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CASS中土石方计算方法探讨解析
CASS中土石方计算方法探讨
摘要：
本文介绍了方格网法、断面法、DTM法计算土石方方量的原理以及CASS中三种方法计算土石方方量时的计算过程演示。
在毕业课题实验中，外业中利用南方全站仪采集了平原和山地两种地形的小区域范围内的1:
500大比例尺地形资料，后经过内业数据处理得到两种地形的地形图，在两种地形图上画出土石方方量计算的范围以及给定平面设计标高、纵横断面设计、方格网格点设计标高、边坡等参数，并对平原和山地两种地形分别用以上不同方法进行土石方方量计算，同时在各自方法计算时描述了不同求算途径的操作步骤和注意事项，最后分析各种方法计算得到的土石方方量结果，总结了每种方法计算土石方方量时的差异以及适用范围。
关键词：
方格网法；断面法；DTM法；土石方量计算
TheResearchfortheMethodsofEarthworkCalculationinCass
Abstract:
thispaperintroducesthegridmethod,crosssectionmethod,theprincipleofDTMmethodtocalculateearth-rockallquantityandCASSinthreekindsofmethodtocalculateearth-rockwhenallofthecalculationprocessofdemonstration.Ingraduationprojectexperiments,fieldofusingtotalstationtocollectthesouthplainsandmountaintwosmallareasofterrainrangeof1:
500large-scaleterraindata,afterthedataprocessingintheindustryfortwokindsofthetopographicmapofterrain,drawingonthetwokindsoftopographicmap,stonesquareiscalculatedandgiventhescopeofdesignofplanedesignelevation,profileandcrosssection,thesquaremeshpointdesignparameterssuchaselevation,slope,andtheplainandmountainrespectivelywithtwokindsofterrainearth-rockallquantitycalculation,threekindsofmethodsmentionedaboveintherespectivemethodatthesametimedescribesthedifferentcalculatewayofoperationstepsandmattersneedingattention,inthefinalanalysisallkindsofmethodstocalculatetheamountofearth-rockallasaresult,eachmethodaresummarizedwhencalculatingearth-rockallquantitydifferenceandapplicablescope.
Keywords:
gridmethod,sectionmethod,DTMmethod,Earth-rockallquantity
目录
第1章绪论1
1.1选题背景、目的和意义1
1.2本文的主要内容1
第2章土石方的计算方法2
2.1土方计算原理2
2.1.1方格网法土方计算原理2
2.1.2断面法土方计算原理3
2.1.3DTM法土方计算原理4
2.2CASS中土方计算5
2.2.1方格网法土方计算5
2.2.2断面法土方计算8
2.2.3DTM法土方计算18
第3章对几种方法的探讨21
3.1CASS计算山地土方量21
3.1.1方格网法计算山地土方量21
3.1.2断面法计算山地土方量22
3.1.3DTM法计算山地土方量23
3.2土方计算方法分析24
3.2.1几种方法的差异24
3.2.2计算结果分析25
结论26
致谢27
参考文献28
第1章绪论
1.1选题背景、目的和意义
背景：
在国家经济建设快速发展的今天，不断完善国家基础建设和改善人民生活水平同样显得至关重要。
随着城镇化进程的不断加快，旧城区与无法满足建设需要，城市开发快速向郊区丘陵地带扩展。
在建设过程中，土石方开挖作为不可忽视的因素开始明显。
如何使土石方量的计算值尽量接近实际值，是业主单位和施工单位都非常关注的问题，土石方量是工程费用概算及方案优选的重要因素。
目的：
土石方量测量与计算是测量人员的一个重要任务，也是工程预决算的基础资料，土方量计算的正确、及时性是能否有效进行工程建设和管理的一个重要因素。
它与工程的投资直接相关。
因此，准确、快速的计算土方量对开展规划设计、控制总投资及分配资金具有重要意义，也尽可能的减少因土方计算的精确性而产生的纠纷。
意义：
土石方工程量的计算，实际上就是计算设计标高与自然地面标高之间的土石方体积。
在过去,通常采用方格纸用图解法来计算,这种方法精度差,速度慢。
随着数字测图技术的发展,在现行的测绘软件中,基于AUTOCAD平台的南方CASS是数字化测绘成图系统运用最广泛,高效、快速、准确的软件，计算方法的多样性，计算成果的可靠准确性也被各方认可。
CASS8.0已成为国内测绘软件的一个知名品牌,它不但有地形、地籍成图功能,也有工程应用功能,其中就有断面法计算道路土石方量功能,这使得土石方量计算变得快捷而准确。
CASS8.0中提供比较简单的操作方法进行计算；而以曲面或连续不同坡度的斜面作设计面来计算土方量时，操作就相对复杂了。
CASS8.0中提供DTM法、断面法、方格网法等计算土方量的方法，满足各方生产作业需要。
1.2本文的主要内容
本文的主要是内容：
研究方格网法，断面法，DTM法计算土方量的原理；掌握各方法计算步骤及优缺点。
在平原和山地两种地形条件下分别使用方格网法、断面法、DTM法计算土方量，通过对同一地形用不同方法计算土石方量，由计算结果分析在不同的地形条件下使用哪种方法最为适宜，探讨哪种方法更具准确性。
第2章土石方的计算方法
随着经济建设的迅速发展，国家基础设施也在不断建设中，土石方计算在工程中有着重要意义和作用，也直接关系到工程造价。
传统的土石方计算方法主要有方格网法，这种方法便于人工插值和手工计算，但由于手工计算和插值的效率较低，难以将方格网细化。
随着计算机的普及，土石方计算软件基本成为工程测量的一项常见作业。
目前，软件土方计算主要方法有：
方格网法，DTM法，断面法等。
不管哪一种方法，就是将计算区域分成若干小块，将这些小块模型化，以便于公式计算出它的体积。
从而形成高效、快速、准确的计算方法，它使土石方计算变得快捷而准确。
2.1土方计算原理
2.1.1方格网法土方计算原理
方格网法计算土方量的原理：
由方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成方格网来计算每一个方格内的填方或挖方量，最后累计得到指定范围内的填方和挖方量，并绘出填挖方分界线。
方格网法计算土方量的方法：
系统首先将方格的四个角上的高程相加（如果角上没有高程点，通过周围高程点内插得出其高程），取平均值与设计高程相减，然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积，再用长方体的体积计算公式得到填挖方量。
方格网法计算土石方量多用于地形起伏变化不大的区域。
方格网的大小一般多采用10m×10m、20m×20m的方格。
再用经纬仪采用三角高程测量的方法或者用水准仪进行水准测量，采集每个方格网顶点高程。
若遇到一些地形点并不是在方格网顶点时，应将高程点内插在方格网顶点上。
在CASS8.0中绘制方格网，并用高程内插的方法，确定方格网顶点高程。
用这种方法采集高程点时，尽量均匀采集地形点，并且采样点应尽量的多。
这种方法不能充分体现每个高程点的含权量，地面点坐标（X，Y，Z），即Z值覆盖的面积大小没有考虑到计算过程中，只按个数平均计算每个正方形格网的平均高程，这种先天不足的计算方法只能概略计算，精度不是很高。
尤其在复杂的地形条件下，更不适合这种计算方法。
理论上正方形格网越小，计算精度越高，但高程点的分布密度不足，正方形格网再小，其计算结果也是毫无意义的。
该法外业工作量大，测点可能受到地形限制，格网间距越小精度越高。
优点是：
直观、易懂、计算简单，是业主方和施工单位普遍接受和使用的方法，可以用笔或计算器直接进行复核。
其中，设计面可以是平面，斜面（一个方向放坡：
基准点、两个不同方向放坡：
基准线）和三角网（多个坡面：
三角网文件）。
2.1.2断面法土方计算原理
断面法土方计算的原理：
在地形图上或者碎步测量生成的平面图上，断面法土方计算是根据土方计算的范围，以一定的间距等分场地，将场地划分为若干个相互平行的横断面，按设计高程与地面线组成的断面图计算每个横断面所围的面积，以相邻的两断面面积的平均值乘以此两端面的里程差，得到此相邻两里程范围内的体积，将各相邻断面体积求和，即可得到此计算区域的总体积，并绘出土石方量计算表。
断面法土方计算方法：
最常用的就是平均断面法，即假定两相邻面间的填方或挖方体积，是一个高度为断面间距的棱柱体，于是填方或挖方量：
V=（A1+A2）*D/2（2-1）
在（2-1）式中A1、A2是相邻断面的填方或者挖方面积；D是相邻断面间距。
线路的总土方量为各相邻面间填方或挖方体积的总和。
在横断面线位置上连接复合线，采用图上高程5米间隔采点法生成里程文件，再绘制断面图，计算断面上填方面积，最终计算土方总量，断面法的表达式为参照公式如下：
V=
=
（
+
）
/2（2-2）
在（2-2）式中，
，
分别为第i单元渠段起终断面的填（或挖）方面积；
为渠段长；
为填（或挖）方体积。
土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。
但是这种方法计算量大,尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显，若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度，所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。
该方法主要用在公路土石方计算和区域带状土方计算，对于特别复杂的地方可以用任意断面设计法，断面法土石方计算可以将负责的地貌数据整合并生成直观且便于计算的纵断面及任意横断面图。
该法外业操作相对复杂，工作量大，精度取决于外业横断面密度、横断面平行度，内业计算相对简便，但是首尾断面权和弯曲场地地形下的断面距离难以准确确定。
2.1.3DTM法土方计算原理
DTM法土方计算的原理：
DTM（DigitalTerrainModel）--数字地面模型，是以外业所采集的测量数据为基础，通过建立DTM模型，由DTM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成三角网（即相邻的三个点连成不重叠的三角形）来计算每一个三棱柱的填挖方量，最后累积得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。
DTM法土方计算方法：
不规则三角网（TIN）是数字地面模型DTM表现形式之一，该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网，对计算区域按三棱柱法计算土方。
三角网构建好之后，用生成的三角网来计算每个三棱柱的填挖方量,最后累积得到指定范围内填方和挖方分界线。
三棱柱体上表面用斜平面拟合，下表面均为水平面或参考面，计算公式为：
V
=（Z
+Z
+Z
）/3*
（2-3）
如图（2-1）所示，
，
为三角形角点填挖高差；
为三棱柱底面积。
图2-1土方量计算
在利用DTM法进行土方计算时，应该对已经生成的三角网根据实地高程数据情况进行必要的添加和删除，各阶层的边缘，和在地形变化较大的坡、坎地方更要仔细检查三角网，使结果更接近实际地貌。
基于不规则三角形建模是直接利用野外实测的地形特征点（离散点）构造出邻接的三角形，组成不规则三角网结构。
相对于规则格网，不规则三角网具有以下优点：
三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调，直接利用原始资料作为网格结点；DTM技术直接使用原始数据，且点子密度大，所以DTM所提供的任意点高程精度好，剖面图的可信度高；不改变原始数据和精度，能够插入地性线以保存原有关键的地形特征,以及能很好地适应复杂、不规则地形，从而将地表的特征表现得淋漓尽致，因此在利用TIN算出的土方量时就大大提高了计算的精度。
在CASS技术的使用下，代替了大量的手工作业，提高了作业精度和作业率。
在计算土方量的过程中，由于软件系统本身的原因，当三角网边界插值间隔数值较小时，系统不能识别，至使部分区域不能形成三角网，将不参加土方量计算，影响最终结果。
所以成网完成后要仔细的检查，查找未参与构网的高程点，根据实际地形增加三角网，使漏掉的高程点参与构网。
用读取图上三角网的方法进行土方量计算时，不要求给定区域边界，系统会分析所有被选取三角形，因此在选择三角形时一定要注意不要漏选或多选，否则计算结果有误，且很难检查出问题所在。
DTM法的精度高，因为三角网能很好的适应复杂、不规则地形，从而更好的表达真实的地面特征。
但是要在注意的是DTM方法计算土方量精度高，但其计算过程中数据量大，占用大量存储空间。
因此，如果地图本身数据量大时就应慎重考虑是否采用该方法。
2.2CASS中土方计算
2.2.1方格网法土方计算
1、设计面是平面时的操作步骤
（1）用复合线画出所要计算土方量的区域，一定要闭合，但是尽量不要拟合。
因为拟合过的曲线在进行土方计算时会用折线迭代，影响计算结果的精度。
（2）选择“工程应用\方格网法土方计算”命令。
（3）命令行提示：
“选择计算区域边界线”时；选择土方计算区域边界（闭合复合线）。
（4）屏幕上将弹出如图（2-2）所示的方格网土方计算对话框，在对话框中选择所需的坐标文件；在“设计面”栏选择“平面”，并输入目标高程；在“方格宽度”栏输入方格网宽度，这是每个方格的边长，默认值为20m。
由原理可知，方格的宽度越小，计算精度越高。
但如果给的值太小，超过了野外采集点的密度也是没有实际意义的。
图2-2方格网法土方计算对话
图2-2方格网法土方计算对话框
（5）点击“确定”，命令行提示：
最小高程=301.707米最大高程=329.632米
总填方=11827.2立方米总挖方=7858.1立方米
同时图上绘出所分析的方格网、填挖方的分界线，并给出每个方格的填挖方量，每行的挖方和每列的填方，结果如图（2-3）所示：
图2-3方格网法土方计算成果图
2、设计面是斜面时的操作步骤
当设计面是斜面时，操作步骤与平面的时候基本相同，区别在于在方格网土方计算对话框中“设计面”栏中，选择“斜面（基准点）”或“斜面（基准线）”。
如果设计面是斜面（基准点），需要确定坡度、基准点和向下方向上一点坐标，以及基准点的设计高程。
（1）点击“拾取”，命令行提示；
（2）点取设计面基准点：
确定设计面的基准点；
（3）指定斜坡设计面向下的方向：
点取斜坡设计面向下的方向；
如果设计面是斜面（基线），需要输入坡度并点取基准线上的两个点以及基准线向下方向上的一点，最后输入基准线上两个点的设计高程即可进行计算。
（1）点击“拾取”，命令行提示；
（2）点取基准线第一点：
点取基准线的一点；
（3）点取基准线第二点；点取基准线的另一点；
（4）指定设计高程低于基准线方向上的一点：
指定基准线方向两侧低的一边；
3、设计面是三角网时的操作步骤
当设计面是非平面也非斜面时，这种情况在土方工程中比较常见，场地经开挖或回填后就属于这种情况，加入场地前期的“高程点坐标数据文件”，用它生成“三角网文件”，然后在设计面选项中选择“三角网文件”，然后导入文件，最后再确定“方格宽度”即可计算出两期间土方量；同样在多个坡面的时候，不同的坡面上有着不同的竖向标高，计算方法与计算两期间土方一样。
2.2.2断面法土方计算
断面法土方计算经常用在公路、渠道等条状区域的施工土方计算，对于特别复杂的道路设计横断面，可以采用任意断面的方法。
断面法土石方计算可以将负责的地貌数据整合并生成直观且便于计算的纵断面及任意横断面图。
道路断面法计算土方包括生成里程文件、选择土方计算类型、给定设计参数、计算工程量。
1、道路断面法土方计算
先根据地形图绘制公路的平曲线，平曲线要考虑地形和周边环境的协调性。
在CASS中“工程应用”栏框中选择“公路曲线设计”选择要素文件录入，依提示选择坐标定位，依提示依次录入要素文件名称、曲线的起点坐标、起始里程、交点号、半径、缓和曲线长度、交点坐标，再调用“工程运用”栏框中选择“公路曲线设计”要素文件处理，加载公路曲线要素文件，采样间隔20米、绘图采样间隔0米，保存输出采样点文件名，点击确定系统自动生成公路各里程桩号里程及坐标，平曲线要素表。
如图（2-4）所示：
图2-4路线的曲线图
第一步：
生成里程文件
里程文件以各横断面中桩高程和沿纵断面线到起点的距离（里程）来描述纵断面方向的地形，以横断面上点的高程和到中桩的距离来描述横断面方向的地形，是以离散的方式描述带状地形的文本文件。
接下来的所有工作都是通过分析里程文件的数据后才能完成。
生成里程文件的常用方法有：
由纵断面生成、由复合线生成、由等高线生成、由三角网生成、由坐标文件生成等。
（1）由纵断面生成
在CASS8.0中综合了以前由图面生成和由纵断面生成两者的有点。
在生成的过程中充分体现灵活、直观、简捷的设计理念，将图纸设计的直观和计算机处理的快捷紧密结合在一起。
调用CASS“工程应用”栏选中选择“由纵断面生成”“新建”，依提示，在弹出对话框中，选择中桩点获取方式选择为：
等分、横断面间距为：
20米、横断面左边长度为：
12米、横断面右边长度为：
12米、点击确定。
再次在CASS中调用“工程应用”栏选中选择“由纵断面生成”“生成”在弹出的对话框中，加载高程点数据文件名、生成的里程文件名、里程文件名对应的数据文件名、断面线插值间距为：
5米、起始里程为：
0米，点击确定。
系统会自动生成如图（2-5）所示：
图2-5由纵断面生成横断面
（2）由复合线生成
这种方法用于生成纵断面里程文件。
从断面线的起点开始，按间距依次记下每一交点在纵断面线上离起点的距离和所在等高线的高程。
（3）由等高线生成
该方法只能用于生成纵断面的里程文件。
它从断面的起点开始，处理断面线与等高线的所有交点，依次记下每一交点在纵断面线上离起点的距离和所在等高线的高程。
在图上绘制出等高线，再用复合线绘制纵断面线。
（4）由三角网生成
该方法只能用来生成纵断面的里程文件。
先在图上生成三角网，再用复合线绘制一条纵断面线，再由工程应用中的由三角网生成。
它从断面线的起点开始，处理断面线与三角网的所有交点，依次记下每一交点在纵断面线上离起点的距离和所在三角形的高程。
（5）由坐标文件生成
用鼠标点取“工程应用”菜单下的“生成里程文件”子菜单中的“由坐标文件生成”。
屏幕上弹出“输入数据文件名”的对话框，来选择断面里程文件。
这个文件将保存要生成的里程数据。
如图（2-6）所示：
图2-6由坐标生成的里程文件数据
除此之外，生成里程文件还可以用手工输入和编辑。
手工输入就是直接在文本中编辑里程文件，在一些情况下这种方法比由图面生成快捷，方便。
但是这种方法要求用户对里程文件的结构有较为深刻的认识。
第二步：
选择土方计算类型
选择土方计算类型是道路断面，并且设置一些道路断面设计参数，如图（2-7）：
图2-7断面参数设计
值得注意的是，该设计参数对所有的断面有效，即输入一次断面设计参数，则所有的断面都按照该参数来批量生成相同设计参数的断面图，可以根据实际情况在已生成的断面图上修改其设计参数或实际地面线，修改后该断面自动进行重算；分别输入左坡度和右坡度；如果道路宽度左宽和右宽相等，在路宽栏内输入路宽值（左宽和右宽之和），如果道路左宽和右宽不相等，分别输入左宽和右宽，路宽栏内输入0；如果道路两边设计高程相等，在横坡率栏内输入路边相对于路中的横坡率，如果道路两边设计高程不相等，分别输入左超高和右超高，横坡率栏内输入0。
最后使用“图面土方计算”功能在图上拉框选取要进行土方计算的面来计算土方量。
横断面设计文件是指可以把这条路的每个断面的参数先输入这个文件里，然后再计算土方时就能自动调用这里面的设计参数，不用依次改断面。
参数设置好后点击“确定”，弹出对话框如图（2-8）：
图2-8纵断面图参数设置
第三步：
绘制纵横断面
系统会根据上步给定的比例尺，在图上绘出道路的横纵断面。
如图（2-9）：
图2-9纵横断面成果示意图
在道路设计时，如果道路设计时该区段的中桩高程都一样，就不需要下一步的编辑工作。
实际上，有些断面的设计高程可能和其他的不一样，就需要进行手工编辑。
如果生成的部分设计断面参数需要修改，就是用“工程应用”菜单下“断面法土方计算”“编辑断面线”功能。
第四步：
计算工程量
直接应用EXCLE计算需要计算横断面的土方量。
如图（2-10）：
图2-10土方量成果图
2、场地断面土方计算
第一步：
生成里程文件
在场地的土方计算中，常用的生成里程文件的方法和由断面生成里程文件的方法一致，不同的是在生成里程文件之前利用“设计”功能加入断面线的设计高程。
第二步：
选择土方计算类型
这个步骤和道路断面法中的类似，大多数认为这个对话框和道路土方计算的对话框一样，实际上这个对话框中道路的参数全部变灰，不能使用。
只有坡度等参数可以使用。
第三步：
给定设计参数
操作方法和道路断面法设定参数基本一致，在横断面设计参数文件中加载编辑好的横断面设计参数，如果生成的部分参数需要修改，就可以用弹出的参数修改对话框进行直观修改，修改完后点击“确定”按钮，系统就取得各个参数，自动对断面图进行修改。
第四步：
计算工程量
将所有断面编辑好后，就可以进行工程量的计算了，步骤和道路断面一致。
3、任意断面土方计算
第一步：
生成里程文件
根据实际情况在系统提供的四种方法中选择合适的方法生成里程文件。
第二步：
选择土方计算类型
在“选择里程文件”中选择第一步中生成的里程文件。
在左右两边的显示框中是对设计道路的横断面的描述。
如图（2-11）：
图2-11任意断面参数设计
第三步：
计算工程量
计算方法和道路断面法相同，不再赘述。
4、二断面线间土方计算
二断面线间土方计算是指采用断面法计算两次工期之间的土石方变化量，或者按照土石质分界面分别计算土方量和石方量。
第一步：
分别用第一期工程、第二期工程（或是土质层石质层）的高程文件分别生成里程文件一和里程文件二。
第二步：
生成纵横断面图
使用其中一个里程文件生成纵横断面图。
用一个里程文件生成的横断面图，只有一条横断面线，另外一期的横断面线需要使用“
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