五年级奥数题练习及答案55题.docx

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五年级奥数题练习及答案55题

五年级奥数题练习（55题）

1、（1+2+8）÷（1+2+8）＝      

2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：

贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。

如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有      种不同的放法。

3、有一列数：

1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。

那么，这列数中的第10个数是      。

4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐      人。

5、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。

参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的有      人。

6、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的2/5时，装满了3筐还多16千克。

摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿      千克。

7、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。

因而提前3天完成任务。

这条路全长      千米。

8、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是      平方厘米。

9、著名的哥德巴赫猜想：

“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。

如6＝3+3，12＝5+7，等。

那么自然数100可以写成      种两个不同质数和的形式？

请分别写出来（100＝3+97和100＝97+3算作同一种形式）

10、号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛，规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。

那么2008号运动员比赛了      场。

11、0.15÷2.1×56=       

12、15+115+1115+…+1111111115=       

13、一个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4.得余数3。

若用这个自然数除以6，得余数    。

14、有一些自然数（0除外）既是平方数，又是立方数（平方数可以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个相同自然数的乘积）。

如：

1=1×1=1×1×1，64=8×8=4×4×4。

那么，1000以内的自然数中，这样的数有个。

15、有一个自然数，它的最小两个因数的差是4，最大两个因数的差是308，这个自然数是。

16、先将4黑1白共5个棋子放在一个圆圈上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的5个棋子拿掉。

如此不断操作下去，圆圈上的5个棋子中最多有个白子。

17、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的3倍，经过60分钟，两人相遇。

然后，甲的速度减为原来的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。

那么，当甲到达B地后，再经过    分钟，乙到达A地。

18、将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开3次，得到24个长方体木块。

这24块长方体木块的表面积的和是     平方米。

19、将1~2011的奇数排成一列，然后按每组1，2，3，2，1，2，3，2，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）：

（1），（3，5），（7，9，11），（13，15），（17），（19，21），（23，25，27），（29，31），…则最后一个括号内的各数之和是。

20、当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明年龄的8倍时，爷爷61岁。

那么，爷爷比小明大岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是岁。

21、甲、乙、丙、丁4人去钓鱼，共钓到25条鱼，按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁。

又知甲钓到鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和，乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和。

那么甲、乙、丙、丁各钓到几条鱼？

22、A、B两地间有一条公路，甲、乙两辆分别从A、B两地同时相向出发，甲车的速度是60千米／时。

经过1小时，两车第一次相遇。

然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米。

求：

①A、B两地的距离；②乙车的速度。

23、7×9+12÷3-2加一对括号后，算式的最大值是    。

24、已知三角形的内角和是180度.一个五边形的内角和应是    度。

25、甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么甲数是    。

26、一个顾客买了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶时,售货员说,每只空瓶钱比酒钱少1.1元,顾客应退回的瓶钱是    元。

27、两数相除得3余10,被除数,除数,商与余数之和是143,这两个数分别是和    。

28、今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是    岁。

29、一个两位数除250,余数是37,这样的两位数是    。

30、把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成    段。

31、把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积    平方厘米。

32、一昼夜钟面上的时针和分针重叠    次。

33、某车间四月份实际生产机器76台,其中原计划生产的台数比超产台数多60台,求四月份比原计划超产    台机器。

34、一块红砖长25厘米,宽15厘米,用这样的红砖拼成一个正方形最少需要    块。

E

35、一天,甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条,丙钓的是甲的2倍,比乙多钓22条,问他们三人一共钓了    条。

36、张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果有价格把这些苹果卖出,如果他要赚得15元钱的利润,那么他必须卖出苹果    个。

37、1＋

＋

＋

＋

＋

＋

＋

＋

＋…＋

＋

＋…＋

＋…＋

＋

＝____________。

38、8＋88＋888＋…＋88…8的和的个位上的数字是____________。

39、有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是____________。

40、张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。

最后橘子分完了，苹果还剩下12个。

那么一共分给了________名小朋友。

41、有这样一种算式：

三个不同的自然数相乘，积是100。

这样的算式有____________种。

（交换因数位置的算同一种。

）

42、在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数，可以知道第1个数是1，第3个数是2，第6个数是3，……那么第99个数是____________。

43、一天，小慧和刘老师一起谈心。

小慧问：

“老师，您今年有多少岁？

”刘老师回答说：

“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了。

”刘老师今年的年龄是____________岁。

44、小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为120分）。

他第一份训练题得了90分，第二份训练题得了100分，那么第三份训练题至少要得____________分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。

45、某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。

已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分，后6名同学的平均分比后3名同学的平均分多3分。

那么前3名同学的总分比后3名同学的总分多____________分。

46、在右图中，已知正方形ABCD的面积是正方形EFGH面积

的4倍，正方形AMEN的周长是4厘米，那么正方形ABCD的

周长是____________厘米。

47、一个自然数各个数位上的数字之和是15。

如果它的各个数位上的数字都不相同，那么符合条件的最大数是________，最小数是________。

48、对自然数作如下操作：

如果是偶数就除以2，如果是奇数就减去1，如此操

作直到结果变成0为止。

那么经过6次操作后使结果变成0的数有______个，

分别是________________________________。

49、五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均

得分是9.38分。

若去掉一个最高分平均得分为9.26分;若去掉一个最低分平均

得分为9.46分。

这名体操运动员的最高分和最低分分别是______分。

50、学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学，其中来自甲、乙两班的

同学共有60人。

合唱团中不是甲班的同学有100人，不是乙班的同学有90人。

问：

（1）合唱团中来自甲、乙两班的同学各有多少人？

（2）合唱团的同学一共有多少人？

51、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。

那么有_____人两个小组都不参加。

52、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。

那么语文成绩得满分的有_____人。

53、50名同学面向老师站成一行。

老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。

问：

现在面向老师的同学还有_____名。

54、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。

按奖券标签号发放奖品的规则如下：

（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；

（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。

那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有_____支。

55、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。

问绳子共被剪成了_____段。

答案：

1、1

2、120（5×4×3×2×1=120）

3、3344（164+448=612612×2=1224448+1224=16721672×2=3344）

4、9（分别是第2、5、8、11、14、17、20、23、26个座位）

5、7（A：

15E:

4那么C与D至少5人，剩下7人）

6、160（6÷（1-2/5）=10（筐）10-6-3=1（筐）16×10=160（筐））

7、21.6（解方程，设原计划需要X天完成。

720X=800（X-3）X=30720×30=21600化单位）

8、148

9、6（100=3+97=11+89=17+83=29+71=41+59=47+53）

10、6（和2005号比赛1场，和2006号比赛2场，和2007号比赛3场，共6场）

11、4

12、1234567935（（11+111+1111+...+1111111111）+4×9=1234567899+36=1234567935）

13、５（所得的商除以4，余数为3，设此商为4a+3，则原数为3（4a+3）+2=12a+11，除以6，商2a+1，余数为5。

）

14、3（既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数，1^6=1，2^6=64，3^6=729，4^6=4096超过1000，所以共有3个。

）

15、385（最小的一个约数是1，所以第二小的约数是5。

最大的约数是它本身，所以第二大的约数是它的五分之一，差是原数的五分之四，所以原数等于308÷4×5=385）

16、3（经试验：

黑黑黑黑白→白白白黑黑→白白黑白黑→白黑黑黑黑，出现了循环，所以最多有3个白子。

）

17、180（画线段图或者设甲每分钟走的路程为3，乙每分钟走的路程为1，则前60分钟甲走了180，乙走了60。

甲的速度减为原来的一半，即1.5，甲走到B地还有60的路程，需要时间为60÷1.5=40，乙走到A地还有180的路程，需要时间为180÷1=180，所以需要时间为180-40=140。

）

18、18（每锯一次增加2个面的表面积，锯了6次共增加12个面的表面积，加上原来的6个面，共有18个面的表面积，为18。

）

19、6027（每四个括号一个周期，相邻的两个周期的对应数之差为16。

2011以内，16的倍数中最大的是2000，所以最后一组括号应该是（2001），（2003,2005），（2007,2009,2011），最后一个括号的三个数之和为6027。

）

20、5731（设小明1岁时，爸爸x岁，爷爷2x岁，则爷爷61岁时，爸爸为x+61-2x=61-x岁，小明为1+61-2x=62-2x岁，所以61-x=8（62-2x），得到x=29。

也就是说，小明1岁时，爸爸29岁，爷爷58岁。

爷爷比小明大57岁。

当爷爷的年龄是小明年龄的20岁时，小明57÷（20-1）=3岁，爸爸31岁。

）

21、11743（设丁钓到x条鱼，丙钓到y条鱼（x

因此，3x+4y=25。

如果x=3，则y=4，x+y=7，x+2y=11；如果x=7，则y=1，不符合x

因此，甲钓到11条鱼，乙7条，丙4条，丁3条。

）

22、（第一次相遇时两车共走1个全程，第二次相遇时两车共走3个全程，所以第二次相遇时，甲车共行驶180千米。

第二次相遇点可能距离甲地80千米或40千米，也就是说180千米比全程的2倍少80千米或40千米，两地距离为130千米或110千米。

130-60=70，110-60=50，所以乙车的速度是70千米/时或50千米/时。

）

23、89（7×（9+12÷3）–2）

24、540（画图）

25、1.45（15.95÷11）

26、0.6（瓶钱+酒钱＝1.3元，酒钱－瓶钱＝1.1元）

27、30和100

28、10

29、71

30、13

31、10

32、23

33、8

34、15

35、58

36、100

37、2013021

38、0

39、499

40、6

41、4

42、8

43、23

44、110

45、36

46、16

47、54321069

48、11、13、14、17、18、20、24、32

49、最高分：

9.46×4－9.38×3＝9.7（分）最低分：

9.26×4－9.38×3＝8.9（分）

50、

（1）甲班：

（60＋90－100）÷2＝25（人）乙班：

（60＋100－90）÷2＝35（人）

（2）总人数：

100＋25＝125（人）

51、17

52、9

53、34

54、232

55、90