函数的概念及表示法(职高).ppt

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高教社高教社第三章第三章函数函数3.13.1函数的概念及表示法函数的概念及表示法高教社高教社问题问题3问题问题1问题问题2创创创创设设设设情情情情景景景景兴兴兴兴趣趣趣趣导导导导入入入入高教社高教社在某一个变化过程中有两个变量在某一个变化过程中有两个变量x和和y，设变量，设变量x的取值范围的取值范围为数集为数集D，如果对于，如果对于D内的每一个内的每一个x值，按照某个对应法则值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的值与它对应，那么，把都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫做叫做自变量自变量，把，把y叫做叫做x的的函数函数概概概概概概念念念念念念表表表表表表示示示示示示动动动动脑脑脑脑思思思思考考考考探探探探索索索索新新新新知知知知高教社高教社函数函数对应法则对应法则自变量自变量定义域定义域函数两函数两个要素个要素函数值函数值当当x=x0时，函数时，函数y=f（x）所对应的值所对应的值y0=f（x0）值域值域函数值的集合函数值的集合yy=f（x）,）,xD动动动动脑脑脑脑思思思思考考考考探探探探索索索索新新新新知知知知高教社高教社分析分析如果函数的对应法则是用代数式表示的，那么函数的定义域就是使得代数式有意义的自变量的取值集合代数式有意义的自变量的取值集合代数式有意义的自变量的取值集合代数式有意义的自变量的取值集合巩巩巩巩固固固固知知知知识识识识典典典典型型型型例例例例题题题题高教社高教社若若f（x）是整式，则函数的定义域是实数集是整式，则函数的定义域是实数集R.若若f（x）是分式，则函数的定义域是使分母不等于是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集的实数集.若若f（x）是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于或等于0的实数集的实数集.巩巩巩巩固固固固知知知知识识识识典典典典型型型型例例例例题题题题函数定义域函数定义域函数定义域函数定义域函数定义域函数定义域高教社高教社分析分析本题是求自变量x=x0时对应的函数值，方法是将x0代入代入代入代入到函数表达式中求值.巩巩巩巩固固固固知知知知识识识识典典典典型型型型例例例例题题题题高教社高教社.巩巩巩巩固固固固知知知知识识识识典典典典型型型型例例例例题题题题分析分析定义域与对应法则都相同的函数视为同一个函数.高教社高教社教材练习教材练习教材练习教材练习教材练习教材练习3.1.13.1.13.1.1应应应应用用用用知知知知识识识识强强强强化化化化练练练练习习习习高教社高教社1.1.某城市某城市2008年年8月月16日至日至8月月25日的日最高气温日的日最高气温统计表：

表：

日期16171819202122232425最高气温29292830252829282930表示函数的方法是：

表示函数的方法是：

.这种表示法的优点是：

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.观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？

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创创创创设设设设情情情情景景景景兴兴兴兴趣趣趣趣导导导导入入入入高教社高教社2.天津市温度自动记录仪记录的气天津市温度自动记录仪记录的气温温时段段图：

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表示函数的方法是：

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.这种表示法的优点是：

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.创创创创设设设设情情情情景景景景兴兴兴兴趣趣趣趣导导导导入入入入高教社高教社3.用用S来表示半径为来表示半径为r的圆的面积，则的圆的面积，则S=r2这个公式清楚地反映了这个公式清楚地反映了半径半径r与圆的面积与圆的面积S之间的函数关系，这里函数的定义域为之间的函数关系，这里函数的定义域为R+观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？

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观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？

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表示函数的方法是：

表示函数的方法是：

.这种表示法的优点是：

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.常用的函数表示方法有常用的函数表示方法有列表法列表法、图像法图像法和和解析法解析法三种三种.创创创创设设设设情情情情景景景景兴兴兴兴趣趣趣趣导导导导入入入入高教社高教社.下面的表格是某商家销售计算机的统计表，你能从表格中得到哪些信息？

下面的表格是某商家销售计算机的统计表，你能从表格中得到哪些信息？

季季度度第一季度第一季度第二季度第二季度第三季度第三季度第四季度第四季度数量数量（台台）400405632605类似的类似的,在生活中你还见过哪些表格？

在生活中你还见过哪些表格？

列表法：

列表法：

列出表格来表示两个变量的函数关系.优点优点：

不需要计算，直接看出与自变量的值相对应的函数值.动动动动脑脑脑脑思思思思考考考考探探探探索索索索新新新新知知知知高教社高教社.类似的类似的,在生活中你还见过哪些图像？

在生活中你还见过哪些图像？

图像法图像法：

用函数图像表示两个变量之间的关系.优点优点：

直观形象地表示出自变量和相应的函数值变化的趋势.下面是下面是某商店一年的销售额随季度的变化曲线某商店一年的销售额随季度的变化曲线，你能从表格中得到哪些信息？

，你能从表格中得到哪些信息？

动动动动脑脑脑脑思思思思考考考考探探探探索索索索新新新新知知知知高教社高教社.在匀速直线运动中，位移与时间之间有确定的依赖关系，在匀速直线运动中，位移与时间之间有确定的依赖关系，比如当速度为比如当速度为5m/s时，位移时，位移s=5t.解析法解析法：

用一个等式表示两个变量的函数关系（解析式）.优点优点：

简明、全面地概括了变量间的关系，可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.动动动动脑脑脑脑思思思思考考考考探探探探索索索索新新新新知知知知正方形的周长正方形的周长C和边长和边长a之之间也有类似的依赖关系，间也有类似的依赖关系，能写出它们的函数关系式吗？

能写出它们的函数关系式吗？

高教社高教社.例例文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示这个函数解解

（1）依照售价，分别计算出购买1-6支铅笔所需款数，列成下面的表格，即为函数的列表法列表法表示x（支）（支）123456y（元）（元）巩巩巩巩固固固固知知知知识识识识典典典典型型型型例例例例题题题题高教社高教社.解解

（2）以上表中的x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点（1，0.12）、（2，0.24）、（3，0.36）、（4，0.48）、（5，0.6）、（6，0.72），则函数的图像法像法表示如图所示巩巩巩巩固固固固知知知知识识识识典典典典型型型型例例例例题题题题例例文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示这个函数高教社高教社.解解（3）关系式y=0.12x就是函数的解析式，故函数的解析法解析法表示为y=0.12x，x1,2,3,4,5,6巩巩巩巩固固固固知知知知识识识识典典典典型型型型例例例例题题题题总结演示总结演示例例文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示这个函数高教社高教社动动动动脑脑脑脑思思思思考考考考探探探探索索索索新新新新知知知知作函数图像的一般方法作函数图像的一般方法作函数图像的一般方法作函数图像的一般方法描点法描点法描点法描点法1.确定函数的定确定函数的定义域；域；2.2.选取自取自变量量x的若干的若干值（一般（一般选取某些代表性的取某些代表性的值）计算出它算出它们对应的函数的函数值y，列出表格，列出表格；3.3.以表格中以表格中x值为横坐横坐标，对应y值为纵坐坐标，在直角坐，在直角坐标系中描出系中描出相相应的点（的点（x，y）；）；4.4.根据根据题意确定是否将描出的点意确定是否将描出的点联结成光滑的曲成光滑的曲线高教社高教社.分析分析按照“描点法”的步骤进行巩巩巩巩固固固固知知知知识识识识典典典典型型型型例例例例题题题题演演示示高教社高教社.应应应应用用用用知知知知识识识识强强强强化化化化练练练练习习习习教材练习教材练习教材练习教材练习教材练习教材练习3.1.23.1.23.1.2高教社高教社函数概念函数概念函数概念函数概念计算函数值计算函数值计算函数值计算函数值求定义域求定义域求定义域求定义域判断相同函数判断相同函数判断相同函数判断相同函数作函数图像作函数图像作函数图像作函数图像函数表示法函数表示法函数表示法函数表示法归归归归纳纳纳纳小小小小结结结结强强强强化化化化思思思思想想想想高教社高教社归归归归纳纳纳纳小小小小结结结结强强强强化化化化思思思思想想想想学习行为学习行为学习效果学习效果学习方法学习方法高教社高教社阅读阅读阅读阅读教材章节教材章节3.1书写书写书写书写学习与训练学习与训练3.1实践实践实践实践举出生活中的函数事例举出生活中的函数事例继继继继续续续续探探探探索索索索作作作作业业业业探探探探究究究究高教社高教社再见