600÷80=70460÷23=20
二、笔算并且验算
5670÷3824579÷35
3600÷605600÷28
三、运用商的变化规律，不计算比较大小
420÷60<420÷70840÷65〉420÷35
648÷60<324÷60
运用商的变化规律或积的变化规律填空
1、当A×B=400时，那么2A×B=（800）；2A×3B=（2400）
（A÷2）×B=（200）（A÷2）×（B÷5）=（40）
（A÷2）×（B×2）=（400）
2、当A÷B=80时，那么（A÷2）÷B=（40）（A÷2）÷（B÷2）=（80）
（A×2）÷（B×2）=（80）（A×3）÷B×（3）=80
A÷（B÷2）=1603A÷B=（240）
四、运用商的变化规律填空。
（提示如果不会就举例，商的变化规律比较抽象，如果孩子的确不理解建议放弃，等孩子再过两年就会明白了，要想考满分就一定要会做。
）
1、被除数乘5，除数（也乘5），商不变。
（例如：
80÷8=10（80×5）÷（8×5）=10）
2、被除数不变，除数除以5，商（乘5）。
3、被除数不变，除数乘5，商（除以5）。
4、被除数除以5，除数除以5，商（不变）。
5、被除数乘5，除数不变，商（也乘5）。
6、被除数除以5，除数不变，商（除以5）。
第八单元数学广角
1、每次只能烙两张饼，正反两面都要烙，每面4分钟。
烙5张饼至少要花多少时间？
次数/张数
①
②
③
④
⑤
时间
正
正
4分钟
反
反
4分钟
正
正
4分钟
反
正
4分钟
反
反
4分钟
烙5张饼至少要花的时间:
4×5=20（分）
2、在公用电话停，有甲、乙、丙三人等着打电话。
甲要用6分钟，乙要用3分钟，，丙要用10分钟。
最合理的顺序是怎样排队？
等候时间的总和最少是多少分钟？
（提示：
按照时间短优先的原则排队，这样等候时间的总和最少）
①甲等候的时间：
3+6=9（分钟）
②乙等候的时间：
3分钟
③丙等候的时间：
3+6+9=18（分钟）
④甲、乙、丙等候时间的总和：
3+9+18=30（分钟）
答：
最合理的顺序是乙→甲→丙；等候时间的总和最少是30分钟。
3、做“香葱抄鸡蛋”的工序和时间分别如下：
抄蛋6分钟，烧热油1分钟，搅蛋1分钟，烧热锅2分钟，洗锅3分钟，切葱1分钟，敲蛋1分钟。
做好这道菜最少要用多少分钟？
洗锅3分钟→烧热锅2分钟（同时切葱1分钟,敲蛋1分钟）→烧热油1分钟（同时搅蛋1分钟）→抄蛋6分钟.
答:
做好这道菜最少要用12分钟.
4、一场拍球比赛，规定三局两胜，下表是参赛双方的资料：
队员编号
1号
2号
3号
红队（个/分）
20
40
60
黄队（个/分）
24
53
35
要想红队获得胜利，恰当的对阵方案是：
红队（个/分）
1号（20）
2号（40）
3号（60）
黄队（个/分）
2号（53）
3号（35）
1号（24）
胜负
负
胜
胜
也可以这样做：
红队1号对阵黄队
（2）号。
红队2号对阵黄队（3）号。
红队3号对阵黄队
（1）号。
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