高中数学必修5课件全册(人教A版).ppt

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2022年年11月月8日日高中数学必修高中数学必修五五课件全册课件全册（人教（人教A版）版）第一章第一章解三角形解三角形单元复习单元复习第一课时第一课时知识结构知识结构正弦定理正弦定理基本计算基本计算三角变换三角变换余弦定理余弦定理面积公式面积公式解三角形解三角形实际应用实际应用知识梳理知识梳理1.1.正弦定理正弦定理2.2.余弦定理余弦定理4.4.面积公式面积公式5.5.解三角形解三角形已知一边两角或两边与对角：

已知一边两角或两边与对角：

正弦定理正弦定理已知两边与夹角或三边：

已知两边与夹角或三边：

余弦定理余弦定理6.6.距离测量距离测量一个不可到达点：

一个不可到达点：

测基线长和两个张角测基线长和两个张角两个不可到达点：

两个不可到达点：

测基线长和四个张角测基线长和四个张角7.7.高度测量高度测量在地面测在地面测仰角仰角；在空中测；在空中测俯角俯角；在行；在行进中测进中测方位角方位角.8.8.角度测量角度测量测量行进方向；测量相对位置测量行进方向；测量相对位置.例题分析例题分析例例11在在ABCABC中，已知中，已知AB=3AB=3，AC=4AC=4，BC=BC=，求三角形的面积，求三角形的面积.例例22在在ABCABC中，已知中，已知，,D,D为为BCBC的中点，且的中点，且BAD=30BAD=30，求，求BCBC边的长边的长.例例33在在ABCABC中，已知中，已知A=2CA=2C，BC=ACBC=AC11，AB=ACAB=AC11，求三角形的三边长，求三角形的三边长.AB=4AB=4，AC=5AC=5，BC=6.BC=6.例例44在在ABCABC中，已知中，已知sinsin22AAsinsin22CCsinsin22BBsinAsinCsinAsinC，且，且，求角求角AA、BB、CC的值的值.B=60B=60，C=45C=45，A=75A=75.例例55（20062006年湖南卷）如图，年湖南卷）如图，DD是直是直角角ABCABC斜边斜边BCBC上一点，上一点，AB=ADAB=AD，记，记CAD=CAD=，ABC=.ABC=.（）证明）证明sinsin+cos2+cos2=0=0；（）若）若AC=DCAC=DC，求，求的值的值.BBDDCCAA=60=60作业：

作业：

P19P19习题习题1.2A1.2A组：

组：

33，44，5.5.第一章第一章解三角形解三角形单元复习单元复习第二课时第二课时例例11在在ABCABC中，已知中，已知A=60A=60，且，且4sinBsinC=14sinBsinC=1，求角，求角BB、CC的值的值.例题分析例题分析B=105B=105，C=15C=15.例例22在在ABCABC中，已知中，已知bbc=2acos（60c=2acos（60C）C），求角，求角AA的值的值.A=120A=120.例例33在在ABCABC中，已知中，已知ac=bac=b22，求，求coscos（A（AC）C）cosBcosBcos2Bcos2B的值的值.33例例44在在ABCABC中，已知中，已知aac=2bc=2b，求，求的值的值.11例例55在在ABCABC中，已知中，已知a=3a=3，A=60A=60，求求ABCABC的周长的最大值的周长的最大值.99例例66在在ABCABC中，已知中，已知ABCABC的面积的面积S=S=，且存在实数，且存在实数使得使得aac=bc=b，求，求的取值范围的取值范围.（1,2（1,2作业：

作业：

P20P20习题习题1.2A1.2A组：

组：

1212，1313，14.14.第一章第一章解三角形解三角形单元复习单元复习第三课时第三课时例例11如图，在高出地面如图，在高出地面30m30m的小山顶的小山顶上建有一座电视塔上建有一座电视塔ABAB，在地面上取一点，在地面上取一点CC，测得点，测得点AA的仰角的正切值为的仰角的正切值为0.50.5，且，且ACBACB4545，求该电视塔的高度，求该电视塔的高度.AACCBB150m150m例题分析例题分析AACCBBDD例例22如图，有大小两座塔如图，有大小两座塔ABAB和和CDCD，小塔的高为小塔的高为hh，在小塔的底部，在小塔的底部AA和顶部和顶部BB测测得另一塔顶得另一塔顶DD的仰角分别为的仰角分别为、，求塔，求塔CDCD的高度的高度.例例33（20072007年山东卷）如图，甲船以每年山东卷）如图，甲船以每小时小时海里的速度向正北方航行，乙船按海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于固定方向匀速直线航行，当甲船位于AA11处时，处时，乙船位于甲船的北偏西乙船位于甲船的北偏西105105方向的方向的BB11处，此处，此时两船相距时两船相距2020海里海里.当甲船航行当甲船航行2020分钟到达分钟到达AA22处时，乙船航行到甲处时，乙船航行到甲船的北船的北偏西偏西120120方向的方向的BB22处，处，此此时两船相距时两船相距海里，海里，问问乙船每小时航行乙船每小时航行多少海里？

多少海里？

乙乙甲甲AA11AA22BB11BB22东东北北120120105105例例44某渔船在航行中不幸遇险，发出呼救某渔船在航行中不幸遇险，发出呼救信号信号.某海军舰艇在某海军舰艇在AA处获悉后，立即测出该处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为方向线的水平角）为4545，距离为，距离为1010海里的海里的BB处，并测得渔船正沿方位角为处，并测得渔船正沿方位角为105105的方向，的方向，以以99海里海里/小时的速度前行小时的速度前行.该海军舰艇立即该海军舰艇立即以以2121海里海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最短时间渔船所需的最短时间.AACCBB北北东东45451051054040分钟分钟例例55（20082008年湖南卷）在一个特定时段内，年湖南卷）在一个特定时段内，以点以点EE为中心的为中心的77海里以内海域被设为警戒水海里以内海域被设为警戒水域域.在点在点EE正北正北5555海里处有一个雷达观测站海里处有一个雷达观测站AA，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船，位于点某时刻测得一艘匀速直线行驶的船，位于点AA北偏东北偏东4545方向，且与点方向，且与点AA相距相距海里的海里的位置位置B.B.经过经过4040分钟又测得该船已行驶到分钟又测得该船已行驶到点点AA北偏东北偏东4545（其中（其中）方向，且与点方向，且与点AA相距相距海里的位置海里的位置C.C.（11）求该船的行驶速度；）求该船的行驶速度；（22）若该船不改变航行方向继续行驶，判断）若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由它是否会进入警戒水域，并说明理由.AABBCCEE东东北北4545DDFF作业：

作业：

P24P24复习参考题复习参考题AA组：

组：

22，33，5.5.数学必修数学必修数列数列单元总结复单元总结复习习一、知识回顾一、知识回顾仍成等差仍成等差仍成等比仍成等比等等差差数数列列等等比比数数列列定定义义通通项项通项推广通项推广中中项项性性质质求和求和公式公式关系式关系式适用所有数列适用所有数列、等差、等比数列的设法及应用、等差、等比数列的设法及应用1.三个数成等差数列可设为三个数成等差数列可设为或者或者，2.三个数成等比数列，则这三个数可设为三个数成等比数列，则这三个数可设为，也可以设为，也可以设为例例1

（1）.已知三个数成等差数列，其和为已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为，其平方和为83，求此三个数求此三个数.析：

设这三个数为析：

设这三个数为则所求三个数分别为3，5，7解得x5，d或7，5，3.2.二、知识应用二、知识应用根据具体问题的不同特点而选择不同设法。

根据具体问题的不同特点而选择不同设法。

例例1

（2）：

互不相等的三个数之积为：

互不相等的三个数之积为，这三个数适当排列后可，这三个数适当排列后可成为等比数列也可排成等差数列，求这三数排成的等差数列成为等比数列也可排成等差数列，求这三数排成的等差数列.设这三个数为，则即：

（1）若的等差中项，则即：

与已知三数不等矛盾

（2）若的等差中项，则即：

三个数为三个数为或或（3）若的等差中项，则即：

三个数为三个数为或或综上：

这三数排成的等差数列为这三数排成的等差数列为:

、运用等差、等比数列的性质、运用等差、等比数列的性质例例2

（1）已知等差数列）已知等差数列满足满足，则，则（）（3）已知在等差数列已知在等差数列an的前的前n项中，前四项之和为项中，前四项之和为21，后，后四项之和为四项之和为67，前，前n项之和为项之和为286，试求数列的项数，试求数列的项数n.析：

析：

C

（2）已知等差数列）已知等差数列前前项和为项和为30，前，前项和为项和为100，则前，则前项和为项和为（）C例例3.等差数列等差数列an中中,a10,S9=S12,该数列前多少项的和最小该数列前多少项的和最小?

分析分析:

如果等差数列如果等差数列an由负数递增到正数，或者由由负数递增到正数，或者由正数递减到负数，那么前正数递减到负数，那么前n项和项和Sn有如下性质：

有如下性质：

当当a10,d0时时,当当a10,d0时时,思路思路1：

寻求通项：

寻求通项n取取10或或11时时Sn取最小值取最小值即：

即：

易知由于、等差数列的最值问题、等差数列的最值问题例例.等差数列等差数列an中中,a10,S9=S12,该数列前多少项的和最小该数列前多少项的和最小?

分析分析:

等差数列等差数列an的通项的通项an是关于是关于n的的一次式一次式,前项和前项和Sn是关于是关于n的的二次式二次式（缺常数项缺常数项）.求等差数列的前求等差数列的前n项和项和Sn的最大最小值可用解决的最大最小值可用解决二次函数的最值二次函数的最值问题的方法问题的方法.思路思路2：

从：

从函数函数的角度来分析的角度来分析数列数列问题问题.设等差数列设等差数列an的公差为的公差为d,则由题意得则由题意得:

a10,d0,Sn有最小值有最小值.又又nN*,n=10或或n=11时时,Sn取最小值取最小值即：

即：

例例3.等差数列等差数列an中中,a10,S9=S12,该数列前多少项和最小该数列前多少项和最小?

分析分析:

数列的图象是一群孤立的点数列的图象是一群孤立的点,数列前数列前n项和项和Sn的图象也是一的图象也是一群孤立的点群孤立的点.此题等差数列前此题等差数列前n项和项和Sn的图象是在抛物线上一群孤的图象是在抛物线上一群孤立的点立的点.求求Sn的最大最小值即要求的最大最小值即要求距离距离对称轴对称轴最近最近的正整数的正整数n.因为因为S9=S12,又又S1=a10,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那那么么a3+a5的值等于的值等于（）A.5B.1C.15D.10A三、基础练习三、基础练习6.等差数列等差数列an中中,已知前已知前4项和是项和是1,前前8项和是项和是4,则则a17+a18+a19+a20的值等于的值等于（）A.7B.8C.9D.10C7.首项为首项为-24的等差数列从第的等差数列从第10项开始为正数项开始为正数,求公差为求公差为d的取值范围的取值范围8.在数列在数列an中中,a1=3,an+1=an+3n（n1）,求此数列的通求此数列的通项公式公式9.数列数列bn中中,b1+b2+b3=,b1b2b3=,若若an是等差数是等差数列列,且且bn=,求求an的通项公式的通项公式三、基础练习三、基础练习第五单元不等式第五单元不等式知识框架第五单元第五单元知识框架知识框架考