图形的放大缩小.docx

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图形的放大缩小

《图形的放大和缩小》  教学设计

1.教学内容

《图形的放大和缩小》是北师大版六年级下册第二单元的内容。

2.教材分析

本节课主要学习图形的放大与缩小，是学习了比的意义、比例的意义以及有关平面图形知识等相关知识的基础上学习的，落实《2011年版》“能利用方格纸等按一定的基本要求。

学习放大和缩要利用一定的知识要利用比例的知识，教科书将“图形的放大和缩小”与比例知识结合编排，数形结合，有助于学生的理解和掌握。

生活中，学生对图形有小到大看作放大、由大变小看做缩小有一定的认识，但与数学中学习的“图形的放大和缩小”要求对应线段长的比相等是有区别的。

3.学情分析

（1）学生已认识了比的意义以及相关平面图形的知识。

具有学习《图形的放大和缩小》的基本知识。

（2）学生具有生活中的放大、缩小的感性认识，认为图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小，但与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距。

4.教学目标

结合“设计巨人教室”的具体任务，在自主探索、合作交流中初步理解图形放大和缩小的含义。

5.教学重点难点

重点：

理解图形的放大与缩小的含义，掌握图形放大与缩小的方法。

难点：

能在书中方格纸上将简单的图形按一定的比例放大或缩小。

6. 教学方法

根据学生的年龄特点和认知结构，教学中主要采用情境导入法、自主探究和合作交流等方法，让学生自主观察，动手操作，动脑思考并以同桌为小组进行交流讨论。

课堂上充分体现学生的主体作用，教师的引导作用。

教师充分利用学生已有的生活经验，创设符合学生实际的教学情景，并引导学生进行有目地观察、分析、思考活动，有针对性地进行动手操作指导，特别是使用电子白板操作，学生的积极性高涨起来，增强了本节课的学习效果。

7.媒体资源:

白板课件

8、教学过程

教学环节

教师活动

学生行为

设计意图

创设情境

课件演示：

师：

今天，老师给你们带来了一张照片，想看吗？

一起来看看

1、（出示照片，很小,学生看不清）师：

怎么办？

你有什么想法？

 2、（按照学生要求:

第一次横向拉、第二次纵向拉）学生摇头。

师：

怎么都不行？

（按学生要求第三次拖拽照片，两侧同时放大和缩小。

）     

  3、揭示课题：

也就是说，照片在放大或缩小时，要不改变原来的形状，可是怎样做才能不改变照片的形状呢？

这节课就来研究图形放大与缩小的规律。

学生观察研究，

学生要求横拉图片，又要求纵向拉照片，照片只是一边缩放，改变了图形的形状。

最后要求两侧同时放大和缩小。

 得出结论，照片放大和缩小要两边同时缩放。

创设情境，从学生熟悉的生活情境入手，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在我们身边。

通过在白板电脑上拖拽，更直观感受放大和缩小的意义。

初步感知图形放大与缩小的变化规律。

小结:

在电子白板上横拉，竖拽图片，使学生亲历图片只有一侧放大和缩小，会使照片变了样。

这样生动形象的演示过程使抽象的知识变得简单。

探究新知

1.自主探究图形放大的变化规律     

（1）出示主题图：

为巨人设计一间教室，按4:

1将图形放大。

（2）理解要求：

你们怎么理解把图形按4:

1的比将图形放大？

（3）引导学生按4:

1放大，把图画在书中的表格上。

   师：

谁给展示一下，说说你是怎么画的？

（在幻灯片下展示）

 师：

（教师演示讲解，在白板上画按4:

1放大后的图形）

（4）质疑。

师：

现在都知道这个长方形放大了；怎么知道它的形状没变呢？

师：

（出示表格）我们把原图形对应边长都乘4，那么，放大后对应边长与原图形对应边长的比是4:

1，这样，就能保证，图形大小发生变化，形状不变。

师：

在这道题里，是把原来的长方形按4:

1放大，其实，还可以按5:

1、6:

1……放大，谁能选一个说说对它的理解。

2、类推图形缩小的含义：

（1）出示缩小的要求：

将三角形按1:

4缩小。

师：

按1:

4缩小是什么意思？

这里的“1”表示什么?

“4”表示什么？

 4:

1里的“4”表示什么？

“1”又表示什么？

（

（2）在书上24页的表格上画三角形

（3）.总结发现:

为什么大家都先画直角边，画斜边不行？

引导学生思考:

直角三角形的斜边不能直接看出是多少格，是不是只要把两个直角边缩小到原来的1/4就可以了？

可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现缩小后的斜边长度是原斜边的1/4。

之后让学生观察对比原图形和缩小后的图形，看发生了什么变化:

一个图形按1:

4的比缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的1/4，但图形的形状没变。

并且更容易确定斜边的位置。

（4）.为什么图形大小变了而形状没变？

（列图表）

（5）.怎样判断是放大还是缩小？

自主读题思考

学生自由发言，汇报交流。

 生：

把原图按4:

1放大，就是放大后的长方形的长是原图形长的4倍，宽也是原来的4倍，原来的长是5格，5×4=20格，宽是3格，3×4=12格。

这就是放大后的的长方形。

学生在书中的表格上画出图形并在幻灯下展示自己的画法。

 学生观察

 生：

原长方形长和宽都同时乘4，所以形状没变。

学生到白板电脑上填写表格。

得出结论：

只要按一定的比把图形各边同时放大相同的倍数，图形放大,形状不变。

学生独立思考

 生：

把图形按1:

4缩小就是把原图形各边都缩小到原来1/4。

生：

1表示缩小后的图形，4表示原图形。

4:

1里的4表示放大后的图形1表示原图形

学生自主完成。

交流评议:

学生到电子白板上画出缩小后的三角形。

学生小组合作交流

学生在白板电脑填表格，体现对应边长的比为1:

4

在电子白板上填表，发现缩小后的各边长与原图形各边长的比都是1:

4。

所以，图形缩小，但形状不变。

看前项和后项，比的前项比后项大就是放大。

看比值  ，比值比1大的就是放大。

探究“图形的放大与缩小”的知识时，教师注意强调了放大后与放大前的比，缩小后与缩小前的比，并特别强调了对应边长的比，有助于学生理解重点。

使用电子白板实现了交互体验，学生更容易参与进来提高效率，更直观。

加深了按4：

1放大的过程，突出了重点。

“现在谁能回答为什么图形的大小变了，而形状不变？

”一方面照应了前面的问题，又使学生回顾整理了刚才的探索过程，形成了知识体系。

巩固新知。

对学生思维的训练强度加大，体现了一定的张力。

有了前面按4:

1放大的探究，按1:

4缩小便水到渠成。

放手让学生独立

思考完成

学生在电子白板上画图、填写，课堂气氛变得活跃而和谐，有效提高了学生的课堂参与度，通过这个有益的交互活动，学生的思维能力，语言表达能力，交流能力也得到了培养。

小结：

这一环节的设计，主要是通过教师引导，学生自主观察，动手操作，动脑思考、讨论交流等活动，让学生理解图形的放大和缩小的意义，并在此基础上，使学生能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小，实现本节课的教学目标。

巩固

1、练一练25页第一题。

2、练一练25页第二题。

3、填空

 4、找出生活中的放大和缩小的现象

5、拓展

学生动手操作。

学生交流汇报：

投影、放大镜、拍照等。

学生到电子白板上自由填写，显示了电子白板的直观演示效果。

把缩小后的图形，拖拽到原图形中生动再现了边长扩大几倍，面积就扩大它的平方倍。

                     第三题是对前面“怎样的比是放大，怎样的比是缩小”的一个训练，学生会发现比的前项大于后项的比表示把图形放大，比的前项小于后项时表示把图形缩小。

最后把问题延伸到课外，激发学生的学习兴趣，让学生主动探索，为后期学习做好准备。

小结：

在“做一做”中思考，在“画一画”中让学生独立完成画图过程，画完后再及时让学生说根据什么来画，及时引导学生反思、总结。

这样学生在思考后操作，在操作中在思考，让学生形成技能，养成勤于思考、乐于思考的学习习惯。

在练习中运用电子白板，学生的积极性提高了，增强了师生互动，使原来的课堂教学中学生不注意听讲、做小动作、随意说话等现象大大减少，提高了学生的学习质量，学习动力和学习自信心。

教师教得轻松，学生学得快乐。

课堂

总结

联系生活实际，帮助学生在现实情境中学习数学；以学生为活动主体；重视数学语言的表达与训练。

学生大胆探索、发现，个性得以张扬，很好地体现了以学生为主体的理念。

板书设计               图形的放大和缩小

4：

1放大       1:

4缩小

对应边长x4      对应边长÷4

形状不变  大小改变