土力学习题第九章.docx
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土力学习题第九章
第9章地基承载力
简答题
1•地基破坏模式有几种？
发生整体剪切破坏时卩峪曲线的特征如何?
2-何为地基塑性变形区？
3-何为地基极限承载力（或称地基极限荷载
4-何为临塑荷载、临界荷载Ph?
5-地基破坏型（形）式有哪几种？
各有何特
6-点。
试述地基极限承载力一般公式的含义。
填空题
确定地载力的方法
等°
2•地基极限承载力的公式很多，式般讲有等。
（给出任意两个）
3•—般来讲浅基础的地基破坏模式有三
和。
4-是指地基稳定具有足够安全度的承载力，它相当于地基极限承载
力除以一个安全系数k,且要验算地基变形不超过允许变形值。
三、选择题
1•下面有尖Per与P"4的说法中，正确的是（）°
A.P“与基础宽度b无矢，orPV4与基础宽度b有尖
B.P与基础宽度b有尖，orP他与基础宽度b无尖
C.P与P仙都与基础宽度crb有矢b无尖
D.P与P他都与基础宽度
2.一条形基础b=1.2m,d=2.0m，建在均质的粘土地基上，粘土的Y=18KN/r）i/=150,c=1
5KPa,则临塑荷载Per和界线荷载R/4分别为（）
A.155.26KPa,162.26KPaB.162.26KPa,155.26KPa
C.155.26KPa,148.61KPaD.163.7KPa,162.26Kpa
3.设基础底面宽度为b,则临塑荷载Per是指基底下塑性变形区的深度ZmaF（）的基底
A.b/3
压力。
B.>b/3
C.b/4D.O，但塑性区即将出现
4.浅基础的地基极限承载力是指（
A.地基中将要出现但尚未出现塑性区时的荷载
B.地基中的塑性区发展到一定范围时的荷载
C.使地基土体达到整体剪切破坏时的荷载
D.使地基土中局部土体处于极限平衡状态时的荷载
5.对于（），较易发生整体剪切破坏。
A.高压缩性土B.中压缩性土
C.低压缩性土D.软土
6.对于（），较易发生冲切剪切破坏。
7.地基临塑荷载
（A.与基础埋深无矣C.与地下水位无矣
8.地基临界荷载
（A.与基础埋深
）。
B.与基础宽度无矢
D.与地基土软硬无矢）。
B.与基础宽度无矢
D.与地基水排水条件有尖
9.在黏性土地基上有一条形刚性基础，基础宽度
为b,在上部荷载作用下，基底持力层内最
先出现塑1•生区的位置在（）。
A.条形基础中心线下B.离中心线b/3处
10.黏性土地基上，有两个宽度不同埋深相同的条形基础，问哪个基础的临塑荷载大？
（）
C.离中心线b/4处D.条形基础边缘处
A.宽度大的临塑荷载大
B.宽度小的临塑荷载大
C.两个基础的临塑荷载一样大
11・在$=0的黏土地基上，有两个埋深相同、宽度不同的条形基础，冋哪个基础的极限荷载大？
（）
A.宽度达的极限荷载大
B.宽度小的临塑荷载大
C.两个基础的临塑荷载一样大
12.地基的承载力公式是根据下列何种假设推导得到的？
（）
A.根据塑性区发展的大小得到的
B.根据建筑物的变形要求推导得到的
C.根据地基中滑动面的形状推导得到的
一、判断改错题
1•地基破坏模式主要有整体剪切破坏和冲切剪切破坏两种。
2.对均匀地基来说，增加浅基础的底面宽度，可以提高地基的临塑荷载和极限承载力。
3.地基临塑荷载可以作为极限承载力使用。
4.地基的临塑荷载P“作为地基承载力特征值，对于大多数地基来说，将是十分危险的。
5.由于土体几乎没有抗拉强度，故地基土的破坏模式除剪切破坏外，还有受拉破坏。
6.地基承载力特征值在数值上与地基极限承载力相差不大。
7.塑性区是指地基中已发生剪切破坏的区域。
随着荷载的增加，塑性区会逐渐发展扩大。
8.太沙基极限承载力公式适用于均匀地基上基底光滑的浅基础。
9.一般压缩性小的地基土，若发生失稳，多为整体剪切破坏模式。
10.地基土的强度破坏是剪切破坏，而不是受压破坏。
11.地基的临塑荷载大小与条形基础的埋深有尖，而与基础宽度无矢，因此只改变基础宽度不能改变地基的临塑荷载。
12.局部剪切破坏的特征是，随着荷载的增加，基础下的塑性区仅仅发生到某一范围。
13.太沙基承载力公式适用于地基土是整体或局部剪切破坏的情况。
二、计算题
1.一条形基础，宽度b=10m,埋置深度d=2m建于均质粘土地基上，粘土的Y=16.5K
3
N/m,$=15,c=15KPa,试求:
（1）临塑荷载Per和內4
（2）按太沙基公式计算PU
（3）若地下水位在基础底面处（丫/=8.7KN/m）,Per和九又各是多少？
2.一条形基础，款1.5m，埋深1.0m。
地基土层分布为：
第一层素填土，厚0.8m，密度
，含水量35%第二层黏性土，厚6m密度屈，，含水量38%土粒相对
密度2.72，土的黏聚力10kpa，内摩擦角13°。
求该基础的临塑荷载，临界荷载'■和
'。
若地下水上升到基础底面，假定土的抗剪强度指标不变，其，’L相应为
多少？
3.某条形基础宽1.5m，埋深1.2m，地基为黏性土，密度18.4-:
…，饱和密度1.88,
土的黏聚力内摩擦角15°。
试按太沙基理论计算：
（1）整体剪切破坏时地基极限承载力为多少？
取安全系数为2.5，地基容许承载力为多少？
（2）分别加大基础埋深至1.6、2.0m，承载力有何变化?
（3）若分别加大基础宽度至1.8、21m，承载力有何变化?
（4）若地基土的内摩擦角为20。
，黏聚力为12Kpa,承载力有何变化？
（5）比较以上计算成果，可得出那些规律？
4.试推导：
对于中心
荷载作用下无埋深的条形基础，当土的内摩擦角为0°时，其地基极
限承载力7'厂丿
5.某方形基础边长为2.25m，埋深为1.5m。
地基土为砂土，：
\：
。
试按太沙基
公式求下列两种情况下的地基极限承载力。
假定砂土的重度为18”（丄…>J1■*0
（1）地下水位与基底平齐；
（2）地下水位与地面平齐。
第9章参考答案
一、简答题
1.【答】
在荷载作用下地基因承载力不足引起的破坏，一般都由地基土的剪切破坏引起。
试验表明，浅基础的地基破坏模式有三种：
整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲切剪切破坏。
地基整体剪切破坏的主要特征是能够形成延伸至地面的连续滑动面。
在形成连续滑动面的过
程中，随着荷载（或基底压力）的增加将出现三个变形阶段：
即弹性变形阶段、弹塑性变形阶
段以及破坏（或塑性流动）阶段。
即地基在荷载作用下产生近似线弹性（p-s曲线首段呈线性）
变形；当荷载达到一定数值时，剪切破坏区（或称塑性变形区）逐渐扩大，P-s曲线由线性开
始弯曲；当剪切破坏区连成一片形成连续滑动面时，地基基础失去了继续承载能力，这时P
-S曲线具有明显的转折点。
2.【答】
地基土中应力状态在剪切阶段，又称塑性变性阶段。
在这一阶段，从基础两侧底边缘开始，
局部区域土中剪应力等于该处土的抗剪强度，土体处于塑［生极限平衡状态，宏观上P-S曲线
呈现非线性的变化,这个区域就称为塑性变形区。
随着荷载增大,基础下土的塑性变形区扩
大，但塑1•生变形区并未在基础中连成一片。
3.【答】
地基极限承载力是指地基剪切破坏发展即将失稳时所能承受的极限荷载，亦称地基极限荷载。
它相当于地基土中应力状态从剪切破坏阶段过渡到隆起阶段时的界限荷载。
或者说是指地基中将要出现但尚未出现完全破坏时，地基所能承受的极限基底压力（或地基
从弹塑性变形阶段转变为塑，性破坏阶段的临界压力）,以岛表示。
4.【答】
地基中即将出现塑性区但还未出现塑性区时所对应的基底压力，即相应于塑性区的最大开展
深度以尸时所对应的基底压力为临塑荷载，用Per表示。
Per=+
式中：
d—基础的埋置深度，m;
Yo■■…地基以上土的加权平均重度，KN/n3；
C■■…地基土的粘聚力，KPa;
0——地基土的内摩擦角，在三角函数符号后用度表示，单独出现时以弧度表示。
对于轴心荷载作用下的地基，可取塑性区最大开展深度Z喻等于基础宽度的四分之一，即Zn
ax=?
b，相应的基底压力用P?
表示，称为地基的临界荷载。
打（1/4曲+驱/十丹£）
F1/+=
式中：
丫一一地基土的重度，地下水以下用有效重度，KN/n3其他各符号同Per表达式。
5.【答】
根据地基剪切破坏的特征，可将地基破坏分为整体剪切破坏，局部剪切破坏和冲剪破坏三种
模式。
（1）整体剪切破坏：
基底压力P超过临塑荷载后，随荷载的增加，剪切破坏区不断扩大，最后在地基中形成连续的滑动面，基础急剧下沉并可能向一侧倾斜，基础四周的地面明显降起。
密实的砂土和硬粘土较可能发生这种破坏形式。
（2）局部剪切破坏：
随着荷载的增加，塑性区只发展到地基内某一范围，滑动面不延伸到
地面而是终止在地基内某一深度处，基础周围地面稍有隆起，地基会发生较大变形，但房屋
一般不会倒坍，中等密实砂土，松砂和软粘土都可能发生这种破坏形式。
（3）冲剪破坏：
基础下软弱土发生垂直剪切破坏，使基础连续下沉。
破坏时地基中无明显滑动面，基础四周地面无隆起而是下陷，基础无明显倾斜，但发生较大沉降，对于压缩性较
大的松砂和软土地基可能发生这种破坏形式。
6.【答】
对于平面问题，若不考虑基础形状和荷载的作用方式，则地基极限承载力的一般计算公式为：
pu=qN+cN=+YbNv。
可见，地基极限承载力由三部分土体抗力组成：
（1）滑裂土体自重所产生的摩擦抗力；
（2）
基础两侧均布荷载q所产生的抗力；（3）滑裂面上粘聚力c所产生的抗力。
上述三部分抗力中，第一种抗力的大小，除了决定于土的重度丫和内摩擦角0以外，还
决定于滑裂土体的体积。
故而极限承载力随基础宽度B的增加而线性增加。
第二、第三种抗
力的大小，首先决定于超载q和土的粘聚力c,其次决定于滑裂面的形状和长度。
由于滑裂面的尺度大体上与基础宽度按相同的比例增加，因此，由粘聚力c所引起的极限承载力，不
受基础宽度的影响。
另外还需要指出：
（1）N丫、Nq和2随$值的增加变化较大，特别是N丫值。
当$=0时，N
丫=0,这时可不计土体自重对承载力的贡献。
随着$值的增加，ny值增加较快，这时土体自
重对承载力的贡献增加。
（2）对于无粘性土（c=0），基础的埋深对承载力起着重要作用。
这时，基础埋深太浅，地基承载力会显著下降。
一、填空题
1•原位试验法、理论公式法、规范表格法、当地经验法
2.太沙基、汉森、魏西克、斯凯普顿（答对任意两个都行，英文人名也对）
3.整体剪切破坏、局部剪切破坏、冲切剪切破坏
4.地基容许承载力
二、选择题
1.A2.A3.D4.C5.C6.D7.B8.D9.D10.C11.C12.C
三、判断改错题
1•:
:
有三种，再加上局部剪切破坏。
2.:
:
不能提高临塑荷载。
3.:
:
，临塑荷载和极限承载力是两个不同的概念。
4.:
:
，不仅不危险，反而偏于保守。
5.:
:
土体的破坏通常都是剪切破坏。
6.地基承载力特征值小与地基承载力■二的矢系是
大于1。
7.V
8.「改“光滑”为“粗糙”。
9.V
10v
11V
12V
13
V
3.14x（16.5x2+15畑刃5）
―+16-5x2
魄15+—
%1802
=148.3KPa
3,14x（16.5x24-15xc/gl5十二x16TxlO）
——-——+16.5x2
15x3.143.14
rtgl5d
旨1802
=201.7KPa
（2）按太沙基公式计算H
由0=15查教材P249表9-9可得：
Nc=10.98,Nq=3.94,Ny=2.65
=15xl0・98+165x2x3.94+lxl6.5xl0x2・65二513.3M
⑶计算:
3_
若地下水位在基础底面处（丫’=8.7KN/m）,Per和P?
的
JT（匚K尔0+戸疋）
士竺也竺帘十152
yk314
+15x
5180
=148.3KPa
P心二妇；W）十问
3.14x（165x2+15xc/gl5+-x8.7xl0）+16.5x2
igl5+15x一
51802=176.4KPa
2.解：
A二18,0x0.8+18.2x0.2二18.04A
A（10-cot13°+
18.CM）
=82.6Kpa
^cg（PP+%）
0-cotl3°+18.04+18.2x1
+18.04
=S9.7kpu
0cotl3°+18.04+18.2x
18.04
mt庁5小%严用
=92.Ikpa
当地下水位上升到基础底面时，持力层土的孔隙比和浮重度比分别为:
£（1+施一］
二1.062
临塑荷载和临界荷载为：
Trfccot
cot护十
（p〜
曲0如罗+1&04+•&荻1•妁
+1S.04
二ASfcPa
托「cotw十Q十
COt炉十（£?
•
就10cotl歹+1E04+&裁1%）
曲1歹+宀13%0。
-%
+18.04
3.
解:
二8x12.5-1-13.4x1.2x4.45+1x18.4x1.5x1.8
2
二226.3kPa
逅=90"
2.5
（2）基础埋深为1.6m时：
Pu-8x12.9+18.4x1,6x4.45+1x18.4xl,5xl.g二259.0itFa『2
基础埋深为2.0m时：
Pu=8x129+12.4x20x445-F-x13.4x15x1E=291.SJtA$2
⑶基础宽度为1.8m时：
耳=8x12.9+12.4x1.2x4.45+1x18.4x1.8二2313kPa
基础宽度为2.1m时：
Pu-S12.9+18.4x1.2X4.45-F-X18.4x2.1x1.3=236.2A
⑷内摩擦角为20°,黏聚力为12:
P,时：
妇17.7,八二744?
=40
內二12x17.7+18.4x1.2x7.44+1x18.4x1.5x4.0=431.9A『2
（5）比较上述计算结果可以看出，地基极限承载力随着基础埋深、基础宽度和土的抗剪
强度指标的增加而增大，影响最大的是土的抗剪强度指标，其次是基础埋深。
4.解：
对于中心荷载作用下无埋深的条形基础，魏锡克极限承载力公式可写成：
「八「…［曲：
二二
rW：
。
当土的内摩擦角为0°时，严E八，故若地面超载・」・，则二「一…；丄。
注意：
本题结论亦可从其他极限承载力公式推导，但不可从沙太基公式推导，因为沙太基公
式假定基底是完全粗糙的。
当土的内摩擦角为0°时，假定基底完全粗糙不合理。
5.解：
⑴由匸儿查P249表9・9，得S
Pa十沟眄
二lSxl5x65.3+04x⑵i・10）x225x532
⑵飞fr-'）
・2602aPlj
■■■1--I-IT]/--■—i…，：
匚
升级会员 