指数函数与对数函数的应用.ppt

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5.45.4指指数函函数与对数函函数的的应用用执教者：

者：

Cool2012年年10月月16日日给我空间、时间及对数，给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙。

我可以创造一个宇宙。

指数函数与对数函数应用复复习习目目标标课课堂堂测测试试例例题题讲讲解解课课堂堂练练习习反反思思总总结结布布置置作作业业能用指数函数、对数能用指数函数、对数函数解决简单的实际函数解决简单的实际问题。

问题。

指数函数与对数函数应用复复习习目目标标课课堂堂测测试试例例题题讲讲解解课课堂堂练练习习反反思思总总结结布布置置作作业业课堂小测试解题思路：

课堂小测试解题思路：

一般步骤是：

一看能不能一般步骤是：

一看能不能化为同底，然后利用指数化为同底，然后利用指数函数的单调性化为一般的函数的单调性化为一般的代数式子求解；二看需不代数式子求解；二看需不需要指数式与对数式互化需要指数式与对数式互化指数函数与对数函数应用复复习习目目标标课课堂堂测测试试例例题题讲讲解解课课堂堂练练习习反反思思总总结结布布置置作作业业指数模型：

指数模型：

123指数式与对数式互换公式：

指数式与对数式互换公式：

计算器的使用（略）计算器的使用（略）指指数函函数与对数函函数应用用Exponentialfunction&Exponentialfunction&LogarithmicfunctionLogarithmicfunctionapplicationsapplications例1:

P89

（1）解：

当解：

当0t1t1时，时，函数解析式为函数解析式为y=y=ktkt,将点将点M（1,4）M（1,4）代入得代入得k=4,k=4,y=4ty=4t当当tt11时，时，函数的解析式为函数的解析式为y=（）y=（）t-at-a,将点将点M（1,4）M（1,4）代入得代入得a=3a=3,y=（）y=（）t-3t-3综上，综上，y=y=f（tf（t）=）=

（2）解：

由由f（t）0.25,f（t）0.25,当当0t1t1时时,f（tf（t）=4t,）=4t,则则4t0.254t0.25当当tt11时，时，y=y=f（tf（t）=（）=（）t-3t-3,则则（）t-3t-30.250.2511t5t5综上综上,f（t）0.25,f（t）0.25,解得解得答答：

服服药药一一次次治治疗疗疾疾病病的的有有效效时时间间为为个小时。

个小时。

例例2：

设海拔：

设海拔x米处的大气压强是米处的大气压强是y帕，帕，y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是y=cekx其中其中c、k为常量。

已知某地某天在海平面的大气为常量。

已知某地某天在海平面的大气压为压为1.01*105帕帕，1000米高空的大气压米高空的大气压为为0.90*105帕。

求帕。

求600米高空的大气压强。

米高空的大气压强。

（保留三位有效数字）（保留三位有效数字）将将（0,1.01（0,1.01*10105）,（1000,）,（1000,0.90*105）代入代入y=cekxy=1.01*y=1.01*101055再把再把x=600代入函数解析式中，代入函数解析式中，得得y=0.942*105帕。

帕。

答答:

600米的高空的大气压约为米的高空的大气压约为0.942*105帕。

帕。

Calculator例例3：

由于电子技术的飞：

由于电子技术的飞速发展智能手机成本不断速发展智能手机成本不断降低，假设降低，假设iphone5每年每年的折旧率为的折旧率为63%，照此计，照此计算，现在价格为算，现在价格为6000的的手机，经过多少年价格降手机，经过多少年价格降为为600元？

元？

Calculator2、在她的一生中共获得过两次、在她的一生中共获得过两次诺贝尔奖；诺贝尔奖；3、是她发现新的化学元素、是她发现新的化学元素镭，并为癌症患者带来了福音。

镭，并为癌症患者带来了福音。

1、她是一位伟大的女性；、她是一位伟大的女性；例例4：

镭：

镭（Radian）的半衰期的半衰期1690年，年，则则100克的克的样本需要样本需要经过经过多少年才能多少年才能变为变为20克？

克？

半衰期的含义：

半衰期的含义：

呈指数衰减的物质，减少呈指数衰减的物质，减少到一半所经历的时间叫做到一半所经历的时间叫做该物质的半衰期。

该物质的半衰期。

例例4：

镭：

镭（Radian）（Radian）的半衰期为的半衰期为1690年，年，则则100克的克的样本需样本需要经过要经过多少年才能多少年才能变为变为20克？

克？

Calculator指数函数与对数函数应用复复习习目目标标课课堂堂测测试试例例题题讲讲解解课课堂堂练练习习反反思思总总结结布布置置作作业业化化学学上上常常用用pH来来表表示示溶溶液液酸酸碱碱性性的的强强弱弱，pH1gc（H），其其中中c（H）表表示示溶溶液液中中H的的浓度度。

若若一一杯杯胡胡萝卜卜汁汁的的c（H）1105mol/L，则这杯杯胡胡萝卜卜汁汁的的pH是多少？

是多少？

在大学期间勤工俭学存了在大学期间勤工俭学存了1万万元，他想进行理财。

对比下来他元，他想进行理财。

对比下来他选定了风险较小的选定了风险较小的5%年利率投年利率投资，那么需要多少年，他的本金资，那么需要多少年，他的本金可以翻一番呢？

可以翻一番呢？

运用知识运用知识强化练习强化练习Calculator财富源于储蓄财富源于储蓄致富经致富经用清水洗涤衣服，若每次能漂洗去污垢的3/4，要使存留的污垢不超过1%，则至少需要漂洗多少次？

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指数模型：

123指数式与对数式互换公式：

指数式与对数式互换公式：

计算器的使用（略）计算器的使用（略）指数函数与对数函数应用复复习习目目标标课课堂堂测测试试例例题题讲讲解解课课堂堂练练习习反反思思总总结结布布置置作作业业布置作业：

课本P91解答题5、6练习册P4629育育英英学学校校周丽瑾周丽瑾TheendThanks!

运用知识运用知识强化练习强化练习课课堂堂练练习习某钢铁公司的年产量为某钢铁公司的年产量为a万吨，计划万吨，计划每年比上一年增产每年比上一年增产10%，问经过多，问经过多少年产量翻一番（保留少年产量翻一番（保留2位有效数字）位有效数字）Calculator某人每天所某人每天所能记忆能记忆的英文的英文单词单词是是依据依据来决来决定的。

定的。

已知此人在第一天能已知此人在第一天能记忆记忆2020个个单词单词，且，且1010天天后后能能记忆记忆5050个单个单词词，求此函，求此函数数。