解直角三角形单元测试题.doc

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解直角三角形单元测试题

班级__________姓名__________分数__________

一、填空题（每题3分，共30分）

1．若直角三角形两条直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为________.

2．若等腰直角三角形的一边长是2，则它的面积为___________.

3．△ABC中，∠C＝90°，a＝6，b＝8，则sinA＝_____________.

4．在△ABC中，∠C＝90°，，则cosB＝___________.

5．若，则锐角a＝__________度.

6．Rt△ABC中，∠C＝90°，，则∠B＝_________度．

7．△ABC中，∠C＝90°，，则AC＝_________.

8．在离大楼15m的地面上看大楼顶部仰角为65°，则大楼高约__________m（精确到lm）．

9．在电线杆离地面8m的地方向地面拉一条缆绳以固定电线杆，如果缆绳与地面成60°角，那么需要缆绳__________m（忽略打结部分）．

10．一个斜坡的坡度是1：

3，高度是4m，则他从坡底到坡顶部所走的路程大约是___________m（精确到0.1m）．

二、选择题（每题3分，共15分）

11．直角三角形的两条边长分别为3、4，则第三条边长为（）

A．5B．7C．D．5或

12．如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，∠ABD＝a，则下列结论正确的是（）

（12题） （13题）

A．B．C．D．

13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，CD⊥AB于D，设∠ACD＝a，则cos的值为（）

A．B．C．D．

14．△ABC中，∠C＝90°，且a≠b，则下列式子中，不能表示△ABC面积的是（）

A．B．C．D．

15．如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是（）

A．60°B．45°C．15°D．90°

三、解答题（共75分）

16．计算（每题5分，共10分）

（1）2cos30°+cot60°-2tan45°·tan60°

（2）

17．如图，求下列各直角三角形中字母的值．（每题5分，共10分）

18．如图是直线y＝-2x+5的图象，求锐角a的四个三角函数值，并求角a的大小．（10分）

19．如图，梯形ABCD中，AB⊥BC，∠BAC＝60°，∠ADC＝135°，，求梯形的面积和周长．（10分）

20．（本题15分）如图，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15km／h的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变．若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响．

（1）该城市是否会受到这次台风的影响?

请说明理由．

（2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长?

（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级?

参考答案

1.2．2或13.4.

5．606．457．68．329．

10．12.611．D12．D13．A14．D15．C

16．

（1）

（2）0

17．

（1）

（2）α=30°，β=60°

18．，

19．，（提示：

过D作DE⊥BC于E）．

20．乙

22．

（1）受影响

（2）（3）6.5级

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