第三章.基本几何体的投影ppt.ppt

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第三章基本几何体的投影第三章基本几何体的投影常见基本几何体常见基本几何体建筑形体的组成第一节第一节平面体的投影平面体的投影棱柱体棱柱体棱柱体棱柱体正棱柱具有如下特点：

（1）有两个互相平行的多边形底面

（2）其余各面都是矩形侧面；（3）相邻侧面的公共边互相平行侧棱。

作棱柱的投影时，首先应确定棱柱的摆放位置，如图4.3所示。

由图4.3可以得出直棱柱体的投影特点：

一个投影为多边形，其余两个投影为一个或若干个矩形。

图4.3直三棱柱的投影三棱锥三棱锥三棱锥三棱锥abcsabcsabcs棱锥体棱锥体棱锥体棱锥体棱锥的投影棱锥的投影棱锥也有正棱锥和斜棱锥之分。

如图4.4所示，正棱锥具有以下特点：

（1）有一个多边形底面；

（2）其余各面是有公共顶点的三角形；（3）过顶点作棱锥底面的垂线是棱锥的高，垂足在底面的中心上。

图4.5所示为五棱锥，得出棱锥体的投影特点：

一个投影为多边形，内有与多边形边数相同个数的三角形；另两个投影都是有公共顶点的若干个三角形。

图4.4正三棱锥图4.5五棱锥的投影基本体的表面由曲面围成或者由平面和曲面围成的体称为曲面体。

曲面体通常有圆柱、圆锥和球体。

第二节第二节曲面体的投影曲面体的投影圆柱圆柱一直线绕与其平行的轴线旋转形成的曲面，称为圆柱面。

旋转的直线称为母线，母线在任一位置留下的轨迹线称为素线，圆柱面的所有素线都与轴线平行而且距离相等。

圆柱体圆柱体圆柱体圆柱体圆柱体圆柱体圆柱体圆柱体当圆柱面被两个相互平行且垂直于轴线的平面截断，则形成正圆柱体，图4.10（a）所示。

作圆柱投影时，应先作出圆柱轴线的投影（细单点长画线）及圆柱水平投影圆的中心线，然后再根据中心线的位置和圆柱轴线的投影作出圆柱面的水平投影、正面投影和侧面投影。

如图4.10（b）、（c）所示。

图4.10圆柱体的形成及其投影直母线绕与其相交的轴线旋转而形成的曲面，称为圆锥面。

圆锥面上所有的素线交于一点，该点称为圆锥面的顶点。

圆锥面被与圆锥轴线垂直的平面截断，则形成正圆锥体，如图4.11（a）所示。

当圆锥面的轴线垂直于水平投影面时，其三面投影如图4.11（c）所示。

作圆锥面投影与圆柱面的投影相同，都应先作出中心线和轴线的投影，再作其三面投影。

圆锥圆锥圆锥体圆锥体圆锥体圆锥体圆锥体圆锥体圆锥体圆锥体图4.11圆锥体的形成及其投影球球球球体体体体球球球球体体体体由曲母线圆绕圆内一直径旋转形成的曲面称为球面，如图4.12（a）所示。

球面在三面投影体系中的投影为三个直径相等的圆，如图4.12（b）所示。

各投影的轮廓线是平行于投影面的最大圆周的投影球体球体图4.12球体的形成与投影形体的三面正投影形体的三面正投影、三面投影图的形成、三面投影图的形成左图为空间左图为空间3个不同形状个不同形状的形体，它们在同一投影面上的形体，它们在同一投影面上的投影却是相同的。

由图可以的投影却是相同的。

由图可以看出：

虽然一个投影面能够准看出：

虽然一个投影面能够准确的表现出形体的一个侧面的确的表现出形体的一个侧面的形状，但不能表现出形体的全形状，但不能表现出形体的全部形状。

部形状。

那么，需要几个投影才能那么，需要几个投影才能确定空间形体的形状呢？

确定空间形体的形状呢？

V（正立投影面）正立投影面）HWXZYOVHWXZY一般来说，用三个相互垂直的平面做投影面，用形体在这三个一般来说，用三个相互垂直的平面做投影面，用形体在这三个投影面上的三个投影，才能充分地表示出这个形体的空间形状投影面上的三个投影，才能充分地表示出这个形体的空间形状三个相互垂直的投影面，称为三面投影体系三个相互垂直的投影面，称为三面投影体系形体在这三面投影体系中的投影，称为三面正投影图形体在这三面投影体系中的投影，称为三面正投影图（水平投影面）（水平投影面）（侧立投影面）（侧立投影面）、三个投影面的展开、三个投影面的展开VHWXZ剪开剪开HWHWVHXZ三个投影面展开以后，三条投影轴成了两条相交三个投影面展开以后，三条投影轴成了两条相交的直线；原的直线；原X、Z轴位置不变，原轴位置不变，原Y轴则分成轴则分成，两条轴线。

两条轴线。

XZ3、三面正投影图的分析、三面正投影图的分析长长宽宽高高三面正投影图之间三面正投影图之间三面正投影图之间三面正投影图之间的规律：

的规律：

的规律：

的规律：

长对正，长对正，长对正，长对正，高平齐，高平齐，高平齐，高平齐，宽相等。

宽相等。

宽相等。

宽相等。

PPQQ立体上的直线立体上的直线AB、平面、平面P和和Q的投影分析的投影分析PP面为正平面面为正平面面为正平面面为正平面QQ面为正垂面面为正垂面面为正垂面面为正垂面ABAB为正垂线为正垂线为正垂线为正垂线BBAAAABB例：

根据图回答下列问题，并在相应图中标所涉例：

根据图回答下列问题，并在相应图中标所涉例：

根据图回答下列问题，并在相应图中标所涉例：

根据图回答下列问题，并在相应图中标所涉及元素的投影。

及元素的投影。

及元素的投影。

及元素的投影。

BBAAPP11）直线）直线）直线）直线ABAB在哪个投影面上的投影反映实长？

（在哪个投影面上的投影反映实长？

（在哪个投影面上的投影反映实长？

（在哪个投影面上的投影反映实长？

（）22）PP平面在哪个投影面上的投影有积聚性？

（平面在哪个投影面上的投影有积聚性？

（平面在哪个投影面上的投影有积聚性？

（平面在哪个投影面上的投影有积聚性？

（）33）写出点）写出点）写出点）写出点AA的坐标：

的坐标：

的坐标：

的坐标：

AA（）44）在轴侧图上画出坐标轴。

）在轴侧图上画出坐标轴。

）在轴侧图上画出坐标轴。

）在轴侧图上画出坐标轴。

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