全等三角形的判定综合复习二人教版含答案.docx
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全等三角形的判定综合复习二人教版含答案
学生做题前请先回答以下问题
问题1:
(1)全等三角形的性质:
全等三角形的____________相等,____________相等.
(2)一般三角形全等的判定:
________,________,________,________.
(3)直角三角形的判定:
________,________,________,________,________.
问题2:
要证明两个三角形全等,需要找______组条件,其中必须有一组______.
问题3:
SSA能不能证明两个三角形全等?
请画图说明.
以下是问题及答案,请对比参考:
问题1:
(1)全等三角形的性质:
全等三角形的 相等, 相等.
(2)一般三角形全等的判定:
, , , .
(3)直角三角形的判定:
, , , , .
答:
(1)对应边,对应角.
(2)SSS,SAS,ASA,AAS.
(3)SSS,SAS,ASA,AAS,HL.
问题2:
要证明两个三角形全等,需要找 组条件,其中必须有一组 .
答:
三,边.
问题3:
SSA能不能证明两个三角形全等?
请画图说明.
答:
略
全等三角形的判定综合复习
(二)(人教版)
一、单选题(共12道,每道8分)
1.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中∠1+∠2等于()
A.150°B.180°
C.210°D.225°
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
全等三角形的判定
2.已知:
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,
连接OA,若∠1=∠2,则图中全等的三角形共有()
A.4对B.3对
C.2对D.1对
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
全等三角形的判定
3.如图,已知∠α,∠β,线段a,求作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠β.作法的合理顺序为()(请用尺规作出对应的图形,保留作图痕迹,提交试卷后,我们将提供参考答案)
①以B为顶点,以BC为一边,作角∠DBC=∠α;②作一条线段BC=a;
③以C为顶点,以CB为一边,在BC的同一侧,作角∠ECB=∠β,CE交BD于点A;④△ABC即为所求.
A.①③④②B.①②③④
C.②①③④D.①③②④
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
尺规作图
4.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=3,则PQ的最小值为()
A.1B.2
C.3D.4
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
垂线段最短
5.如图,已知点O是△ABC内一点,且点O到△ABC三边的距离相等.若∠A=40°,则∠BOC等于()
A.110°B.120°
C.130°D.140°
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
角平分线的性质与判定
6.如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为()
A.11B.5.5
C.7D.3.5
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形的面积
7.如图所示,P,Q分别是BC,AC上的点,作PR⊥AB于点R,作PS⊥AC于点S,若AQ=PQ,
PR=PS,有下面三个结论:
①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP,其中正确的是()
A.①③B.②③
C.①②D.①②③
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
全等三角形的判定
8.如图,点B,C,E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,连接AD,BD,
AE,BD交AC于点G,AE交CD于点F.则下列结论不一定成立的是()
A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
全等三角形的判定
9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线BD,CE相交于点O,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:
①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;
③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE;其中一定正确的是()
A.①②③B.②③④
C.①③⑤D.①③④
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
全等三角形的判定
10.已知:
如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB边上一点,BF⊥CD于点F,AE⊥CD交CD的延长线于点E.
求证:
△ACE≌△CBF.
证明:
如图,
∵BF⊥CD
∴∠BFC=90°
∴∠1+∠2=90°
__________________________
在△ACE和△CBF中
∴__________________________
请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①
;②
;
③△ACE≌△CBF(AAS);④△ACE≌△BCF(ASA);⑤△ACE≌△CBF(HL).
以上空缺处依次填写最恰当的是()
A.①⑤B.①③
C.②③D.②④
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
全等三角形的判定
11.已知:
如图,在等边三角形ABC中,∠C=∠ABD=60°,AB=BC=AC,点D,E分别为BC,
AC边上一点且AE=CD,连接AD,BE相交于点F.
求证:
∠1=∠2.
证明:
如图,
____________________________
在△ABD和△BCE中
____________________________
∴△ABD≌△BCE(SAS)
∴____________________________
请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①BD=CE;②
;
③
;④
;
⑤∠2=∠1(对应角相等);⑥∠1=∠2(全等三角形对应角相等).
以上空缺处依次所填最恰当的是()
A.①③⑥B.②④⑤
C.②③⑥D.①④⑥
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
全等三角形的性质与判定
12.如图,四边形ABCD为正方形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=CD=AD,E为BC边上一点,且AE=DE,AE与对角线BD交于点F,∠ABF=∠CBF,连接CF,交DE于点G.判断CF与ED的位置关系,并说明理由.
解:
垂直.理由如下:
在△ABF与△CBF中
_________________
∴_______________
∴∠BAF=∠BCF
在Rt△ABE和Rt△DCE中
______________________
∴___________________
∴∠BAE=∠CDE
∴∠BCF=∠CDE
∵∠CDE+∠DEC=90°
∴∠BCF+∠DEC=90°
∴DE⊥CF
请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①
,②
,③
,④
,
⑤Rt△ABE≌Rt△DCE(HL),⑥△ABE≌△DCE(SAS),⑦△ABF≌△CBF(SAS),⑧△ABF≌△CBF(SSS).
以上空缺处依次填写正确的是()
A.①⑦④⑥B.②⑧③⑤
C.①⑦③⑤D.②⑧④⑥
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
全等三角形证明过程训练