正弦函数的图像(五点法).ppt

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正弦函数y=sinx的图象（五点法）正弦函数：

我们常用弧度制来度量角，记为，表示自变量，用y表示函数值，于是正弦函数表示为y=sin,平移正弦线平移正弦线如何来作如何来作正弦函数的正弦函数的图象呢？

图象呢？

（）做函数图象的方法是1、列表2、描点3、连线。

任意给出一个x的值，都有唯一的y值和它对应，因此我们想到当x取6pp03pp时，作出相对应的y值，sin6pp=1/2,而sin3pp=0.866不易描点，因此，换种思考路径，即采用平移线段的方法。

思考：

思考：

回忆三角函数线：

回忆三角函数线：

把单位圆12等分，可以得到对应于6pp03pp32pp65pp67pp34pp35pp611pp211-1-1xxyy的正弦线00二、新知二、新知在研究三角函数的图象和性质时，我们常用弧度制来度量角，记为，表示自变量，用y表示函数值，于是正弦函数表示为y=sin,1-10xy2y=sin,x0,20yx1-1五点法作图2因为正弦函数是周期为因为正弦函数是周期为2k2k（k（kZ,k0Z,k0）的的函数函数,所以函数所以函数y=sinxy=sinx在区间在区间2k,2（k+1）（kZ,k0）上与在区间上与在区间0,20,2上的函数图象形状完全一样上的函数图象形状完全一样,只是位置不同只是位置不同.于是我们只于是我们只要将函数要将函数y=siny=sinx（xx（x0,2）的图象向左的图象向左,右平行移动右平行移动（每次每次平行移动平行移动2个单位长度个单位长度）,）,就可以得到正弦函数就可以得到正弦函数y=siny=sinx（xx（xR）的图象的图象,如下图所示如下图所示.怎样得到怎样得到y=sin,的图象呢的图象呢1-12yx0正弦曲线正弦曲线上的图象Sinx01010Sinx+112101例1用五点法作函数y=sinx+1,x11x0y2xy=sinxy=-sinx0010-100-1010xy021-1x描点得y=-sinx的图象y=sinxx0,2y=-sinxx0,2例题分析例用“五点法”画出下列函数在区间0，2的简图。

（1）y=-sinx;解

（1）列表:

练习用用“五点法五点法”画出下列函数在区间画出下列函数在区间00，22的简图。

的简图。

（1）y=2+sinx;

（2）y=sinx-1

（1）y=2+sinx;

（2）y=sinx-1；（3）y=3sinx.（3）y=3sinx.y=sinx-1x0,2y=3sinxx0,2y=2+sinxx0,2xy021-1x23小结：

作正弦函数图象的简图的方法是：

“五点法”