七年级数学上册导学案 43.docx
《七年级数学上册导学案 43.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学上册导学案 43.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
七年级数学上册导学案43
4.4 整式的加减
知识点1 整式的加减运算
1.化简(-2x+y)+3(x-2y)等于( )
A.-5x+5yB.-5x-y
C.x-5yD.-x-y
2.多项式-a2-1与3a2-2a+1的和为( )
A.2a2-2aB.4a2-2a+2
C.4a2-2a-2D.2a2+2a
3.多项式a3-2a2+a-7与5a2-2a+1的差是____________________.
4.一根铁丝的长为5a+4b,剪下一部分围成一个长为a,宽为b的长方形,则这根铁丝剩下的长度为________.
5.
(1)x2-2x+1与一个多项式的和是3x+2,求这个多项式;
(2)多项式3a2-2ab+1减去一个多项式后结果是2a2-3,求这个多项式.
知识点2 整式的化简求值
6.计算:
(1)2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3);
(2)(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2).
7.先化简,再求值:
(1)2x2-y2+(2y2-x2)-(x2+2y2),其中x=
,y=3;
(2)5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y),其中x=
,y=-1;
(3)3a-[-2b+(4a-3b)],其中a=-1,b=3.
8.已知:
A=3a2-4ab,B=a2+2ab.
(1)求A-2B;
(2)若|a+1|+(2-b)2=0,求A-2B的值.
9.已知(8a-7b)-(4a+□)=4a-2b+3ab,则方框内的式子为( )
A.5b+3abB.-5b+3ab
C.5b-3abD.-5b-3ab
10.如图4-4-1,两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a
A.5B.6C.7D.8
图4-4-1
11.[2018·石家庄长安区期末]某校组织七年级学生参加社会实践活动.若租用45座的客车a辆,则余下15人无座位;若租用60座的客车,则可以少租用1辆,且最后一辆还有
空余的座位,那么乘坐最后一辆60座客车的学生人数是( )
A.75-15aB.135-15a
C.75+15aD.135-60a
12.小华在计算多项式P加上x2-3x+6时,因误认为加上x2+3x+6,得到的答案是2x2-4x,则P应是________.
13.已知2x+3y=5,则6x-4y-2(x-5y-1)=________.
14.已知多项式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1).
(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a,b的值;
(2)在
(1)的条件下,先化简多项式3(a2-ab+b2)-(3a2+ab+b2),再求它的值.
15.用整式表示图4-4-2中图形的周长与面积.
图4-4-2
16.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供了两种优惠方案:
方案①:
买一套西装送一条领带;
方案②:
西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x(x>20)条.
(1)若该客户按方案①购买,需付款__________元(用含x的代数式表示);若该客户按方案②购买,需付款____________元(用含x的代数式表示).
(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.
17.定义一种新运算,观察下列式子:
1⊙3=1×4+3=7;3⊙(-1)=3×4-1=11;
5⊙4=5×4+4=24;4⊙(-3)=4×4-3=13.
(1)请你算一算:
a⊙b=________;
(2)若a≠b,则a⊙b________b⊙a(填“=”或“≠”);
(3)若a⊙(-2b)=4,请计算(a-b)⊙(2a+b)的值.
1.C
2.A [解析]-a2-1+3a2-2a+1=2a2-2a.故选A.
3.a3-7a2+3a-8
[解析](a3-2a2+a-7)-(5a2-2a+1)
=a3-2a2+a-7-5a2+2a-1
=a3-7a2+3a-8.
4.3a+2b
5.解:
(1)3x+2-(x2-2x+1)=3x+2-x2+2x-1=-x2+5x+1,
即这个多项式是-x2+5x+1.
(2)(3a2-2ab+1)-(2a2-3)=3a2-2ab+1-2a2+3=a2-2ab+4,
即这个多项式是a2-2ab+4.
6.解:
(1)原式=2x2y3-4x2y3+3x2y3=x2y3.
(2)原式=8xy-3y2-5xy-6xy+4x2=8xy-5xy-6xy-3y2+4x2=4x2-3xy-3y2.
7.解:
(1)原式=2x2-y2+2y2-x2-x2-2y2
=2x2-x2-x2+2y2-y2-2y2
=-y2.
当x=
,y=3时,原式=-32=-9.
(2)原式=15x2y-5xy2-xy2-3x2y
=15x2y-3x2y-5xy2-xy2
=12x2y-6xy2.
当x=
,y=-1时,
原式=12×(
)2×(-1)-6×
×(-1)2=-6.
(3)原式=3a-(-2b+4a-3b)
=3a+2b-4a+3b
=-a+5b.
当a=-1,b=3时,
原式=-(-1)+5×3=16.
8.解:
(1)A-2B=(3a2-4ab)-2(a2+2ab)=3a2-4ab-2a2-4ab=a2-8ab.
(2)因为|a+1|+(2-b)2=0,得a=-1,b=2.
所以A-2B=a2-8ab
=(-1)2-8×(-1)×2
=1+16
=17.
9.D [解析]4a+□=(8a-7b)-(4a-2b+3ab)=8a-7b-4a+2b-3ab=4a-5b-3ab.故□=-5b-3ab.
10.C [解析]因为两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a
11.B [解析]总人数为45a+15,则最后一辆车的人数为45a+15-60(a-2)=135-15a.
12.x2-7x-6 [解析]根据题意,得P=(2x2-4x)-(x2+3x+6)=x2-7x-6.
13.12.
14.解:
(1)原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,
由结果与x的取值无关,可知a+3=0,2-2b=0,
解得a=-3,b=1.
(2)原式=3a2-3ab+3b2-3a2-ab-b2
=-4ab+2b2.
当a=-3,b=1时,原式=-4×(-3)×1+2×12=12+2=14.
15.解:
周长=2(x+3x)+2×2y=8x+4y;面积=2xy+3xy=5xy.所以这个图形的周长为8x+4y,面积为5xy.
16.[全品导学号:
77122232]
解:
(1)(40x+3200)
(36x+3600)
(2)当x=30时,
40x+3200=40×30+3200=4400,
即方案①需付款4400元;
36x+3600=36×30+3600=4680,
即方案②需付款4680元.
因为4400<4680,
所以此时按方案①购买较为合算.
17.[全品导学号:
77122233]解:
(1)4a+b
(2)≠
(3)因为a⊙(-2b)=4a-2b=4,
所以2a-b=2,
所以(a-b)⊙(2a+b)=4(a-b)+(2a+b)=3(2a-b)=3×2=6.