职高数学5.4同角三角函数的基本关系.pptx

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5.45.4同角三角函数的同角三角函数的基本关系基本关系第第5章章三角函数三角函数角角的终边上的任意一点的终边上的任意一点P（x，y），），点点P到原点的到原点的距离为距离为r，任意角三角函数定义：

任意角三角函数定义：

角角的余弦的余弦.cos角角的正弦的正弦.sin角角的正切的正切.tan角终边xyP（x,y）Or回顾几个特殊角的三角函数值：

回顾几个特殊角的三角函数值：

304560sincostansin230cos230=sin260cos260=sin245cos245=tantan30tantan45tantan60猜想：

猜想：

是否对任意角是否对任意角，都有，都有类似类似的结论成立？

的结论成立？

计算并观察：

计算并观察：

一、同角三角函数的基本关系式一、同角三角函数的基本关系式商数关系商数关系“同角同角”二层含义二层含义:

一是角相同；二是一是角相同；二是“任意任意”一个角一个角试一试试一试（填空）：

（填空）：

（11）sinsin222121_=1_=1；（；（22）__coscos2211（33）tan39tan39=（44）tantan=平方关系平方关系一、同角三角函数的基本关系式一、同角三角函数的基本关系式

（1）平方关系：

平方关系：

推导公式：

推导公式：

（2）商数关系：

商数关系：

推导公式：

推导公式：

巩固知识巩固知识典型例题典型例题同角三角函数知道正弦函数值，可以利用平方关系，求出余弦函数值；知道正弦函数值，可以利用平方关系，求出余弦函数值；然后利用商数关系，求出正切函数值然后利用商数关系，求出正切函数值开平方运算，开平方运算，必须要明确必须要明确角所在象限角所在象限运用知识运用知识强化练习强化练习练习练习5.4.1一、同角三角函数的基本关系式一、同角三角函数的基本关系式

（1）平方关系：

平方关系：

推导公式：

推导公式：

（2）商数关系：

商数关系：

推导公式：

推导公式：

再再见见一、同角三角函数的基本关系式一、同角三角函数的基本关系式

（1）平方关系：

平方关系：

推导公式：

推导公式：

（2）商数关系：

商数关系：

推导公式：

推导公式：

想一想：

想一想：

巩固知识巩固知识典型例题典型例题同角三角函数应用知识应用知识强化练习强化练习练习练习5.4.2同角三角函数