初中物理八年级知识点总结巩固练习测量物质的密度基础.docx
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初中物理八年级知识点总结巩固练习测量物质的密度基础
测量物质的密度（基础）
【学习目标】
1、学会量筒的使用方法；
2、学会测量液体和固体的密度；
3、学会利用物理公式间接地测定一个物理量的方法；
4、分析和解决实验过程中存在的问题及误差。
【要点梳理】
要点一、体积的测量
1、量筒：
量筒是用来测量液体体积的仪器，如图1所示
（1）量筒上的单位一般是ml，1ml=1cm3
（2）量筒的使用方法与注意事项
①选：
选择量程与分度值适当的量筒；
②放：
把量筒放在水平桌面上；
③测：
若量筒内的液体内有气泡，可轻轻摇动，让气泡释放出来；
④读：
读数时视线要与量筒内液面的中部相平，即要与凸液面（如水银）的顶部或凹液面的底部（如水）相平，如图2乙所示。
2、测量固体的体积
（1）形状规则的固体可以用刻度尺测量相关的数据，再根据体积公式计算出来。
（2）形状不规则的固体可以用“排液法”间接地测定
①下沉物体（如金属块、小石块等等）的测量方法
a、先在量筒内倒入适量水，读出其体积V1；
b、将物体用细线拴住轻轻放入水中，并使水全部淹没固体，读出水和固体的总体积V2；
c、计算固体的体积V=V2－V1。
②漂浮物体（如石蜡、木块等等）的测量方法：
沉坠法或针压法
沉坠法就是将漂浮的被测物体和能沉入水中的物体用细线拴在一起（物在上重锤在下），先用手提着待测物体上端的细线，将重锤沉入水中（被测物体不能接触到水），读出此时量筒的示数V1；再把被测物体和重锤一起沉入水中，读出此时量筒的示数V2；最后计算固体的体积V=V2－V1。
针压法，和下沉物体的测量方法相似，只不过是设法用细针将被测物体压入到水中使其全部浸没。
要点二、密度的测量1、测量的原理：
根据
可知，用天平测出物体的质量m，用量筒测出物体的体积V，就可以求出它的密度。
2、测量方法
①固体的密度
要点诠释：
固体的质量可直接用天平称得，外形不规则物体的体积可通过“排水法”来测定，然后，根据密度定义求得密度。
步骤：
a、用天平测出石块的质量m；
b、向量筒内倒入适量的水，测出的水的体积V1；
c、把石块放入量筒中，测出石块和水的总体积V2；
d、算出石块的体积V=V2-V1；
e、利用公式
算出石块的密度。
②液体的密度
要点诠释：
先测液体和容器的总质量，然后倒入量筒中一部分液体，并测出这部分液体的体积，再称出容器与剩余液体的总质量，两者之差就是量筒内液体的质量，再用密度公式求出液体的密度。
步骤
a.用天平测出烧杯和盐水的总质量m1；
b.将烧杯中的盐水倒入量筒中的一部分，记下体积V；
c.用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2，算出量筒中盐水的质量m=m1-m2；
d.利用公式
算出盐水的密度。
【典型例题】
类型一、量筒的使用
1、如图1所示的量筒是以为单位标度的，最小分度值是；测量时如果如图那样读数，则读出的液体体积与真实值相比（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
【思路点拨】读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的计量单位和分度值，读数时视线与液面最凹处所对刻线相平，不要仰视或俯视。
【答案】毫升（ml）；2ml；偏大
【解析】
（1）由图知：
在量筒上标有“ml”字样，表示此量筒是以ml为单位标度的，10ml之间有5个小格，一个小格代表2ml，即量筒的分度值为2ml；如图所示的俯视读法会造成测量结果偏大。
【总结升华】此题考查了量筒的计量单位、分度值和使用方法，属于基本技能的应用，难度不大。
举一反三：
【变式】三位同学在用量筒测量液体体积时，读数情况如图所示，其中同学读数正确，量筒中液体的体积为cm3。
【答案】乙、20
2、国庆节前，市工商部门对全市的白酒进行专项检查，某种品牌的白酒的酒瓶上标有450mL的字样，而白酒的含量在446～454mL之间为合格，为了一次性测量出一瓶白酒的体积，最好选用下列哪个量筒（ ）
A、量程是100mL，分度值是1mL
B、量程是500mL，分度值是1mL
C、量程是1000mL，分度值是5mL
D、量程是500mL，分度值是5mL
【答案】B
【解析】在选择测量量筒时，我们应该尽量选择量程更接近被测体积的．又因为被测体积的浮动范围较小，所以为了测量更精确，所选量筒的分度值也应较小．解答：
解：
A、量程太小，无法一次性测量白酒的体积，所以不合题意；
B、量程最接近，且分度值较小，所以符合题意；
C、量程和分度值都较大，测量结果不够精确，所以不合题意；
D、量程虽然接近，但分度值太大，测量结果不精确，所以不合题意。
【总结升华】根据实际需要选择合适的测量仪器，这是我们应该掌握的基本技能之一。
类型二、固体密度的测量
3、用托盘天平测一小块矿石的密度。
（1）应把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。
调节天平横梁平衡时，指针偏向平衡标盘的右侧，此时应该将右边的平衡螺母向移动，直到指针指在平衡标盘的中央。
（2）根据如图（甲）所示，矿石的质量是g；矿石放入量筒前、后，量筒中水面位置如图（乙）所示，矿石的体积是cm3，则由此可知矿石的密度为kg/m3。
【答案】
（1）左；
（2）61.4；3.07×103
【解析】
（1）调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，此时应该将右边的平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘的中央；
（2）从甲图读出石块的质量：
m=60g+1.4g=61.4g，从乙图读出石块的体积：
V=40mL-20mL=20mL
=20cm3，石块的密度：
。
【总结升华】本题考查天平的使用、量筒的读数、密度的计算，属于基础题。
计算时注意单位统一。
举一反三：
【变式】小
图12
军用天平和量筒测量小石块的密度。
他在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图14甲所示。
为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向端调。
然后用调节好的天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量、游码在标尺上的位置如图14乙所示，用量筒测量小石块的体积如图14丙所示，则小石块的密度是kg/m3。
丙
mL
50
40
10
30
mL
50
10
20
30
20
40
图14
甲乙
1
0
2
3
4
5g
50g
【答案】左2.6×103
类型三、液体密度的测量
4、为确定某种未知液体的“身份”，物理老师把这个任务交给了小明的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量。
某次的操作如下：
（1）用天平测量液体的质量。
当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为49
g。
（2）用量筒测量液体的体积。
将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积V为30
mL。
尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，发现液体的体积测量值比它的实际值要偏小
（选填“偏大”或“偏小”）。
（3）他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m-V”图象，如图丙所示。
由图象可知该液体的密度为0.8
g/cm3；通过查表对照知该液体
。
煤油或酒精。
【答案】
（1）49；
（2）30；偏小；（3）0.8；煤油或酒精
【解析】
（1）如图所示，砝码质量为5g+20g+20g=45g，游码所对的刻度值为4g，因此物体的质量为45g+4g=49g；
（2）由图乙中量筒中液面所对的刻度值可以知道该液体的体积为30ml，由于将液体从烧杯中向量筒中倒入的过程中，总有部分液体吸附在烧杯壁上，没有倒入量筒中，所以导致了测量值偏小。
（3）由图象可知，当烧杯中没有液体时，烧杯的质量为25g；当烧杯中液体的体积为25ml时，烧杯和液体的总质量为45g，由此可知烧杯中液体的质量为20g。
∴液体的密度为
，再对应给出的密度表可以确定这种液体可能是煤油或酒精，因为两者的密度都是0.8g/cm3。
【总结升华】题中提供的方法测量液体的体积偏小，导致实验出现误差，改进后的方法是：
（1）用天平测出烧杯和液体的总质量m1；
（2）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，记下液面的位置为V；（3）用天平测出剩余的液体和烧杯的总质量m2，则液体的密度为
。
举一反三：
【变式】如图是某实验小组同学测定一种未知液体密度的三次正确操作情境，请你对照图中情况，完成下表的实验记录。
液体和烧杯的总质量/g
剩余液体和烧杯
质量/g
量筒中液体的体积/cm3
被测液体的密度/（（kg·m-3）
【答案】12371401.3×103
5、某同学用量筒和天平等器材测量液体密度时，设计了甲乙两种方法：
甲先称出空烧杯的质量m1，再向烧杯内倒入适量的液体，称出烧杯和液体的总质量m2，则液体的质量为m=m2-m1，再将烧杯中的液体全部倒入量筒中测出液体的体积V，这样就得到液体的密度；乙先测出烧杯和液体的总质量m1，再向量筒内倒入适量的液体后，称出烧杯和杯内剩余液体的质量m2，则液体的质量m=m1-m2，读出量筒内液体的体积V，就得到液体的密度。
你认为最合理的方法是（“甲”、“乙”）．理由：
。
【思路点拨】两种方法都能顺利测出液体密度的大小，不同之处在于对液体体积测量的顺序安排。
考虑到液体在倾倒时会在容器内有残留，必须克服这一问题产生的误差，这样的方法才是更合理的。
【答案】乙理由是：
甲的方法中，液体不能完全倒入量筒中，液体质量m和体积V不一致，而乙方法中的m、V都是烧杯中倒去的液体的质量和体积，故不受影响。
【解析】相比之下乙的办法更合理；主要是因为甲的方法中，液体不能完全倒入量筒中，液体质量m和体积V不一致，而乙方法中的m、V都是烧杯中倒去的液体的质量和体积，故不受影响。
【总结升华】在设计实验步骤时，既要考虑实验的可操作性，同时还要尽量减小实验的误差。
在本实验中，容器壁上残留的液体会影响测量的结果，这是我们应特别注意的环节。
举一反三：
【变式】小杰在实验室测量某种液体的密度。
小杰先将某种液体倒入量筒，如图甲所示，则液体的体积为____cm3。
接着小杰用天平测出空烧杯的质量为40g，然后她将量筒中的液体全部倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和液体的总质量为____g。
请你根据以上实验数据计算出某种液体的密度为_______kg/m3。
此液体密度的测量值和真实值相比可能较________。
【答案】20560.8×103小
【巩固练习】
一、选择题
1．已知铜的密度大于铁的密度，下列说法正确的是（）
A．铜比铁的质量大
B．铜块和铁块的体积相等时，铜块的质量大
C．铜块和铁块的质量相等时，它们的体积也相等
D．铜块的体积一定比铁块的体积小
2．学习了密度知识后，李红想测出项坠密度．制作如下实验计划：
①把托盘天平放在桌面上，游码移到称量标尺刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡；②将项坠浸没在量筒内的水中，读出此时液面示数；③将项坠放在左盘中，往右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡，读出质量；④在两桶内倒入适量的水，读出此时液面示数；⑤根据实验数据计算项坠的密度．测量项坠密度的实验顺序正确的是（ ）
A．①③④②⑤B．①④②③⑤C．①②③④⑤D．①②④③⑤
3．某金属块的密度为
，质量为m。
把它分割成三等份，则每小块的质量和密度分别为（）
A．m/3；
/3B．m/3；
C．m；
D．m；
/3
4．要想一次比较准确地用量筒量出100g煤油，应选用下面哪一个量筒?
（每组数中，前面的表示量筒所能量出的最大体积，后面数值表示每一小格所表示的体积数）（
0.8×103kg/m3）（）
A．100mL，5mLB．200mL，2mLC．200mL，5mLD．500mL，2mL
5．以下各组器材中，不能测出小长方体金属块密度的是（ ）
A．刻度尺、水、细线、烧杯
B．刻度尺、天平和砝码
C．天平和砝码、量筒、水、细线、烧杯
D．弹簧测力计、水、细线、烧杯
6．三个相同的杯子，分别装有100g的盐水、水和酒精，比较它们的液面，液面最高的是（）
A．盐水B．水C．酒精D．无法判断
7．小明利用天平和量筒测量某种液体的密度，得到的数据如下表。
烧杯的质量和液体的密度是（）
液体与烧杯的质量m/g
30
40
55
65
80
100
110
120
液体的体积V/cm3
10
20
35
45
60
80
90
100
A．20g；1.0×103kg/m3B．60g；0.8×103kg/m3
C．60g；1.0×103kg/m3D．20g；0.8×102g/m3
二、填空题
8、如图所示，量筒的最大测量值是________，每个小格代表________mL，量筒内水的体积为________cm3。
9、小明用天平和量筒测量矿石的密度，先把天平放在________桌面上，调节好天平后，测出矿石的质量，右盘砝码质量是50g，游码示数2g，矿石的质量为________g，接着他测出矿石的体积为20cm3，则矿石的密度为________g/cm3。
10、需要100g酒精，不用天平，只用量筒应量出酒精的体积是________cm3。
（
800kg/m3）
11、小明将11g的盐溶解在58mL的水配制成盐水，并用量筒测了盐水的体积．甲、乙、丙三位同学读数情景如图所示，其中（选填“甲”“乙”或“丙”）同学读数方法正确。
此时配制的盐水体积为mL，盐水的密度是kg/m3。
（已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）
12、甲、乙两种物质，它们的质量跟体积的关系如图所示，则
________（填“＞”“＜”或“=”）
，其中乙物质可能是________。
三、实验题
13．小红在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的花岗岩的密度。
（1）因花岗岩体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图所示方法进行测量，则花岗岩的体积是cm3。
（2）在使用已调节好的托盘天平，按规范的操作来称量花岗岩的质量时，通过增、减砝码后指针偏在分度盘中线左边一点，这时应该（用序号表示）。
A．向左调平衡螺母 B．往右盘中加砝码 C．从右盘中减砝码
（3）用托盘天平已测得花岗岩的质量是195g，则花岗岩的密度是kg/m3（保留一位小数）；从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（4）对于这块形状不规则、体积较大不能放入量筒的花岗岩，你还有什么办法可以测量它的体积吗？
可任意添加器材，请简述实验过程写在下面横线上。
。
14．用天平和量筒测量金属块的密度：
（1）实验所依据的公式是________；
（2）在实验中先调节好天平，然后把金属块放在天平的左盘内，当天平平衡时，所用砝码和游码的位置如图所示，金属块质量是________g；
（3）若把金属块放入装有60cm3水的量筒内，量筒中水面如图所示，则金属块的体积是________cm3；
（4）金属块的密度是________kg/m3。
四、计算题
15、在加油站加油时，合格的汽油的密度应该为0.71×103kg/m3，如果汽油的成分中含重油偏大，产品就是不合格产品，重油的密度大于汽油的密度，不合格的汽油的密度会偏大．有的加油站通常使用密度瓶来检验汽油的密度，如果密度瓶空瓶的质量为120g，装满水后质量为320g，若装满汽油质量为266g，试判断该汽油是否合格?
【答案与解析】
1．【答案】B
2．【答案】A
【解析】据上面的分析可知，先后顺序是：
①把托盘天平放在桌面上，游码移到称量标尺刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡；
③将项坠放在左盘中，往右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡，读出质量；
④在两桶内倒入适量的水，读出此时液面示数；
②将项坠浸没在量筒内的水中，读出此时液面示数；
⑤根据实验数据计算项坠的密度。
故选A。
3．【答案】B
【解析】把它分割成三等份，质量减小为原来的三分之一，但密度不会改变。
4．【答案】B
【解析】100g煤油的体积为125cm3（mL），故量筒的量程必须大于或等于125cm3，而且为了测量准确，量筒的分度值越小越好。
5．【答案】A
【解析】A、用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，但缺少测量金属块的质量的工具，也就无法求出长方体金属块密度，符合题意；B、用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，用天平和砝码测出金属块的质量，从而可以求出金属块的密度，不符合题意，C、用天平可以测量金属块的质量，用量筒测量金属块的体积，根据公式求得金属块密度，不符合题意；D、弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量；可利用称重法测量出金属块完全浸没在水中受到的浮力，然后根据阿基米德原理的变形公式求出排开水的体积，即为金属块的体积，再利用密度公式即可求出金属块的密度，不符合题意，故选A。
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】100mL555
【解析】量筒的最大刻度值就是它的最大测量值而它每一个小格为一个大格（10mL）的二分之一，故它每个小格为5mL。
9．【答案】水平；52；2.6
【解析】
（1）天平使用时，应先杷天平放在水平桌面上；
（2）矿石的质量：
m=50g+2g=52g；
（3）矿石的密度：
故答案为：
水平；52；2.6
10．【答案】125
【解析】酒精的体积
。
11.【答案】乙601.15×103kg/m3
【解析】
（1）量筒读数时，视线与凹液面的最低处相平，不能俯视或仰视，故乙同学的读数方法正确；配制的盐水体积V=60mL=60cm3；
（2）盐水中水的体积：
V水=58mL=58cm3，
由
可得，水的质量：
m水=ρ水V水=1.0g/cm3×58cm3=58g，盐水的质量：
m=m水+m盐=58g+11g=69g，盐水的密度：
。
12、【答案】＞水
【解析】读图可知，体积为lm3的甲、乙两物质的质量分别为2×103kg和1×103kg。
13．【答案】：
（1）70；
（2）2.79×103；偏小；（3）B；（4）还需器材：
一个大溢水杯、大烧杯、量筒
步骤：
（1）用案秤测出花岗岩的质量；
（2）将大溢水杯盛满水，然后将花岗岩浸没在大溢水杯的水中，用大烧杯将溢出的水接住；
（3）将大烧杯中溢出的水分几次用量筒测出其总体积，这个体积就是花岗岩体积；
（4）根据
，可算出瓷碗的密度。
【解析】
（1）花岗岩的体积等于量筒中倒出水的体积：
V=200ml-130ml=70ml=70cm3。
（2）指针偏在分度盘中线左边一点，应向右盘中加砝码，使天平平衡，故选B。
（3）花岗岩的密度
，由于从烧杯中取花岗岩，花岗岩会沾水，就需要用量筒来补充更多的水，使得花岗岩的体积偏大，密度偏小。
（4）还需器材：
一个大溢水杯、大烧杯、量筒
步骤：
（1）用案秤测出花岗岩的质量；
（2）将大溢水杯盛满水，然后将花岗岩浸没在大溢水杯的水中，用大烧杯将溢出的水接住；
（3）将大烧杯中溢出的水分几次用量筒测出其总体积，这个体积就是花岗岩体积；
（4）根据
，可算出瓷碗的密度。
14．【答案】
（1）
；
（2）178.8；（3）20；（4）8.94×103
15.【答案】不合格
【解析】水的质量：
320g—120g=200g，
汽油的体积：
，
汽油的质量：
，
汽油的密度：
。
故汽油为不合格产品。
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