如何使用Lingo11.ppt

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信息与计算科学教研室信息与计算科学教研室如何使用如何使用LINGO11仇海全仇海全安徽科技学院理学院数学模型安徽科技学院理学院数学模型1、LINGO软件的安装软件的安装安徽科技学院理学院数学模型安徽科技学院理学院数学模型在安装在安装LINGO时时首先要打上破解补首先要打上破解补丁，如图所示：

丁，如图所示：

安徽科技学院理学院数学模型安徽科技学院理学院数学模型LINGO软件的主要特色软件的主要特色两种命令模式两种命令模式Windows模式模式：

通过下拉式菜单命令驱动通过下拉式菜单命令驱动LINGO运运行（多数菜单命令有快捷键，常用的菜单命令有快捷行（多数菜单命令有快捷键，常用的菜单命令有快捷按钮），图形界面，使用方便；按钮），图形界面，使用方便；命令行命令行模式：

仅在命令窗口模式：

仅在命令窗口（CommandWindow）下操作，下操作，通过输入行命令驱动通过输入行命令驱动LINGO运行运行。

（主要使用模式主要使用模式）安徽科技学院理学院数学模型安徽科技学院理学院数学模型LINGO软件主要具有两大优点软件主要具有两大优点内置建模语言，允许以简练、直观的方式描述较大内置建模语言，允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化问题，所需的数据可以以一定格式保存规模的优化问题，所需的数据可以以一定格式保存在独立的文件中。

在独立的文件中。

可用于求解非线性规划问题，包括非线性整数规划可用于求解非线性规划问题，包括非线性整数规划问题问题;安徽科技学院理学院数学模型安徽科技学院理学院数学模型在在LINGO中使用中使用LINDO模型模型LINGO的界面的界面LINGO软件的主窗口软件的主窗口（用户界面），所有（用户界面），所有其他窗口都在这个窗其他窗口都在这个窗口之内。

口之内。

模型窗口（模型窗口（ModelWindow），用于输入），用于输入LINGO优化模型（即优化模型（即LINGO程序）。

程序）。

状态行（最左边显示状态行（最左边显示“Ready”，表示，表示“准准备就绪备就绪”）当前时间当前时间当前光标当前光标的位置的位置安徽科技学院理学院数学模型安徽科技学院理学院数学模型LINGO的文件类型的文件类型.LG4：

LINGO格式的模型文件，保存了模型窗口中所格式的模型文件，保存了模型窗口中所能够看到的所有文本和其他对象及其格式信息；能够看到的所有文本和其他对象及其格式信息；.LNG：

文本格式的模型文件，不保存模型中的格式信：

文本格式的模型文件，不保存模型中的格式信息（如字体、颜色、嵌入对象等）；息（如字体、颜色、嵌入对象等）；.LDT：

LINGO数据文件；数据文件；.LTF：

LINGO命令脚本文件；命令脚本文件；.LGR：

LINGO报告文件；报告文件；.LTX：

LINDO格式的模型文件；格式的模型文件；.MPS：

示：

示MPS（数学规划系统）格式的模型文件。

（数学规划系统）格式的模型文件。

除除“LG4”文件外，文件外，另外几种格式的文件另外几种格式的文件都是普通的文本文件，都是普通的文本文件，可以用任何文本编辑可以用任何文本编辑器打开和编辑。

器打开和编辑。

安徽科技学院理学院数学模型安徽科技学院理学院数学模型在在LINGO中使用中使用LINDO模型模型选择菜单命令选择菜单命令“File|Open（F3）”，可以看到，可以看到“打开打开文件文件”对话框。

对话框。

（如图）（如图）在在LINGO中可以直接使用中可以直接使用LINDO语法编写的优化模型语法编写的优化模型（即优化程序）。

（即优化程序）。

安徽科技学院理学院数学模型安徽科技学院理学院数学模型在在LINGO中使用中使用LINDO模型模型打开打开“EXAM0201.LTX”文件文件（如下图）（如下图）选择选择“LINGO|Solve（Ctrl+S）”来运行这来运行这个程序（运行状态窗口个程序（运行状态窗口如右图）如右图）安徽科技学院理学院数学模型安徽科技学院理学院数学模型运行程序的运行程序的LINGO报告窗口（如下图）报告窗口（如下图）在在LINGO中使用中使用LINDO模型模型注：

注：

LINGO不询问是否进行敏感性分析，敏感性分析需要不询问是否进行敏感性分析，敏感性分析需要将来通过修改系统选项启动敏感性分析后，再调用将来通过修改系统选项启动敏感性分析后，再调用“REPORT|RANGE”菜单命令来实现。

现在同样可以把模型菜单命令来实现。

现在同样可以把模型和结果报告保存在文件中。

和结果报告保存在文件中。

安徽科技学院理学院数学模型安徽科技学院理学院数学模型运行状态窗口运行状态窗口Variables（变量数量）：

（变量数量）：

变量总数（变量总数（Total）、）、非线性变量数（非线性变量数（Nonlinear）、）、整数变量数（整数变量数（Integer）。

）。

Constraints（约束数量）：

（约束数量）：

约束总数（约束总数（Total）、）、非线性约束个数非线性约束个数（Nonlinear）。

Nonzeros（非零系数数量）：

（非零系数数量）：

总数（总数（Total）、）、非线性项系数个数非线性项系数个数（Nonlinear）。

GeneratorMemoryUsed（K）（内存使用量内存使用量）ElapsedRuntime（hh:

mm:

ss）（求解花费的时间）（求解花费的时间）安徽科技学院理学院数学模型安徽科技学院理学院数学模型求解求解器器（求求解程解程序序）状状态框态框当前模型的类型当前模型的类型:

LP，QP，ILP，IQP，PILP，PIQP，NLP，INLP，PINLP（以（以I开头表示开头表示IP，以，以PI开头表示开头表示PIP）当前解的状态当前解的状态:

GlobalOptimum,LocalOptimum,Feasible,Infeasible“（不可行不可行）,Unbounded“（无界无界）,Interrupted“（中断中断）,Undetermined“（未确定未确定）解的目标函数值解的目标函数值当前约束不满足的总量当前约束不满足的总量（不是不不是不满足的约束的个数满足的约束的个数）:

实数（即使实数（即使该值该值=0，当前解也可能不可行，当前解也可能不可行，因为这个量中没有考虑用上下界因为这个量中没有考虑用上下界命令形式给出的约束）命令形式给出的约束）目前为止的目前为止的迭代次数迭代次数安徽科技学院理学院数学模型安徽科技学院理学院数学模型扩展扩展的求的求解器解器（求求解程解程序序）状态状态框框使用的特殊求解程序使用的特殊求解程序:

B-and-B（分枝定界算法分枝定界算法）Global（全局最优求解程序全局最优求解程序）Multistart（用多个初始点求解的程序用多个初始点求解的程序）目前为止找到的可行目前为止找到的可行解的最佳目标函数值解的最佳目标函数值目标函数值的界目标函数值的界特殊求解程序当前运行步数：

特殊求解程序当前运行步数：

分枝数分枝数（对对B-and-B程序程序）；子问题数子问题数（对对Global程序程序）；初始点数初始点数（对对Multistart程序程序）有效步数有效步数安徽科技学院理学院数学模型安徽科技学院理学院数学模型注注：

凡是可以从一个约束直接解出变量取值时，这：

凡是可以从一个约束直接解出变量取值时，这个变量就不认为是决策变量而是固定变量，不列入统计中；个变量就不认为是决策变量而是固定变量，不列入统计中；只含有固定变量的约束也不列入约束统计中。

只含有固定变量的约束也不列入约束统计中。

LINGO模型的最基本特征：

模型的最基本特征：

将目标函数的表示方式将目标函数的表示方式“MAX=”或或“MIN”;“ST”（SubjectTo）在在LINGO模型中不需要，被删除；模型中不需要，被删除；在系数与变量之间必须用运算符在系数与变量之间必须用运算符“*”（即乘号不能省略即乘号不能省略）;每行每行（目标、约束和说明语句目标、约束和说明语句）后面增加一个分号后面增加一个分号“;”；LINGO中模型以中模型以“MODEL：

”开始，以开始，以“END”结束。

对结束。

对简单的模型，这两个语句也可以省略。

简单的模型，这两个语句也可以省略。

安徽科技学院理学院数学模型安徽科技学院理学院数学模型一个简单的一个简单的LINGO程序程序例例直接用直接用LINGO来解如下二次规划问题：

来解如下二次规划问题：

输入窗口如下：

输入窗口如下：

安徽科技学院理学院数学模型安徽科技学院理学院数学模型程序语句输入的备注：

程序语句输入的备注：

LINGO总是根据总是根据“MAX=”或或“MIN=”寻找目标函数，寻找目标函数，而除注释语句和而除注释语句和TITLE语句外的其他语句都是约束条语句外的其他语句都是约束条件，因此语句的顺序并不重要件，因此语句的顺序并不重要。

限定变量取整数值的语句为限定变量取整数值的语句为“GIN（X1）”和和“GIN（X2）”，不可以写成，不可以写成“GIN

（2）”，否则，否则LINGO将把这个模型看成没有整数变量。

将把这个模型看成没有整数变量。

LINGO中函数一律需要以中函数一律需要以“”开头，其中整型变量开头，其中整型变量函数（函数（BIN、GIN）和上下界限定函数（）和上下界限定函数（FREE、SUB、SLB）与）与LINDO中的命令类似。

而且中的命令类似。

而且0-1变量函数是变量函数是BIN函数。

函数。

安徽科技学院理学院数学模型安徽科技学院理学院数学模型输出结果：

输出结果：

运行菜单命令运行菜单命令“LINGO|Solve”最优整数解最优整数解X=（35，65）最大利润最大利润=11077.5安徽科技学院理学院数学模型安徽科技学院理学院数学模型输出结果备注：

输出结果备注：

通过菜单“WINDOW|StatusWindow”看到状态窗口，可看到最佳目标值“BestObj”与问题的上界“ObjBound”已经是一样的，当前解的最大利润与这两个值非常接近，是计算误差引起的。

如果采用全局最优求解程序（后面介绍），可以验证它就是全局最优解。

LINGO是将它作为PINLP（纯整数非线性规划）来求解，因此找到的是局部最优解安徽科技学院理学院数学模型安徽科技学院理学院数学模型LINGO的基本用法的几点注意事项的基本用法的几点注意事项LINGO中不区分大小写字母；8个字符变量和行名32个字符,且必须以字母开头。

LINGO中假定所有变量非负（除非用限定变量取值范围的函数free或sub或slb另行说明）。

变量可以放在约束条件的右端（同时数字也可放在约束条件的左端）。

但为了提高LINGO求解时的效率，应尽可能采用线性表达式定义目标和约束（如果可能的话）。

语句是LINGO的基本单位,每个语句都以分号结尾，编写程序时应注意模型的可读性。

例如：

一行只写一个语句，按照语句之间的嵌套关系对语句安排适当的缩进，增强层次感。

以感叹号开始的是说明语句（说明语句也需要以分号结束））。

安徽科技学院理学院数学模型安徽科技学院理学院数学模型集合的基本用法和集合的基本用法和LINGO模型的基本要素模型的基本要素理解理解LINGO建模语言最重要的是理解集合（建模语言最重要的是理解集合（Set）及）及其属性（其属性（Attribute）的概念。

）的概念。

例例SAILCO公司需要决定下四个季度的帆船生产量。

下四公司需要决定下四个季度的帆船生产量。

下四个季度的帆船需求量分别是个季度的帆船需求量分别是40条，条，60条，条，75条，条，25条，这条，这些需求必须按时满足。

每个季度正常的生产能力是些需求必须按时满足。

每个季度正常的生产能力是40条帆条帆船，每条船的生产费用为船，每条船的生产费用为400美元。

如果加班生产，每条美元。

如果加班生产，每条船的生产费用为船的生产费用为450美元。

每个季度末，每条船的库存费美元。

每个季度末，每条船的库存费用为用为20美元。

假定生产提前期为美元。

假定生产提前期为0，初始库存为，初始库存为10条船。

条船。

如何安排生产可使总费用最小？

如何安排生产可使总费用最小？

用用DEM,RP,OP,INV分别表示需求量、正常生产的产量、分别表示需求量、