中考数学模拟卷及答案.docx
《中考数学模拟卷及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学模拟卷及答案.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
中考数学模拟卷及答案
2019-2020年中考数学模拟卷及答案
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：
每小题有四个答案，只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！
1．如果，那么下列判断正确的是（）
A．B．C．D．或
2.若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270°，圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大致是（）
3.已知分式方程有解，则a的值为（）
A．a=2B.C.a=1D.不存在
4.在学习掷硬币的概率时，老师说：
“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证。
①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值。
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值。
③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如右图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值。
上面的实验中，合理的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.
D.
6．如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在轴上，点D在轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）
A．1B．3C．6D．12
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，将Rt△ABC绕A点按逆时针方向旋
转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则途中阴影部分的面积是（）
A．B．C．D．
8.如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠B=50°，则下列判断不正确的是（）
A．∠ACB=90°B．AC=2CDC．∠DAB=65°D．∠DAB+∠DCB=180°
9.如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于（ ）
A、4B、3.5C、3D、2.8
10.如图在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线交于A,B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，－4），连接PA,PB.以下说法正确的是（）
①；②当k＞0时，（PA＋AO）（PB－BO）的值随k的增大而增大；③当时，；④三角形PAB面积的最小值为.
A．③④B．①②C．②④D．①④
二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：
填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！
11.二次函数的图象过点（0,1），则b的值为__________
12.一个圆锥的左视图是一个等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于___
13.某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小明每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：
组别
1
2
3
4
5
6
7
分值
90
95
90
88
90
94
83
这组数据的平均数是，众数是
14.在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（2,0）,
（3,）,（1,）,点D、E的坐标分别为（m,m）,（n,n）（m、n为非负数）,则CE+DE+DB的最小值是
15.在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，
写出满足条件的所有点C的坐标
16.如图，在平面直角坐标系xoy中，菱形ABDC的边AB在x轴上，顶点C在y轴上，A（－6,0），C（0,8），抛物线经过点C，且顶点M在直线BC上，则抛物线解析式为；若点P在抛物线上且满足S△PBD=S△PCD，则点P的坐标为
三．解答题（共7题，共66分）
温馨提示：
解答题应将必要的过程呈现出来！
17.（本题6分）已知，,，
（1）化简这四个数；
（2）把这四个数，通过适当运算后使得结果为2.请列式并写出运算过程.
18.（本题8分）学校举行了“善行校园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）．
（1）补全条形统计图．
（2）学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛．已知A等中男生有2名，B等中女生有3名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率．
19．（本题8分）马航飞机失联后，海空军部队第一时间赴相关海域开展搜寻工作，某舰船在O地修整时发现在它的北偏西，距离它40km的A地有一艘搜索船向正东方向航行，经过2小时后，发现此船已到达它东北方向的B处.问搜索船从A处到B处的航速是多少千米/小时（精确到1千米/小时）？
（参考数据，，）
20.（本题10分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？
21.（本题10分）如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构成一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C
（1）设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE的面积为S3，则S1S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；
（2）写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．
22.（本题12分）已知二次函数
（1）求证：
不论k为何值，该函数的图像与x轴总有两个公共点；
（2）该函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C。
①当△ABC的面积等于2时，求k的值：
②对任意负实数，当x＞m时，随着的增大而减小，试求出的一个值
23.（本题12分）有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°,AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4,DE=。
将这副直角三角板按如图
（1）所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．
（1）如图（3），在三角板DEF；运动过程中，当EF经过点C时，∠FCB=度；BF=；
（2）如图
（2）在三角板DEF运动过程中，EF与BC交于点M，过点M做MN⊥AB于点N，设BF=x，用x的代数式表示MN；（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x的取值范围．
参考答案
1．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
D
D
C
B
B
C
A
三．解答题：
18、解：
（1）根据题意得：
3÷15%=20（人），
故等级B的人数为20﹣（3+8+4）=5（人），
补全统计图，如图所示；
（2）列表如下：
男
男
女
女
女
男
（男，男）
（男，男）
（女，男）
（女，男）
（女，男）
男
（男，男）
（男，男）
（女，男）
（女，男）
（女，男）
女
（男，女）
（男，女）
（女，女）
（女，女）
（女，女）
所有等可能的结果有15种，
其中恰好是一名男生和一名
女生的情况有8种，
则P恰好是一名男生和一名女生=
19.解：
根据题意画出图形如图所示：
设此船为x千米/时，2小时后此船在点B处，作PQ⊥AB于点Q．
由题意AP=40海里，AB=2x千米，在直角三角形APQ中，∠APQ=60°，
所以PQ=20．AQ=
在直角三角形PQB中，∠BPQ=45°，
所以，BQ=PQ=20
所以AB=AQ+BQ=+20
所以速度=+10=27
答：
货船的航行速度约为27千米/时．
20.解：
（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时．
（2）∵点B（12，18）在双曲线上，
∴
∴解得：
k=216
（3）当x=16时，
∴当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃
21.
（1）解：
∵S1=BD×ED，S矩形BDEF=BD×ED，
∴S1=S矩形BDEF，
∴S2+S3=S矩形BDEF，
∴S1=S2+S3．
（2）答：
△BCD∽△CFB∽△DEC．
证明△BCD∽△DEC；
证明：
∵∠EDC+∠BDC=90°，∠CBD+∠BDC=90°，
∴∠EDC=∠CBD，
又∵∠BCD=∠DEC=90°，
∴△BCD∽△DEC．
22.
（1）因为△=（2k+1）2－4k（k+1）=1＞0，
所以不论k为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点
（2）令y=0
解得
解得k=1或
（3）∴函数y=kx2－（2k+1）x+（k+1）的图象在对称轴直线x=（2k+1）/2k的右侧，y随x的增大而减少
根据题意，得（2k+1）/2k，而当k＜0时，（2k+1）/2k=1+（1/2k）＜1，
所以m≥1．都有y随x的增加而减小
23.解：
（1）∠FCB=15°；BF=
（2）因为MN⊥AB于点N，则△MNB为等腰直角三角形，MN=BN．
又∵NF==MN，BN=NF+BF，
∴NF+BF=MN，即MN+x=MN，解得：
MN=x．
（3）在三角板DEF运动过程中，（I）当0≤x≤2时，如答图1所示：
y=S△BDG﹣S△BFM=BD•DG﹣BF•MN=（x+4）2﹣x•x=x2+4x+8；
（II）当2＜x≤6﹣时，如答图2所示：
y=S△ABC﹣S△BFM=AB•AC﹣BF•MN=×62﹣x•x=x2+18；
（III）当6﹣＜x≤6时，如答图3所示：
由BF=x，则AF=AB﹣BF=6﹣x，
设AC与EF交于点M，则AM=AF•tan60°=（6﹣x）．
y=S△AFM=AF•AM=（6﹣x）•（6﹣x）=x2﹣x+．
升级会员 