中考数学模拟卷及答案.docx

1、中考数学模拟卷及答案2019-2020年中考数学模拟卷及答案一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题有四个答案，只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！1如果，那么下列判断正确的是（ ）AB C D或2.若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270，圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大 致是（ ）3.已知分式方程有解，则a的值为（ ）Aa=2 B. C.a=1 D.不存在4.在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证。取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值。把一个质地均匀的圆形转盘平均分成

2、偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值。将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值。上面的实验中，合理的有( )A0个 B1个 C2个 D3个5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在轴上，点D在轴上，则平行四边形ABCD的面积为（ )A1 B3 C6 D127如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=，将RtABC绕A点按逆时针方向旋 转30后得到RtADE，点B经过

3、的路径为弧BD，则途中阴影部分的面积是（ ） A B C D 8.如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，B=50，则下列判断不正确的是（ ）AACB=90 BAC=2CD CDAB=65 DDAB+DCB=1809.如图RtABC内接于O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于（ ）A、4 B、3.5 C、3 D、2.8 10.如图在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线交于A,B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，4），连接PA,PB.以下说法正确的是（ ） ； 当k0时，（PAAO）（PBBO）的值随k的增大而增大； 当时，；三角

4、形PAB面积的最小值为.A B C D 二填空题（共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！11.二次函数的图象过点（0,1），则b的值为_12.一个圆锥的左视图是一个等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于_13.某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小明每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分下表是其中一周的统计数据：组 别1234567分 值90959088909483这组数据的平均数是 ，众数是 14.在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（2,0）,（3,）,（1,）,点D、E的坐标分别为（m,m）,（n,n）(

5、m、n为非负数),则CE+DE+DB的最小值是 15.在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6， 写出满足条件的所有点C的坐标 16.如图，在平面直角坐标系xoy中，菱形ABDC的边AB在x轴上，顶点C在y轴上，A（6,0），C（0,8），抛物线经过点C，且顶点M在直线BC上，则抛物线解析式为 ；若点P在抛物线上且满足SPBD=SPCD，则点P的坐标为 三解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的过程呈现出来！17.（本题6分）已知，, ，（1）化简这四个数；（2）把这四个数，通过适当运算后使得结果为2.请列式并写出运算过程.18.（本题8分

6、）学校举行了“善行校园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成 A、B、C、D四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）（1）补全条形统计图（2）学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛已知A等中男生有2名，B等中女生有3 名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率19（本题8分）马航飞机失联后，海空军部队第一时间赴相关海域开展搜寻工作，某舰船在O地修整时发现在它的北偏西，距离它40km的A地有一艘搜索船向正东方向航行，经过2小时后，发现此船已到达它东北方向的B处. 问搜索船从A处到B处

7、的航速是多少千米/小时（精确到1千米/小时）？（参考数据，）20.(本题10分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线 的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？ 21.（本题10分）如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构成一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C（1）设RtCBD的面积为S1，RtBFC

8、的面积为S2，RtDCE的面积为S3，则S1 S2+S3（用“”、“=”、“”填空）；（2）写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明 22.（本题12分）已知二次函数(1) 求证：不论k为何值，该函数的图像与x轴总有两个公共点；(2) 该函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C。 当ABC的面积等于2时，求k的值：对任意负实数，当xm时，随着的增大而减小，试求出的一个值23. （本题12分）有一副直角三角板，在三角板ABC中，BAC=90,AB=AC=6，在三角板DEF中，FDE=90，DF=4,DE=。 将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与F

9、D在同一条直线上现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动（1）如图(3)，在三角板DEF；运动过程中，当EF经过点C时，FCB= 度；BF= ；（2）如图(2)在三角板DEF运动过程中，EF与BC交于点M，过点M做MNAB于点N，设BF=x，用x的代数式表示MN；（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x的取值范围参考答案1选择题题号12345678910答案DACDDCBBCA三解答题：18、解：（1）根据题意得：315%=20（人），故等级B的人数为20（3+8+4）=5（人），

10、补全统计图，如图所示；（2）列表如下：男男女女女男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）（女，女）（女，女）所有等可能的结果有15种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有8种，则P恰好是一名男生和一名女生=19.解：根据题意画出图形如图所示：设此船为x千米/时，2小时后此船在点B处，作PQAB于点Q由题意AP=40海里，AB=2x千米，在直角三角形APQ中，APQ=60，所以PQ=20AQ= 在直角三角形PQB中，BPQ=45，所以，BQ=PQ=20 所以AB=AQ+BQ=+20所以速度=+10=2

11、7 答：货船的航行速度约为27千米/时20.解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18的时间为10小时（2）点B（12，18）在双曲线上， 解得：k=216（3）当x=16时，当x=16时，大棚内的温度约为13.521.（1）解：S1=BDED，S矩形BDEF=BDED，S1=S矩形BDEF， S2+S3=S矩形BDEF， S1=S2+S3（2）答：BCDCFBDEC证明BCDDEC；证明：EDC+BDC=90，CBD+BDC=90，EDC=CBD，又BCD=DEC=90，BCDDEC22.(1)因为=(2k+1)24k（k+1）=10， 所以不论k为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点 (2)

12、令y =0解得 解得k=1或 （3）函数y=kx2（2k+1）x+（k+1）的图象在对称轴直线x=（2k+1）/ 2k 的右侧，y随x的增大而减少 根据题意，得（2k+1）/ 2k ，而当k0时，（2k+1）/2k =1+（1/ 2k）1， 所以m1都有y随x的增加而减小 23.解：（1）FCB=15；BF= （2）因为MNAB于点N，则MNB为等腰直角三角形，MN=BN又NF=MN，BN=NF+BF，NF+BF=MN，即MN+x=MN，解得：MN=x（3）在三角板DEF运动过程中，（I）当0x2时，如答图1所示：y=SBDGSBFM=BDDGBFMN=（x+4）2xx=x2+4x+8；（II）当2x6时，如答图2所示：y=SABCSBFM=ABACBFMN=62xx=x2+18；（III）当6x6时，如答图3所示：由BF=x，则AF=ABBF=6x，设AC与EF交于点M，则AM=AFtan60=（6x）y=SAFM=AFAM=（6x）（6x）=x2x+