《互斥事件》-公开课.ppt
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知识回顾知识回顾什么样的的概率模型称为古典概型？
怎样计算古什么样的的概率模型称为古典概型？
怎样计算古典概型的概率？
典概型的概率？
1、试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果；2、每一个试验结果出现的可能性相同投掷投掷一枚一枚硬币硬币一次：
一次：
事件事件AA=正面向上正面向上事件事件BB=反面向上反面向上不可能不可能事件事件AA和事件和事件BB能否能否同时发生同时发生?
二二.新课引入新课引入投掷投掷一枚骰子一次：
一枚骰子一次：
事件事件AA=掷得一个偶数掷得一个偶数事件事件BB=掷掷得一得一个个奇奇数数掷掷得一得一个个偶偶数数和和掷掷得一得一个个奇奇数数可能可能同时发生吗？
同时发生吗？
不可能不可能事件事件AA=抽出一抽出一张张KK事件事件BB=抽出一抽出一张张JJ抽出一抽出一张张KK和抽出和抽出一一张张JJ可能同可能同时发时发生生吗？
吗？
从从一副一副5252张张的的扑克扑克牌中抽出一牌中抽出一张张牌：
牌：
不可能不可能定义：
在一个随机试验中，我们定义：
在一个随机试验中，我们把一次试验下把一次试验下不能同时发生不能同时发生的两的两个事件个事件A与与B称作称作互斥事件互斥事件.
（一）互斥事件
（一）互斥事件：
v你还能找出其它互斥事件吗？
你还能找出其它互斥事件吗？
例例11在一个健身房里用拉力器锻炼有2个装质量盘的箱子，每个箱子中都装有4个不同的质量盘：
2.5kg、5kg、10kg和20kg，现在随机地从2个箱子中各取1个质量盘.下面的下面的事件事件AA和和BB是否为互斥事件？
是否为互斥事件？
（1）
（1）事件事件A=A=“总质量为总质量为20kg20kg”，事件，事件B=B=“总质量为总质量为30kg30kg”
（2）
（2）事件事件A=A=“总质量为总质量为7.5kg7.5kg”，事件，事件B=B=“总质量超过总质量超过10kg10kg；（3）（3）事件事件A=A=“总质量不超过总质量不超过10kg10kg”,事件事件B=B=“总质量超过总质量超过10kg10kg”（4）（4）事件事件A=A=“总质量为总质量为20kg20kg”，事件，事件B=B=“总质量超总质量超10kg10kg”.解解
（1）
（2）（3）是互斥事件；事件是互斥事件；事件A和和B不可能同时不可能同时发生，发生，（4）事件）事件A和和B可能同时发生，因此不可能同时发生，因此不是互斥事件是互斥事件例例2：
抛掷一枚骰子一次：
抛掷一枚骰子一次,
（1）事件事件A=“点数为点数为2”,事件事件B=“点数为点数为3”
（2）事件事件A=“点数为奇数点数为奇数”,事件事件B=“点数为点数为4”（3）事件事件A=“点数不超过点数不超过3”,事件事件B=“点数超过点数超过3”（4）事件事件A=“点数为点数为5”,事件事件B=“点数超过点数超过3”问题问题1：
以上各小题中事件A与事件B是互斥事件吗？
解：
解：
互斥事件:
（1）
（2）（3）。
但（4）不是互斥事件,当点数为5时,事件A和事件B同时发生。
问题2：
对于
（1），我们把“点数为2或者点数为3”表示事件A+B。
事件事件A+B发生是指事件生是指事件A和事件和事件B至少至少有一个有一个发生生。
对于
（2）（3）和（4）中的事件A和B，A+B各表示什么事件？
抛掷一枚骰子一次抛掷一枚骰子一次
（1）事件事件A=“点数为点数为2”,事件事件B=“点数为点数为3”
（2）事件事件A=“点数为奇数点数为奇数”,事件事件B=“点数为点数为4”（3）事件事件A=“点数不超过点数不超过3”,事件事件B=“点数超过点数超过3”（4）事件事件A=“点数为点数为5”,事件事件B=“点数超过点数超过3”
（2）事件A+B表示“点数为奇数或点数为4”（3）事件A+B表示“点不超过3或超过3”即事件A+B表示“事件的全体”（4）事件A+B表示“点数为5或点数超过3”即事件A+B表示“点数超过3”问题3:
（3）中中A+B表达的是事件的全体，表达的是事件的全体，A+B的概率是？
的概率是？
例例3：
抛掷一枚骰子一次：
抛掷一枚骰子一次
（1）事件事件A=“点数为点数为2”,事件事件B=“点数为点数为3”
（2）事件事件A=“点数为奇数点数为奇数”,事件事件B=“点数为点数为4”（3）事件事件A=“点数不超过点数不超过3”,事件事件B=“点数超过点数超过3”（4）事件事件A=“点数为点数为5”,事件事件B=“点数超过点数超过3”P（A+B）=1,A+B表达的是事件的全体，是必然事件。
如果我表达的是事件的全体，是必然事件。
如果我们把事件把事件A,B各看成集合，各看成集合，则集合集合A和集合和集合B中一起就是一个中一起就是一个全体事件。
在我全体事件。
在我们数学上数学上两个事件两个事件A,B互斥且必有互斥且必有一个一个发生，生，则称事件称事件A,B对立立。
一般地，事件一般地，事件A的的对立事件立事件记为：
AAP（A）=1-P（A）对立事件的特点对立事件的特点vi）:
A、A互斥；互斥；vIi）：
）：
A、A必有一个必有一个发生。
生。
结论：
对立必然互斥，互斥不一定对立。
结论：
对立必然互斥，互斥不一定对立。
能不能说出对立事件的特点？
能不能说出对立事件的特点？
对立互斥关系用韦恩图表示为：
对立互斥关系用韦恩图表示为：
互斥对立
（1）
（2）（3）P（A）P（B）P（A）+P（B）P（A+B）
（1）
（2）（3）P（A）1/63/63/6P（B）1/61/63/6P（A）+P（B）2/64/61P（A+B）2/64/61问题3：
根据例2中
（1）,
（2）,（3）中每一对事件,完成下表,然后根据你的结果,你能发现P（A+B）与P（A）+P（B）有什么关系吗?
如果事件如果事件如果事件如果事件AAAA，BBBB互斥互斥互斥互斥，那么事件，那么事件，那么事件，那么事件AAAABBBB发生（即发生（即发生（即发生（即AAAA，BBBB中中中中必有一个必有一个必有一个必有一个发生）的概率，等于事件发生）的概率，等于事件发生）的概率，等于事件发生）的概率，等于事件AAAA，BBBB分别发生的分别发生的分别发生的分别发生的概率的和概率的和概率的和概率的和.一般地，如果事件一般地，如果事件一般地，如果事件一般地，如果事件AA11，AA22，AAnn任意两个都是互斥，任意两个都是互斥，任意两个都是互斥，任意两个都是互斥，那么事件发生（即那么事件发生（即那么事件发生（即那么事件发生（即AAAA1111，AAAA2222，AAAAnnnn中有一个发生）的概率，中有一个发生）的概率，中有一个发生）的概率，中有一个发生）的概率，等于这等于这等于这等于这nnnn个事件分别发生的概率的和，即个事件分别发生的概率的和，即个事件分别发生的概率的和，即个事件分别发生的概率的和，即PP（AA11AA22AAnn）=P（A）=P（A11）+P（A）+P（A22）+P（A）+P（Ann）v概率加法公式：
概率加法公式：
概率加法公式：
概率加法公式：
PP（AABB）PP（AA）PP（BB）知识拓展知识拓展抽象概括抽象概括问题问题4：
对于例2的（4）事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3”中，P（A+B）=P（A）+P（B）是否成立?
概率加法公式概率加法公式P（A+B）=P（A）+P（B）只适用于只适用于互斥事件互斥事件.1：
判断下列给出的事件是否为互斥事件，：
判断下列给出的事件是否为互斥事件，并说明道理并说明道理.从从40张扑克牌张扑克牌（红桃红桃,黑桃黑桃,方块方块,梅花点数从梅花点数从110各各10张张）中中,任取一张任取一张.
（1）A=”抽出红桃抽出红桃”与与B=”抽出黑桃抽出黑桃”;
（2）A=”抽出红色牌抽出红色牌”与与B=”抽出黑色牌抽出黑色牌”（3）A=”抽出牌点数为抽出牌点数为5的倍数的倍数”与与B=”抽出的牌点数大于抽出的牌点数大于9”.思路点拨思路点拨：
根据互斥事件的定义进行判断：
根据互斥事件的定义进行判断.判断是否判断是否为互斥事件为互斥事件,主要是看两事件是否同时发生主要是看两事件是否同时发生.练习练习例例3从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A=“抽抽到的是一等品到的是一等品”，B=“抽到的是二等品抽到的是二等品”，C=“抽到的抽到的是三等品是三等品”，且已知，且已知P（A）=0.7，P（B）=0.1，P（C）=0.05，求下列事件的概率：
，求下列事件的概率：
（1）事件）事件D=“抽到的是一等品或三等品抽到的是一等品或三等品”；
（2）事件）事件E=“抽到的是二等品或三等品抽到的是二等品或三等品”；解解二等品二等品三等品三等品一等品一等品事件事件A、B、C是三个互斥事件，是三个互斥事件，D是是A+C事件，事件，E是是B+C事件，则：
事件，则：
P（D）=P（A+C）=P（A）+P（C）=0.75P（E）=P（B+C）=P（B）+P（C）=0.15问题问题2.2.事件事件D+ED+E表示什么？
它的概率是多少？
表示什么？
它的概率是多少？
问题问题1.1.事件事件DD、EE互斥吗？
互斥吗？
问题问题3.3.P（D+E）=P（D）+P（E）P（D+E）=P（D）+P（E）吗？
吗？
小结小结1互斥事件：
随机事件中不同时发生互斥事件：
随机事件中不同时发生的两个事件的两个事件A与与B称为互斥事件，称为互斥事件，P（A+B）=P（A）+P（B）2A1，A2，An任意两个都是互斥任意两个都是互斥P（A1A2An）=P（A1）+P（A2）+P（An）课堂作业P148第8题P149第10题课后作业P143练习1名言警句名言警句：
年轻是我们唯一拥有权利去编织梦想的时光。
例例5.某地政府准备对当地的农村产业结构进行调整，某地政府准备对当地的农村产业结构进行调整，为此政府进行了一次民意调查，为此政府进行了一次民意调查，100人接受了调查，人接受了调查，他们被要求在赞成调整、反对调整、对这次调整不他们被要求在赞成调整、反对调整、对这次调整不发表看法中任选一项，调查结果如下表所示：
发表看法中任选一项，调查结果如下表所示：
随机选取一个被调查者，他对这次调整表示反对或随机选取一个被调查者，他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是多少？
不发表看法的概率是多少？
例例6：
某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组分别有39，32，33个成员，一些成员参加了不止1个小组，具体情况如图所示。
随机选取1个成员：
求他参加不超过2个小组的概率是多少？
求他至少参加2个小组的概率是多少？
例例7.小明的自行车是密码锁，密码锁的四位数密码由小明的自行车是密码锁，密码锁的四位数密码由4个数个数字字2，4，68按一定顺序组成，小明不小忘记了密码中按一定顺序组成，小明不小忘记了密码中4个数个数字的顺序，试问：
随机地输入由字的顺序，试问：
随机地输入由2，4，6，8组成的一个四组成的一个四位数，不能打开锁的概率是多少？
位数，不能打开锁的概率是多少？
由图可以看到，一共有由图可以看到，一共有24种开锁方式，但只有一种可以开锁，种开锁方式，但只有一种可以开锁，因此，不能开锁的概率有：
因此，不能开锁的概率有：
P（A）=23/24=0.958A:
不能开锁的方式不能开锁的方式A:
可以开锁的方式可以开锁的方式P（A）=1/24=0.042A和和A是一对对立事件，则是一对对立事件，则P（A）=1-P（A）=0.958说明：
计算概率问题，当事件说明：
计算概率问题，当事件A比较复杂而比较复杂而A比较简单时，比较简单时，我们往往通过我们往往通过A来计算来计算P（A）例例8.班级联欢会时，主持人拟出了如下一些节目：
跳双人舞、班级联欢会时，主持人拟出了如下一些节目：
跳双人舞、独唱、朗诵，指定独唱、朗诵，指定3个男生和个男生和2个女生来参与。
将个女生来参与。
将5个人分别编个人分别编号为号为1，2，3，4，5，其中，其中1，2，3号为男生，号为男生，4，5号为女生。
号为
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