全等三角形的判定综合复习二人教版含答案.docx
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全等三角形的判定综合复习二人教版含答案
学生做题前请先回答以下问题
问题1：
（1）全等三角形的性质：
全等三角形的____________相等，____________相等．
（2）一般三角形全等的判定：
________，________，________，________．
（3）直角三角形的判定：
________，________，________，________，________．
问题2：
要证明两个三角形全等，需要找______组条件，其中必须有一组______．
问题3：
SSA能不能证明两个三角形全等？
请画图说明．
以下是问题及答案，请对比参考:
问题1：
（1）全等三角形的性质：
全等三角形的 相等， 相等．
（2）一般三角形全等的判定：
， ， ， ．
（3）直角三角形的判定：
， ， ， ， ．
答：
（1）对应边，对应角．
（2）SSS，SAS，ASA，AAS．
（3）SSS，SAS，ASA，AAS，HL．
问题2：
要证明两个三角形全等，需要找 组条件，其中必须有一组 ．
答：
三，边．
问题3：
SSA能不能证明两个三角形全等？
请画图说明．
答：
略
全等三角形的判定综合复习
（二）（人教版）
一、单选题（共12道，每道8分）
1.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）
A.150°B.180°
C.210°D.225°
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
全等三角形的判定
2.已知：
如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，
连接OA，若∠1=∠2，则图中全等的三角形共有（）
A.4对B.3对
C.2对D.1对
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
全等三角形的判定
3.如图，已知∠α，∠β，线段a，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠α，∠C=∠β．作法的合理顺序为（）（请用尺规作出对应的图形，保留作图痕迹，提交试卷后，我们将提供参考答案）
①以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α；②作一条线段BC=a；
③以C为顶点，以CB为一边，在BC的同一侧，作角∠ECB=∠β，CE交BD于点A；④△ABC即为所求．
A.①③④②B.①②③④
C.②①③④D.①③②④
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
尺规作图
4.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）
A.1B.2
C.3D.4
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
垂线段最短
5.如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等．若∠A=40°，则∠BOC等于（）
A.110°B.120°
C.130°D.140°
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
角平分线的性质与判定
6.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）
A.11B.5.5
C.7D.3.5
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
三角形的面积
7.如图所示，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB于点R，作PS⊥AC于点S，若AQ=PQ，
PR=PS，有下面三个结论：
①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP，其中正确的是（）
A.①③B.②③
C.①②D.①②③
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
全等三角形的判定
8.如图，点B，C，E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，连接AD，BD，
AE，BD交AC于点G，AE交CD于点F．则下列结论不一定成立的是（）
A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
全等三角形的判定
9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：
①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；
③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；其中一定正确的是（）
A.①②③B.②③④
C.①③⑤D.①③④
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
全等三角形的判定
10.已知：
如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB边上一点，BF⊥CD于点F，AE⊥CD交CD的延长线于点E．
求证：
△ACE≌△CBF．
证明：
如图，
∵BF⊥CD
∴∠BFC=90°
∴∠1+∠2=90°
__________________________
在△ACE和△CBF中
∴__________________________
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①
；②
；
③△ACE≌△CBF（AAS）；④△ACE≌△BCF（ASA）；⑤△ACE≌△CBF（HL）．
以上空缺处依次填写最恰当的是（）
A.①⑤B.①③
C.②③D.②④
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
全等三角形的判定
11.已知：
如图，在等边三角形ABC中，∠C=∠ABD=60°，AB=BC=AC，点D，E分别为BC，
AC边上一点且AE=CD，连接AD，BE相交于点F．
求证：
∠1=∠2．
证明：
如图，
____________________________
在△ABD和△BCE中
____________________________
∴△ABD≌△BCE（SAS）
∴____________________________
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①BD=CE；②
；
③
；④
；
⑤∠2=∠1（对应角相等）；⑥∠1=∠2（全等三角形对应角相等）．
以上空缺处依次所填最恰当的是（）
A.①③⑥B.②④⑤
C.②③⑥D.①④⑥
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
全等三角形的性质与判定
12.如图，四边形ABCD为正方形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD=AD，E为BC边上一点，且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，∠ABF=∠CBF，连接CF，交DE于点G．判断CF与ED的位置关系，并说明理由．
解：
垂直．理由如下：
在△ABF与△CBF中
_________________
∴_______________
∴∠BAF=∠BCF
在Rt△ABE和Rt△DCE中
______________________
∴___________________
∴∠BAE=∠CDE
∴∠BCF=∠CDE
∵∠CDE+∠DEC=90°
∴∠BCF+∠DEC=90°
∴DE⊥CF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①
，②
，③
，④
，
⑤Rt△ABE≌Rt△DCE（HL），⑥△ABE≌△DCE（SAS），⑦△ABF≌△CBF（SAS），⑧△ABF≌△CBF（SSS）．
以上空缺处依次填写正确的是（）
A.①⑦④⑥B.②⑧③⑤
C.①⑦③⑤D.②⑧④⑥
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
全等三角形证明过程训练
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