简便计算变化练习SX.docx

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简便计算变化练习SX

简便计算变化练习

一、计算中的转化方法

1、乘除法间的转化

÷0.25转化成×4、×0.25转化成÷4

÷0.125转化成×8、×0.125转化成÷8

÷0.2转化成×5、 ×0.2转化成÷5

÷0.5转化成×2、 ×0.5转化成÷2

÷0.1转化成×10、×0.1转化成÷10

举例：

17.2÷0.25＋2.8×4

    =17.2×4＋2.8×4     →把÷0.25转化成×4

    =（17.2＋2.8）×4    →使用乘法分配律

    =20×4

    =80

2、利用“积不变的规律”转化

积不变的规律：

一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

举例：

3.7×67＋37×3.3       或3.7×67＋37×3.3

    =37×6.7＋37×3.3         =3.7×67＋3.7×33

    =37×（6.7＋3.3）         =3.7×（67＋33）

    =37×10                   =3.7×100

    =370                     =370

二、练习

3.5×9.9＋0.35     23.5×2.7＋235×0.73     

7.6×0.8＋2×0.76     56.4×0.9＋5.64      

8.23×8＋2.77÷0.125   63.2×0.1＋6.32×9  

94.5÷0.125＋15.5×8     2.84×8.5＋15×0.284  

4×15.23＋5.77÷0.25     3.72×57＋4.3×37.2

127÷0.5＋123×2      7.5×0.6＋4×0.75

37÷0.125＋23×8      7.2×49.9＋72

55.5÷0.2－25.5×5      2.45＋24.5×9.9

解决问题练习

（二）

1、一间教室长13米，宽8.4米，用边长3分米的方砖铺地面，需要这种方砖多少块？

2、亮亮买3枝钢笔花了16.5元。

明明买同样的5枝钢笔应花多少元？

3、五

（1）班买来2根10m长的绳子准备做跳绳，一根跳绳长1.4m，最多能做几根？

4、甲种牛奶每箱24袋，共40.8元；乙种牛奶每箱22袋，共35.2元，这两种牛奶哪种便宜？

一袋便宜多少钱？

5、一个养鸡场要运出322千克鸡蛋，如果每个木箱最多能装15千克鸡蛋，需要多少个这样的木箱？

6、改革开放三十年，中国财政用于教育的支出由1978年的75.05亿元，增加到2007年的7122.32亿元，约增加多少倍？

（得数保留整数）

7、一块平行四边形的麦田，底是215m，高是17m，共收小麦10965千克，这块麦田有多大？

平均每平方米收小麦多少千克？

8、在一块底边长为900dm，高为600dm的平行四边形地里种向日葵，如果平均每棵向日葵占地25㎡，这块地一共可以种向日葵多少棵？

9、一块平行四边形的铁皮的周长是82cm，一条底边长16cm，这条底边上的高是20cm，求另一条底边上的高是多少cm?

11、一块三角形的底是16分米，比高长4分米，这个三角形的面积是多少平方米？

12、一块三角形广告牌，底是2.8米，高是1.8米，如果每平方米需要用0.48千克油漆，刷这块广告牌的正反面至少需要多少千克油漆？

（得数保留整数）

13、直角三角形的三条边分别是3厘米、和4厘米，5厘米，这个直角三角形的面积是多少？

斜边上的高是多少厘米？

14、一个梯形麦田，上底是35米，下底是25米，面积是1140平方米，高是多少米？

15、一块梯形钢板，上底是45厘米，高是28厘米，面积是980平方厘米，下底是多少厘米？

16、一辆汽车从甲地到乙地，行驶了3.2小时，平均每小时行驶95千米；从乙地回到甲地行驶了3.8小时，平均每小时行驶了多少千米？

17、学校买了700本图书，计划用纸箱包装运回。

已知每个纸箱最多能装110本，需要准备多少个纸箱？

18、服装厂做一件男上衣用2.5米布，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣？

19、奶奶编一个中国结需要0.85米丝绳，现在有30米丝绳，最多可编多少个中国结？

20、用50千克黄豆可以榨豆浆30.6千克，120千克黄豆可以榨豆浆多少千克？

21、一辆汽车按一定的速度从甲城开往乙城，5小时可以到达，这辆汽车从甲城开出3.5小时后，距乙城还有90千米，甲乙两城相距多少千米？

22、一种长方形食品袋长0.3米，宽0.2米。

要制作这样的450个食品袋，至少需要布料多少平方米？

23、爸爸妈妈带兰兰（兰兰身高1.3米）去长城玩，单程票价：

12.4元/人，儿童1.4米以下半价。

爸爸买了3个人的往返票，他付给售票员100元，应找回多少元？

24、在老年人运动会上，刘大伯参加了长跑比赛，全程1.5千米，用了9.7分钟，取得第一名。

李大伯用时比刘大伯多2分钟，李大伯跑1千米平均需要多少分钟？

25、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小方买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。

每千克苹果和每千克梨各多少元？

26、小军家的汽车行驶90千米耗油7升，亮亮家汽车行驶140千米耗油11升。

谁家的汽车耗油低？

（得数保留一位小数）

27、用一根长12.4分米的铁丝围成一个等腰梯形，已知这个梯形的两腰共长6.4分米，面积是9平方分米，这个梯形的高是多少分米？

28、河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍．又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？

29、一间教室要用方砖铺地。

用面积是0.16平方米的方砖需要270块，如果改用边长是0.3米的方砖，需要多少块？

30、一桶油连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重多少千克？

31、一条水渠，原计划每天修0.45千米，30天完成，实际每天的工作效率是原计划的1.2倍。

完成这项任务，实际需要多少天？

32、学校买来4张办公桌和9把椅子共用891元。

已知1张办公桌和6把椅子的价钱相同，每把椅子，每张办公桌各多少元？

33、小王用电脑打印一篇3000字的文章，计划6小时完成。

（1）实际只用了4小时，实际每小时比计划多打多少字？

（2）实际每小时多打250字，实际用了多少小时完成任务？

（3）实际每小时少打100字，要用多长时间才能完成任务？

（4）实际少用1小时完成，每小时打多少个字？

34、某厂原来制造一个零件要用0．72千克材料，改进工艺后，比原来节约0．12千克材料，原来制造1500个零件的材料，现在可以多制造多少个零件？

35、新丰农机厂一个车间加工2480个零件。

原来每天加工100个，工作20天后，改为每天加工120个。

这样再加工几天就可以完成任务？

36、两个工程队合开一条隧道，各从一端开凿，第一队每天开12.6米，第二队每天开14.4米，第一队开凿5天后，第二队才加入，再过21天隧道终于打通。

（1）这条隧道长多少千米？

（2）打通时两队各开凿了多少米？

37、一根圆木锯成3段需要24秒，照这样计算，锯成10段，需要多少秒？

38、同学抬水浇树。

三年级浇45棵，三年级比四年级少浇10棵，四年级是五年纪浇的棵数的一半。

五年级比三年纪多浇多少棵？

39、1、用5、3、8三张数字卡片按要求摆数。

（1）从三张卡片中选一张、两张或三张，可以摆出多少个不同的自然数？

（2）从三张卡片中选一张、两张或三张，可以摆出多少个不同的奇数？

40、明明、亮亮、红红、芳芳这四位同学约定在星期天互相通一次电话。

按照约定，他们一共要通过多少次电话？

41、小雨打算用36个1平方厘米的正方形纸片拼成大长方形（或正方形），一共有多少种不同的拼法？

42、学校组织了足球、篮球、排球三个体育兴趣小组。

五年级同学中，有人报了其中一个小组，也有人报了其中两个小组，还有人三个小组都报了。

同学们的报名情况一共有多少种？

解决问题练习

（一）

1、有一块梯形的广告牌，上底是14米，下底是16米，高是4米。

如果要油漆这块广告牌，每平方米需要用油漆600克，施工队准备了30千克油漆，够不够？

2、一块近似梯形的草地面积是640平方米。

已知它的上底是26米，下底是38米。

它的高是多少米？

3、一块大白菜地的形状是三角形，它的底是80米，高是30米，如果每平方米可种大白菜8棵，这块地一共可以种多少棵大白菜？

4、用一张长108厘米，宽80厘米的红纸，做一些直角边分别是27厘米和16厘米的三角形小旗，最多能做多少面？

5、一张正方形彩纸边长66厘米，要用它做成底是33厘米、高是22厘米的三角形彩旗，最多可以做多少面？

6、一堆钢管，最上层12根，最下层23根，从上到下每层多1根，共堆了12层。

这样的两堆钢管一共有多少根？

7、一个平行四边形果园，底长150米，高40米，如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？

8、一块梯形菜地上底是20米，下底是30米，高是28米，共收白菜4200千克，平均每平方米收白菜多少千克？

9、小玲按5朵红花、4朵黄花的顺序，把65朵花依次排成一排。

那么，最后一朵花是什么颜色？

这65朵花中，红花和黄花各有多少朵？

10、一批货物重9.8吨，第一次运走1.4吨，第二次运走2.1吨，还剩多少吨？

如果剩下的货物，用载重3吨的卡车运走，至少要运多少次才能全部运完？

11、一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形,它的上底是15.5米，下底是24.5米,高2.5米,给这块装饰牌两面油漆，每平方米用1.25千克,一共需要多少千克油漆？

12、145千克花生油可炸23.2千克，平均每千克花生油可炸油多少千克？

炸一千克花生油需要多少千克花生？

13、一瓶油，连瓶重4.3千克，用去一半后，连瓶还重2.4千克，原来有油多少千克？

瓶重多少千克？

14、

里程

收费标准

3千米以内

10元

3千米以上

每增加1千米，再收1.8元

（1）小明乘出租车行了6.5千米，应付多少元？

（2）小红乘出租车从世纪广场到星辰小区，付了26.2元。

从世纪广场到星辰小区大约有多少千米？

15、自来水公司要铺设一根据地22米长的管道，现有3米和4米的钢管若干根。

可以怎么铺设没有剩余？

（先填表再回答）

4米（根）

3米（根）

16、数A的小数点向左移动两位，得到数B，已知两个数的和是910.01，求数A是多少？

17、一个数的小数点向右移动一位，得到一个新数，新数比原数大31.5，求原数是多少？

18、强强计算一道除法题，把被除数88.8错看成了8.88，结果所得的商比正确的商少3.33，求正确的商。

19、有两根一样长的电线，第一根用去15.4米，第二根用去32.3米，余下的电线第一根正好是第二根的2倍。

这两根电线原来长多少米？

20、同学们去植树，三年级6个班级，平均每个班级植树35棵，四年级4个班，共植树200棵，这些班级平均每班植树多少棵？

21、星期天，小明一家去爬山，上山时每分钟行40米，15分钟到达山顶，然后原路返回，10分钟回到山脚，求小明往返一次的平均速度是每分钟多少米？

22、某洗衣机厂要生产1400台洗衣机，前5天平均每天生产80台，其余的要求在10天内完成。

后10天平均每天生产多少台？

23、一次考试，甲乙丙三人的平均分91分，乙丙丁三人的平均分是89分，甲乙二人的平均分95分，问甲乙各得多少分？

24、买1张办公桌和2把椅子共用336元；买1张办公桌和5把椅子共用540元。

求买1张办公桌和1把椅子各用多少钱？

25、做一根跳绳需要1.2米，一捆37米长的绳子可以做这样的跳绳多少根？

26、小明带了容积是1.5升的瓶子去买19升的菜油，问他至少需要多少只瓶子才能把这些油装回来？

27、张师傅每天最多能制作零件45个，现在有一批300个的零件需要制作，张师傅最快在第几天完成？

28、一本练习本0.8元，小丽带了10元钱去买本子，她能买回多少本？

简便计算练习

一、加法运算律

a＋b=b＋a；（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

二、乘法运算律

a×b=b×a；（a×b）×c=a×（b×c）；

（a＋b）×c=a×c＋b×c

乘法分配律的变式运用：

（a－b）×c=a×c－b×c

（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c

（a－b）÷c=a÷c－b÷c

三、减法性质

a－（b＋c）=a－b－c；a－（b－c）=a－b＋c

四、除法性质

A÷（b×c）=a÷b÷c；a÷（b÷c）=a÷b×c

五、练习

3.29＋0.73＋2.27    3.29－0.73－2.27    7.5＋2.5－7.5＋2.5

7.325－3.29－3.325   7.325－（5.325＋1.7）  7.325－（5.325－1.7）

3.29＋0.73－2.29＋2.27   3.29×0.25×0.4      0.125×8.8

1.25×0.96      0.125×3.2×2.5       35×40.2

0.25×4÷0.25×4         3.5×9.8         3.5×99＋3.5

3.5×101－3.5     3.5×9.9＋3.5×0.1     3.5×2.7＋35×0.73

3.5×2.7－3.5×0.7    （32＋5.6）÷0.8     3.5÷0.6－0.5÷0.6

4.9÷3.5       7÷0.25÷4      7÷0.125＋13×8

7.35÷（7.35×0.25）         7.35÷（7.35÷0.25）

3.07－0.38－1.62     1.29＋3.7＋2.71＋6.3     8－2.45－1.55

3.25＋1.79－0.59＋1.75    23.4－0.8－13.4－7.2     0.32×403

3.2＋0.36＋4.8＋1.64    1.23＋3.4－0.23＋6.6     0.25×36

12.7－（3.7＋0.84）    36.54－1.76－4.54     0.25×0.73×4

7.6×0.8＋0.2×7.6       0.85×1.99         0.25×8.5×4

1.28×8.6＋0.72×8.6     12.5×0.96×0.8     10.4－9.8×0.35

0.8×（4.3×1.25）       3.12＋3.12×99        28.6×101－28.6

（4.23＋6.17）×0.8      0.86×15.7－0.86×14.7     2.4×102

14－7.32－2.68     2.64＋8.67＋7.36＋11.33     2.31×1.2×0.5

（2.5－0.25）×0.4    9.16×1.5－0.5×9.16     3.6－3.6×0.5

4.5÷1.8        4.2÷3.5            930÷0.6÷5

63.4÷2.5÷0.4       4.9÷1.4          3.9÷（1.3×5）

（7.7＋1.54）÷0.7       2.5×2.4×0.8        2.7÷45

0.35×1.25×2×0.8     32.4×0.9＋×3.24      15÷0.25

70÷2.8         15÷（0.15×0.4）         2.5×9.9＋25

3.4×7.8÷3.9      5.23×4＋4.77÷0.25      1.02×4.5

9.8÷14       35÷（0.35×4）      63.2×0.1＋6.32×9

（6.4＋3.2）÷8      14.5÷0.2－4.5×5       0.98×3.5

24.5－8.5－4.5－0.5     34.5÷0.125＋15.5×8    3.6×9.8

2.74×8.5＋15×0.274   17.34－（11.34－4.9）   998×2.5

（8－0.8）×1.25    17.83－9.5－7.83－0.5    1008×0.125

196.54－8.5＋4.46－0.5     0.25×（4－0.4）   0.99×4.8

4×15.23－5.23÷0.25     6.72×57＋4.3×67.2     72÷4.8

单位换算练习

一、长度单位：

1千米=1000米；1米=10分米=100厘米=1000毫米；1分米=10厘米

二、面积单位：

1平方千米=100公顷=1000000平方米；1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米；1平方分米=100平方厘米

三、质量单位

1吨=1000千克；1吨=1000000克；1千克=1000克

四、容积单位

1升=1000毫升

五、货币单位

1元=10角=100分；1角=10分

六、时间单位

1小时=60分；1分=60秒

七、练习

0.15千克=（    ）克；3.01吨=（    ）吨（    ）千克；

3.7平方米=（    ）平方厘米；5.8元=（    ）元（    ）角；

50公顷=（     ）平方米；2000000平方米=（       ）公顷；

3.5时=（   ）分；535毫升=（    ）升；75平方厘米=（    ）平方分米；

（    ）分米=1.5米；（    ）吨（   ）千克=4.08吨；510米=（    ）千米；

40平方千米=（     ）公顷；60000公顷=（     ）平方千米；

5米16厘米=（     ）米；5千克700克=（    ）千克；0.95米=（    ）厘米；

1050平方分米=（    ）平方米；200平方千米=（    ）公顷；

4800公顷=（    ）平方千米；800平方米=（    ）公顷；

4700米=（     ）千米；3650克=（       ）千克；3.15时=（    ）分；

40.06吨=（       ）千克；1.04平方米=（         ）平方分米；

360平方米=（       ）公顷；7.05米＝（     ）米（    ）厘米

5.45千克＝（     ）千克（     ）克；3千米50米＝（      ）千米；

47000平方米=（     ）公顷；3600平方千米=（      ）公顷；

（    ）时＝30分；3千克500克＝（    ）千克；2.45时＝（    ）分；

2.08吨＝（      ）千克；0.25时＝（     ）分；504厘米＝（    ）米；

4.2米＝（    ）厘米；10米7厘米＝（    ）米；

0．06平方千米＝（    ）公顷；4040克=（     ）千克；

0.04分米=（    ）厘米；2.9千米=（    ）米；6.03千米=（    ）米；

6.03平方千米=（      ）平方米；65平方厘米=（       ）平方米；

225分=（    ）时；4.25时=（    ）分；2天=（    ）时；

9千克750克＝（    ）千克；6.24平方米＝（    ）平方分米；

60000克＝（     ）千克；70千克＝（     ）克；75分=（     ）时；

500公顷=（      ）平方米；1.5公顷=（      ）平方米米；

2500平方米=（      ）公顷；300000平方米=（      ）公顷；

400000平方米=（      ）平方千米；2500平方千米=（      ）公顷；

1.25时=（      ）分；0.06平方千米＝（       ）公顷。

第一单元  认识负数、面积是多少

1、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的小。

举例：

-5<-4<-3<-2<-1<0<+1

2、在生活中，常把0作为正负数的分界，呈相反关系的量用正负数表示：

比如零上温度（+）、零下温度（－）；海平面以上（+）、海平面以下（其中海平面高度为0）（－）；盈利（+）、亏损（－）；收入（+）、支出（－）；东北（+）、西南（－）……，所以说：

正负数是一对相反的数。

2、在数不规则图形的面积时不满一格的看作半格。

先数满格，再数半格。

不规则图形的面积=满格数+半格数÷2

第二单元   多边形面积的计算

1、长方形的周长=（长+宽）×2    C=2（a＋b）

长方形的面积=长×宽=底×高   S=ab

正方形的周长=边长×4         C=4a

正方形的面积=边长×边长      S=a2

长方形的长可以看作“底”，宽可以看作“高”。

2、分割思想：

把一个复杂图形分割成几个简单的图形。

（认识，可以不读）

转化思想：

把一个不规则图形通过分割、平移等方法转化成一个规则图形（前后图形的形状变了，但前后图形的面积不变，也叫做“等积变形”）转化思想在图形面积中运用非常广泛。

（认识，可以不读）

3、沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成（转化成）一个长方形。

长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

长方形的面积和拼成的平行四边形的面积相等（等积变形），因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=ah。

4、等底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等。

5、形状不同的平行四边形的面积可能相等，也可能不相等。

关键是看“底×高”后的乘积是否相等。

如果是同一个数的两个相对应的因数做底和高，面积就一定相等。

比如12的因数有：

1、2、3、4、6、12，则底×高=1×12=12×1=2×6=6×2=3×4=4×3，可以有6种形状不同而面积相等的平行四边形。

6、把长方形方框拉成平行四边形，周长不变，但高变小了，所以面积变小了；同理，把平行四边形方框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大了。

7、将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的