福师18春《概率论》在线作业一.docx
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福师18春《概率论》在线作业一
(单选题)1:
设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是()。
A:
n=5,p=0.3
B:
n=10,p=0.05
C:
n=1,p=0.5
D:
n=5,p=0.1
(单选题)2:
设随机变量X~N(0,1),Y=3X+2,则Y服从()分布。
A:
N(2,9)
B:
N(0,1)
C:
N(2,3)
D:
N(5,3)
(单选题)3:
进行n重伯努利试验,X为n次试验中成功的次数,若已知EX=12.8,DX=2.56则n=( )
A:
6
B:
8
C:
16
D:
24
(单选题)4:
一口袋装有6只球,其中4只白球、2只红球。
从袋中取球两次,每次随机地取一只。
采用不放回抽样的方式,取到的两只球中至少有一只是白球的概率()
A:
4/9
B:
1/15
C:
14/15
D:
5/9
(单选题)5:
相继掷硬币两次,则事件A={两次出现同一面}应该是
A:
Ω={(正面,反面),(正面,正面)}
B:
Ω={(正面,反面),(反面,正面)}
C:
{(反面,反面),(正面,正面)}
D:
{(反面,正面),(正面,正面)}
(单选题)6:
设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数,为了使F(x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数,在下列各组值中应取()
A:
a=3/5b=-2/5
B:
a=-1/2b=3/2
C:
a=2/3b=2/3
D:
a=1/2b=-2/3
(单选题)7:
投掷n枚骰子,则出现的点数之和的数学期望是
A:
5n/2
B:
3n/2
C:
2n
D:
7n/2
(单选题)8:
射手每次射击的命中率为为0.02,独立射击了400次,设随机变量X为命中的次数,则X的方差为( )
A:
6
B:
8
C:
10
D:
20
(单选题)9:
从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母,则三个字母中不含a与b的概率()
A:
14/56
B:
15/56
C:
9/14
D:
5/14
(单选题)10:
200个新生儿中,男孩数在80到120之间的概率为( ),假定生男生女的机会相同
A:
0.9954
B:
0.7415
C:
0.6847
D:
0.4587
(单选题)11:
有两批零件,其合格率分别为0.9和0.8,在每批零件中随机抽取一件,则至少有一件是合格品的概率为
A:
0.89
B:
0.98
C:
0.86
D:
0.68
(单选题)12:
点估计()给出参数值的误差大小和范围
A:
能
B:
不能
C:
不一定
D:
以上都不对
(单选题)13:
同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有两枚正面朝向上的概率为()。
A:
0.5
B:
0.125
C:
0.25
D:
0.375
(单选题)14:
设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然()
A:
不独立
B:
独立
C:
相关系数不为零
D:
相关系数为零
(单选题)15:
相继掷硬币两次,则样本空间为
A:
Ω={(正面,反面),(反面,正面),(正面,正面),(反面,反面)}
B:
Ω={(正面,反面),(反面,正面)}
C:
{(正面,反面),(反面,正面),(正面,正面)}
D:
{(反面,正面),(正面,正面)}
(单选题)16:
市场供应的某种商品中,甲厂生产的产品占50%,乙厂生产的产品占30%,丙厂生产的产品占20%,甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%,则顾客买到这种产品为合格品的概率是( )
A:
0.24
B:
0.64
C:
0.895
D:
0.985
(单选题)17:
从5双不同号码的鞋中任取4只,求4只鞋子中至少有2只是一双的概率()
A:
2/3
B:
13/21
C:
3/4
D:
1/2
(单选题)18:
一台设备由10个独立工作折元件组成,每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。
设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为( )
A:
0.43
B:
0.64
C:
0.88
D:
0.1
(单选题)19:
一部10卷文集,将其按任意顺序排放在书架上,试求其恰好按先后顺序排放的概率().
A:
2/10!
B:
1/10!
C:
4/10!
D:
2/9!
(单选题)20:
假设事件A和B满足P(A∣B)=1,则
A:
A、B为对立事件
B:
A、B为互不相容事件
C:
A是B的子集
D:
P(AB)=P(B)
(单选题)21:
任何一个随机变量X,如果期望存在,则它与任一个常数C的和的期望为( )
A:
EX
B:
EX+C
C:
EX-C
D:
以上都不对
(单选题)22:
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布;P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是()。
A:
P{X=Y}=1/2
B:
P{X=Y}=1
C:
P{X+Y=0}=1/4
D:
P{XY=1}=1/4
(单选题)23:
已知随机事件A的概率为P(A)=0.5,随机事件B的概率P(B)=0.6,且P(B︱A)=0.8,则和事件A+B的概率P(A+B)=()
A:
0.7
B:
0.2
C:
0.5
D:
0.6
(单选题)24:
设A、B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是()。
A:
P(B/A)>0
B:
P(A/B)=P(A)
C:
P(A/B)=0
D:
P(AB)=P(A)*P(B)
(单选题)25:
袋中有4白5黑共9个球,现从中任取两个,则这少一个是黑球的概率是
A:
1/6
B:
5/6
C:
4/9
D:
5/9
(单选题)26:
利用样本观察值对总体未知参数的估计称为()
A:
点估计
B:
区间估计
C:
参数估计
D:
极大似然估计
(单选题)27:
在条件相同的一系列重复观察中,会时而出现时而不出现,呈现出不确定性,并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现,这类现象我们称之为
A:
确定现象
B:
随机现象
C:
自然现象
D:
认为现象
(单选题)28:
在区间(2,8)上服从均匀分布的随机变量的方差为( )
A:
2
B:
3
C:
4
D:
5
(单选题)29:
设两个相互独立的随机变量X,Y方差分别为6和3,则随机变量2X-3Y的方差为()
A:
51
B:
21
C:
-3
D:
36
(单选题)30:
一批10个元件的产品中含有3个废品,现从中任意抽取2个元件,则这2个元件中的废品数X的数学期望为( )
A:
3/5
B:
4/5
C:
2/5
D:
1/5
(单选题)31:
现有一批种子,其中良种占1/6,今任取6000粒种子,则以0.99的概率推断,在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是( )
A:
0.0124
B:
0.0458
C:
0.0769
D:
0.0971
(单选题)32:
现考察某个学校一年级学生的数学成绩,现随机抽取一个班,男生21人,女生25人。
则样本容量为()
A:
2
B:
21
C:
25
D:
46
(单选题)33:
下列哪个符号是表示不可能事件的
A:
θ
B:
δ
C:
Ф
D:
Ω
(单选题)34:
三人独立破译一密码,他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A:
2/5
B:
3/4
C:
1/5
D:
3/5
(单选题)35:
电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成,若A、B、C损坏与否是相互独立的,且它们损坏的概率依次为0.3,0.2,0.1,则电路断路的概率是
A:
0.325
B:
0.369
C:
0.496
D:
0.314
(单选题)36:
某单位有200台电话机,每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话,若每台电话机是否使用外线是相互独立的,该单位需要安装()条外线,才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A:
至少12条
B:
至少13条
C:
至少14条
D:
至少15条
(单选题)37:
随机变量X服从正态分布,其数学期望为25,X落在区间(15,20)内的概率等于0.2,则X落在区间(30,35)内的概率为( )
A:
0.1
B:
0.2
C:
0.3
D:
0.4
(单选题)38:
设随机变量X服从泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则E(X)=()
A:
2
B:
1
C:
1.5
D:
4
(单选题)39:
已知随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X与Y相互独立,Z=X-2Y+7,则Z~
A:
N(0,5)
B:
N(1,5)
C:
N(0,4)
D:
N(1,4)
(单选题)40:
在长度为a的线段内任取两点将其分成三段,则它们可以构成一个三角形的概率是
A:
1/4
B:
1/2
C:
1/3
D:
2/3
(单选题)41:
设随机变量X与Y相互独立,D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A:
12
B:
8
C:
6
D:
18
(单选题)42:
已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P(B|A)=________.
A:
1/3
B:
2/3
C:
1/2
D:
3/8
(单选题)43:
下列集合中哪个集合是A={1,3,5}的子集
A:
{1,3}
B:
{1,3,8}
C:
{1,8}
D:
{12}
(单选题)44:
对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().
A:
P(A)-P(B)
B:
P(A)-P(B)+P(AB)
C:
P(A)-P(AB)
D:
P(A)+P(AB)
(单选题)45:
设X,Y为两个随机变量,则下列等式中正确的是
A:
E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B:
D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C:
E(XY)=E(X)E(Y)
D:
D(XY)=D(X)D(Y)
(单选题)46:
10个产品中有7个正品,3个次品,按不放回抽样,依次抽取两个,已知第一个取到次品,则第二次取到次品的概率是( )
A:
1/15
B:
1/10
C:
2/9
D:
1/20
(单选题)47:
设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2,则变量X落在区间(12,14)的概率为( )
A:
0.1359
B:
0.2147
C:
0.3481
D:
0.2647
(单选题)48:
已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为()
A:
4,0.6
B:
6,0.4
C:
8,0.3
D:
24,0.1
(单选题)49:
假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂,以概率0.2需进一步调试,经调试后,以概率0.75可以出厂,以概率0.25定为不合格品而不能出厂。
现该厂新生产了十台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立),则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为( )
A:
9.5
B:
6
C:
7
D:
8
(单选题)50:
炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。
大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1,0.2,0.4。
当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9,0.5,0.01。
今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿(在上述距离),则装甲车是被大弹片打穿的概率是( )
A:
0.761
B:
0.647
C:
0.845
D:
0.464