福师18春《概率论》在线作业一.docx
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福师18春《概率论》在线作业一
（单选题）1:
设随机变量X~B（n,p）,已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。
A:
n=5,p=0.3
B:
n=10,p=0.05
C:
n=1,p=0.5
D:
n=5,p=0.1
（单选题）2:
设随机变量X~N（0,1），Y=3X+2,则Y服从（）分布。
A:
N（2,9）
B:
N（0,1）
C:
N（2,3）
D:
N（5,3）
（单选题）3:
进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56则n=（ ）
A:
6
B:
8
C:
16
D:
24
（单选题）4:
一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。
从袋中取球两次，每次随机地取一只。
采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（）
A:
4/9
B:
1/15
C:
14/15
D:
5/9
（单选题）5:
相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A:
Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B:
Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C:
{（反面,反面）,（正面,正面）}
D:
{（反面,正面）,（正面,正面）}
（单选题）6:
设g（x）与h（x）分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x）=ag（x）-bh（x）是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（）
A:
a=3/5b=-2/5
B:
a=-1/2b=3/2
C:
a=2/3b=2/3
D:
a=1/2b=-2/3
（单选题）7:
投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
A:
5n/2
B:
3n/2
C:
2n
D:
7n/2
（单选题）8:
射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（ ）
A:
6
B:
8
C:
10
D:
20
（单选题）9:
从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率（）
A:
14/56
B:
15/56
C:
9/14
D:
5/14
（单选题）10:
200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同
A:
0.9954
B:
0.7415
C:
0.6847
D:
0.4587
（单选题）11:
有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为
A:
0.89
B:
0.98
C:
0.86
D:
0.68
（单选题）12:
点估计（）给出参数值的误差大小和范围
A:
能
B:
不能
C:
不一定
D:
以上都不对
（单选题）13:
同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。
A:
0.5
B:
0.125
C:
0.25
D:
0.375
（单选题）14:
设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）
A:
不独立
B:
独立
C:
相关系数不为零
D:
相关系数为零
（单选题）15:
相继掷硬币两次，则样本空间为
A:
Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B:
Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C:
{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D:
{（反面,正面）,（正面,正面）}
（单选题）16:
市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（ ）
A:
0.24
B:
0.64
C:
0.895
D:
0.985
（单选题）17:
从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率（）
A:
2/3
B:
13/21
C:
3/4
D:
1/2
（单选题）18:
一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。
设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（ ）
A:
0.43
B:
0.64
C:
0.88
D:
0.1
（单选题）19:
一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率（）．
A:
2/10!
B:
1/10!
C:
4/10!
D:
2/9!
（单选题）20:
假设事件A和B满足P（A∣B）＝1，则
A:
A、B为对立事件
B:
A、B为互不相容事件
C:
A是B的子集
D:
P（AB）=P（B）
（单选题）21:
任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（ ）
A:
EX
B:
EX＋C
C:
EX－C
D:
以上都不对
（单选题）22:
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
A:
P{X=Y}=1/2
B:
P{X=Y}=1
C:
P{X+Y=0}=1/4
D:
P{XY=1}=1/4
（单选题）23:
已知随机事件A的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（）
A:
0.7
B:
0.2
C:
0.5
D:
0.6
（单选题）24:
设A、B互不相容，且P（A）>0,P（B）>0则下列选项正确的是（）。
A:
P（B/A）>0
B:
P（A/B）=P（A）
C:
P（A/B）=0
D:
P（AB）=P（A）*P（B）
（单选题）25:
袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
A:
1/6
B:
5/6
C:
4/9
D:
5/9
（单选题）26:
利用样本观察值对总体未知参数的估计称为（）
A:
点估计
B:
区间估计
C:
参数估计
D:
极大似然估计
（单选题）27:
在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为
A:
确定现象
B:
随机现象
C:
自然现象
D:
认为现象
（单选题）28:
在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（ ）
A:
2
B:
3
C:
4
D:
5
（单选题）29:
设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（）
A:
51
B:
21
C:
-3
D:
36
（单选题）30:
一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（ ）
A:
3/5
B:
4/5
C:
2/5
D:
1/5
（单选题）31:
现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ）
A:
0.0124
B:
0.0458
C:
0.0769
D:
0.0971
（单选题）32:
现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。
则样本容量为（）
A:
2
B:
21
C:
25
D:
46
（单选题）33:
下列哪个符号是表示不可能事件的
A:
θ
B:
δ
C:
Ф
D:
Ω
（单选题）34:
三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A:
2/5
B:
3/4
C:
1/5
D:
3/5
（单选题）35:
电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是
A:
0.325
B:
0.369
C:
0.496
D:
0.314
（单选题）36:
某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A:
至少12条
B:
至少13条
C:
至少14条
D:
至少15条
（单选题）37:
随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（ ）
A:
0.1
B:
0.2
C:
0.3
D:
0.4
（单选题）38:
设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（）
A:
2
B:
1
C:
1.5
D:
4
（单选题）39:
已知随机变量X～N（-3,1）,Y～N（2,1）,且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A:
N（0,5）
B:
N（1,5）
C:
N（0,4）
D:
N（1,4）
（单选题）40:
在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是
A:
1/4
B:
1/2
C:
1/3
D:
2/3
（单选题）41:
设随机变量X与Y相互独立，D（X）=2,D（Y）=4,D（2X-Y）=
A:
12
B:
8
C:
6
D:
18
（单选题）42:
已知P（A）=0.3,P（B）=0.4,P（AB）=0.2,则P（B|A）=________.
A:
1/3
B:
2/3
C:
1/2
D:
3/8
（单选题）43:
下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集
A:
{1,3}
B:
{1,3,8}
C:
{1,8}
D:
{12}
（单选题）44:
对于任意两个事件A与B,则有P（A-B）=（）.
A:
P（A）-P（B）
B:
P（A）-P（B）+P（AB）
C:
P（A）-P（AB）
D:
P（A）+P（AB）
（单选题）45:
设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是
A:
E（X+Y）=E（X）+E（Y）
B:
D（X+Y）=D（X）+D（Y）
C:
E（XY）=E（X）E（Y）
D:
D（XY）=D（X）D（Y）
（单选题）46:
10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（ ）
A:
1/15
B:
1/10
C:
2/9
D:
1/20
（单选题）47:
设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（ ）
A:
0.1359
B:
0.2147
C:
0.3481
D:
0.2647
（单选题）48:
已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（）
A:
4，0.6
B:
6，0.4
C:
8，0.3
D:
24，0.1
（单选题）49:
假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。
现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（ ）
A:
9.5
B:
6
C:
7
D:
8
（单选题）50:
炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。
大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。
当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。
今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（ ）
A:
0.761
B:
0.647
C:
0.845
D:
0.464
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