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《金属塑性成形原理》习题集
金属塑性成形原理
习题集
江西理工大学材料成型与控制工程教研室2009年12月
绪论
一．概念题
1弹性：
答案：
2弹性变形：
答案：
3塑性：
答案：
在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力称为塑性
4塑形变形：
答案：
5塑性加工：
答案：
金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成形并获得一定力学性能的加工方法称为塑性成形，也称塑性加工或压力加工。
6塑性成形：
答案：
金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成形并获得一定力学性能的加工方法称为塑性成形，也称塑性加工或压力加工。
7热加工：
答案：
在进行充分再结晶的温度以上所完成的加工。
8冷加工：
答案：
在不产生回复和再结晶的温度以下进行的加工。
9温加工：
答案：
在介于冷热加工温度之间进行的加工。
10锻造：
答案：
11自由锻：
答案：
12模锻：
答案：
13轧制：
答案：
14纵轧：
答案：
两工作辊轴线平行，旋转方向相反，轧件纵轴线与轧辊轴线垂直的轧制。
15横轧：
答案：
16斜轧：
答案：
17挤压：
答案：
在大截面坯料的后端施加一定的压力，将坯料通过一定形状和尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得符合模孔截面形状的小截面坯料或零件的塑性成形方法。
18正挤压：
答案：
19反挤压：
答案：
制品挤出方向与挤压轴运动方向相反的挤压过程。
20拉拔：
答案：
21冲压：
答案：
22弯曲：
答案：
23剪切：
答案：
24组合加工：
答案：
25辊拔：
答案：
26辊挤：
答案：
27异步轧制：
答案：
二．填空题
28塑性加工可以改变工件，也可以改善其。
答案：
29根据轧辊与轧件的相对运动关系，轧制可分为、和
。
答案：
30根据工具与其制品的相对运动关系，挤压可分为和。
答案：
31根据工件的温度特征，金属塑性成形可以分为、和
。
答案：
32在金属的充分再结晶温度以上进行的加工称为。
答案：
33纵轧时，两工作轧辊旋转方向，轧件的纵轴线与轧辊轴线。
答案：
四．判断题
34金属塑性加工可以改变工件形状尺寸，但不能影响其组织性能。
（）
答案：
X
35金属塑性加工可以改变工件形状尺寸，同时能影响其组织性能。
（）
答案：
V
36热加工是在充分进行再结晶的温度以上进行的加工。
（）
答案：
V
37高温加工即为热加工。
（）
答案：
X
38在再结晶温度以下进行的加工即为冷加工。
（）答案：
X
39冷加工是在回复温度以下进行的加工。
（）
答案：
V
40低温加工即为冷加工。
（）
答案：
X
41纵轧时，两工作轧辊旋转方向相反，轧件的纵轴线与轧辊轴线垂直。
（）
答案：
V
42纵轧时，两工作轧辊旋转方向相同，轧件的纵轴线与轧辊轴线垂直。
（）
答案：
X
43纵轧时，两工作轧辊旋转方向相同，轧件的纵轴线与轧辊轴线相同。
（）
答案：
X
44横轧时，两工作轧辊旋转方向相同，轧件的纵轴线与轧辊轴线相同。
（）
答案：
V
45正挤压时制品运动方向与挤压轴运动方向相同。
（）
答案：
V
46正挤压时制品运动方向与挤压轴运动方向相反。
（）
答案：
X
五．简答题
47简述纵轧、横轧、斜轧的区别。
答案：
第一篇力学基础
第1章应力分析
第2章应变分析
第3章屈服准则
第4章本构关系
第5章应力-应变曲线
第6章平面问题与轴对称问题
1章应力分析
．概念题
48外力：
答案：
常用P表示。
49作用力：
答案：
为使工件产生塑性变形而由工具的可动部分对工件所施加的外力
50约束反力：
答案：
51正压力：
答案：
52摩擦力：
答案：
53表面力：
答案：
54体积力：
答案：
55内力：
答案：
56应力：
答案：
57正应力：
答案：
58切应力：
答案：
59应力状态：
答案：
描述受力物体内（任意方位）所承受应力情况的物理量，通常用三个互相正交的微分面上的九个应力分量表示。
60点的应力状态：
答案：
61应力状态图：
答案：
62
切应力互等定律：
答案：
由于单元体处于静力平衡状态，故绕单元体各轴的合力矩必等于零，因此一点
63应力张量：
答案：
64主应力：
答案：
一点应力状态中，切应力为0的平面为主平面，主平面上作用的正应力即为主应力。
65主轴：
答案：
66主方向：
答案：
67主平面：
答案：
68主应力图：
答案：
69应力不变量：
答案：
70三向应力状态：
答案：
71两向应力状态：
答案：
72圆柱体应力状态：
答案：
一点应力状态中，若其中两个主应力分量相等，则称该应力状态为圆柱体应力状态。
73球应力状态：
答案：
74主切应力：
答案：
75主切平面：
答案：
76最大切应力：
答案：
77平均应力：
答案：
78净水压力：
答案：
79应力球张量：
答案：
80应力偏张量：
答案：
81形状变形：
答案：
82体积变形：
答案：
83八面体应力：
答案：
84等效应力：
答案：
85应力莫尔圆：
答案：
二．填空题
86一点的应力状态中有个分量，其中有个分量是独立的。
答案：
87应力分析时，应力分量的正负规定为：
“在负面上，指向坐标轴负向的应力分量取
口”
答案：
88在一点应力状态中，其三个主应力进行矢量运算。
答案：
89一点的应力状态有种情况，主应力状态总共有种可能的情
答案：
90一点应力状态中，主应力为过该点任意斜面上应力的极值，主切应力
作用面上正应力零。
答案：
91点的应力状态中，主切应力作用在与面成45°或135°的微分面上。
答案：
92物体的体积改变是由应力的分量引起，形状改变是由应力的
分量引起。
答案：
93单向拉伸时，其等效应力即为方向的应力。
答案：
四．判断题
94在应力分析时，应力分量的正负规定为：
“在负面上，指向坐标轴负向的应力分量
取正号”。
（）答案：
v
95在应力分析时，应力分量的正负规定为：
“在负面上，指向坐标轴负向的应力分量
取负号”。
（）答案：
X
96在应力分析时，应力分量的正负规定为：
“指向坐标轴正向的应力分量取正号，指
向坐标轴负向的应力分量取负号”。
（）
答案：
X
97进行应力分析时，一点应力状态中的三个主应力可以进行矢量运算。
（）
答案：
X
98进行应力分析时，一点应力状态中的三个正应力可以进行矢量运算。
（）
答案：
X
99进行应力分析时，一点应力状态中的三个主应力不可以进行矢量运算。
（）
答案：
v
100进行应力分析时，一点应力状态中的三个正应力不可以进行矢量运算。
（）
答案：
v
101一点应力状态的九个分量中，只有六个是相互独立的。
（）
答案：
v
102一点应力状态中，主应力即为过该点坐标面上的正应力。
（）
答案：
X
103一点应力状态中，主应力即为过该点主坐标面上的正应力。
（）
答案：
v
104一点应力状态中，主应力为过该点任意斜面上切应力的极值。
（）
答案：
X
105一点应力状态中，主应力为过该点任意斜面上正应力的极值。
（）
答案：
v
106一点应力状态中，主切应力为过该点任意斜面上切应力的极值。
（）
答案：
v
107一点应力状态中，主切应力为过该点任意斜面上正应力的极值。
（）
答案：
X
108一点的应力状态中，主切应力作用平面与坐标面相交成45°角。
（）
答案：
X
109应力偏张量只能使物体产生形状变化，而不能使其产生体积变化。
（）
答案：
V
110应力偏张量只能使物体产生体积变化，而不能使其产生形状变化。
（）
答案：
X
111应力球张量只能使物体产生形状变化，而不能使其产生体积变化。
（）
答案：
X
112应力球张量只能使物体产生体积变化，而不能使其产生形状变化。
（）
答案：
V
113等效应力并不代表某一实际平面上的应力。
（）
答案：
V
五•简答题
114塑性加工的外力有哪些类型？
答案：
115内力的物理本质是什么？
诱发内力的因素有哪些？
答案：
116何谓应力、全应力、正应力与切应力？
塑性力学上应力的正、负号是如何规定的？
答案：
117何谓应力特征方程、应力不变量？
答案：
118何谓主切应力、八面体应力和等效应力？
它们在塑性加工上有何意义？
答案：
119何谓应力张量和张量分解方程？
它有何意义？
答案：
120应力不变量（含应力偏张量不变量）有何物理意义？
答案：
121塑性变形的力学方程有哪几种？
其力学意义和作用如何？
答案：
122锻造、轧制、挤压和拉拔的主力学图示属于何种类型？
答案：
123为什么通常挤压加工的延伸系数要比拉拔加工的高很多？
答案：
挤压加工时工件所受的应力状态为强烈的三向压应力，其静水压力分量较高，这种应力状态有利于充分发挥金属材料的塑性，可以使其产生较大的塑性变形；而拉拔加工时工件所受的应力状态为两向压应力一向拉应力，其静水压力分量较低，不利于充分发挥金属材料的塑性，因此能够产生的塑性变形程度较低。
124
画出如下薄板轧制时的外力。
答案：
125试分析稳定挤压阶段工件所受外力。
答案：
126画出如图所示平砧压缩矩形件时变形区各点的应力状态图示。
（设垂直于纸面
方向不变形）
127试画出锻造过程，挤压过程和拉拔过程变形区内典型的变形力学图示答案：
128画出如图所示圆棒拉拔过程变形区的应力应变状态。
答案:
aj©
129试画出挤压与拉拔加工变形区的变形力学图示，并以之说明变形力学条件对金
属塑性及变形抗力的影响。
答案：
七•推导题
130试证明主应力为一点应力状态中任意斜面上正应力的极值。
答案:
设12
22
由于1m
则在主坐标空间任意斜面上正应力为
1l22m2
3n
27
2n
1
故
.2
2
22.2
2
2m
31lm13l
2
3m3
3
同理1
得证。
131某平面应力状态如图，画出其应力莫尔圆，求其主应力和最大切应力（各应力
分量的数值均等于a）。
答案：
132现用电阻应变仪测得平面应力状态下与x轴成o°45°90°角方向上的应力值
分别为°3,%,%，试问该平面上的主应力5,°2各为多少?
答案：
133试证明：
I2'I2
（1）3
I2'...
一°I,Jx,y,z
⑵°
答案：
134一圆形薄壁管，平均半径为R,壁厚为t，两端受拉力P及扭矩M的作用,
试求三个主应力°,°,°3的大小与方向
答案：
135两端封闭的薄壁圆管，受轴向拉力P,扭矩M，内压p的作用，试求圆管柱
面上一点的主应力°,°,
°的大小与方向，其中管平均半径为R,壁厚为t，管长为l
答案：
八.计算题
136
试求该应力空间中
已知一点的应力状态
x2y2z1的斜面上的正应力普和切应力n为多少?
答案:
137已知物体中一点的应力分量如下，求该点主应力、主切应力、等效应力
10100
10100
000
答案:
500
0425MPa，试用应力莫尔圆求主应力,
058
主切应力并图示其作用面。
1
y
z
yz2
242.5
3
2
2
yz8.5
2
5
1
2
18.75
12
2
2
3
6.75
23
2
3
1
25.5
31
2
413
139试指出塑性变形状态下，应力状态
18210MPa所对应的变形类型
325
和变形力学图答案：
1
m
3%
y
z
30
x
m
xy
xz
70
10
30
I
ij
yx
y
m
yz
10
50
20
zx
zy
zm
30
20
20
I
x
xy
xz
70
10
30
J3'
yx
I
y
yz
10
50
20
101000
0
zx
zy
I
z
30
20
20
属于延伸类变形
140画出如下应力状态对应的主变形图示:
10
0
0
10
0
0
10
0
0
（1）0
20
0
（2）0
0
0
⑶0
0
0
0
0
20
0
0
30
0
0
20
答案:
第2章应变分析
.概念题
141
位移：
答案：
142
位移增量:
答案：
143
位移速度:
答案：
144
应变：
答案：
145
线应变：
答案：
146
切应变：
答案：
147刚性转动分量：
答案：
工程切应变中仅引起单元体转动而不使其形状剪切变形的部分
148
主应变：
答案：
149
主切应变：
答案：
15°
等效应变：
答案：
151
点的应变状态：
答案：
152
应变球张量：
答案：
153
应变偏张量：
答案：
154
相对变形：
答案：
155
绝对变形：
答案：
156
对数应变：
答案：
用物体变形前后线尺寸之比的自然对数表达的应变，该表达方式更为科学准确
157
真应变：
答案：
塑性变形过程中，在应变主轴方向保持不变的情况下应变增量的总和，其表达
形式为变形后与变形前线长度比之对数，故又称对数应变。
158
几何方程：
答案：
159
应变连续方程：
答案：
16°
应变协调方程：
答案：
161
小变形：
答案：
162
全量应变：
答案：
163
应变增量：
答案：
以物体在变形过程中某瞬时的形状尺寸为原始状态，在此基础上发生的无限小
应变就是应变增量。
164应变速率：
答案：
165体积不变条件：
答案：
是塑性变形理论基本假设之一，该假设认为塑性变形时，变形物体变形前后的
体积保持不变。
可以表达为：
°&§$°。
166平面变形状态：
答案：
如果物体内所有质点都只在同一个坐标平面内发生变形，而在该平面的法线方向没有变形，这种变形称为平面变形或平面应变。
2.填空题
167点的应变状态中有分量，其中有分量是独立的。
答案：
168塑性变形时，点的主应变状态总共有中可能的情况。
答案：
169应变速率表示变形程度的变化快慢，它不但取决于成形工具的，而
且与变形体的关。
答案：
170单向均匀压缩时，工件高度与其应变速率成。
答案：
4.判断题
171板材轧制过程中，应变速率取决于轧辊转速，而与其它因素无关。
（）
答案：
X
5.简答题
172变形与位移有何关系？
何谓全量应变、增量应变？
它们有何联系和区别？
答案：
173简述塑性变形体积不变条件的力学意义。
答案：
174何谓变形速度？
它们与工具速度、金属质点运动速度有何区别和联系？
答案：
175何谓变形力学图示？
如何根据主应力图确定塑性变形的类型？
答案：
176锻造、轧制、挤压和拉拔的变形力学图示属于何种类型？
答案：
177塑性加工时的变形程度有哪几种表示方法？
各有何特点？
答案：
七.推导题
131
178已知平面应变状态下，变形体某点的位移函数为Ux2—x丄y,
420040
111
Uy-一Xy，试求该点的应变分量g，£y，xy，并求出主应变1，2的大小和
525200
方向。
答案：
179为测量平面应变下应变分量g，勺，xy，将三片应变片贴在与x轴成0°60°120°夹角的方向上，测得它们的应变值分别为g，g，g，试求g，g，xy以及主应变1，
2的大小和方向。
答案：
180已知圆盘受平锤均匀压缩时，质点的位移速度场为Vz-V0，Vr--V0，
h2h
v0，其中V0为锤头压下速度，h为圆盘厚度。
试求应变速度张量gi,jz,r,，。
答案：
管子的长度变成li，两端的相对扭转角为，假设材料为不可压缩的。
在小变形条件下给
出等效应变电与Lode参数的表达式答案：
八.计算题
182设某物体内应力场如下，试求系数G,C2,C3
材的宽度b保持不变，试求带钢在该连轧机列上的总压下量及每机架前后带钢的尺寸。
答案:
HihhJh
H1
h3
1.92mm
l3100000mm
h2
h3
1.92
2.4mml2
l3h3
1000001.92
80000mm
131
20%
h2
2.4
h1
h2
2.4
3.2mml1
I2h2
800002.4
60000mm
121
25%
hi
3.2
ho
h1
3.2
4.0mml0
l1h1
600003.2
48000mm
111
20%
h0
4.0
第3章屈服准则
一.概念题
185屈服准则：
答案：
描述受力物体中不同应力状态下的质点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须遵守的力学条件。
186Tresca屈服准则：
答案：
当受力物体（质点）中的最大切应力达到某一定值时，该物体就发生屈服。
或者,材料处于塑性状态时，其最大切应力是一不变的定值。
该定值只取决于材料在变形条件下
的性质，而与应力状态无关。
可以表达为：
maxmins2K
187Mises屈服准则：
答案：
在一定的变形条件下，当受力物体内一点的应力偏张量的第二不变量J2'达到
某一定值时，该点就开始进入塑性状态。
或者：
在一定的变形条件下，当受力物体内一点的等效应力达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。
或者：
在一定的变形条件下,达到某一常数时，材料就屈服。
188屈服表面:
答案：
屈服准则表达式在主应力空间所构成的曲面
189屈服轨迹:
答案：
190n平面：
答案：
191Lode应力参数
答案：
2.填空题
192Tresca屈服准则与Mises屈服准则的区别在于后者考虑了■勺影响，
二者在状态下一致，在状态下差别最大，最大差另S。
答案：
3.选择题
4.判断题
193主应力空间中，Mises屈服表面为一正六棱柱。
（）
答案：
X
194Tresca屈服准则与Mises屈服准则在圆柱体应力状态时差别最大，而在平面变
形状态时差别最小。
（）
答案：
X
195Tresca屈服准则与Mises屈服准则在平面变形状态时等同，而在圆柱体应力状
态时差别最大。
（）
答案：
X
196平面应力状态下，Tresca屈服准则与Mises屈服准则差别最大。
（）
答案：
X
5.简答题
197金属塑性变形有哪些基本特点？
答案：
198何谓屈服准则？
常用屈服准则有哪两种？
试比较它们的异同点。
答案：
199以屈服准则理论解释“拉拔应力小于流动应力仍可实现拉拔过程”这一现象答案：
1s3s
200Mises屈服准则与Tresca屈服准则的主要区别是什么？
各适用于何种情况？
答案：
Mises屈服准则与Tresca屈服准则的主要区别是前者考虑了中间主应力c2的
影响而后者没有。
Mises屈服准则适用于各种塑性变形情况，而Tresca屈服准则只有在具有两个主应力
相等的圆柱体应力状态下才准确。
201Tresca屈服准则与Mises屈服准则的物理意义何在。
答案：
七.推导题
202求如图所示在光滑刚性槽内压缩矩形件时锤头与侧壁压力的表达式
答案：
NP
10
2
~3~
hlbl
P
2
13
bl
s
P;
sbl
1
3
N1P
1
2
2
hl2bl
N
3shl
高压液体，若材料的屈服应力
□s100MPa，试按Mises塑性条件确定该管壁整个屈服时
最小的p值为多少（计算时不计管壁弯曲的影响）答案：
204一薄壁圆管，平均半径为R，壁厚为t，承受内压力p作用，讨论下列三种情
形:
（1）管子两端自由；⑵管子两端固定；（3）管子两端封闭；试问p多大时管子开始屈服?
屈服条件为Mises准则。
答案：
八.计算题
205某理想塑性材料在平面应力状态下的各应力分量为乐150MPa
□y30MPa
、
岑30MPa，若该应力足以产生屈服，则该材料屈服应力是多少？
答案：
206某理想塑性材料在平面应力状态下的各应力分量为□75MPa、冈15MPa、
xy
15MPa，若该应力足以产生屈服，则该材料屈服应力是多少?
答案:
知轴向正应力分量为0.5$，求切应力分量以及应变增量各分量之间的比值。
2
xy
208两端封闭的薄壁管，其材料的拉伸屈服强度为$275.6MPa，管的外径为
76.2mm，壁厚为0.635mm，在管的端部施加一轴向压缩载荷为2.225KN，然后使管受内压力作用，求使管产生屈服时的内压力是多少？
答案：
209一两端自由的薄壁管内径80mm，壁厚4mm，承受内压p，材料屈服应力为200Mpa，求管子屈服时的p。
答案：
210若变形体屈服时的应力状态为：
30
0
0
$
0
23
310MPa
0
3
15
试分别按Mises和Tresca塑性条件计算该材料的屈服应力$及B值，并分析差异大小。
211两端封闭的矩形薄壁管内充入压力为p的高压液体，若材料的屈服应力
100MPa，试按Mises塑性条件确定该管壁整个屈服时最小的p值为多少（不考虑角上
的影响，管材尺寸LBH，壁厚t）
答案:
第4章本构关系
一.概念题
212本构关系：
答案：
材料受力变形时其应力与应变之间的关系称为本构关系。
213虎克定律：
答案：
214广义虎克定律：
答案：
215增量理论：
答案：
又称流动理论，是描述材料处于塑性状态时，应力
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